2014初中數(shù)學(xué)專題訓(xùn)2

1、2014初中數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練（一）計算1、計算.2、計算：3、先化簡，再求值：，其中a=14、先化簡，再求值：，其中. 5、先化簡（），然后從不等式5x6的解中，選取一個你認為符合題意的x的值代入求值 6、先化簡，再求值：，其中為不等式組的整數(shù)解.2014初中數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練（六）四邊形相關(guān)的證明、計算、探究題1、如圖，矩形ABCD中，點P在邊CD上，且與點C、D不重合，過點A作AP的垂線與CB的延長線相交于點Q，連接PQ，PQ的中點為M（1）求證：ADPABQ；（2）若AD10，AB20，點P在邊CD上運動，設(shè)DPx，BM 2y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求線段BM長的最小值；（3）若AD10，ABa

2、，DP8，隨著a的大小的變化，點M的位置也在變化當(dāng)點M落在矩形ABCD內(nèi)部時，求a的取值范圍ADBCMPQ2、如圖1，已知菱形ABCD中，點P是對角線BD上一點，且PCBC，連接AP并延長，交CD于E，交BC的延長線于F（1）求證：AFCD；（2）若AB5，DP : PB1 : 2，求BD的長；（3）如圖2，若AB5，DP : PB3 : 5，求BD的長ADBFCPE圖2ADBFCPE圖11、解：（1）證明：四邊形ABCD為矩形，BAD90PADBAP90AQAP，QAP90QABBAP90PADQAB又DABQ90ADPABQ（2）解：ADPABQ， EQ F(AD, DP ) EQ F(A

3、B, BQ )即 EQ F(10, x ) EQ F(20, BQ ) ，BQ2xCQ2x10過點M作MNBQ于NM為PQ的中點，MN為PCQ的中位線MN EQ F(1, 2 ) PC EQ F(1, 2 )( 20 x )10 EQ F(x, 2 )CN EQ F(1, 2 ) CQx5BNCNBCx5ADBCMPNQ在RtBMN中，BM 2BN 2MN 2( x5 )2(10 EQ F(x, 2 ) )2 EQ F(5, 4 ) x 220 x125即y EQ F(5, 4 ) x 220 x125（0 x 20）y EQ F(5, 4 ) x 220 x125 EQ F(5, 4 )(

4、x8 )245當(dāng)x8時，y有最小值45線段BM長的最小值為3eq r(,5)（3）設(shè)PQ與AB交于點E，過點M作MNCQ于N點M落在矩形ABCD內(nèi)部，MN BE由（2）知，MN為PCQ的中位線MN EQ F(1, 2 ) PCMN EQ F(1, 2 ) PC EQ F(1, 2 )( a8 )ADPABQ， EQ F(AD, DP ) EQ F(AB, BQ )即 EQ F(10, 8 ) EQ F(a, BQ ) ，BQ EQ F(4, 5 ) aABCD，QBEQCP EQ F(BE, PC ) EQ F(BQ, CQ ) ，即 EQ F(BE, a8 ) EQ F( EQ F(4, 5

5、 ) a, EQ F(4, 5 ) a10 )BE EQ F(2a( a8 ), 2a25 ) EQ F(1, 2 )( a8 ) EQ F(2a( a8 ), 2a25 )a80， eq blc( eq aalco1vs4(a 8, EQ F(2a, 2a25 ) EQ F(1, 2 )解得8a EQ F(25, 2 )ADBCMPQNEADBFCPE圖12、解：（1）證明：四邊形ABCD是菱形ABCB，ABPCBP又BPBP，ABPCBPBAPBCP90四邊形ABCD是菱形，ABCDAEC90，AFCD（2）解：四邊形ABCD是菱形，ADBC，ADBCAPDFPB， EQ F(AD, BF ) EQ F(AP, PF ) EQ F(DP, PB ) EQ F(1, 2 )AD EQ F(1, 2 ) BF，AP EQ F(1, 2 ) PF，C為BF中點又PCBC，PBPFABPCBP，PAPCPC EQ F(1, 2 ) PB在RtPBC中，PB 25 2( EQ F(1, 2 ) PB )2PB EQ F(10eq r(,3), 3 )，PD EQ F(5eq r(,3), 3 )BDPBPD5eq r(,3)（3）解：過D作DHBF于H則BPCBDH， EQ F(BC, CH ) EQ F(BP, PD ) EQ