8.2 消元──解二元一次方程組 課件 2021-2022學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

1、第八章 二元一次方程組8.2 消元解二元一 次方程組（4） 利用加減消元法解方程組時(shí),在方程組的兩個(gè)方程中:(1)某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，則可以直接 消去這個(gè)未知數(shù);(2)如果某個(gè)未知數(shù)系數(shù)相等，則可以直接消去這個(gè)未知數(shù) 把這兩個(gè)方程中的兩邊分別相加，把這兩個(gè)方程中的兩邊分別相減,知識(shí)回顧：分別相加y1.已知方程組x+3y=172x-3y=6 兩個(gè)方程就可以消去未知數(shù)分別相減2.已知方程組25x-7y=1625x+6y=10兩個(gè)方程就可以消去未知數(shù)x只要兩邊只要兩邊用你喜歡的方法解方程組：練習(xí)思考：解方程組 3x+ 4y = 165x - 6y = 33 解： 3 得: 19x = 114

2、 把x = 6代入得原方程組的解為 即 x = 618 + 4y = 169x+ 12y = 48 2 得:10 x - 12y = 66 + 得:y = x = 612即 y = 12 點(diǎn)悟：當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)沒(méi)有倍數(shù)關(guān)系，則應(yīng)將兩個(gè)方程同時(shí)變形，同時(shí)選擇系數(shù)比較小的未知數(shù)消元。探究新知，解決問(wèn)題 【問(wèn)題1】2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作2 h共收割小麥3.6 hm2，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)均工作5 h共收割小麥8 hm21臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？等量關(guān)系： 2臺(tái)大收割機(jī)2小時(shí)的工作量5臺(tái)小收割機(jī)2小時(shí)的工作量；3臺(tái)大收割機(jī)5小時(shí)的工作量2臺(tái)小收割機(jī)5小時(shí)的工作量

3、設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥 hm2和 hm2 ，則2臺(tái)大收割機(jī)1小時(shí)收割小麥 hm2 ，2臺(tái)大收割機(jī)2小時(shí)收割小麥 hm2 ，5臺(tái)小收割機(jī)2小時(shí)收割小麥 hm2 探究新知，解決問(wèn)題 二元一次方程組解得代入解得 一元一次方程 兩方程相減，消未知數(shù)鞏固訓(xùn)練，加強(qiáng)應(yīng)用 【問(wèn)題2】練習(xí)3：運(yùn)輸360 t化肥，裝載了6節(jié)火車皮與15輛汽車；運(yùn)輸440 t化肥，裝載了8節(jié)火車皮與10輛汽車每節(jié)火車皮與每輛汽車平均各裝多少噸化肥？ 相等關(guān)系：6節(jié)火車皮的裝載量+15輛汽車的裝載量=360；8節(jié)火車皮的裝載量+10輛汽車的裝載量=440解：設(shè)每節(jié)火車皮平均裝 t化肥，每輛汽車平均裝 根據(jù)題意

4、，得解這個(gè)方程組，得答：每節(jié)火車皮平均裝50 t化肥，每輛汽車平均裝4 t化肥. t化肥，鞏固訓(xùn)練，加強(qiáng)應(yīng)用 【問(wèn)題2】練習(xí)2：一條船順流航行，每小時(shí)行20 km；逆流航行，每小時(shí)行16 km求輪船在靜水中的速度與水的流速 順?biāo)俣?靜水速度+水流速度；相等關(guān)系：逆水速度=靜水速度-水流速度.解：設(shè)輪船在靜水中的速度為 km/h，水的流速為 km/h， 根據(jù)題意，得 解這個(gè)方程組，得 答：輪船在靜水中的速度為18 km/h，水的流速為2 km/h.代入加減，合理選擇 【問(wèn)題3】你怎樣解下面的方程組？代入加減，合理選擇 【問(wèn)題3】你怎樣解下面的方程組？ 解：由，得. .代入，得所以這個(gè)方程組的解

5、是把代入，得解這個(gè)方程，得把.代入加減，合理選擇 【問(wèn)題3】你怎樣解下面的方程組？ 解：解這個(gè)方程，得把代入，得解這個(gè)方程，得所以這個(gè)方程組的解是.+，得.實(shí)際應(yīng)用，一顯身手 【問(wèn)題4】某工廠第一車間工人人數(shù)比第二車間工人人數(shù)的2倍少10人，若從第一車間抽調(diào)5人到第二車間，那么兩個(gè)車間的人數(shù)一樣多. 問(wèn)原來(lái)每個(gè)車間各有多少名工人？第一車間工人人數(shù)=第二車間工人人數(shù)2-10；相等關(guān)系：第一車間工人人數(shù)-5=第二車間工人人數(shù)+5.解：設(shè)第一車間原有工人 名，第二車間原有工人 名， 根據(jù)題意，得 解這個(gè)方程組，得 答：第一車間原有工人30名，第二車間原有工人20名.梳理知識(shí)，布置作業(yè) 解二元一次方程組的基本思想是什么？解二元一次方程組有哪