2021~2022學(xué)年初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(下)期末質(zhì)量檢測卷A試題及參考答案

1、20212022 學(xué)年七年級（下）期末質(zhì)量檢測卷 A數(shù)學(xué)（蘇科版）一、單選題（共 16 分）1已知 ab，下列各式中正確的是（）Aa-2 bcC-2a -2bDa-b ba-2 b-2，A.錯誤；當(dāng)c0，ac bc 才成立，B 錯誤.；-2a 0, D 錯誤；故答案為C;【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，即：基本性質(zhì) 1：不等式兩邊同時加或減去同一個整式， 不等號方向不變，基本性質(zhì) 2：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個大于0 的整式，不等號方向不變基本性質(zhì) 3：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個小于0 的整式，不等號方向改變【答案】C【分析】絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般

2、形式為 a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0 的個數(shù)所決定由此即可解答.【詳解】0.0000025=2.5106，故選C【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中 1|a|10，n 為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0 的個數(shù)所決定【答案】B【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案【詳解】A、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故錯誤；B、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B 正確；C、是整式的乘法，故C 錯誤；D、結(jié)果不相等，故D 錯誤；故選B【點睛】本題考查了因式分

3、解的意義，因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積【點睛】本題考查三角形的面積，關(guān)鍵知道當(dāng)高相等時，面積等于底邊的比，根據(jù)此可求出三角形的面積，然后求出差.5【答案】B【分析】先分別求出以上兩個不等式的解，再根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大取中間， 大大小小無解”的口訣即可得出答案.x 1 05【詳解】2x 4 1 由式可得：x1 由式可得： x 2 綜上所述，此不等式組的解集為：1 x 5 .故答案選擇B.2【點睛】本題考查的是解不等式組，是基礎(chǔ)知識點，屬于比較簡單的題目. 6【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，得4=2=503=4-1=50-30=20 故選A考點: 1.平行線

4、的性質(zhì)；2.三角形的外角性質(zhì) 7【答案】A【分析】由已知可知DPF=BAF，從而得出同位角相等，兩直線平行【詳解】DPF=BAF，ABPD（同位角相等，兩直線平行） 故選A【點睛】此題主要考查了基本作圖與平行線的判定，正確理解題目的含義4【答案】B【分析】SADFS SBEFABDSABE，所以求出三角形ABD 的面積和三角形ABE 的面是解決本題的關(guān)鍵【答案】B【分析】根據(jù)題意過D 作BC 的垂線，垂足為M，延長AD 至N，過E 作 AD 的垂線，垂足積即可，因為EC=2BE，點D 是AC 的中點，且SABC=36，就可以求出三角形ABD 的面積和三角形ABE 的面積，即S1-S2 的值.【

5、詳解】解：點D 是 AC 的中點， AD 1 AC2為 N,只需證明CDM DNE ,則可得EN 的長，故可計算ADE 的面積.【詳解】解：根據(jù)題意過D 作 BC 的垂線，垂足為M，延長AD 至N，過E 作 AD 的垂線， 垂足為N.SABC 36 SABD 1 S 2ABC 1 36 18EC 2BE, S2第 5 頁 共 4 頁ABC 36AD / / BC MDN 90MDC CDN CDN NDE MDN CDE 90第 6 頁 共 4 頁NE 1 2MDC NDECD DE , CDM DNE CM NE 5 4 1【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都

6、是由題設(shè)和1ADE 的面積為: 2 AD4 1 2結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果那么”形式 2、有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理也考查了逆命題故選B.【點睛】本題主要考查三角形的全等證明,關(guān)鍵在于構(gòu)造輔助線. 二、填空題（共 30 分）【答案】-3.【答案】-2x 2【解析】【詳解】把y 1代入方程2x ky 6 得：4-k=6 解得：k=-2.故答案為-2.1【詳解】試題分析：把 27 變形為 3-3，即可求出m 的值.1【答案】25【詳解】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)定理可得：1+2=60，根據(jù)題意求出2 的度數(shù).試題解

7、析： 3m 33 m=-3.27考點：平行線的性質(zhì)考點: 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪. 10【答案】3.6 106【分析】絕對值小于1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a 10-n ，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0 的個【答案】a3b3 .【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方把23m9n 變形為8n b 代入計算即可.2m 3 3 8n 33，然后把2m a ，數(shù)所決定【詳解】 2m a ， 8n b ， 23m9n =23m 29n= 2m 8n= a3b3 .故答案為a3b3 .【詳解】0.0000036= 3.6 106 故答案為

8、： 3.6 106【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，難度不大【答案】32【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算即可得出答案.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方運(yùn)算的的逆運(yùn)算，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵，特別注意運(yùn)算過程中指數(shù)的變化規(guī)律，靈活運(yùn)用法則的逆運(yùn)算進(jìn)行計算，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識.17【答案】3【分析】先根據(jù)圖形求出三角形的底和高的長度，再利用面積公式進(jìn)行計算即可得出答案.【詳解】 am n =am an 4 8 32 故答案為 32.【點睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法公式是解決本題的關(guān)鍵.【詳解】由圖可知：三角形的底為 3、三角形

9、的高為 2SABC 1 3 2 3 故答案為：3.2【答案】8【分析】直接根據(jù)內(nèi)角和公式n 2180 計算即可求解.【詳解】（n2）180=1080，解得n=8故答CMD DNE 90 案為 8【點睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式.多邊形內(nèi)角和公式：n 2180 . 13【答案】兩個銳角互余的三角形是直角三角形【分析】把原命題的題設(shè)與結(jié)論部分交換即可得到其逆命題【詳解】解：命題“直角三角形的兩個銳角互余”的逆命題為“兩個銳角互余的三角形是直角三角形”故答案為：兩個銳角互余的三角形是直角三角形第 7 頁 共 4 頁【點睛】本題考查的是三角形的面積公式，屬于基礎(chǔ)知識點，是比較簡單的題目.18【答案

10、】100【分析】由ABCD，B120可得BCD60，從而可求出GCB70，再根據(jù)GC 是角平分線得GCE70，從而可求出DCE，再根據(jù)CDEF 即可得解.【詳解】ABCD，B+BCD=180，B=120BCD=180-B=180-120=60GCD=10GCB=GCD+DCB=10+60=70GC 平分BCEGCE=GCB=70DCE=80CDEF，DCE+E=180E=180-DCE=180-80=100.故答案為：100【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 三、解答題（共 86 分）第 8 頁 共 4 頁19【答案】（1）1；（2） x2【分析】（1）根據(jù)

11、有理數(shù)的乘方，零指數(shù)冪的意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義進(jìn)行化簡，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）根據(jù)整數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可得解.【詳解】（1）原式=4-1-2=1（2）原式= x2 xy 2xy 2 y2 xy 2 y2 = x2 .【點睛】本題考查常德的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.22【答案】（1）105；（2）150【詳解】試題分析：（1）C 的度數(shù)=180-A-ABC，因此應(yīng)先求出ABC 的度數(shù)；根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得，ABD=BDC-A=60-45=15再根據(jù)角平分線的定義可得，ABC=2ABD=215=30，從而可求C 的度數(shù)（2）求BED 的度數(shù)，根據(jù)

12、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得BED 的度數(shù)試題解析：（1）BDC 是ABD 的外角，ABD=BDC-A=60-45=15BD 是ABC 的角平分線，DBC=15ABC=2DBC=3020【答案】（1）2(x+2)(x-2)；（2） xyx2 2xy 2y 2.C=180-A-ABC=180-45-30=105；（2）DEBC，BDE=15BED=180-BDE-DBE=180-15-15=150【分析】（1）先提公因式，再用平方差公式計算即可得出答案；（2）根據(jù)提公因式法計算即可得出答案.考點: 1.三角形內(nèi)角和；2.三角形的外角性質(zhì)；3.角平分線的定義；4.平行線的性質(zhì) 23【答案】（1）彩色

13、地磚的單價為80 元/塊，單色地磚的單價為40 元/塊；（2）彩色地磚【詳解】解：（1）原式= 2x2 4=2(x+2)(x-2)最多能采購 25 塊【解析】試題分析：（1）設(shè)彩色地磚的單價為x 元/塊，單色地磚的單價為y 元/塊，根據(jù)題（2）原式= xyx2 2xy 2y 2意列方程組，解出方程組即可；（2）設(shè)購進(jìn)彩色地磚a 塊，則單色地磚購進(jìn)（60a）塊，根據(jù)題【點睛】本題考查的是因式分解的方法：提公因式法；公式法；分組分解法；十字相乘法.意列出不等式，解不等式即可. 試題解析： x 2 21【答案】（1） y1；（2） x2解：（1）設(shè)彩色地磚的單價為x 元/塊，單色地磚的單價為y 元/

14、塊，40 x 60 y 5600 x 80【分析】（1）2-得出-5y=5，求出 y，把 y=-1 代入求出x 即可；由題意，得50 x 50 y 6000 ，解得： y 40 .（2）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解即可x y 1【詳解】（1） 2x 3y 7-2 得：-5y=5，解得：y=-1，答：彩色地磚的單價為 80 元/塊，單色地磚的單價為 40 元/塊；（2）設(shè)購進(jìn)彩色地磚a 塊，則單色地磚購進(jìn)（60a）塊，由題意，得 80a+40（60a）3400，解得：a25.彩色地磚最多能采購 25 塊把 y=-1，代入得;x-1=1,解得：x=2，原方程組的解集為： x 2點睛：

15、本題關(guān)鍵在于設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題意列出方程組、不等式求解.x 2 x 1 1（2） 1 x x 13 y 1解得x1，解得x2，不等式組的解集為x2，24【答案】（1）26（2）12（3）108【分析】（1）根據(jù)評價分析的定義求出ABC 即可解決問題根據(jù)DAEBAEBAD，求出BAE 即可解決問題根據(jù)補(bǔ)角的定義即可求解【詳解】（1）BF 平分ABC，ABC2CBF64，用數(shù)軸表示：【點睛】此題考查解二元一次方程組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式組， 解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則第 9 頁 共 4 頁ADBC，ADB90，BAD906426，（2）AFBFBCC，C723240，第 10

16、頁 共 4 頁BAC180ABCC180644076，1AE 平分BAC，BAE 2 BAC38，DAEBAEBAD382612同（1）可得，EAFGAF（SAS），EFA=GFA11（3）AFB 72 BFC=180-AFB 108.又由題可知，F(xiàn)AC= 2 BAC，F(xiàn)CA= 2 ACB，11【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型25【答案】（1）120；EF=DF；理由見解析（2）AE+CD=AC，理由見解析【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和及外角的性質(zhì)求出FAC，ACF 即可解決問題；根據(jù)圖（1）的作法，在

17、AC 上截取CG=CD，證得CFGCFD（SAS），得出 DF=GF； 再根據(jù)ASA 證明AFGAFE，得EF=FG，故得出EF=FD；（2）根據(jù)圖（1）的作法，在 AC 上截取AG=AE，證得EAFGAF（SAS），得出EFA=GFA；再根據(jù)ASA 證明FDCFGC，得CD=CG 即可解決問題.【詳解】（1）ACB=90，ABC=60，BAC=90-60=30，AD、CE 分別是BAC、BCA 的平分線，F(xiàn)AC=15，F(xiàn)CA=45，AFC=180-（FAC+ACF）=120故答案為 120；FE 與 FD 之間的數(shù)量關(guān)系為：DF=EF 理由：如圖 2，在AC 上截取CG=CD，CE 是BCA 的平分線，DCF=GCF，CGCD在CFG 和CFD 中， DCFGCF ，CFGCFD（SAS），DF=GFCFCFABC=60，AD、CE 分別是BAC、BCA 的平分線，F(xiàn)AC+FCA= 2 （BAC+ACB）= 2 （180-B）=60，AFC=180-（FAC+FCA）=120，EFA=GFA=180-120=60=DFC，CFG=CFD=60，同（1）可得，F(xiàn)DCFGC（ASA），CD=CG，AC=AG+CG=AE+CD【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工