曲線的凹凸性與拐點_第1頁
曲線的凹凸性與拐點_第2頁
曲線的凹凸性與拐點_第3頁
曲線的凹凸性與拐點_第4頁
曲線的凹凸性與拐點_第5頁
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第五節(jié) 曲線的凹凸性與拐點一、曲線凹凸的定義二、曲線凹凸的判定三、曲線的拐點及其求法問題:如何研究曲線的彎曲方向?圖形上任意弧段位于所張弦的上方圖形上任意弧段位于所張弦的下方ABMN一、曲線凹凸的定義定義凹?。呵€上任意一點切線都在曲線弧的下方。凸?。呵€上任意一點切線都在曲線弧的上方。定理1二、曲線凹凸的判定任取兩點證明：1）分析：要證即證兩式相加為：即證：事實上：而同理可證明2）例1解注意到,1 定義注1:拐點處的切線必在拐點處穿過曲線.三、曲線的拐點及其求法證2 拐點的必要條件由可導(dǎo)函數(shù)取得極值的條件，3 拐點的求法方法1：例2解凹的凸的凹的拐點拐點例3解方法2:注意:例4解

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