24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積(共16張)課件

1、24.4.2 圓錐的側(cè)面積和全面積第1頁，共16頁。我們把連接圓錐頂點和底面圓周上任意一點的線段叫做圓錐的母線lABC圓錐是由一個底面和一個側(cè)面圍成的側(cè)面底 面母 線活動1第2頁，共16頁。 因此圓錐的側(cè)面積為_扇形的弧長為_，如何計算圓錐的側(cè)面積？如何計算圓錐的全面積？ 圓錐的全面積為_?思考lor 沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，容易得到，圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形圓錐的側(cè)面展開圖是什么圖形？扇形l 圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，設(shè)圓錐的母線長為l，底面圓的半徑為r，那么這個扇形的半徑為_活動2S=第3頁，共16頁。 例2 蒙古包可以近似地看作由圓錐和圓柱組成，如果想用毛氈搭建20個底面積為

2、35m2，高為3.5m，外圍高1.5m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛氈（精確到1m2）？解：圖是一個蒙古包示意圖根據(jù)題意，下部圓柱的底面積為35m2，高為1.5m；上部圓錐的高為3.51.5=2（m）圓柱的底面積半徑為圓錐的母線長為因此，搭建20個這樣的蒙古包至少需要毛氈側(cè)面積為側(cè)面展開扇形的弧長為圓錐的側(cè)面積為h2h1r活動3第4頁，共16頁。1.圓錐的底面直徑是80cm，母線長為90,求它的側(cè)面展開圖的圓心角和圓錐的全面積練 習(xí)解：側(cè)面展開圖的弧長為：80cm80cm圓錐的側(cè)面積為：圓錐的底面積為：所以圓錐的全面積為圓錐的側(cè)面積+底面積活動4第5頁，共16頁。2.圓錐形的煙囪帽的底面直徑

3、是80cm，母線長是50cm，制作100個這樣的煙囪帽至少需要多少平方米的鐵皮？解：圓錐側(cè)面展開圖的弧長為：圓錐的側(cè)面積為：所以100個這樣的煙囪帽至少需要第6頁，共16頁。認(rèn)識圓錐 想一想P1332駛向勝利的彼岸圓錐知多少第7頁，共16頁。OSAA2A1 想一想P1332駛向勝利的彼岸圓錐知識知多少與同伴交流圓錐的有關(guān)概念圓錐的高(h)圓錐的底面圓的半徑(r)圓錐底面圓的周長(c=2r)面積(S=r2)圓錐的母線(l)圓錐底的側(cè)面積,全(表)面積lhc=2rS=r2r第8頁，共16頁。如圖,設(shè)圓錐的母線長為l,底面半徑為r,那么,這個扇形的半徑(R)為 ,扇形的弧長(L)為 ,因此圓錐的側(cè)面

4、積(S側(cè))為 ;若圓錐的底面半徑為r,母線長為l,則它的側(cè)面積(S側(cè)) .圓錐的母線l圓錐的側(cè)面展開圖是什么圖形? 做一做P1334駛向勝利的彼岸根據(jù)扇形與圓錐之間的關(guān)系填空:圓錐的側(cè)面積圓錐的母線與底面周長積的一半是一個扇形.圓錐底面的周長圓錐的母線與扇形弧長積的一半第9頁，共16頁。如何計算圓錐的側(cè)面積例.圣誕節(jié)將近,某家商店正在制作圣誕節(jié)的圓錐形紙帽.已知紙帽的底面周長為58cm,高為20cm,要制作20頂這樣的紙帽至少要用多少cm2的紙?弄清已知與未知量之間的關(guān)系,依次作出計算. 做一做 P1345駛向勝利的彼岸你準(zhǔn)備怎么辦?與同伴交流你的想法和做法.先畫示意圖,標(biāo)注有關(guān)數(shù)據(jù)與未知量;

5、 SOrh=20l2r=58第10頁，共16頁。有比較就會有進(jìn)步例.圣誕節(jié)將近,某家商店正在制作圣誕節(jié)的圓錐形紙帽.已知紙帽的底面周長為58cm,高為20cm, 要制作20頂這樣的紙帽至少要用多少cm2的紙?答:至少要用12777.4cm2的紙. 例題欣賞 P1346駛向勝利的彼岸解:設(shè)紙帽的底面半徑為rcm,母線長為lcm,所以由2r=58得SOrh=20l2r=58第11頁，共16頁。生活中的圓錐側(cè)面積計算蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的.如果想在某個牧區(qū)搭建15個底面積為33m2,高為10m(其中圓錐形頂子的高度為2m)的蒙古包.那么至少需要用多少m2的帆布?(結(jié)果精確到0.1m2

6、).先獨立思考,再與同伴交流.相信自己是第一個提供思路和答案的智(勇)者. 議一議 P1347駛向勝利的彼岸約為3023.1m2.第12頁，共16頁。生活中的圓錐側(cè)面積計算把一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯沿母線剪開,可得一個半徑為24cm,圓心角為118的扇形.求該紙杯的底面半徑和高度（結(jié)果精確到0.1cm).自信,會助你感受“爭先為快”的滋味. 想一想 P1308駛向勝利的彼岸 半徑約為7.9cm,高約為22.7cm.第13頁，共16頁。生活中的圓錐側(cè)面積計算圓錐形的煙囪帽的底面直徑是80cm, 母線長50cm. 做一做P1349(1)畫出它的展開圖;(2)計算這個展開圖的圓心角及面積.第14頁，共16頁。一個圓錐形的零件, 經(jīng)過軸的剖面是一個等腰三角形, 它的腰長等于圓錐的母線長, 底邊長等于圓錐底面的直徑. 做一做P13410(1)圓錐形零件的母線長；(2)錐角(即等腰三角形的頂角)a；(3)零件的表面積.生活中的圓錐側(cè)面積計算第15頁，共16頁。已知圓錐的底面直徑為80cm, 母線長90cm,