4.1關系模型及其定義4.2關系代數(shù)課件

1、4.1 關系模型及其定義4.2 關系代數(shù)第四章 關系數(shù)據(jù)庫SQL Server 2000第1頁，共34頁。 關系模型由關系數(shù)據(jù)結構、關系操作集合和完整性約束三部分組成。一、關系數(shù)據(jù)結構1、域：一組具有相同數(shù)據(jù)類型的值的集合。 例：正數(shù)，男，女，信管系所有學生的姓名4.1 關系模型及其定義SQL Server 2000第2頁，共34頁。一、關系數(shù)據(jù)結構2、笛卡爾積： 設給定一組域D1，D2，Dn，這些域可以完全不同，也可以部分或全部相同。 D1，D2，Dn的笛卡爾積為D1 D2 Dn=(d1，d2，dn)| di Dj ， j1,2,n其中每一個元素(d1，d2，dn)稱為一個n元組，簡稱元組。

2、元素中的每一個值di稱作一個分量。D1 D2 Dn的基數(shù)為：M= mi 笛卡爾積可以表示成一個二維表。表中的每一行對應一個元組每一列對應一個域。 4.1 關系模型及其定義SQL Server 2000第3頁，共34頁。例： D1=姓名=王平，李麗 D2=性別=男，女 D3=年齡=19，20 則D1 D2 D3=(王平，男，19), (王平，男，20),(王平，女，19)，(王平，女，20)，(李麗，男，19)，(李麗，男，20)，(李麗，女，19)，(李麗，女，20) 基數(shù)=222=84.1 關系模型及其定義SQL Server 2000第4頁，共34頁。一、關系數(shù)據(jù)結構 3、關系 D1 D2

3、 Dn的子集叫做域D1，D2，Dn上的關系，表示為R（ D1，D2，Dn），R為關系名，n為關系的目或度關系也是一個二維表。4.1 關系模型及其定義SQL Server 2000第5頁，共34頁。 關系的性質(zhì)： 同一個屬性的數(shù)據(jù)是同質(zhì)的，即來自同一個域 同一個關系的屬性名不能重復 列位置順序無關 關系具有元組無冗余性 元組位置順序無關 每個分量必須是不可分的數(shù)據(jù)項4.1 關系模型及其定義SQL Server 2000第6頁，共34頁。 關系的組成：關系數(shù)據(jù)結構關系模式元組4.1 關系模型及其定義SQL Server 2000第7頁，共34頁。二、關系操作 1、內(nèi)容 關系操作包括數(shù)據(jù)查詢、數(shù)據(jù)維

4、護和數(shù)據(jù)控制三大功能。 數(shù)據(jù)查詢指數(shù)據(jù)檢索、統(tǒng)計、排序、分組以及用戶對信息的需求等功能。 數(shù)據(jù)維護指數(shù)據(jù)增加、刪除、修改等數(shù)據(jù)自身更新的功能。 數(shù)據(jù)控制指為了保護數(shù)據(jù)的安全性和完整性而采用的數(shù)據(jù)存取控制和并發(fā)控制等功能。4.1 關系模型及其定義SQL Server 2000第8頁，共34頁。二、關系操作 2、特點 關系操作的方式為一次一集合。 3、關系操作語言 關系代數(shù)語言：用關系的運算來表達查詢要求的語言。 關系演算語言：用查詢得到的元組替代滿足的謂詞條件來表達查詢要求的語言。 基于映射的語言：具有關系代數(shù)和關系演算雙重特點的語言。SQL是關系數(shù)據(jù)庫的標準語言。4.1 關系模型及其定義SQL

5、 Server 2000第9頁，共34頁。 三、關系的完整性 1、實體完整性規(guī)則：主屬性的值不能為空值 候選碼（碼、關鍵字）：關系中能唯一地標識一個元組的屬性或?qū)傩越M。 主碼（主鍵、主關鍵字）：當一個關系有多個候選碼時，應選定其中一個候選碼為主碼。 主屬性：候選碼中的屬性稱為主屬性。 全碼：若關系中只有一個侯選碼，且這個侯選碼中包括全部屬性，則這種侯選碼稱為全碼。4.1 關系模型及其定義SQL Server 2000第10頁，共34頁。注： 候選碼是一個屬性或一組屬性，主屬性則指單個的屬性。 如果候選碼由單個屬性組成，主屬性就是候選碼。如對于學生關系（學號，姓名，性別)，學號既是候選碼，也是主

6、屬性。 如果候選碼由多個屬性組成，主屬性就不是候選碼。如對于學生選課關系（學號，課程號，成績），（學號，課程號）是候選碼，學號是主屬性，課程號也是主屬性，而單個的學號和課程號都不是候選碼。4.1 關系模型及其定義SQL Server 2000第11頁，共34頁。 2、參照完整性規(guī)則：外碼必須為空值或等于被參照表中某個元組的主碼。 外碼：設F是基本關系R的一個屬性或?qū)傩越M，但不是R的主碼，如果F與關系S的主碼SF相對應，則稱F是R的外碼，R為參照表，S為R的被參照表，4.1 關系模型及其定義SQL Server 2000第12頁，共34頁。 例：學生（學號，姓名，性別，專業(yè)號） 專業(yè)（專業(yè)號，專

7、業(yè)名稱） 課程（課程號，課程名，學分） 選課（學號，課程號，成績） 則學生表中的專業(yè)號為外碼，專業(yè)表為學生表的被參照表，選課表中的學號、課程號為外碼，學生表是選課表的被參照表，課程表也是選課表的被參照表。4.1 關系模型及其定義SQL Server 2000第13頁，共34頁。3、用戶定義的完整性：是針對某一具體關系數(shù)據(jù)庫的約束條件，它反映某一具體應用所涉及的數(shù)據(jù)必須滿足的語義要求。 例：考試成績必須在0100之間 身份證號必須是18位數(shù)字 4.1 關系模型及其定義SQL Server 2000第14頁，共34頁。 定義 一組建立在關系上的高級運算，每個運算都以一個或多個關系作為它的運算對象，

8、并且生成一個關系作為運算結果。 (1) 運算對象：關系 (2) 運算結果：關系 關系運算分兩類 (1)一般的集合運算：合并、相交、求差、乘積（廣義笛卡爾積） (2)專門的關系運算：選擇、投影、連接、除 4.2 關系代數(shù)SQL Server 2000第15頁，共34頁。 1、合并具有相同的屬性的兩個關系R1，R2 的合并，是由屬于R1或?qū)儆赗2（或?qū)儆趦烧撸┑乃性Mt（不計重復元組）組成的一個新的關系，新關系具有和R1 或R2相同的屬性名集合。運算符：“”，記為： 一、傳統(tǒng)的集合運算4.2 關系代數(shù)SQL Server 2000第16頁，共34頁。 2、求差（相減） 具有相同的屬性的兩個關系R

9、1, R2的求差，是由屬于R1而不屬于R2的所有元組t組成的一個新的關系，新關系具有和R1或R2相同的屬性名集合。運算符： 記為： 4.2 關系代數(shù)一、傳統(tǒng)的集合運算SQL Server 2000第17頁，共34頁。 3、相交具有相同的屬性的兩個關系R1, R2的相交，是由既屬于R1又屬于R2的所有元組t組成的一個新的關系，新關系具有和R1或R2相同的屬性名集合。 運算符：記為： 4.2 關系代數(shù)一、傳統(tǒng)的集合運算SQL Server 2000第18頁，共34頁。 4、乘積 兩個關系R,S（設R為n目的k1元關系，S為m目的k2元關系）的廣義笛卡兒乘積，是一個（n+m)目的元組集合，由屬于R1

10、的任何一個元組tk1和屬于S的元組tk2連接而成的新元組t所組成的 一個新關系。 運算符：“” 記為：4.2 關系代數(shù)一、傳統(tǒng)的集合運算SQL Server 2000第19頁，共34頁。例：ABCA1B1C1A2B2C2A3B3C3R1DED1E1D2E2R2R1R2 A1B1C1D1E1A3B3C3D2E24.2 關系代數(shù)A1B1C1D2E2A3B3C3D1E1A2B2C2D2E2A2B2C2D1E1ABCDESQL Server 2000第20頁，共34頁。 二、專門的關系運算 1、選擇指關系R中選擇滿足給定條件的元組 記為： F（R）=t|t R F(t)=真4.2 關系代數(shù)SQL Se

11、rver 2000第21頁，共34頁。學號姓名年齡所在系98001王平20計算機98002李麗21數(shù)學98003陳紅20計算機例 查詢計算機系的所有學生 學生 所在系=計算機 （學生）學號姓名年齡所在系98001王平20計算機98003陳紅20計算機4.2 關系代數(shù)SQL Server 2000第22頁，共34頁。 二、專門的關系運算 2、投影指關系R中選擇出若干屬性列組成新的關系 記為： A（R）=tA|t R 其中A為R中的屬性列4.2 關系代數(shù)SQL Server 2000第23頁，共34頁。例 查詢學生的姓名和所在系 姓名，所在系 （學生）姓名所在系王平計算機李麗數(shù)學陳紅計算機4.2

12、關系代數(shù)學號姓名年齡所在系98001王平20計算機98002李麗21數(shù)學98003陳紅20計算機學生SQL Server 2000第24頁，共34頁。注：投影操作是從列的角度進行運算的，但投影操作 后，不僅取消了某些列，而且也取消了某些元組，因為取消了某些屬性后，就可能出現(xiàn)重復元組，關系操作自動取消重復元組。例： 年齡，所在系 （學生）年齡所在系20計算機21數(shù)學20計算機4.2 關系代數(shù)年齡所在系20計算機21數(shù)學SQL Server 2000第25頁，共34頁。3、連接指從兩關系R，S的廣義笛卡爾積中選取屬性間滿足一定條件的元組,記為： R S=tr ts|tr R ts S trA ts

13、B AB 其中A和B分別為R和S上度數(shù)相等且可比的屬性組，為比較運算符。 連接運算中有兩種常用的連接：一種是等值連接，另一種是自然連接。等值連接是從關系R和S的廣義笛卡爾積中選取A和B屬性相等的元組，自然連接是一種特殊的等值連接，它要求兩個關系中進行比較的分量必須是相同的屬性組，并且在結果中把重復的屬性列去掉4.2 關系代數(shù)SQL Server 2000第26頁，共34頁。學號姓名年齡所在系98001王平20計算機98002李麗21數(shù)學98003陳紅20計算機學生學號課程號成績98001C19598001C38098003C18598003C275選課學生 選課學生.學號姓名年齡所在系選課.學

14、號課程號成績98001王平20計算機98001C19598001王平20計算機98001C38098001王平20計算機98003C18598001王平20計算機98003C27598002李麗21數(shù)學98001C19598002李麗21數(shù)學98001C38098002李麗21數(shù)學98003C19598002李麗21數(shù)學98003C27598003陳紅20計算機98001C19598003陳紅20計算機98001C38098003陳紅20計算機98003C18598003陳紅20計算機98003C275SQL Server 2000第27頁，共34頁。學生.學號姓名年齡所在系選課.學號課程號成

15、績98001王平20計算機98001C19598001王平20計算機98001C38098003陳紅20計算機98003C18598003陳紅20計算機98003C275學生 選課學生.學號=選課.學號等值連接學號姓名年齡所在系98001王平20計算機98002李麗21數(shù)學98003陳紅20計算機學生學號課程號成績98001C19598001C38098003C18598003C275選課SQL Server 2000第28頁，共34頁。學生 選課自然連接學號姓名年齡所在系課程號成績98001王平20計算機C19598001王平20計算機C38098003陳紅20計算機C18598003陳紅2

16、0計算機C275學號姓名年齡所在系98001王平20計算機98002李麗21數(shù)學98003陳紅20計算機學生學號課程號成績98001C19598001C38098003C18598003C275選課SQL Server 2000第29頁，共34頁。三、用關系代數(shù)表示檢索的例子學生選課庫的關系模式為：學生（學號，姓名，性別，年齡，所在系）課程（課程號，課程名，先行課）選課（學號，課程號，成績）學號，姓名（課程號=C2（選課 學生）例1、求選修了課程號為“C2”課程的學生學號 學號（課程號=C2（選課）例2、求選修了課程號為“C2”課程的學生學號和姓名 4.2 關系代數(shù)SQL Server 200

17、0第30頁，共34頁。學生（學號，姓名，性別，年齡，所在系）課程（課程號，課程名，先行課）選課（學號，課程號，成績）例3、求年齡大于20的所有女學生的學號、姓名學號，姓名（年齡20 性別=女（學生）例4、求選了課的學生的學號和姓名例5、求沒有選課的學生的學號和姓名 學號，姓名（選課 學生）學號，姓名（學生）-學號，姓名（選課 學生）4.2 關系代數(shù)SQL Server 2000第31頁，共34頁。學號（課程號=C2（選課）學號（課程號=C3（選課）或?qū)W號（課程號=C2 課程號=C3（選課）例6、求沒有選修課程號為“C1”課程的學生學號學號（學生）-學號（課程號=C1（選課）例7、選修“C2”課程或選修“C3”課程的學生學號學生（學號，姓名，性別，年齡，所在系）課程（課程號，課程名，先行課）選課（學號，課程號，成績）不能寫成：學號（課程號 C1（選課）4.2 關系代數(shù)SQL Server 2000第32頁，共34頁。例8、既選修“C2”課程又選修“C3”課程的學生學號學號（課程號=C2（選課）學號（課程號=C3（選課）不能寫為： 學號（課程號=C2 課程號=C3（選課） 因為選擇運算是集合運算，在同一