反比函數在物理學中的應用

1、人教版義務教育教科書九年級下冊滿洲里市第二中學：滕玉娟26.2實際問題與反比例函數-反比例函數在物理學中的應用公元前 3 世紀，有一位科學家說了這樣一句名言：“給我一個支點，我可以撬動地球！”你們知道這位科學家是誰嗎？這里蘊含什么樣的原理呢？ 創(chuàng)設情境 引入新課反比例函數在物理學中的應用. 阻力動力支點動力臂阻力臂杠桿原理：阻力阻力臂=動力動力臂創(chuàng)設情境 引入新課反比例函數在物理學中的應用例3：班級小偉同學欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為 1 200 N 和 0.5 m（1）動力 F 與動力臂 l 有怎樣的函數關系？當動力臂為 1.5 m 時，撬動石頭至少需要多大的力？（2）若想

2、使動力 F 不超過題（1）中所用力的一半，則動力臂 l 至少要加長多少？新課探索反比例函數在物理學中的應用（）假定地球重量的近似值為61025牛頓即為阻力），假設阿基米德有500牛頓的力量，阻力臂為2000千米，請你幫助阿基米德設計該用多長動力臂的杠桿才能把地球撬動給我一個支點我可以撬動地球解:(1)由已知得L610252106=1.21032變形得：當F=500時，L=2.41029米新課探索反比例函數在物理學中的應用(1)已知壓力 F 一定，則壓強 p 與受力面積 S 之間的函數關系式為_，p 是 S 的_函數反比例(2)一定質量 m 的氣體的密度與體積 V 之間的函數關系式為_，是 V

3、的_函數反比例(3)用電器的輸出功率 P 與它兩端的電壓 U 及用電器的電阻R 的關系為：PRU2，這個關系可以寫作：P_或 R = (4)在閉合電路中，電源電壓 U 保持不變，電流 I與電阻 R的函數關系式為 I= ,I是R的 函數。反比例歸納:物理學中的反比例函數關系反比例函數在物理學中的應用解:(1)根據電學知識,當U=220時,有即輸出功率P是電阻R的反比例函數。例4.一個用電器的電阻是可調節(jié)的,其范圍為110220歐姆.已知電壓為220伏,這個用電器的電路圖如圖所示.U(1)輸出功率P與電阻R有怎樣的函數關系?(2)用電器輸出功率的范圍多大?新課探索反比例函數在物理學中的應用解 (2

4、) 從關系式可以看出,電阻越大則功率越小.把電阻的最大值R=220代入式,則得到輸出功率的最小值因此,用電器的輸出功率在220瓦到440瓦之間.把電阻的最小值R=110代入式,得到輸出功率最大值:U(1)輸出功率P與電阻R有怎樣的函數關系?(2)用電器輸出功率的范圍多大?新課探索反比例函數在物理學中的應用例4.一個用電器的電阻是可調節(jié)的,其范圍為110220歐姆.已知電壓為220伏,這個用電器的電路圖如圖所示.利用反比例函數模型解決物理學中的問題物理學中的問題反比例函數建立數學模型運用數學知識解決課堂小結反比例函數在物理學中的應用1.在閉合電路中，電源電壓 U 保持不變，電流 I（A）與電阻

5、R（）成反比例，如圖所示的是該電路中電流 I（A）與電阻 R（）之間的函數關系的圖象，則I 與 R 之間的函數解析式為（ ） A I= B C D I=OI/A3126936912A（6，3）R/鞏固訓練反比例函數在物理學中的應用B2.某種氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P（KPa）是氣球體積V（m3）的反比例函數，其圖象如圖所示，當氣球內的氣壓大于120kPa時，氣球將爆炸。為了安全，氣球的體積應該（ ）A 不大于 m3 B 小于 m3 C不小于 m3 D小于 m3O1.660(1.6, 60)P(kPa)V/m3鞏固訓練反比例函數在物理學中的應用C3.某校科技小組

6、進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的濕地為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著路線鋪了若干塊木板，構筑成一條臨時通道當人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積 S（m2）的變化，人和木板對地面的壓強 p（Pa）將如何變化？（1）人和木板對地面的壓強 p與木板面積 S有怎樣的函數關系？觀察圖象:請求出這一函數解析式.鞏固訓練P(Pa)S/m2O4006002001.534.5（1.5,400）（2）當木板面積為 0.2 m2 時，壓強是多少？（3）要求壓強不超過 6 00 Pa，木板面積至少要多大？反比例函數在物理學中的應用課堂總結 在物理學中，有很多量之間的變化是反比例函數的關系，因此，我們可以借助于反比例函數的圖象和性質解決一些物理學中的問題，這也稱為跨學科應用。利用反比例函數模型解決物理學中的問題物理學中的問題反比例函數建立數學模型運用數學知識解決注意：分清自變量和函數，并注意自變量的取值范圍反比例函數在物理學中的應用 如圖所示為某人對地面的壓強與這個人和地面接觸面積的函數關系圖象（1）通過圖象你能確定這個人對地面的壓力嗎？（2）如果此人穿40碼的鞋，每只鞋與地面的接觸面