高中總復(fù)習(xí)文科數(shù)學(xué)配人教A版(老高考舊教材)課后習(xí)題Word單元質(zhì)檢十　算法初步、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例

1、 單元質(zhì)檢十算法初步、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例(時間:45分鐘滿分:100分)單元質(zhì)檢卷第23頁一、選擇題(本大題共6小題,每小題7分,共42分)1.執(zhí)行下面的程序框圖,輸出的s值為()A.12B.56C.76D.712答案:B解析:第一步:s=1-12=12,k=2,k3;第二步:s=12+13=56,k=3,輸出s=56.故選B.2.某大學(xué)對1 000名學(xué)生的自主招生水平測試成績進行統(tǒng)計,得到樣本頻率分布直方圖,如圖所示,則這1 000名學(xué)生在該次自主招生水平測試中成績不低于70分的學(xué)生人數(shù)是()A.300B.400C.500D.600答案:D解析:依題意,得題中的1 000名學(xué)生在該次自主招生水平

2、測試中成績不低于70分的學(xué)生人數(shù)是1 000(0.035+0.015+0.010)10=600,故選D.3.已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖和圖所示.為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因,用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進行調(diào)查,則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為()圖圖A.100,10B.200,10C.100,20D.200,20答案:D解析:根據(jù)題意,總?cè)藬?shù)為3 500+4 500+2 000=10 000,樣本容量為10 0002%=200.根據(jù)分層抽樣的定義,抽取的高中生人數(shù)為2002 00010 000=40.因為高中生近視率為50%,所以抽取的高中生近視的人數(shù)為4050%

3、=20.4.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物.根據(jù)某地某日早7點到晚8點甲、乙兩個PM2.5監(jiān)測點統(tǒng)計的數(shù)據(jù)(單位:毫克/立方米)列出的莖葉圖如圖所示,則甲、乙兩地PM2.5的方差較小的是()A.甲B.乙C.甲、乙相等D.無法確定答案:A解析:從莖葉圖上可以觀察到:甲監(jiān)測點的樣本數(shù)據(jù)比乙監(jiān)測點的樣本數(shù)據(jù)更加集中,因此甲地PM2.5的方差較小.5.有24名投資者想到海南某地投資,他們年齡的莖葉圖如圖所示,先將他們的年齡從小到大編號為124號,再用系統(tǒng)抽樣方法抽出6名投資者,邀請他們到海南某地實地考察.其中年齡不超過55歲的人數(shù)為()A.1B.2C.3D.不

4、確定答案:B解析:因為系統(tǒng)抽樣方法是等距抽樣,所以從小到大每4人(一個區(qū)間)抽出一人.因為不超過55歲落在(39,40,41,41),(42,45,51,53),所以應(yīng)抽取2人.6.某高校進行自主招生,先從報名者中篩選出400人參加筆試,再按筆試成績擇優(yōu)選出100人參加面試.現(xiàn)隨機調(diào)查了24名筆試者的成績,如下表所示:分?jǐn)?shù)段60,65)65,70)70,75)75,80)80,85)85,90人數(shù)234951據(jù)此估計允許參加面試的分?jǐn)?shù)線是()A.75B.80C.85D.90答案:B解析:因為參加筆試的400人中擇優(yōu)選出100人,所以每個人被擇優(yōu)選出的概率P=100400=14.因為隨機調(diào)查24

5、名筆試者,所以估計能夠參加面試的人數(shù)為2414=6.觀察表格可知,分?jǐn)?shù)在80,85)的有5人,分?jǐn)?shù)在85,90)的有1人,故面試的分?jǐn)?shù)線大約為80分,故選B.二、填空題(本大題共3小題,每小題7分,共21分)7.若一組樣本數(shù)據(jù)2,3,7,8,a的平均數(shù)為5,則該組數(shù)據(jù)的方差s2=.答案:265解析:2+3+7+8+a5=5,a=5.s2=15(2-5)2+(3-5)2+(7-5)2+(8-5)2+(5-5)2=265.8.某高中1 000名學(xué)生的身高情況如下表,已知從這批學(xué)生隨機抽取1名,抽到偏矮男生的概率為0.12.若用分層抽樣的方法,從這批學(xué)生中隨機抽取50名,偏高學(xué)生有名.身高情況偏矮正

6、常偏高女生人數(shù)100273y男生人數(shù)x287z答案:11解析:由題意可知x=1 0000.12=120,所以y+z=220.所以偏高學(xué)生占學(xué)生總數(shù)的比例為2201 000=1150,所以隨機抽取50名學(xué)生中偏高學(xué)生有501150=11(名).9.執(zhí)行右面的程序框圖,輸出S的值為.答案:ln 4解析:根據(jù)題意,模擬程序框圖的運行過程,可得i=1,S=0;滿足條件i4,S=ln 2,i=2;滿足條件i4,S=ln 2+ln 3-ln 2=ln 3,i=3;滿足條件i4,S=ln 3+ln 4-ln 3=ln 4,i=4;不滿足條件i83+83+87+90+a+99,則a8,東部各城市觀看該節(jié)目觀眾

7、平均人數(shù)超過西部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù),有8種情況,所求概率為810=45.(2)由題意可知x=35,y=3.5,i=14xiyi=525,i=14xi2=5 400,所以b=7100,a=2120,所以y=7100 x+2120.當(dāng)x=60時,y=710060+2120=5.25(時).故預(yù)測年齡為60歲的觀眾周均學(xué)習(xí)成語知識的時間為5.25時.12.(13分)海水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比,收獲時各隨機抽取了100個網(wǎng)箱,測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:kg),其頻率分布直方圖如下:舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法(1)記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg”,估計A的概率;

8、(2)填寫下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān);養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量箱產(chǎn)量50 kg箱產(chǎn)量50 kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖,對這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進行比較.附:P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d).解:(1)舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg的頻率為(0.012+0.014+0.024+0.034+0.040)5=0.62.因此,事件A的概率估計值為0.62.(2)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖得列聯(lián)表養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量箱產(chǎn)量6.635,因此可以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān).(3)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖表明:新