3.2.1幾個常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

1、1.2導(dǎo)數(shù)的計算第1課時 幾個常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 1.求函數(shù)在點x0處的導(dǎo)數(shù)的方法是:在不致發(fā)生混淆時，導(dǎo)函數(shù)也簡稱導(dǎo)數(shù)2.導(dǎo)函數(shù) 當(dāng)x=x0時, f (x0) 是一個確定的數(shù).這樣,當(dāng)x變化時, f (x)便是x的一個函數(shù),我們稱它為f (x)的導(dǎo)函數(shù).即:f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)f (x)的導(dǎo)函數(shù)x=x0時的函數(shù)值1.能利用導(dǎo)數(shù)的定義推導(dǎo)函數(shù)yc，yx，yx2， yx-1 ， y 的導(dǎo)數(shù).2.能根據(jù)基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式，求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（重點）探究點1 幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義可以得出一些常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.公式一:1.函數(shù)y=f(x)=c的導(dǎo)數(shù).2.函數(shù)y

2、=f(x)=x的導(dǎo)數(shù)3.函數(shù)y=f(x)=x2的導(dǎo)數(shù)探究點2 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式（1）若f(x)=c(c為常數(shù)),則 = ；（2）若f(x)=xa (aQ*),則 = ；（3）若f(x)=sin x,則 = ；（4）若f(x)= cos x,則 = ；（5）若f(x)=ax,則 = ；axln a cos x-sin x0（6）若f(x)=ex,則f(x)=_;（7）若f(x)=logax,則f(x)=_;（8）若f(x)=ln x,則f (x)=_.ex【變式練習(xí)】例2 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)y=a2(a為常數(shù)).(2)y=x12.(3)y=x-4.(4)y=lg x.【總結(jié)提升】(1)

3、用導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo)是求導(dǎo)數(shù)的基本方法，但運算較繁利用常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，可以簡化求導(dǎo)過程，降低運算難度(2)利用導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)，應(yīng)根據(jù)所給問題的特征，恰當(dāng)?shù)剡x擇求導(dǎo)公式，將題中函數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整如將根式、分式轉(zhuǎn)化為指數(shù)式，利用冪函數(shù)的求導(dǎo)公式求導(dǎo)在確定與切線垂直的直線方程時，應(yīng)注意考察函數(shù)在切點處的導(dǎo)數(shù)y是否為零，當(dāng)y0時，切線平行于x軸，過切點P垂直于切線的直線斜率不存在【總結(jié)提升】1.選擇題（1）下列各式正確的是（ ）C（2）下列各式正確的是（ ）D(1) f(x)=80，則f(x)=_;2.填空0e+1(5)曲線yxn在x2處的導(dǎo)數(shù)為12，則n等于_32.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式（1）若f (x)=c,則f(x)=_; （2）若f (x)=xa(aQ*),則f(x)= ;（3）若f (x)=sin x,則f(x)=_;（4）若f (x)= cos x,則f(x)=_;（5）若f (x)=ax,則f(x)=_;axln acos x-sin x0axa-11.會求常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù).（6）若f (x)=e x,則f(x)=_;（7）若f (x)=logax