齒輪蝸桿計(jì)算總結(jié)

1、蝸輪蝸桿設(shè)計(jì)特點(diǎn)1.蝸輪(或斜齒輪)螺旋角B與蝸桿螺旋升角入大小相等方向相同 即B =入 + B =+入2壓力角相等： a 1= a 23中心距 A=(d1+d2)/2+放大間隙.圖1.蝸輪蝸桿傳動(dòng)4蝸輪蝸桿傳動(dòng)與模數(shù)關(guān)系入(A)如果蝸輪為直齒：mi=m2 公式(1)(B)如果蝸輪為斜齒：其模數(shù)為法向模數(shù)即mn.而蝸桿模數(shù)為軸向模數(shù)，軸向模數(shù)等于斜齒輪的端面模數(shù)：m端小軸(C)斜齒輪法向模數(shù)與其端面模數(shù)的換算關(guān)系如下：m法二m端cos0公式(2)5速比：i=蝸輪齒數(shù)/蝸桿頭數(shù)=Z2/Z i公式單頭蝸桿轉(zhuǎn)一圈，蝸輪轉(zhuǎn)一個(gè)齒.雙頭蝸桿轉(zhuǎn)一圈，蝸輪轉(zhuǎn)二個(gè)齒.齒厚減薄量：一般的齒輪設(shè)計(jì)都要求將齒厚減薄

2、，對于大模數(shù)(m1)的齒輪，我們在手冊中可 以查到.但對于(m1)小模數(shù)齒輪我們沒有相關(guān)的手冊，因此根據(jù)經(jīng)驗(yàn)我們約定如下：(1)：蝸桿的法向齒厚減薄0.070.08;(用公差控制)(2)蝸輪：直齒齒厚減薄0.020.03,(用公差控制)斜齒齒厚不變.齒輪的當(dāng)量齒數(shù)Z當(dāng)與其齒數(shù)Z2的關(guān)系：2當(dāng)=Z2/COS3B公式(4)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪尺寸計(jì)算：表1:標(biāo)準(zhǔn)直齒輪尺寸計(jì)算各部分名稱代號公式模數(shù)M根據(jù)齒輪須要承受的力量定出壓 力 角Aa=20分度圓直徑d分d 分 1=mZ1d 分 2=mZ2齒 頂 高h(yuǎn)頂標(biāo)準(zhǔn)齒形：h頂-m;短齒：h頂=0.8m;齒 根 高h(yuǎn)根標(biāo)有齒形：h根=1.25m;短齒：h根=

3、1.1m;全 齒 高H標(biāo)準(zhǔn)齒形：h=h頂+ h木&=2.25m;短齒：h=1.9m;齒頂圓直徑D頂D 頂仁m(Z1 +2)D 頂 2=m(Z2+2)齒根圓直徑D根D 根 1= m(Z1-2.5)D 根 2=m(Z2-2.5)基圓直徑d基d 基 1= d 分 1 cos ad 基 2= d 分 2 cos a周節(jié)TT=tt m;兀=3.1459分度圓齒厚SS=1/2 兀 m分度圓山槽厚Aa=1/2 兀 m中 心 距AA=1/2(d 分 1+ d 分 2)=1/2m (Z +Z2 )當(dāng)齒輪m和z已知時(shí)，從表1中可計(jì)算出有關(guān)尺寸. 例：如附圖1所示：已知m=0.6 z=18d 分=mz=0.6*18

4、=10.80d 頂=m(z+2)=0.6*(18+2)=12.00d 根=m(z-2.5)=0.6(18-2.5)=9.30標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪的計(jì)算表2標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪尺寸計(jì)算各部分名稱代號公式分度圓直徑d分d 分 1=m 端 Zi= m 法 Zi/cos0d 分 2=m 法Z2/cosB齒 頂 高h(yuǎn)頂八頂二m法；h頂=0.8m法；(短齒)齒 根 高h(yuǎn)根h根=1.25m法；h根=1.1m法；(短齒)全 齒 高Hh=2.25m 法；h=1.9m 法；(短齒)齒頂圓直徑D頂D頂1= d分什2m法 D頂2= d分2+ 2m法基圓直徑d基d基1= d分1 cos a端d基2= d分2cos a端端面壓力角a端tg

5、a 端=tg a 法/cos B端面周節(jié)t端t 端=Ttd 分 /Z法面周節(jié)t法t法=兀m法；法面齒厚s法s法=九m法/2中 心 距AA=1/2(d 分 1+ d 分 2)=m 法(Z1 +Z2 )/2cos0由查表2可計(jì)算出斜齒輪的有關(guān)尺寸例：已知m=0.6 a =200=10右旋.(附圖1中的斜齒輪)d 分=m 法*z/cos = =0.6x26/cos100 =15.84d 頂-d 分 +2m=15.84+2*0.6=17.04 取 17.04-0.03d 根= 分-2*1.25m=15.84-2*1.25*0.6=14.34蝸桿的尺寸計(jì)算公式1關(guān)于蝸桿的特性系數(shù)q:4=蝸桿分度圓直徑/

6、模數(shù)mT.根圖2.蝸輪蝸桿的主要尺寸根分IK蝸輪一般是用蝸輪滾刀來加工，蝸輪滾刀實(shí)際上相當(dāng)于一個(gè)開了齒的蝸桿.蝸輪滾刀模數(shù)相同， 直徑不一樣時(shí)螺旋升角人也不一樣，也就是說一種蝸輪滾刀不能加工相同模數(shù)的任意齒數(shù)的蝸輪，需 要配很多蝸輪滾刀.為了減少蝸輪滾刀的數(shù)量，國家規(guī)定了蝸桿特性系數(shù)q.我們在設(shè)計(jì)蝸桿時(shí)應(yīng)盡量 選用標(biāo)準(zhǔn)的蝸桿特性系數(shù)q. q與m的關(guān)系如表3所示：表3蝸桿特性系數(shù)q模數(shù)m11.522.53(3.5)4(4.5)568(9)10蝸桿特?cái)?shù) 系數(shù)p141413121212111110(12)9(11)9(11)8(11)8(11)8(11)注:括號中的數(shù)字盡可能不用（當(dāng)用蝸輪滾刀加工時(shí)

7、）.特性系數(shù)q與蝸桿分度圓上的螺旋升角 入的關(guān)系. 如表4所示表4 .特性系數(shù)q與螺旋升角入的關(guān)系.48910111213141 -7 07305 20255 42385 11404 45494 23554 05082 ，14 021012 314411 183610 18179 27448 44468 07483 :?0 332218 26 0616 415715 151814 021012 594112 0541426 335423 5745:21 480519 585918 260617 061015 5643在設(shè)計(jì)蝸桿傳動(dòng)中.由于我們是將斜齒輪來代替蝸輪的.所以在設(shè)計(jì)蝸輪蝸桿傳動(dòng)時(shí)，可

8、以不受特性 系數(shù)q的限制.但所設(shè)螺旋升角應(yīng)在表4范圍內(nèi).根據(jù)表5可以算出蝸桿的尺寸.表5蝸桿的尺寸計(jì)算:.所求參數(shù)符號計(jì)算公式主要尺寸和參數(shù)：分度圓直徑d分1d 分 1=mq齒頂局h頂h頂二m齒根高h(yuǎn)根h 根=1.2m全齒高h(yuǎn)h= h 頂+ h 根=2.2m齒頂圓直徑D頂D 頂 1= d 分 1+2h 根=d 分什 2m=m(q+2)齒根圓直徑D根D 根 1= d 分 1-2卜根=d分 1- 2.4m=m(q-2.4)切制螺紋部分長度LL=(1316)m 當(dāng) Z1=12L=(1520)m 當(dāng) Zi=34螺旋線開角入tg 入=Z1m/ d 分 1=Z1/q其它計(jì)算.測量用的參數(shù)：軸向齒距T軸t軸

9、=冗m螺牙導(dǎo)程TT= Zi t 軸軸向壓力角aa=20法面壓力角a法tga=tgacosX螺牙在分度圓上的軸向齒厚S軸分1S軸分1= t軸/2=兀m/2螺牙在分度圓上的法向齒厚S法分1S法分1= S軸分icos入螺牙在分度圓上的法向弦齒厚S法分弦1S法分弦1: S法分1二 S軸分icos入測量S法分弦1用的齒高H法分弦1h法分弦1=m例：如附圖2所示 已知端面模數(shù)m=0.5Z=2 a =20 入=7.52右旋其計(jì)算如下：d 分=Zm/tg 入 =2*0.5/tg7.52 =7.58d頂=d分+2m=7.58+2*0.5=8.58d根=分-2.小=7.58-2.4*0.5=6.38T=Zt=2*

10、7t m=3.14在圖紙中還要標(biāo)出其分度圓法向弦齒厚及法向弦高代入已知參數(shù)得:S法分弦=：tm/2*COS入=兀 x0.5/2*cos7.52 =0.78h法分弦=m=0.5根據(jù)蝸輪蝸桿傳動(dòng)要點(diǎn)第6點(diǎn)，取分度圓法向弦齒厚S法分弦為0.78 -0.02-0.04注：關(guān)于蝸桿減薄量，講課時(shí)說是減薄0.070.08這是根據(jù)黃克恭先生的經(jīng)驗(yàn)定的，本例減薄這個(gè)數(shù)是根據(jù)陳堅(jiān)先生經(jīng)驗(yàn)定的，具經(jīng)驗(yàn)為0.020.04.我（孫工）傾向陳堅(jiān)先生的減薄量.蝸輪蝸桿的檢驗(yàn)蝸桿的檢驗(yàn)一般檢驗(yàn)其法向分度圓弦齒厚如附圖2所示在圖紙中要給出法向分度圓弦齒厚和弦齒高.撿驗(yàn)蝸輪(斜齒輪)的方法有三種：(1)撿驗(yàn)公法線長度；(2)撿

11、驗(yàn)固定弦齒厚:(3)撿驗(yàn)分度圓法向弦齒厚 這三種方法我們?nèi)芜x一種.公法線長度的計(jì)算撿驗(yàn)公法線長度的方法如圖3所示.公法度(L)一分度閶斜詼基BI展HIBI圖3.齒輪公法線長度的撿驗(yàn)斜齒輪公法線長度的計(jì)算公式：a =20。Q=0.364/COS(?)公式(6)Z -Z*Q-0.01745*arctan(Q)/ 0.0149根據(jù)Z(四舍五入取整數(shù))查表6得跨齒數(shù)N公法線長度 L=Mn*2.9521*(N-0.5)+0.014*Z 公式 注意公式(7)中的Z不要四舍五入取整數(shù)直齒輪公法線長度可查 表6得.(表6是m=1入=20時(shí)的數(shù)值.)表6.標(biāo)準(zhǔn)直齒輪公法線長度L齒數(shù)跨 齒 數(shù)m=1的公法線長齒數(shù)

12、跨 齒 數(shù)M=1的公法線長齒數(shù)跨 齒 數(shù)M=1的公法線長齒數(shù)跨 齒 數(shù)m=1的公法線長ZnLZNLZNLZNL30410.752660720.0292901132.257931410.766661720.0432911132.271932410.708662720.0572921132.285933410.794663823.0233931132.2999424.484234410.808664823.0373941132.3139524.498235410.822765823.0513951132.3279624.512236513.788866823.0654961132.3419724.

13、526237513.802867823.0794971132.3559824.540238513.816868823.0934981132.3699924.554239513.830869823.1074991235.33611024.568340513.844870823.12141001235.35011124.582341513.85887182336411224.596342513.872872926.10151021235.37811324.610343513.886873926.11551031235.39211424.624344513.90087492

14、6.12951041235.40611524.638345616.86707592642011624.652346616.88107692643411724.666347616.89507792644811837.632448616.90907892641421937.646449616.923079926.19961091338.42822037.660450616.937080926.21361101338.44232137.674451616.9510811029.1797111133

15、8.45632237.688552616.9650821029.19371121338.47032337.702553616.9790831029.20771131338.48432437.716554719.9452841029.22171141338.49832537.730555719.9592851029.23571151338.51232637.744556719.9732861029.24971161338.526327410.710657719.9872871029.26371171441.492428410.724658720.0012881029.27771181441.50

16、6429410.738659720.0152891029.29171191441.520430410.752660720.0292901132.25791201441.5344圖4固定弦齒厚的位置圖中虛線為齒條齒形，固定弦齒厚S弦是齒條齒形與齒輪形相切的兩點(diǎn)A和B的長度.IS1_BS 弦=1.387m （公式 9）h 弦=0.7476m （公式 10）公法線長度L.它適用于任意模數(shù)的直齒輪.使用方法是：L=Lm公式(8)例查得：Z=18時(shí)跨齒數(shù)為3L=7.6324于是L=7.6324*0.6=4.579:4.58對于直齒輪來說，用查表法計(jì)算公法線長度比用公式來計(jì)算來的方便.當(dāng)直齒輪模數(shù)小于0.

17、4時(shí),最好用公法線長度撿驗(yàn)而不用其它方法，因?yàn)楣ň€長度便于測量.固定弦齒厚的計(jì)算公式為：當(dāng)m=1時(shí) 公式(9)(10)直斜齒輪公用，斜齒輪指法向模數(shù)a =206=10那么:例：已知 m=0.6Z=26S 弦=1.387*0.6=0.83h 弦=0.7476*0.6=0.45對于斜齒輪來說不給減薄量，但要給公差如:S弦=0.83-0.03或S弦=0.83-0.02 .直齒輪分度圓弦齒厚的計(jì)算直齒輪分度圓弦齒厚的計(jì)算公式當(dāng)m=1時(shí)S 分弦=1.55688*m 公式(11) h 分弦=1.0342*m公式(12)例：如附圖1已知m=0.6Z=18S 分弦=1.55688*0.60=0.94h 分弦

18、=1.0342*0.60=0.62取:S 分弦=0.92-0.02h 分弦=0.62圖5.直齒輪斜齒輪法向分度圓弦齒厚的計(jì)算斜齒輪法向分度圓弦齒厚的計(jì)算公式如下：S分法弦=m*Z當(dāng)sin90 /Z當(dāng) 公式（13）h 分法弦=0.61+（Z當(dāng)/2）*（1-cos90 /Z 當(dāng)）公式（14）例：已知：m=0.6Z=26 a =200=10代入已知數(shù)：S分法弦=0.6*Z當(dāng)sin90 /Z當(dāng)=0.94S分法弦=0.940.02h 分法弦=0.61+Z 當(dāng)/2（1-cos90 /Z 當(dāng)）=0.61Z 當(dāng)=2/89 B =27.2219 =2當(dāng) cos310 =27.2219對于斜齒輪來說S分法弦不給減薄量但要給公差,S分法弦取0.940.02徑節(jié)制齒輪尺寸的計(jì)算徑節(jié)制齒輪各部分尺寸的計(jì)算，一般是轉(zhuǎn)化成模數(shù)來計(jì)算.其公式：m=25.4/DP 公式（15）有了模數(shù)后，就可以利用前面所給的表及公式進(jìn)行計(jì)算.在齒輪的