遼寧省朝陽(yáng)市喀喇沁左翼蒙古族自治縣2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期學(xué)情反饋（一）試題

1、 遼寧省朝陽(yáng)市喀喇沁左翼蒙古族自治縣2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期學(xué)情反饋（一）試題一、單選題（共8道,每題5分,共40分,每題4個(gè)選項(xiàng),只有一個(gè)符合題目要求）1若角600的終邊上有一點(diǎn)（4，a），則a的值是（）A4B4CD2如圖正方形OABC的邊長(zhǎng)為1，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的面積（）AB1 CD2（1+）3已知0，2sin2sin，則sin（）（）ABCD4在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若，則（）ABCD25在200m高的山頂上，測(cè)得山下一塔頂與塔底的俯角分別是30、60，則塔高為（）AmBmCmDm6在直角三角形ABC中，角C為直角，且AC

2、BC2，點(diǎn)P是斜邊上的一個(gè)三等分點(diǎn)，則（）A0B4CD7在ABC中，若sin（A+BC）sin（AB+C），則ABC必是（）A等腰三角形 B直角三角形C等腰或直角三角形D等腰直角三角形8如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面為直角三角形，ACB90，AC6，BCCC1，點(diǎn)P是線段BC1上一動(dòng)點(diǎn)，則CP+PA1的最小值是（）ABCD二、多選題（共4小題,每題5分,共20分,每題4個(gè)選項(xiàng)中有多個(gè)正確選項(xiàng),全部選對(duì)得5分,漏選得2分,錯(cuò)選得0分）9若將函數(shù)f（x）2sin（x+）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），再向下平移一個(gè)單位得到的函數(shù)g（x）的圖象，函數(shù)g（x）（）A圖象關(guān)于點(diǎn)

3、（，0）對(duì)稱 B最小正周期是C在（0，）上遞增 D在（0，）上最大值是110已知m，l是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則下列各組條件中能推出ml的是（）A. m，l， B. m，l，C. m，l， D. m，l，11若函數(shù)f（x）sin（x+）（0）在0，上僅有兩個(gè)零點(diǎn)，則的的值可以是（）A1BCD412關(guān)于函數(shù)，有下述四個(gè)結(jié)論正確的有（ ）A.的定義域 B.函數(shù)在上是增函數(shù)C.最小正周期為 D.是奇函數(shù)三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13已知單位向量與的夾角為120，則| 14在鈍角ABC中，已知a2，b4，則最大邊c的取值范圍是 15已知，0，tan，cos（），則

4、sin的值為 16已知ABC是等腰直角三角形，斜邊AB2，P是平面ABC外的一點(diǎn)，且滿足PAPBPC，APB120，則三棱錐PABC外接球的表面積為 四、解答題：（）本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17（本題滿分10分）已知角的終邊與單位圓x2+y21在第一象限交于點(diǎn)P，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1）求tan的值；（2）求的值18（本題滿分12分）在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，B30，且2asinA（2b+c）sinB（b+2c）sinC（1）求sin（AC）的大??；（2）若ABC的面積為3，求ABC的周長(zhǎng)19（本題滿分12分）如圖，在三棱錐ABCD

5、中，BCD，ABD均為邊長(zhǎng)為2的正三角形（1）若AC，求證：平面ABD平面BCD；（2）若AC2，求三棱錐ABCD的體積20（本題滿分12分）已知函數(shù)f（x）2sinxcosx2cos（x+）cos（x）（）求函數(shù)f（x）的最小正周期和圖象的對(duì)稱軸方程；（）求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的值域21（本題滿分12分）在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且（a+b+c）（a+bc）3ab（1）求角C的值；（2）若c2，且ABC為銳角三角形，求2ab的范圍22（本題滿分12分）如圖所示，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，DBBC，DBAC，點(diǎn)M是棱BB1上一點(diǎn)（1）求證：B1D1面A1BD；

6、（2）求證：MDAC；（3）試確定點(diǎn)M的位置，使得平面DMC1平面CC1D1D 參考答案.1B2A 3.B 4.D 5A 6B 7C8B 9.BC 10.ABC 11.BC 12.BD13 14（2，6）15 1617解：（1）將代入圓的方程x2+y21得：，因?yàn)樵诘谝幌笙蓿?所以， ；（2）18 解：（1）2asinA（2b+c）sinB（2c+b）sinC，2a2b（2b+c）c（2c+b），整理得b2+c2a2bc，解得A120又B30，C1801203030，即CB30，sin（AC）sin（12030）1（2）由（1）知bc，A120， ，解得由余弦定理，得，即a6ABC的周長(zhǎng)為19

7、解：（1）證明：取BD邊中點(diǎn)O，連接AO，CO，BCD，ABD為邊長(zhǎng)為2的正三角形，BDOA，則OCOA OC2+OA26AC2，OAOC，又OCBDO，OC，BD平面BCD，OA平面BCD，OA平面ABD，平面ABD平面BCD；（2）解：BDOC，BDOA，且OAOCO，OA，OC平面AOC，BD平面AOC，在AOC中，OAOC，AC2，20 解：（I）求函數(shù)f（x）2sinxcosx2cos（x+）cos（x）sin2x+sin（2x）sin2xcos2x2sin（2x）故函數(shù)f（x）的最小正周期為 ，再由2xk+可得對(duì)稱軸方程為 x+，kz（II）x，2x，故當(dāng) 2x時(shí)，函數(shù)取得最大值為

8、2，當(dāng) 2x時(shí)，函數(shù)取得最小值為2，故函數(shù)f（x）在區(qū)間上的值域?yàn)椋?21解：（1）由題意知（a+b+c）（a+bc）3ab，a2+b2c2ab，由余弦定理可知， 又C（0，），（2）由正弦定理可知，即，又ABC為銳角三角形，則即，所以，即，綜上2ab的取值范圍為22 解：（1）證明：由直四棱柱，得BB1DD1且BB1DD1，所以BB1D1D是平行四邊形，所以B1D1BD 而B(niǎo)D平面A1BD，B1D1平面A1BD，所以B1D1平面A1BD（2）證明：因?yàn)锽B1面ABCD，AC面ABCD，所以BB1AC，又因?yàn)锽DAC，且BDBB1B，所以AC面BB1D，而MD面BB1D，所以MDAC（3）當(dāng)點(diǎn)M為棱BB1的中點(diǎn)時(shí)，平面DMC1平面CC1D1D取DC的中點(diǎn)N，D1C1的中點(diǎn)N1，連接NN1交DC1于O，連接OM因?yàn)镹是DC中點(diǎn)，BDBC，所以BNDC；又因?yàn)?/p>