2022年強(qiáng)化訓(xùn)練冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十九章直線與圓的位置關(guān)系專項(xiàng)練習(xí)練習(xí)題(含詳解)

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十九章直線與圓的位置關(guān)系專項(xiàng)練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若正方形的邊長(zhǎng)為4，則它的外接圓的半徑為（ ）AB4CD22、如圖，中，點(diǎn)O是的內(nèi)心則等于（ ）A124B

2、118C112D623、如圖，O是正五邊形ABCDE的外接圓，點(diǎn)P是的一點(diǎn)，則CPD的度數(shù)是（）A30B36C45D724、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，3），點(diǎn)B（2，1），點(diǎn)C（2，3）則經(jīng)畫(huà)圖操作可知：ABC的外接圓的圓心坐標(biāo)是（ ）A（2，1）B（1，0）C（1，1）D（0，1）5、如圖，PA，PB是O的切線，A，B為切點(diǎn)，PA4，則PB的長(zhǎng)度為（ ）A3B4C5D66、如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)M在BA的延長(zhǎng)線上，MAAO，MD與O相切于點(diǎn)D，BCAB交MD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，若O的半徑為2，則BC的長(zhǎng)是（）A4BCD37、如圖，PA、PB是的切線，A、B為切點(diǎn)，連接OB、AB

3、，若，則的度數(shù)為（ ）A50B55C65D708、如圖，面積為18的正方形ABCD內(nèi)接于O，則O的半徑為（ ）ABC3D9、如圖，矩形ABCD中，G是BC的中點(diǎn)，過(guò)A、D、G三點(diǎn)的O與邊AB、CD分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，給出下列判斷：（1）AC與BD的交點(diǎn)是O的圓心；（2）AF與DE的交點(diǎn)是O的圓心；（3）AE=DF；（4）BC與O相切，其中正確判斷的個(gè)數(shù)是（ ）A4B3C2D110、如圖，BE是O的直徑，點(diǎn)A和點(diǎn)D是O上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作的切線交BE延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，若ADE=36，則C的度數(shù)是（）A18B28C36D45第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，已

4、知正方形ABCD和正EGF都內(nèi)接于O，當(dāng)EFBC時(shí)，的度數(shù)為 _2、已知圓O的圓心到直線l的距離為2，且圓的半徑是方程x25x+60的根，則直線l與圓O的的位置關(guān)系是_3、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E是CD邊上一點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)B作BGAE于點(diǎn)G，連接CG并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，則AF的最大值是_4、如圖，點(diǎn)，均在的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，過(guò)，三點(diǎn)的外接圓除經(jīng)過(guò)，三點(diǎn)外還能經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)數(shù)為_(kāi)5、已知線段PQ=2cm，以P為圓心，1.5cm為半徑畫(huà)圓，則點(diǎn)Q與P的位置關(guān)系是點(diǎn)Q在_（填“圓內(nèi)”、“圓外”或“圓上”）三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，已知AB是P的直徑，點(diǎn)在P上

5、，為P外一點(diǎn)，且ADC90，2BDAB180 (1)試說(shuō)明：直線為P的切線(2)若B30，AD2，求CD的長(zhǎng)2、如圖，在中，平分交于點(diǎn)D，點(diǎn)O在上，以點(diǎn)O為圓心，為半徑的圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，分別交、于點(diǎn)E、F(1)試判斷直線與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若，求陰影部分的面積（結(jié)果保留）3、如圖，四邊形OAEC是平行四邊形，以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓交CE于D，延長(zhǎng)CO交O于B，連接AD、AB，AB是O的切線(1)求證：AD是O的切線(2)若O的半徑為4，求平行四邊形OAEC的面積4、如圖，直線MN交O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分CAM交O于D，過(guò)D作DEMN于E(1)求證：DE是O的切線；

6、(2)若DE8，AE6，求O的半徑5、如圖，ABC內(nèi)接于O，AB是O的直徑，直線l與O相切于點(diǎn)A，在l上取一點(diǎn)D使得DA=DC，線段DC，AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E(1)求證：直線DC是O的切線；(2)若BC=4，CAB=30，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接正多邊形的性質(zhì)可得正方形的中心即圓心，進(jìn)而可知正方形的對(duì)角線即為圓的直徑，根據(jù)勾股定理求得正方形對(duì)角線的長(zhǎng)度即可求得它的外接圓的半徑【詳解】解：四邊形是正方形，的交點(diǎn)即為它的外接圓的圓心，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接正多邊形的性質(zhì)，勾股定理，理解正方形的對(duì)角線即為圓的直徑是解題的關(guān)鍵2、B

7、【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)心的性質(zhì)得到OBC=ABC=25，OCB=ACB=37，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算BOC的度數(shù)【詳解】解：點(diǎn)O是ABC的內(nèi)心，OB平分ABC，OC平分ACB，OBC=ABC=50=25，OCB=ACB=74=37，BOC=180-OBC-OCB=180-25-37=118故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心：三角形的內(nèi)心就是三角形三個(gè)內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)，三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；三角形的內(nèi)心與三角形頂點(diǎn)的連線平分這個(gè)內(nèi)角3、B【解析】【分析】連接OC，OD求出COD的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理即可解決問(wèn)題；【詳解】解：如圖，連接OC，OD五邊形ABCDE

8、是正五邊形，COD72，CPDCOD36，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了正多邊形和圓、圓周角定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型4、A【解析】【分析】首先由ABC的外心即是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，所以在平面直角坐標(biāo)系中作AB與BC的垂線，兩垂線的交點(diǎn)即為ABC的外心【詳解】解：ABC的外心即是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，如圖所示：EF與MN的交點(diǎn)O即為所求的ABC的外心，ABC的外心坐標(biāo)是（2，1）故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了三角形外心的知識(shí)注意三角形的外心即是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)解此題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用5、B【解析】【分析】由切線的性質(zhì)可推出，再根據(jù)直角

9、三角形全等的判定條件“HL”，即可證明，即得出【詳解】PA，PB是O的切線，A，B為切點(diǎn)，在和中，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)熟練掌握切線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵6、B【解析】【分析】連接OD，求出BC是O的切線，根據(jù)切線長(zhǎng)定理得出CDBC，根據(jù)切線的性質(zhì)求出ODM90，根據(jù)勾股定理求出MD，再根據(jù)勾股定理求出BC即可【詳解】解：連接OD，MD切O于D，ODM90，O的半徑為2，MAAO，AB是O的直徑，MO2+24，MB4+26，OD2，由勾股定理得：MD2，BCAB，BC切O于B，DC切O于D，CDBC，設(shè)CDCBx，在RtMBC中，由勾股定理得：MC2MB2+

10、BC2，即（2+x）262+x2，解得：x2，即BC2，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)和判定，圓周角定理，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵7、A【解析】【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得出PA=PB，PBO=90，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解即可【詳解】PA、PB是O的切線，PA=PB，OBP=90，又ABO=25，PBA=90-25=65=PAB，P=180-65-65=50，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握切線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和為180是解題的關(guān)鍵8、C【解析】【分析】連接OA、OB，則為等腰直角三角形，由正方形面積為18，可求

11、邊長(zhǎng)為，進(jìn)而通過(guò)勾股定理，可得半徑為3【詳解】解：如圖，連接OA，OB，則OA=OB，四邊形ABCD是正方形，是等腰直角三角形，正方形ABCD的面積是18，即：故選C【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓、正方形的性質(zhì)等知識(shí)，構(gòu)造等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵9、B【解析】【分析】連接DG、AG，作GHAD于H，連接OD，如圖，先確定AGDG，則GH垂直平分AD，則可判斷點(diǎn)O在HG上，再根據(jù)HGBC可判定BC與圓O相切；接著利用OGOD可判斷圓心O不是AC與BD的交點(diǎn)；然后根據(jù)四邊形AEFD為O的內(nèi)接矩形可判斷AF與DE的交點(diǎn)是圓O的圓心【詳解】解：連接DG、AG，作GHAD于H，連接OD，如圖，G是BC

12、的中點(diǎn)，CGBG，CDBA，根據(jù)勾股定理可得，AGDG，GH垂直平分AD，點(diǎn)O在HG上，ADBC，HGBC，BC與圓O相切；OGOD，點(diǎn)O不是HG的中點(diǎn)，圓心O不是AC與BD的交點(diǎn)；ADFDAE90，AEF90，四邊形AEFD為O的內(nèi)接矩形，AF與DE的交點(diǎn)是圓O的圓心；AE=DF；（1）錯(cuò)誤，（2）（3）（4）正確故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線也考查了矩形的性質(zhì)和三角形外心10、A【解析】【分析】連接OA，DE，利用切線的性質(zhì)和角之間的關(guān)系解答即可【詳解】解：連接OA，DE，如圖，AC是的切線，OA是的半徑，OAACOAC=90ADE

13、=36AOE=2ADE=72C=90-AOE=90-72=18故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，切線的性質(zhì)，能求出OAC和AOC是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】連接，并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，先根據(jù)圓內(nèi)接正多邊形的性質(zhì)可得，再根據(jù)圓周角定理可得，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得，從而可得，于是可得答案【詳解】解：如圖，連接，并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，正方形和正都內(nèi)接于，由圓周角定理得：，則的度數(shù)為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、圓內(nèi)接正多邊形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握?qǐng)A內(nèi)接正多邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、相切或相交【解析】【詳解】首先求出方程的根，再利用半徑長(zhǎng)度，由點(diǎn)O到直線l的距離為d，

14、若dr，則直線與圓相交；若dr，則直線于圓相切；若dr，則直線與圓相離，從而得出答案【分析】解：x25x+60，（x2）（x3）0，解得：x12，x23，圓的半徑是方程x25x+60的根，即圓的半徑為2或3，當(dāng)半徑為2時(shí)，直線l與圓O的的位置關(guān)系是相切，當(dāng)半徑為3時(shí)，直線l與圓O的的位置關(guān)系是相交，綜上所述，直線l與圓O的的位置關(guān)系是相切或相交故答案為：相切或相交【點(diǎn)睛】本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，因式分解法解一元二次方程，解決此類問(wèn)題可通過(guò)比較圓心到直線距離d與圓的半徑大小關(guān)系完成判定3、1【解析】【分析】以AB為直徑作圓，當(dāng)CF與圓相切時(shí)，AF最大根據(jù)切線長(zhǎng)定理轉(zhuǎn)化線段AFBCCF，在

15、RtDFC利用勾股定理求解【詳解】解：以AB為直徑作圓，因?yàn)锳GB90，所以G點(diǎn)在圓上當(dāng)CF與圓相切時(shí)，AF最大此時(shí)FAFG，BCCG設(shè)AFx，則DF4x，F(xiàn)C4x，在RtDFC中，利用勾股定理可得：42（4x）2（4x）2，解得x1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)、圓中切線長(zhǎng)定理以及勾股定理，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解本題的關(guān)鍵4、5【解析】【分析】根據(jù)圓的確定方法做出過(guò)A，B，C三點(diǎn)的外接圓，從而得出答案【詳解】如圖，分別作AB、BC的中垂線，兩直線的交點(diǎn)為O，以O(shè)為圓心、OA為半徑作圓，則O即為過(guò)A，B，C三點(diǎn)的外接圓，由圖可知，O還經(jīng)過(guò)點(diǎn)D、E、F、G、H這5個(gè)格點(diǎn)，故答案為

16、5【點(diǎn)睛】此題考查了確定圓的方法，三角形的外接圓，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定三角形ABC外接圓的圓心5、圓外【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的圓的位置關(guān)系的判定方法進(jìn)行判斷【詳解】解：O的半徑為1.5cm，PQ=2cm，21.5，點(diǎn)Q在圓外故答案為：圓外【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則點(diǎn)P在圓外dr；點(diǎn)P在圓上d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)dr三、解答題1、 (1)見(jiàn)解析(2)【解析】【分析】（1）連接PC，則APC2B，可證PCDA，證得PCCD，則結(jié)論得證；（2）連接AC，根據(jù)B=30，等腰三角形外角性質(zhì)CPA=2B=60，再證APC為等邊三角形，可求DCA=90-

17、ACP=90-60=30，AD2，ADC90，利用30直角三角形性質(zhì)得出AC=2AD=4，然后根據(jù)勾股定理CD=即可(1)連接PC，PCPB，BPCB，APC2B，2B+DAB180，DAP+APC180，PCDA，ADC90，DCP90，即DCCP，直線CD為P的切線；(2)連接AC，B=30，CPA=2B=60，AP=CP，CPA=60，APC為等邊三角形，DCP=90，DCA=90-ACP=90-60=30，AD2，ADC90，AC=2AD=4，CD=【點(diǎn)睛】本題考查切線的判定、平行線判定與性質(zhì)，勾股定理、等腰三角形性質(zhì)，外角性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知

18、識(shí)解決問(wèn)題2、 (1)BC與O相切，理由見(jiàn)詳解(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)題意先證明ODAC，即可證得ODB=90，從而證得BC是圓的切線；（2）由題意直接根據(jù)三角形和扇形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)論(1)解： BC與O相切證明：AD是BAC的平分線，BAD=CAD又OD=OA，OAD=ODACAD=ODAODACODB=C=90，即ODBC又BC過(guò)半徑OD的外端點(diǎn)D，BC與O相切；(2)，ODB=90，在RtOBD中， 由勾股定理得：，SOBD= ODBD= ，S扇形ODF= ，陰影部分的面積=【點(diǎn)睛】本題考查切線的判定和扇形面積以及勾股定理，熟練掌握切線的判定是解答本題的關(guān)鍵3、 (1)見(jiàn)解析(2)32【解析】【分析】（1）連接OD，證明，可得，根據(jù)切線的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得，即可證明AD是O的切線；（2）根據(jù)平行四邊形OAEC的面積等于2倍即可求解(1)證明：連接OD四邊形OAEC是平行四邊形，又，AB與相切于點(diǎn)B，又OD是的半徑，AD為的切線(2)在RtAOD中，平行四邊形OABC的面積是【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)與判定，平行四邊形的性質(zhì)，三角形全等的性質(zhì)與判定，掌握切線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵4、 (1)見(jiàn)解析(2)【解析】【分析】