醫(yī)用物理學(xué)原子核與放射性

1、第十五章 原子核與放射性本章主要介紹核物理根本知識(shí)，內(nèi)容有：原子核的根本性質(zhì)；核衰變類型；核衰變的規(guī)律。15-1 原子核的根本性質(zhì)一、原子核的組成constitueuts of the nuclear原子核由質(zhì)子和中子組成。質(zhì)子帶有與電子等量的正電荷，它的質(zhì)量為電子質(zhì)量的1836.12倍。中子不帶電，質(zhì)量為電子的1838.65倍。質(zhì)子和中子統(tǒng)稱為核子nucleons。半徑僅為原子半徑的萬(wàn)分之一的核，集中了99%以上的原子質(zhì)量和全部的正電荷。它是一個(gè)質(zhì)量和電量的核心。質(zhì)量 在原子物理中，取碳同位素的原子核質(zhì)量的1/12作為質(zhì)量單位，稱為“原子質(zhì)量單位，以amU或U表示： 1amU=1.66056

2、610-27kg實(shí)驗(yàn)測(cè)得 mp=1.007276470U mn=1.008664904U1原子的質(zhì)量整數(shù)A原子核中質(zhì)子和中子的總數(shù)AA稱為原子核的質(zhì)量數(shù)、核子數(shù)電量表示各種元素原子的原子核 。原子核帶正電，原子序數(shù)為Z的元素，原子核帶電量q = + ZeZ 稱為原子的原子序數(shù)、質(zhì)子數(shù)、電荷數(shù)質(zhì)量數(shù)A和電荷數(shù)Z是標(biāo)志原子核特征的兩個(gè)重要物理量，所以常用符號(hào)、X ：化學(xué)元素符號(hào)A Z 中子數(shù)核素 nuclide) 通常把電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)都為確定值的原子核稱為一種核素，不同組分的原子核稱為不同的核素。1電荷數(shù)Z相同，質(zhì)量數(shù)A不同的核素，彼此稱為同位素isotopes)。如 分別稱為氫核、氘核又稱重氫和

3、氚核。 2電荷數(shù)Z不同，質(zhì)量數(shù)A相同的核素，彼此稱為同量異位素isobars)。如 二、原子核的性質(zhì)1. 原子核的形狀、大小和密度 原子核的大小可用高能粒子的散射實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)定。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，原子核的半徑R和其質(zhì)量數(shù)A的立方根成正比。即 將原子核看成球形，其體積和半徑的三次方成正比。由上式可見(jiàn)原子核的密度幾乎相等，這和液滴相似，即核密度式中 r0=1.21015m=1.2fm飛米，可算出、的核半徑分別為2.7fm和3.1 fm。 這是個(gè)極其巨大的密度，比水的密度大1014倍。象乒乓球大小的核物質(zhì)，其質(zhì)量達(dá)21012Kg，其重量約為20億噸。地球上不存在這種極端物體，只有中子星，白矮星才接近這樣大的密度

4、。這說(shuō)明原子核物質(zhì)是一種高密度物質(zhì)。且與A無(wú)關(guān)，對(duì)各種原子核接近一個(gè)常數(shù)。2. 原子核的自旋和磁矩 原子核產(chǎn)生的電場(chǎng)并不完全是球?qū)ΨQ的，用精密光譜分析儀發(fā)現(xiàn)原子光譜中有原子核電四極矩的超精細(xì)結(jié)構(gòu)，由此推斷原子核的電荷分布多為旋轉(zhuǎn)橢球形狀，橢球的長(zhǎng)、短軸之比不大于5/4，近似為球形，但有些核本身就是球?qū)ΨQ的，如 理論和實(shí)驗(yàn)說(shuō)明，原子核具有自旋角動(dòng)量和磁矩MRI)。3. 原子核的能級(jí)核可處在不同的能量狀態(tài)稱為核能級(jí)。和原子一樣，核能級(jí)是分立的，量子化的，在外界的干擾下可發(fā)生核能級(jí)間的躍遷。1. 原子核的質(zhì)量虧損和結(jié)合能 原子核的質(zhì)量小于組成它的質(zhì)子和中子質(zhì)量之和，兩者之差稱為原子核的質(zhì)量虧損m。如

5、果質(zhì)量數(shù)為A的原子核質(zhì)量為mA，組成它的質(zhì)子質(zhì)量為ZmP，中子質(zhì)量為AZmn，那么質(zhì)量虧損可以表示為 根據(jù)相對(duì)論的質(zhì)能關(guān)系 ，當(dāng)系統(tǒng)質(zhì)量改變時(shí)，一定有相應(yīng)的能量改變，關(guān)系為因此，質(zhì)子、中子組成原子核時(shí)放出能量，這能量為原子核的結(jié)合能，用E來(lái)表示。三、原子核的穩(wěn)定性反之要使原子核分解為單個(gè)的質(zhì)子和中子就必須給予和結(jié)合能等值的能量。例如氘的結(jié)合能為2.23MeV，當(dāng)用能量為2.23MeV的 射線光子去轟擊氘就能將它分解為自由的質(zhì)子和中子如以下圖所示。原子核的結(jié)合能E與質(zhì)量數(shù)A之比，稱為該原子核的平均結(jié)合能，又稱比結(jié)合能 。用 表示核的比結(jié)合能愈大，原子核就愈穩(wěn)定。以下圖畫(huà)出了比結(jié)合能對(duì)核子數(shù)質(zhì)量數(shù)

6、A的曲線圖見(jiàn)表15-1。 由圖可見(jiàn)，輕核和重核比結(jié)合能較小，大多數(shù)中等質(zhì)量的核，比結(jié)合能近似相等，都在8MeV左右，中等質(zhì)量的核最為穩(wěn)定。因此當(dāng)重核裂變成為中等質(zhì)量的核，或輕核聚變?yōu)橘|(zhì)量較大的核時(shí)，都將釋放出巨大的能量。 15-2 核衰變的類型 不穩(wěn)定核通過(guò)釋放某些粒子或射線而轉(zhuǎn)變成另一種原子核趨于穩(wěn)定的過(guò)程，稱為放射性衰變r(jià)adioactive decay)。 核衰變過(guò)程嚴(yán)格遵守以下守恒定律：電荷守恒質(zhì)量守恒能量守恒角動(dòng)量守恒 動(dòng)量守恒核衰變前后的靜質(zhì)量之差，轉(zhuǎn)變?yōu)楹怂プ儠r(shí)釋放的能量，叫做核衰變能，用Q表示，即 Q=mc2一、衰變 decaya 粒子就是氦核 ，它由兩個(gè)質(zhì)子，兩個(gè)中子組成。原

7、子核放出粒子時(shí)，它的原子序數(shù)Z 減小2，質(zhì)量數(shù)A 減小4，該原子核變成另一種原子核，即衰變。例如以X和Y分別表示衰變前后母核和子體核，那么衰變表示為討論： 衰變前后，電量、質(zhì)量、能量、動(dòng)量、核子數(shù)守恒。 衰變的位移定那么，子核在周期表中比母核前移兩個(gè)位置。 衰變圖見(jiàn)262頁(yè)圖15-2上為母核，下為子核；斜箭頭指明衰變途徑指向左方，即前移；衰變時(shí)發(fā)射的粒子和粒子的能量以及所占衰變總核數(shù)的百分比。 衰變放出的能量，主要是粒子的動(dòng)能，約為數(shù)MeV,且能量是分立的，量子化的。重核當(dāng)A209,Z82時(shí)，放射性核素放出粒子變成質(zhì)量數(shù)較小的核。 粒子是帶正電的He核組成的離子流，電離作用最強(qiáng)，貫穿本領(lǐng)很小。

8、二、 衰變粒子就是電子。當(dāng)一個(gè)原子核發(fā)出一個(gè)粒子后，原子核的原子序數(shù)增加1或減1，而質(zhì)量數(shù)不變，這就是衰變。 有三種中子衰變，變成質(zhì)子，放出電子和反中微子N/P高質(zhì)子衰變，變成中子放出正電子和中微子 N/P低與 衰變相反的過(guò)程是電子俘獲，即原子核俘獲了與它最接近的內(nèi)層電子，使核內(nèi)一個(gè)質(zhì)子轉(zhuǎn)變成中子，同時(shí)放出一個(gè)中微子，俘獲的電子主要來(lái)自K層故稱為K俘獲。 衰變的反響式實(shí)驗(yàn)說(shuō)明，同種核在 衰變過(guò)程中放出電子的能量,是從零到最大值，連續(xù)分布的，如以下圖所示。 衰變的能譜1927年泡利為解決這個(gè)問(wèn)題，提出 衰變時(shí)除放出電子外，還同時(shí)放出一個(gè)“不可檢測(cè)的、很輕的、中性粒子，它的自旋為1/2，費(fèi)米將其稱

9、為“中微子。 衰變時(shí)釋放的能量中，除被電子帶走的以外，剩下的能量被中微子帶走。能譜 由于中微子的質(zhì)量非常小幾乎為零，不帶電，它對(duì)電磁場(chǎng)不起作用，所以它的穿透力極強(qiáng)，能量為1MeV的中微子可以穿透1000光年厚的固體物質(zhì)，要觀察它，是非常困難的，直到1956年核反響堆出現(xiàn)以后，才在實(shí)驗(yàn)中證實(shí)它的存在。 粒子電離作用弱，貫穿本領(lǐng)較強(qiáng)。 三、 衰變和內(nèi)轉(zhuǎn)換原子核放出光子的過(guò)程稱為 衰變。當(dāng)原子核發(fā)生、衰變時(shí)，往往衰變到核的激發(fā)態(tài)，處于激發(fā)態(tài)的原子核是不穩(wěn)定的，它要向低激發(fā)態(tài)或基態(tài)躍遷，同時(shí)放出光子，產(chǎn)生射線。由于核的能級(jí)間隔為100KeV到1Mev，因此射線的光子能量非常大，其波長(zhǎng)比X射線更短，貫穿

10、本領(lǐng)最強(qiáng)。 當(dāng)原子核發(fā)生、衰變時(shí)，子核處于激發(fā)態(tài)，它向低激發(fā)態(tài)或基態(tài)躍遷時(shí)，并不放出射線，而是交給核外的電子。電子獲得能量后就脫離原子成為自由電子俄歇電子。此過(guò)程叫做內(nèi)轉(zhuǎn)換，由內(nèi)轉(zhuǎn)換發(fā)射的電子主要在K層。設(shè)t=0時(shí)，原子核的數(shù)目為N0，對(duì)上式積分得 15-3 核衰變規(guī)律一、衰變定律 實(shí)驗(yàn)指出，單位時(shí)間內(nèi)因衰變而減少的核數(shù)-dN/dt，與當(dāng)時(shí)存在的母核數(shù)N 成正比，寫成等式 即這就是放射性衰變定律，它是按指數(shù)規(guī)律衰減的。 “-表示N隨t的增加而減少討論：是一個(gè)原子核在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生衰變的概率，稱為衰變常數(shù)； 是表征核衰變快慢的物理量。越大，衰變?cè)娇欤?值與核素的種類有關(guān)。不同核素， 值不同。如果

11、一種核素參與幾種類型的核衰變，那么對(duì)應(yīng)每種衰變各自都有一個(gè)衰變常數(shù)1、2n,而總的衰變常數(shù) =1+2+ n 。二、放射性活度強(qiáng)度 放射性核素在單位時(shí)間內(nèi)衰變的原子核數(shù)目稱為放射性活度A，即 A的國(guó)際單位是Bq(貝克勒爾)，Bq=1核衰變/s1Ci=3.71010BqA的常用單位是居里Ci。當(dāng)一秒鐘有3.7 1010個(gè)核衰變時(shí)，其放射性強(qiáng)度為1Ci，即 1Ci=3.71010S11mCi= 3.7107Bq1Ci=3.7104BqA也是按指數(shù)規(guī)律衰減的。 三、半衰期 (half life)半衰期是指放射性核素的原子核數(shù)目由于衰變減少到原有的一半所經(jīng)歷的時(shí)間，用T表示半衰期，即有T也是表征核衰變快

12、慢的物理量，T與成反比。T長(zhǎng)小衰變慢；反之T短大衰變塊。用半衰期T代替 ，衰變定律和活度公式可寫為四、有效半衰期與平均壽命1.有效半衰期在生物體內(nèi)放射性核素的衰變率可寫為 式中：p物理衰變常數(shù)e=p+b有效衰變常數(shù)b生物衰變常數(shù)根據(jù)半衰期和 衰變常數(shù)之間的關(guān)系得因此，有效半衰期與物理半衰期、生物半衰期之間的關(guān)系為可見(jiàn)，有效半衰期比物理半衰期、生物半衰期都短。2.平均壽命mean life time 原子核衰變是隨機(jī)的，放射性核素中各原子核衰變的早晚不同，存活壽命也不同，所以用平均壽命來(lái)表征衰變的快慢。設(shè)在t t+dt時(shí)間內(nèi)衰變了dN個(gè)核，每個(gè)核的壽命為t，那么dN個(gè)核的總壽命為-dN t，可得放射性核素的平均壽命為表征放射性核素衰變快慢的三個(gè)重要參數(shù)：衰變常數(shù)、半衰期和平均壽命 的關(guān)系如上式務(wù)必牢記。其中例15-1 某放射性核素在5分鐘內(nèi)減少了43.2%，求該放射性核素的衰變常數(shù)、半衰期和平均壽命。解 根據(jù)衰變定律按題意在 t= 5min=300s時(shí)有例15-2 試求5g鈾鹽U3O8的放射性活度解 鈾鹽是由放射性核素U和穩(wěn)定核素O組成的化合物U3O8，所以，須分四步進(jìn)行計(jì)算。1求出U3O8中U所占的百分比 u=238U3O8的分子量=2383+168=842其中U占2求5g鈾鹽中U所含的質(zhì)量mm = 584