公務(wù)員數(shù)量關(guān)系筆記整理

1、 核心方法1代入排除法特定題型：年齡，余數(shù)，不定方程，多位數(shù)，和差倍比，復(fù)雜方程適用范圍：選項信息充分（分別/各），選項為一組數(shù)，選項可轉(zhuǎn)化為一組數(shù)，剩二代先排除（奇偶，倍數(shù)，尾數(shù)）再代入（最值，好算）2是唯一質(zhì)偶數(shù)，0和1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)代入時，或者1個選項滿足所有條件，或者1個條件排除其他選項奇偶特性適用范圍：和差倍比常用題型：不定方程問題，平均數(shù)問題，和差倍比問題，余數(shù)問題基礎(chǔ)知識：奇+奇=偶 奇-奇=偶 偶+偶=偶 偶-偶=偶奇+偶 =奇 奇-偶=奇 偶+奇=奇 偶-奇=奇奇X奇=奇 奇X偶禺=偶 偶X奇=偶 偶X偶=偶3倍數(shù)特性常用題型：不定方程，平均數(shù)，和差倍比，余數(shù)整除型 如

2、果A=B X C （B,C均為整數(shù)）那么A能被B整除，且A能被C整除余數(shù)型 如果答案=ax b （a和x均為整數(shù)）那么答案？ b能被a整除比例型 如果A:B=m:n那么A是m的倍數(shù)B是n的倍數(shù)A+B是m+n的倍數(shù)A-B是m-n的倍數(shù)常見形式：分數(shù)，百分數(shù)，比例，倍數(shù)先考慮倍數(shù)特性再考慮賦值法出現(xiàn)具體數(shù)考慮方程，設(shè)比例份數(shù)4.方程式逢質(zhì)必2普通方程方法：找等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程常用題型：和差倍比，濃度問題，牛吃草問題，利潤問題，行程問題，工程問題設(shè)未知數(shù)技巧：1.設(shè)小不設(shè)大 減少分數(shù)計算2.設(shè)中間量 方便列式3.同等條件下，求誰設(shè)誰 避免陷阱4.出現(xiàn)比例設(shè)份數(shù)解方程組時，常用加減消元

3、和代入消元未知數(shù)屬于整數(shù)集合時，利用奇偶特性和倍數(shù)特性先排除一些選項不定方程適用范圍：未知數(shù)個數(shù)多于方程個數(shù) ax+by=M常用題型：和差倍比，利潤問題方法：分析奇偶性，倍數(shù)，尾數(shù)等數(shù)字特性，嘗試代入排除先排除，再代入不定方程組未知數(shù)一定是整數(shù)的不定方程組 先消元轉(zhuǎn)化成不定方程，再按不定方程求解未知數(shù)不一定是整數(shù)的不定方程組 賦值法 （一般賦值 0，設(shè)其中一個未知數(shù)為 0） ，配系數(shù)咼頻考點工程問題三量關(guān)系：總量=效率X時間給完工時間型 完工時間是指完成同一項工程的多個時間給總量賦值 完工時間的公倍數(shù) 好算優(yōu)先，不一定要最小公倍數(shù)算效率=總量*時間根據(jù)工作過程列方程一組數(shù)據(jù)的題目，可以考慮代入

4、排除給效率比例型 直接給效率比例/間接給效率比例/給具體人數(shù)或機器數(shù)(默認每人效率為1)給效率賦值滿足比例即可盡量賦值為整數(shù)，減少計算量算總量=效率X時間根據(jù)工作過程列方程給具體單位型 題干有效率，時間，總量三個量中的至少兩個量的具體值設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系列方程兩個有差值的量設(shè)未知數(shù)時，一般設(shè)小不設(shè)大其他工程 同時開始同時結(jié)束整體分析，總工作時間=總工作量*總工作效率再單獨分析某一個工程行程問題三量關(guān)系：路程=速度X時間基礎(chǔ)行程路程=速度X時間火車過橋：路程二車長+橋長-2viV2等距離平均速度V適用于等距離兩端，直線往返，上下坡往返相對行程直線相遇s (V V2)t兩人同時相向而行環(huán)形相遇s

5、 (w V2)t同點出發(fā) 1次，S和=1圈，N次，Sw=N圈直線追及s(V1V2)t兩人同時同向而行S為追及開始時的相差的距離環(huán)形追及s (V1 V2)t 1次，S差=1圈，N次，S差=“圈線形兩端出發(fā)第n次相遇（2n 1）s （w v2）t線形一端出發(fā)第n次相遇2ns （Vi V2）t 環(huán)形第n次相遇n圈v和t遇 環(huán)形第n次追及n圈v差t追順水 s （v船v水 ）t逆水 s （v船 -v水 ）t靜水速度漂流速度比例行程S一定，v和t成反比v 一定，S和t成正比t 一定，S和v成正比經(jīng)濟利潤問題基礎(chǔ)經(jīng)濟公式：利潤=售價-進價利潤率=利潤十進價折扣=折后價*折前價售價=進價x（ 1+利潤率）總價

6、=單價X個數(shù)總利潤=單個利潤X數(shù)量方法：方程法 已知具體價格，求具體價格（利潤，成本，售價）賦值法 已知比例，求比例（利潤率，折扣）分段計費題型判斷：生活中水電費，出租車計費，稅費等，每段計費不同計算方法：按標準分開計算后匯總函數(shù)最值題型判斷：單價和銷量此消彼長，問何時總價/總利潤最高計算方法：兩點式設(shè)提價次數(shù)為x，令總收入/總利潤為0，求得X1,X2當X寧時，取得最值最值問題最值思維特征：至多/少方法：和定，此消彼長，考慮最極端情況構(gòu)造數(shù)列特征：最 最 ，排名第x 最 方法 1.構(gòu)造一個名次，求誰設(shè)誰反向推其他加和求解計算結(jié)果非整數(shù)時，問至多向下取整，問至少向上取整最不利構(gòu)造特征：至少保證方

7、法 1.分類2.每類離成功差 1，不夠全取再加 1多集合反向構(gòu)造特征：這些條件都滿足的至少有的多少 方法：反向，求和，作差容斥原理本質(zhì)：去重補漏考察類型：兩集合容斥原理 A+B-AB= 總數(shù) -都不三集合容斥原理 A+B+C-AB-AC-BC+ABC= 總數(shù) -都不 分別給出兩兩集合的交集A+B+C-只滿足兩項-2X滿足三項二總數(shù)-都不 統(tǒng)一給出或求解指滿足兩項 只一+只二+三滿=總數(shù)-都不解題方法：公式法 優(yōu)選畫圖法 題目中所給或所求公式里沒有，公式法不好用 往往是出現(xiàn)只滿足一個條件排列組合與概率兩個原理：加法原理 分類用加法 一步完成要么要么或乘法原理 分步用乘法 多步完成既又且兩個概念：排列 與順序有關(guān)組合 與順序無關(guān)方法：捆綁法 先捆 把相鄰的元素捆綁起來，注意內(nèi)部有無順序再排 將捆綁后的看成一個元素，進行后續(xù)排列 插空法 先排 先安排可以相鄰的元素，形成若干空位再插 將不相鄰的元素插入到空位中插板法 先分 先分 m-1 個(每個主體比要求的少分 1個)再隔剩下的再至少分一個C主體個