2022年精品解析滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊第17章-一元二次方程專項測試試題(無超綱)

1、八年級數(shù)學(xué)下冊第17章 一元二次方程專項測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則n的取值范圍是（）AnBn CnDn2、個稅改革新政出臺后，錦江稅務(wù)迅速組織

2、干部多形式多途徑進行個稅專項培訓(xùn)，對個稅新政進行講解和輔導(dǎo)2019年全年某企業(yè)員工享受個稅紅利共計約200萬，2021年全年該企業(yè)員工享受個稅紅利共計約450萬，且該企業(yè)員工享受個稅紅利總額的年增長率相同設(shè)該企業(yè)員工享受個稅紅利總額的年增長率為x，根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是（ ）ABCD3、一元二次方程x22x的解是（ ）Ax1x20Bx1x22Cx10，x22Dx10，x224、若0是關(guān)于x的一元二次方程mx25xm2m0的一個根，則m等于（）A1B0C0或1D無法確定5、下列一元二次方程兩實數(shù)根和為-4的是（ ）ABCD6、下列方程，哪個是關(guān)于的一元二次方程（）ABCD7、一元二次

3、方程2x2 - 1 = 6x化成一般形式后，常數(shù)項是 - 1，一次項系數(shù)是（ ）A- 2B- 6C2D68、下列關(guān)于的一元二次方程中，有兩個相等的實數(shù)根的方程是（ ）ABCD9、一元二次方程配方后可化為（ ）ABCD10、某校八年級組織籃球賽，若每兩班之間賽一場，共進行了28場，則該校八年級有（）個班級A8B9C10D11第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知關(guān)于x的一元二次方程（k1）x22x10有實數(shù)根，則k的取值范圍是_2、方程x（x3）3x的根是 _3、一個三角形的兩邊長分別為3和5，其第三邊是方程13x+400的根，則此三角形的周長為 _4、若為

4、整數(shù)，關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則整數(shù)的最大值為_5、設(shè)a，b，c，d是四個不同的實數(shù)，如果a，b是方程的兩根，c，d是方程的兩根，那么的值為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）（2）2、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）x22x3；（2）5x22x10；（3）（x1）2（23x）23、（1）解方程：（2）閱讀下列材料，并完成相應(yīng)任務(wù)三國時期的數(shù)學(xué)家趙爽在其所落的勾股圓方圖注中記載了一元二次方程的幾何解法，以為例，說明如下：將方程變形為，然后畫四個長為，寬為的矩形，按如圖所示的方式拼成一個“空心”大正方形圖中大正方形的面積可表示為，還可表示為四個矩形

5、與一個邊長為2的小正方形面積之和，即：，可得新方程：，表示邊長，任務(wù)一：這種構(gòu)造圖形解一元二次方程的方法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是_；A分類討論思想 B數(shù)形結(jié)合思想 C演繹思想 D公理化思想用配方法解方程：任務(wù)二：比較上述兩種解一元二次方程的方法，請反思利用構(gòu)造圖形的方法求解一元二次方程的不足之處是_（寫出一條即可）4、已知關(guān)于的方程，（1）求證：方程恒有二不等實根；（2）若是該方程的兩個實數(shù)根，且，求的值5、解方程：（1）x22x30； （2）x (x2)x20-參考答案-一、單選題1、A【分析】利用判別式的意義得到0，然后解不等式即可【詳解】解：根據(jù)題意得(3)4n0，解得n 故選：A【點睛】此題主

6、要考查一元二次方程的根的情況，解題的關(guān)鍵是熟知根的判別式2、C【分析】設(shè)該企業(yè)員工享受個稅紅利總額的年增長率為x，然后根據(jù)增長率問題列方程即可.【詳解】解：設(shè)該企業(yè)員工享受個稅紅利總額的年增長率為x，由題意得：.故選C.【點睛】本題主要考查了一元二次方程方程的應(yīng)用-增長率問題，審清題意、找準(zhǔn)等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.3、D【分析】先移項、然后再利用因式分解法解方程即可【詳解】解 ：x22xx2+2x=0 x（x+2）0，x0或x+20，所以x10，x2-2故選：D【點睛】本題考查了解一元二次方程因式分解法,把解一元二次方程的問題轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題成為解答本題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)一元

7、二次方程根的定義，將代入方程解關(guān)于的一元二次方程，且根據(jù)一元二次方程的定義，二次項系數(shù)不為0，即可求得的值【詳解】解：0是關(guān)于x的一元二次方程mx25xm2m0的一個根，且解得故選A【點睛】本題考查了一元二次方程根的定義，一元二次方程的定義，因式分解法解一元二次方程，注意是解題的關(guān)鍵一元二次方程的解（根）的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值稱為一元二次方程的解一元二次方程定義，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)項的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程5、D【分析】根據(jù)根的判別式判斷一元二次方程根的情況，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解即可【詳解】解：A. ，不符合題意；B. ，該方程無實根，不

8、符合題意；C. ，該方程無實根，不符合題意；D. ，該方程有實根，且，符合題意；故選D【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，掌握根與系數(shù)的關(guān)系以及使用的前提條件是一元二次方程有實根，掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和根的判別式是解題的關(guān)鍵6、C【分析】關(guān)于x的一元二次方程中，未知數(shù)為，最高次冪為2，平方項系數(shù)不為0【詳解】解：A中a的值未知，故不符合題意；B是關(guān)于y的一元二次方程，故不符合題意C是關(guān)于x的一元二次方程，故符合題意；D中最高次冪為1，故不符合要求；故選C【點睛】本題考查了一元二次方程的特征解題的關(guān)鍵明確方程中的元與次7、B【分析】先把一元二次方程化為一般形式，即可得出一次項

9、系數(shù)【詳解】一元二次方程化為一般形式，一次項系數(shù)是故選：B【點睛】本題考查一元二次方程的相關(guān)概念，一元二次方程一般形式：，其中為二次項系數(shù)，為一次項系數(shù)，為常數(shù)項8、B【分析】利用一元二次方程的根的判別式，即可求解【詳解】解：A、 ，所以該方程無實數(shù)根，故本選項不符合題意；B、 ，所以該方程有兩個相等實數(shù)根，故本選項符合題意；C、 ，所以該方程有兩個不相等實數(shù)根，故本選項不符合題意；D、 ，所以該方程有兩個不相等實數(shù)根，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了一元二次方程根的判別式，熟練掌握二次函數(shù) ，當(dāng) 時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng) 時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng) 時，方程沒有

10、實數(shù)根是解題的關(guān)鍵9、B【分析】先將6除以2，得到b的取值，再添加b，為了保持式子大小不變，后面再減去b，則等式左邊變成了完全平方，剩余的常數(shù)移到等式右邊即可【詳解】解：故選B【點睛】本題考查配方法，掌握如何配方是本題關(guān)鍵10、A【分析】設(shè)該校八年級有x個班級，利用比賽的總場次數(shù)參賽的班級數(shù)（參賽的班級數(shù)1）2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)該校八年級有x個班級，依題意得：x（x1）28，整理得：x2x560，解得：x18，x27（不合題意，舍去）故選：A【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵二、填空題1、k0

11、且k1【分析】一元二次方程有實數(shù)根，利用判別式大于等于零和二次項系數(shù)不為零得出參數(shù)取值范圍【詳解】一元二次方程有實數(shù)根解得k0且k1故答案為：k0且k1【點睛】本題考查判別式的應(yīng)用、一元二次方程的定義；掌握這些是本題關(guān)鍵2、【分析】先移項把方程化為再把方程的左邊分解因式，得到兩個一次方程，再解一次方程即可.【詳解】解：x（x3）3x 或解得： 故答案為：【點睛】本題考查的是利用因式分解的方法解一元二次方程，掌握“把方程的右邊化為0，再把方程的左邊分解因式得到兩個一次方程”是解本題的關(guān)鍵.3、13【分析】先求13x+400的根，根據(jù)三角形存在性，后計算周長【詳解】13x+400，=0，當(dāng)?shù)谌厼?/p>

12、5時，三邊為3，5，5，三角形存在，三角形的周長為3+5+5=13；當(dāng)?shù)谌厼?時，三邊為3，5，8，且3+5=8，三角形不存在，三角形的周長為13；故答案為：13【點睛】本題考查了三角形的存在性，一元二次方程的解法，熟練掌握一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵4、3【分析】根據(jù)一元二次方程的二次項的系數(shù)不等于0、根的判別式求出的取值范圍，由此即可得出答案【詳解】解：由題意得：，解得，且，為整數(shù)，整數(shù)的最大值為3，故答案為：3【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式等知識點，熟練掌握一元二次方程根的判別式是解題關(guān)鍵5、【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系得，兩式相加得，根據(jù)一元二次方程根的定義可得，可得，同理可

13、得，兩式相減即可得，根據(jù),求得，進而可得【詳解】解：由根與系數(shù)的關(guān)系得，兩式相加得 因為是方程的根，所以，又，所以 同理可得 -得因為，所以，所以【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程根的定義，根據(jù)等式的性質(zhì)變形是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）x1=5，x2=-1；（2）x1=4，x2=-2【分析】（1）根據(jù)直接開方法即可求出答案；（2）根據(jù)因式分解法即可求出答案（1）解：（x-2）2=9，x-2=3，x=23，x1=5，x2=-1；（2）解：x22x8=0，因式分解得(x-4)(x+2)=0，x-4=0或x+2=0，x1=4，x2=-2【點睛】本題主要考查了解一元二次方程

14、的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵2、（1）x11，x23（2）x1，x2（3）【分析】（1）先移項，再利用因式分解的方法解方程即可；（2）先計算 再利用公式法解方程即可；（3）利用直接開平方的方法解方程即可.（1）解：x22x3移項得： 或 解得：（2）解：a5，b2，c1，2245（1）240，則即（3）解：（x1）2（23x）2或 解得：【點睛】本題考查的是一元二次方程的解法，根據(jù)方程的特點選擇最合適的方法解方程是解本題的關(guān)鍵.3、（1）x1=-1，x2=（2）任務(wù)一：B；x1=5，x2=

15、-7任務(wù)二：只能求出方程的一個根【分析】（1）根據(jù)因式分解法即可求解（2）任務(wù)一：根據(jù)圖形的特點即可求解；利用配方法即可解方程任務(wù)二：根據(jù)題意言之有理即可求解【詳解】解：（1）=0或2x-5=0 x1=-1，x2=（2）任務(wù)一：這種構(gòu)造圖形解一元二次方程的方法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是數(shù)形結(jié)合思想；故選B；用配方法解方程：=6或=-6x1=5，x2=-7任務(wù)二：利用構(gòu)造圖形的方法求解一元二次方程的不足之處是只能求出方程的一個根；故答案為：只能求出方程的一個根【點睛】本題主要考查解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是掌握將解一元二次方程的問題轉(zhuǎn)化為幾何圖形問題求解的方法4、（1）見解析（2）【分析】（1）先計算出，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到0，然后根據(jù)判別式的意義得到無論k取何實數(shù)，方程恒有二不等實根；（2）利用方程根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=3a，x1x2=-3a-6，再把變形為，再整體代入得到關(guān)于a的方程求解即可（1）證明：方程恒有二不等實根（2）由根與系數(shù)的關(guān)系 【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0