2021-2022學(xué)年陜西省咸陽市中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，在矩形 ABCD 中，AB=2a，AD=a，矩形邊上一動點 P 沿 ABCD 的路徑移動設(shè)點 P 經(jīng)過的路徑長為 x，PD2=y，則下列能大致反映 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）ABCD2矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A對角相等B對角線互相平分C對角線相等D對邊相等3如圖

2、是反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k0）的圖象，則一次函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD4如圖，已知ABAD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定ABCADC的是( )ACBCDBBCADCACBACDACDBD905如圖，點P是菱形ABCD邊上的一動點，它從點A出發(fā)沿在ABCD路徑勻速運動到點D，設(shè)PAD的面積為y，P點的運動時間為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）A B C D6我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有匹，小馬有匹，則可列方程組為（ ）ABCD7已知二次函數(shù)yax2+bx

3、+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：a+b+c0；ab+c1；abc0；4a2b+c0；ca1，其中所有正確結(jié)論的序號是（）ABCD8不等式5+2x 1的解集在數(shù)軸上表示正確的是( ).ABCD9某市2010年元旦這天的最高氣溫是8，最低氣溫是2，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A10B10C6D610在RtABC中，C=90，AC=5，AB=13，則sinA的值為（）A512B513C1213D1312二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，在RtABC中，C=90，AC=6，A=60，點F在邊AC上，并且CF=2，點E為邊BC上的動點，將CEF沿直線EF翻折，點C落在點P

4、處，則點P到邊AB距離的最小值是_12不等式2x57(x5)的解集是_.13計算：（2a3）2=_14如圖，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象有一個交點A(2，m)，ABx軸于點B，平移直線y=kx使其經(jīng)過點B，得到直線l，則直線l對應(yīng)的函數(shù)表達式是_ .15如果不等式組的解集是x2，那么m的取值范圍是_16讓我們輕松一下，做一個數(shù)字游戲： 第一步：取一個自然數(shù)，計算得； 第二步：算出的各位數(shù)字之和得，計算得； 第三步：算出的各位數(shù)字之和得，再計算得； 依此類推，則_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，在電線桿CD上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面所成的角CE

5、D=60，在離電線桿6米的B處安置高為1.5米的測角儀AB，在A處測得電線桿上C處的仰角為30，求拉線CE的長（結(jié)果保留小數(shù)點后一位，參考數(shù)據(jù)：）18（8分）某校數(shù)學(xué)綜合實踐小組的同學(xué)以“綠色出行”為主題，把某小區(qū)的居民對共享單車的了解和使用情況進行了問卷調(diào)查.在這次調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)有20人對于共享單車不了解，使用共享單車的居民每天騎行路程不超過8千米，并將調(diào)查結(jié)果制作成統(tǒng)計圖，如下圖所示：本次調(diào)查人數(shù)共 人，使用過共享單車的有 人；請將條形統(tǒng)計圖補充完整；如果這個小區(qū)大約有3000名居民，請估算出每天的騎行路程在24千米的有多少人？19（8分）某商人制成了一個如圖所示的轉(zhuǎn)盤，取名為“開心大轉(zhuǎn)盤”

6、，游戲規(guī)定：參與者自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針指向字母“A”，則收費2元，若指針指向字母“B”，則獎勵3元；若指針指向字母“C”，則獎勵1元一天，前來尋開心的人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤80次，你認為該商人是盈利的可能性大還是虧損的可能性大？為什么？20（8分）我校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個，比賽結(jié)束后隨機抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分組別正確數(shù)字x人數(shù)A0 x810B8x1615C16x2425D24x32mE32x40n根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）在統(tǒng)計表中，m= ，n= ，并補全條形統(tǒng)計圖（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 （3）有三

7、位評委老師，每位老師在E組學(xué)生完成學(xué)校比賽后，出示“通過”或“淘汰”或“待定”的評定結(jié)果學(xué)校規(guī)定：每位學(xué)生至少獲得兩位評委老師的“通過”才能代表學(xué)校參加鄂州市“漢字聽寫”比賽，請用樹形圖求出E組學(xué)生王云參加鄂州市“漢字聽寫”比賽的概率21（8分）在“打造青山綠山，建設(shè)美麗中國”的活動中，某學(xué)校計劃組織全校1441名師生到相關(guān)部門規(guī)劃的林區(qū)植樹，經(jīng)過研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?2輛A、B兩種型號客車作為交通工具，下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號客車的載客量和租金信息：型號載客量租金單價A30人/輛380元/輛B20人/輛280元/輛注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù).（1）設(shè)

8、租用A型號客車x輛，租車總費用為y元，求y與x的函數(shù)解析式。（2）若要使租車總費用不超過19720元，一共有幾種租車方案？那種租車方案最省錢？22（10分）如圖，AB為O直徑，過O外的點D作DEOA于點E，射線DC切O于點C、交AB的延長線于點P，連接AC交DE于點F，作CHAB于點H（1）求證：D=2A；（2）若HB=2，cosD=，請求出AC的長23（12分）丁老師為了解所任教的兩個班的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，對數(shù)學(xué)進行了一次測試，獲得了兩個班的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息A、B兩班學(xué)生（兩個班的人數(shù)相同）數(shù)學(xué)成績不完整的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5

9、組：x60，60 x70，70 x80，80 x90，90 x100）：A、B兩班學(xué)生測試成績在80 x0，一次函數(shù)y=kxk的圖象與y軸的交點在y軸的負半軸，且該一次函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)，一次函數(shù)y=kxk的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；故選：B.4、B【解析】由圖形可知ACAC，結(jié)合全等三角形的判定方法逐項判斷即可.【詳解】解：在ABC和ADC中ABAD，ACAC，當(dāng)CBCD時，滿足SSS，可證明ABCACD，故A可以；當(dāng)BCADCA時，滿足SSA，不能證明ABCACD，故B不可以；當(dāng)BACDAC時，滿足SAS，可證明ABCACD，故C可以；當(dāng)BD90時，滿足HL，可證明ABCACD，故D可

10、以；故選：B.【點睛】本題考查了全等三角形的判定方法，熟練掌握判定定理是解題關(guān)鍵.5、B【解析】【分析】設(shè)菱形的高為h，即是一個定值，再分點P在AB上，在BC上和在CD上三種情況，利用三角形的面積公式列式求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，然后選擇答案即可【詳解】分三種情況：當(dāng)P在AB邊上時，如圖1，設(shè)菱形的高為h，y=12APh，AP隨x的增大而增大，h不變，y隨x的增大而增大，故選項C不正確；當(dāng)P在邊BC上時，如圖2，y=12ADh，AD和h都不變，在這個過程中，y不變，故選項A不正確；當(dāng)P在邊CD上時，如圖3，y=12PDh，PD隨x的增大而減小，h不變，y隨x的增大而減小，P點從點A出發(fā)沿ABCD路

11、徑勻速運動到點D，P在三條線段上運動的時間相同，故選項D不正確，故選B【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，菱形的性質(zhì)，根據(jù)點P的位置的不同，運用分類討論思想，分三段求出PAD的面積的表達式是解題的關(guān)鍵6、B【解析】設(shè)大馬有匹，小馬有匹，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：大馬數(shù)+小馬數(shù)=100，大馬拉瓦數(shù)+小馬拉瓦數(shù)=100，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【詳解】解：設(shè)大馬有匹，小馬有匹，由題意得：，故選：B【點睛】本題主要考查的是由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組7、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐項分析可得解.【詳解】解：由函數(shù)圖象可得各系數(shù)的關(guān)系：a0，b0

12、，c0，則當(dāng)x=1時，y=a+b+c0，正確；當(dāng)x=-1時，y=a-b+c1，正確；abc0，正確；對稱軸x=-1，則x=-2和x=0時取值相同，則4a-2b+c=10，錯誤；對稱軸x=-=-1，b=2a，又x=-1時，y=a-b+c1，代入b=2a，則c-a1，正確故所有正確結(jié)論的序號是故選C8、C【解析】先解不等式得到x-1，根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到解集在-1的左邊【詳解】5+1x1，移項得1x-4，系數(shù)化為1得x-1故選C【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集：先求出不等式組的解集，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法把對應(yīng)的未知數(shù)的取值范圍通過畫區(qū)間的方法表示出來，等號時用實心，不等時用空心9

13、、A【解析】用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則“減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”即可求得答案.【詳解】8-（-2）=8+2=10即這天的最高氣溫比最低氣溫高10故選A10、C【解析】先根據(jù)勾股定理求出BC得長，再根據(jù)銳角三角函數(shù)正弦的定義解答即可【詳解】如圖，根據(jù)勾股定理得，BC=AB2-AC2=132-52=12，sinA=BCAB=1213故選C【點睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義及勾股定理，熟知銳角三角函數(shù)正弦的定義是解決問題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、 【解析】延長FP交AB于M，當(dāng)FPAB時，點P到AB的距離最小運用勾股定理求解.

14、【詳解】解:如圖，延長FP交AB于M，當(dāng)FPAB時，點P到AB的距離最小AC=6，CF=1，AF=AC-CF=4，A=60，AMF=90，AFM=30，AM=AF=1，F(xiàn)M=1 ，F(xiàn)P=FC=1，PM=MF-PF=1-1，點P到邊AB距離的最小值是1-1 故答案為: 1-1【點睛】本題考查了翻折變換，涉及到的知識點有直角三角形兩銳角互余、勾股定理等，解題的關(guān)鍵是確定出點P的位置.12、x【解析】解：去括號得：2x57x+5，移項、合并得：3x17，解得：x故答案為：x13、4a1【解析】根據(jù)積的乘方運算法則進行運算即可.【詳解】原式 故答案為【點睛】考查積的乘方，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.14

15、、y=x-3【解析】【分析】由已知先求出點A、點B的坐標，繼而求出y=kx的解析式，再根據(jù)直線y=kx平移后經(jīng)過點B，可設(shè)平移后的解析式為y=kx+b，將B點坐標代入求解即可得.【詳解】當(dāng)x=2時，y=3，A(2，3)，B（2，0），y=kx過點 A(2，3)，3=2k，k=，y=x，直線y=x平移后經(jīng)過點B，設(shè)平移后的解析式為y=x+b，則有0=3+b，解得：b=-3，平移后的解析式為：y=x-3，故答案為：y=x-3.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及到待定系數(shù)法，一次函數(shù)圖象的平移等，求出k的值是解題的關(guān)鍵.15、m1【解析】分析：先解第一個不等式，再根據(jù)不等式組的解

16、集是x1，從而得出關(guān)于m的不等式，解不等式即可詳解：解第一個不等式得，x1，不等式組的解集是x1，m1，故答案為m1點睛：本題是已知不等式組的解集，求不等式中字母取值范圍的問題可以先將字母當(dāng)作已知數(shù)處理，求出解集與已知解集比較，進而求得字母的范圍求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了16、1【解析】根據(jù)題意可以分別求得a1，a2，a3，a4，從而可以發(fā)現(xiàn)這組數(shù)據(jù)的特點，三個一循環(huán)，從而可以求得a2019的值【詳解】解：由題意可得，a1=52+1=26，a2=（2+6）2+1=65，a3=（6+5）2+1=1，a4=（1+2+2）2+1=26，2

17、0193=673，a2019= a3=1，故答案為：1【點睛】本題考查數(shù)字變化類規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是明確題意，求出前幾個數(shù)，觀察數(shù)的變化特點，求出a2019的值三、解答題（共8題，共72分）17、5.7米【解析】試題分析：由題意，過點A作AHCD于H在RtACH中，可求出CH，進而CD=CH+HD=CH+AB，再在RtCED中，求出CE的長試題解析：解：如答圖，過點A作AHCD，垂足為H，由題意可知四邊形ABDH為矩形，CAH=30，AB=DH=1.5，BD=AH=6.在RtACH中，CH=AHtanCAH=6tan30=6，DH=1.5，CD=+1.5.在RtCDE中，CED=60，CE=

18、（米）.答：拉線CE的長約為5.7米考點：1.解直角三角形的應(yīng)用（仰角俯角問題）；2.銳角三角函數(shù)定義；3.特殊角的三角函數(shù)值；4.矩形的判定和性質(zhì)18、（1）200，90 （2）圖形見解析（3）750人【解析】試題分析：（1）用對于共享單車不了解的人數(shù)20除以對于共享單車不了解的人數(shù)所占得百分比即可得本次調(diào)查人數(shù)；用總?cè)藬?shù)乘以使用過共享單車人數(shù)所占的百分比即可得使用過共享單車的人數(shù)；（2）用使用過共享單車的總?cè)藬?shù)減去02,46,68的人數(shù)，即可得24的人數(shù)，再圖上畫出即可；（3）用3000乘以騎行路程在24千米的人數(shù)所占的百分比即可得每天的騎行路程在24千米的人數(shù).試題解析：（1）2010%

19、=200，200（1-45%-10%）=90 ； （2）90-25-10-5=50，補全條形統(tǒng)計圖 （3）=750(人) 答: 每天的騎行路程在24千米的大約750人19、商人盈利的可能性大【解析】試題分析：根據(jù)幾何概率的定義，面積比即概率圖中A，B，C所占的面積與總面積之比即為A，B，C各自的概率，算出相應(yīng)的可能性，乘以錢數(shù)，比較即可試題解析：商人盈利的可能性大商人收費：80280(元)，商人獎勵：80380160(元)，因為8060，所以商人盈利的可能性大20、（1）m=30， n=20，圖詳見解析；（2）90；（3）.【解析】分析：(1)、根據(jù)B的人數(shù)和百分比得出總?cè)藬?shù)，從而根據(jù)總?cè)藬?shù)分

20、別求出m和n的值；(2)、根據(jù)C的人數(shù)和總?cè)藬?shù)的比值得出扇形的圓心角度數(shù)；(3)、首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率的計算法則得出答案詳解：（1）總?cè)藬?shù)為1515%=100（人），D組人數(shù)m=10030%=30，E組人數(shù)n=10020%=20，補全條形圖如下：（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360=90，（3）記通過為A、淘汰為B、待定為C，畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有27種等可能結(jié)果，其中獲得兩位評委老師的“通過”有7種情況，E組學(xué)生王云參加鄂州市“漢字聽寫”比賽的概率為點睛：本題主要考查的就是扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖以及概率的計算法則，屬于基礎(chǔ)題型解決這個問題，我們一定

21、要明白樣本容量=頻數(shù)頻率，根據(jù)這個公式即可進行求解21、（1）y=100 x+17360;（2）3種方案：A型車21輛，B型車41輛最省錢.【解析】（1）根據(jù)租車總費用=A、B兩種車的費用之和，列出函數(shù)關(guān)系式即可；（2）列出不等式，求出自變量x的取值范圍，利用函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題【詳解】（1）由題意：y=380 x+280（62-x）=100 x+17360，30 x+20（62-x）1441，x20.1，又x為整數(shù)，x的取值范圍為21x62的整數(shù)；（2）由題意100 x+1736019720，x23.6，21x23，共有3種租車方案，x=21時，y有最小值=1即租租A型車21輛，B型車41輛最省錢【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會利用函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題22、（1）證明見解析；（2）AC=4.【解析】（1）連接，根據(jù)切線的性質(zhì)得到，根據(jù)垂直的定義得到，得到，然后根據(jù)圓周角定理證明即可；（2）設(shè)的半徑為，根據(jù)余弦的定義、勾股定理計算即可【詳解】（1）連接射線切于點，由圓周角定理得：，；（2）由（1）可知：，設(shè)的半徑為，則，在中，由勾股定理可知：，在中，由勾股定理可知：【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理以及解直