美妙統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)謊言課件

1、 2019年6月30日閻浮提人間香袖美妙的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)謊言目 錄前言準(zhǔn)確度的假象錯(cuò)誤的引導(dǎo)詭詐的曲線貌似精確的百分比受人操縱的平均數(shù)騙人的虛假趨勢(shì)公理式的抽樣民意制作七十二變的概率使用數(shù)據(jù)注意要點(diǎn)資料來(lái)源：瓦爾特.克萊默統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的真相、網(wǎng)絡(luò)資料前言世界上有三種謊言：謊言、該死的謊言，還有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。 本杰明.迪斯累里（Benjamin Disraelis）首先要掌握事實(shí)，然后你可以隨意歪曲他們。 馬克.吐溫失業(yè)者按照其來(lái)源不同進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，數(shù)據(jù)或多或少；癌癥風(fēng)險(xiǎn)和臭氧黑洞不斷增加；1/3的人生活在最低生活水平線以下；一個(gè)聯(lián)邦德國(guó)公民一年內(nèi)吃掉了5.8升食用冰；音樂(lè)家可以比其他人更長(zhǎng)壽；農(nóng)村的空氣有益于健

2、康，或者農(nóng)村的空氣不利于健康；全球到2020年將會(huì)有100億人口；道瓊斯指數(shù)又漲了30點(diǎn)；網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員B在與一個(gè)左手握拍、帶著眼鏡的選手比賽時(shí)從未輸過(guò)，該選手比B年輕；與男性相比，超過(guò)25%的女性經(jīng)常錯(cuò)誤地拐入單行道；恐龍滅絕于6000萬(wàn)年前；吃豬肉會(huì)導(dǎo)致心臟??；外國(guó)人更容易成為罪犯；綠黨的選民經(jīng)常陽(yáng)萎（這絕對(duì)不是開玩笑這是一個(gè)漢堡的性學(xué)研究者在德國(guó)聯(lián)邦議會(huì)上所做的說(shuō)明）；人們?cè)诩~約睡覺(jué)時(shí)，最安全的地方是中央公園；還有30年我們就要與下一次的核災(zāi)害分別了，目前存在著氣候?yàn)?zāi)害的威脅；如果在下一個(gè)星期天投票，某黨X不會(huì)進(jìn)入聯(lián)邦議會(huì)。準(zhǔn)確度的假象1909年4月6日，美國(guó)人羅伯特埃迪溫皮爾里（Rober

3、t E. Peary）到達(dá)地球的北極，從而成為世界上第一個(gè)到達(dá)北極的人。至少皮爾里本人是相信這一點(diǎn)的。說(shuō)得確切一些，他希望全世界的人都相信他所取得的這個(gè)結(jié)果，所以，他確定了他到達(dá)北極的位置是北緯89度57分11秒，距離北極點(diǎn)大約5公里這些數(shù)據(jù)對(duì)于皮爾里的實(shí)際目標(biāo)來(lái)說(shuō)已經(jīng)是一個(gè)巨大的成功了，并且準(zhǔn)確地說(shuō)，這種效果也是他精心策劃出來(lái)的。實(shí)際上，皮爾里根本不可能把他自己的位置精確到30米的距離（因?yàn)?1秒不會(huì)發(fā)生任何事情）。即使在今天，借助于衛(wèi)星定位這種現(xiàn)代化的輔助手段，也不可能取得如此微小的、精確的結(jié)果。所以，這件事情在那個(gè)時(shí)候根本就是不可能的。就連皮爾里的朋友也承認(rèn)，在最理想的情況下，皮爾里通過(guò)

4、其有限的工具也只能準(zhǔn)確地標(biāo)注到6分（緯度）或10公里，其他指標(biāo)干脆就是他自己杜撰的。統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門完全特別的、完全稀奇古怪的科學(xué)。 威廉.拉貝（Wilhelm Raabe）到底該向哪里走從這里到最近的郵局有多遠(yuǎn)？直行兩個(gè)路口，然后右拐！我們到底走哪邊？嗯，向前走兩三個(gè)路口的樣子，然后左拐。真相在哪里超市蘋果單價(jià)4.98斤/元某輛汽車的制動(dòng)距離是63.59米瑪士撒拉甚至活了969歲彭祖146歲 一位在孟加拉國(guó)種植水稻的農(nóng)民每年可以掙98馬克13芬尼，這個(gè)數(shù)字完全不是有意暗示這個(gè)調(diào)查研究會(huì)精確到一分一毫，因?yàn)槭聦?shí)上人們從來(lái)沒(méi)有這樣計(jì)算過(guò)。研究者只是做了一個(gè)猜測(cè)，即9100萬(wàn)居民平分20億塔卡的國(guó)民收

5、入，然后再按照當(dāng)時(shí)的塔卡與馬克的匯率換算成馬克，從而得出上面的結(jié)論：98馬克13芬尼。在這些附加的資料中，只有一項(xiàng)是精確無(wú)誤的，即當(dāng)時(shí)的貨幣匯率。國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和居民數(shù)量都是粗略的估計(jì)。如果把所有資料都集中到一起，那就會(huì)重新產(chǎn)生出一個(gè)（被誤認(rèn)為是）精確的數(shù)字。這樣畢竟是偶然世界歷史有多遠(yuǎn)世界歷史有多久遠(yuǎn)？ 這還用問(wèn)！上個(gè)星期教授已經(jīng)講過(guò)這方面的知識(shí)，當(dāng)時(shí)世界已經(jīng)有4000年的歷史了。”他怎么知道的這么詳細(xì)??？“四千年零一個(gè)星期”。不為人知的計(jì)算27顆紅棗精華錯(cuò)誤的誤導(dǎo)76%的交通事故是由沒(méi)有飲酒的駕駛者造成的,所以酒后駕車也沒(méi)有關(guān)系。德國(guó)紡織業(yè)發(fā)展德國(guó)經(jīng)濟(jì)周刊（Wirtschaftswoche）

6、成功地進(jìn)行了相關(guān)研究，以每10個(gè)月為一個(gè)周期，描述了德國(guó)紡織工業(yè)向壞的和向好的景象。左圖表達(dá)的意思是，“紡織品在聯(lián)邦德國(guó)私人消費(fèi)那里，早在幾年前就已經(jīng)下降了。這種情形即便在1989年也幾乎沒(méi)有什么改變。在預(yù)測(cè)私人消費(fèi)會(huì)實(shí)現(xiàn)實(shí)際增長(zhǎng)2.5%的條件下，紡織品消費(fèi)與前一年相比增長(zhǎng)不會(huì)超過(guò)1.5%。”這種比較悲觀的預(yù)測(cè)在圖形當(dāng)中得到了反映：曲線起始于高峰，終止于谷底。這個(gè)圖表形成后，沒(méi)過(guò)幾個(gè)月就出現(xiàn)了完全相反的情形：曲線先是起始于谷底，然后持續(xù)地上升；圖表旁邊的文字說(shuō)明是：“聯(lián)邦德國(guó)的紡織工業(yè)在1990年也呈現(xiàn)出強(qiáng)勁地上升趨勢(shì)。紡織工業(yè)在這一年的銷售增長(zhǎng)預(yù)計(jì)能夠達(dá)到5%6%?！狈缸锫屎退劳雎室患颐绹?guó)報(bào)

7、紙用哲理推論了發(fā)生在美國(guó)的暴力犯罪。絕大多數(shù)暴力犯罪發(fā)生在家中，即廚房、起居室和臥室。這家報(bào)紙的結(jié)論是：晚上，人們只有睡在中央公園才是比較安全的。倫敦時(shí)報(bào)（Times）文章“50%的女性被害者是被自己的男朋友或丈夫殺死的”對(duì)婚姻生活的危險(xiǎn)性進(jìn)行了推論。只有約10%的被害婦女是由完全不認(rèn)識(shí)的人謀殺的，一般來(lái)說(shuō)，犯罪嫌疑人來(lái)自受害人的家庭生活圈（特別是在周末或度假中，“這時(shí)家庭成員是在一起的”）。與老年人相比，青少年被誤認(rèn)為是具有較多自殺傾向的一類人群，這一基本判斷就是建立在錯(cuò)誤的比較基礎(chǔ)上的。一家德國(guó)報(bào)紙文章“老年時(shí)會(huì)變得更幸?！狈治稣撟C了下面的結(jié)果：在20歲以下的青少年中，自殺在所有死亡中所占

8、的比例最大，共計(jì)25%。而3040歲的人自殺率占到10%，超過(guò)70歲的老年人自殺率不足2%。“年齡越大，決定自殺的比率就越低，”這家報(bào)紙如此寫道，因此我們會(huì)隨著年齡的不斷增長(zhǎng)而變得越來(lái)越幸福。詭詐的曲線某企業(yè)10年銷售額飛速增長(zhǎng)：當(dāng)一個(gè)人在他的頭腦里只有數(shù)字和圖形的時(shí)候，他就不能找到蹤跡間的因果關(guān)系。 叔本華無(wú)所不能的調(diào)整標(biāo)致發(fā)動(dòng)機(jī)驚人的省油非凡的牛市各種腰斬圖1各種腰斬圖2貌似精確的百分?jǐn)?shù)本屆錄取的的女生50%是本校教師的妻子第二次世界大戰(zhàn)中一位負(fù)責(zé)雷達(dá)業(yè)務(wù)的軍官非常緊張的狀態(tài)，這位軍官長(zhǎng)時(shí)間徒勞地一再向上級(jí)機(jī)關(guān)請(qǐng)求加強(qiáng)7名技術(shù)人員組成的雷達(dá)小組的力量，可是一直沒(méi)有結(jié)果。但當(dāng)其中一名成員的神

9、經(jīng)崩潰時(shí)，這位軍官只是非常言簡(jiǎn)意賅地報(bào)告：“14%的人員由于過(guò)重的負(fù)擔(dān)而變得精神恍惚，甚至出現(xiàn)神經(jīng)錯(cuò)亂的現(xiàn)象”。一個(gè)農(nóng)場(chǎng)主，在他所飼養(yǎng)的全部家畜中，57%是牛，14%是豬，其余的畜類占29%。但是，有誰(shuí)能夠想到，這位驕傲的農(nóng)場(chǎng)主實(shí)際上只養(yǎng)著4頭牛、2只羊和1頭豬？這就是他的全部家畜?！霸谖覀兊娜孔h員中，女性議員的比例已經(jīng)提高了50%!”在聯(lián)邦德國(guó)自由民主黨(FDP)的黨主席選舉后，新聞媒體這樣報(bào)道。聯(lián)邦德國(guó)議會(huì)中的全體自由民主黨成員異常興奮，并為之鼓掌喝采?！班?，是這樣的”，其中一個(gè)議員輕聲地說(shuō)：“以前我們有4個(gè)女性議員，而現(xiàn)在增加到6個(gè)”。每?jī)蓚€(gè)人中就會(huì)有一個(gè)獨(dú)居“近100年，人們的生活方

10、式發(fā)生了劇烈的變動(dòng)，”南德意志報(bào)寫道?！?0世紀(jì)初，大家庭成員之間彼此共同生活在一起是非常正常的現(xiàn)象。幾乎有一半的居民是生活在擁有5個(gè)人或者更多人的家庭中。而今天的德國(guó)與以前完全不同：2/3的居民獨(dú)居或者是兩個(gè)人一起生活?！弊C據(jù)是：66%的家庭人口小于3個(gè)人在美茵河畔的法蘭克福，甚至有77.5%的家庭人口小于3個(gè)人，其中49.2%的家庭只有1個(gè)人。因此得出結(jié)論：半數(shù)的人在獨(dú)居!兩個(gè)灼眼的百分?jǐn)?shù)增長(zhǎng)率的增長(zhǎng)率：人們利用百分?jǐn)?shù)很容易在和風(fēng)細(xì)雨的現(xiàn)象中制造出一種狂風(fēng)暴雨的幻象?，F(xiàn)在假設(shè)一個(gè)公司的銷售額如下：100 101 102.5從上面的數(shù)據(jù)可以得出結(jié)論：銷售額先增長(zhǎng)了1%，然后又增長(zhǎng)了1.49%

11、(1.5/101)?？陀^地說(shuō)，這兩個(gè)增長(zhǎng)率數(shù)字非常小，也可以說(shuō)，后一個(gè)增長(zhǎng)率幾乎貼在前一個(gè)數(shù)據(jù)之上，原則上我們不能用“具有活力”這個(gè)詞來(lái)描述這個(gè)公司的銷售情形。相反，如果我們不從增長(zhǎng)率這個(gè)初始數(shù)據(jù)出發(fā)，而改用增長(zhǎng)率的增長(zhǎng)率來(lái)表示，那么，情況就會(huì)發(fā)生根本性的改變。如果銷售額在第1年增長(zhǎng)了1%，第2年比第1年又增長(zhǎng)了1.49%，那么，第2年的銷售額比第1年的銷售額擁有令人驕傲的成績(jī)：增長(zhǎng)了49%小樣本的百分?jǐn)?shù)：百分?jǐn)?shù)也給誤解提供了肥沃的土壤。和小數(shù)一樣，它也能為不確切的事物蒙上精確的面紗。美國(guó)勞工部(The United States Department of Labor)的每月勞動(dòng)回顧(Mon

12、thly LabarReview)曾經(jīng)指出，在華盛頓，某個(gè)特定月份中支付交通費(fèi)用的兼職家庭幫工中，4.9的人周收入是18 美元。實(shí)際上，4.9的兼職家庭幫工僅指2個(gè)幫工。也就是說(shuō)，以上結(jié)果僅含有41 個(gè)被調(diào)查對(duì)象。任何建立在小樣本容量上的百分?jǐn)?shù)都可能產(chǎn)生誤導(dǎo)，直接給出具體數(shù)值的大小將更有價(jià)值。如果再將百分?jǐn)?shù)表示成小數(shù)點(diǎn)后幾位的小數(shù)形式，你可能正將天平從愚蠢的一端移向欺詐。受人操縱的平均數(shù)示之以弱？示之以強(qiáng)？籃球比賽的應(yīng)對(duì)策略：鬼知道的權(quán)重如果在一個(gè)村莊中有10個(gè)農(nóng)民，其中1個(gè)農(nóng)民擁有40頭牛，其他9個(gè)農(nóng)民一頭牛也沒(méi)有。平均每人有4頭牛一家公司，女員工每小時(shí)的收入是20元，男員工的收入是每小時(shí)3

13、0元，那么，這個(gè)公司的員工平均每小時(shí)的工資就不是25元，因?yàn)檫@要取決于男女員工的比例。真正的平均也就是所謂的“均衡的”算術(shù)平均值，即20和30的加權(quán)平均值，如果有7位女員工和3位男員工，那么，平均工資水平就是：0.720 + 0.330 = 23。飛機(jī)和火車哪個(gè)更危險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)的分母是全部計(jì)算在內(nèi)的乘客公里數(shù)。這樣我們就會(huì)得到：火車：9人遇難每100億乘客公里數(shù)飛機(jī)：3人遇難每100億乘客公里數(shù)如果以乘客小時(shí)數(shù)做分?jǐn)?shù)中的分母。死亡的平均值就應(yīng)該是：火車：7人遇難每1億乘客小時(shí)數(shù)飛機(jī)：24人遇難每1億乘客小時(shí)數(shù)其實(shí)床上最危險(xiǎn)，因?yàn)槿藗兯涝诖采系目赡苄詭缀跏?9%騙人的虛假趨勢(shì)神一樣的烏龜阿基米德和烏龜

14、賽跑謬論假設(shè)阿基米德的速度是烏龜?shù)?0倍，烏龜速度為1米/小時(shí)，烏龜先跑100米，當(dāng)阿基米德跑到烏龜?shù)奈恢脮r(shí)，烏龜向前跑了10米，阿基米德跑完這10米時(shí)，烏龜向前跑1米，阿基米德跑完1米時(shí)，烏龜向前跑0.1米，阿基米德跑完0.1米時(shí)，烏龜向前跑0.01米，照此趨勢(shì)，阿基米德永遠(yuǎn)都追不上他前面那只烏龜。假設(shè)有一口10尺深的井，井壁非常光滑，一只青蛙從井底向上爬，白天爬4尺，晚上下滑1尺，這個(gè)趨勢(shì)，青蛙幾天能爬出來(lái)？黃金價(jià)格的走勢(shì)不靠譜的股市資源的有偏分布工資分布GDP發(fā)展趨勢(shì)人口的增長(zhǎng)貨幣量的增長(zhǎng)產(chǎn)品銷量股票持有量.公理式的抽樣如果人們通過(guò)對(duì)2000人進(jìn)行訪問(wèn)調(diào)查，從而得到6000萬(wàn)人在想什么的

15、結(jié)果，這種方式的效果直到今天為止對(duì)于我來(lái)說(shuō)仍然是一個(gè)謎。對(duì)此我不能做任何解釋。事情就是這樣的。 伊麗莎白.諾艾爾-諾依曼隨機(jī)樣本的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)是：總體中的每個(gè)名字或事物是否具有相同的幾率被選進(jìn)樣本？第二次世界大戰(zhàn)期間，美國(guó)國(guó)家民意調(diào)查中心,(The National Opinion Research Center)派出兩組調(diào)查人員對(duì)一個(gè)南方城市的500 名黑人進(jìn)行提問(wèn)，一組調(diào)查人員由白人組成，另一組是黑人。問(wèn)題一共有3 個(gè)。其中一個(gè)問(wèn)題是：“如果日本占領(lǐng)美國(guó)，你認(rèn)為黑人的境況會(huì)得到改善還是變得更糟?”黑人調(diào)查組中，9的被調(diào)查者回答“變好”，而白人調(diào)查組該比例只有2?；卮稹白儔摹钡谋壤膊幌嗤?，黑人

16、調(diào)查組是25，而白人調(diào)查組則是45。第二個(gè)問(wèn)題是用“納粹分子”替代“日本”，兩組的結(jié)果大體相同。第三個(gè)問(wèn)題試圖探尋被調(diào)查者對(duì)前兩個(gè)問(wèn)題的真正態(tài)度?！澳阏J(rèn)為目前致力于打敗軸心國(guó)比在本國(guó)內(nèi)進(jìn)一步推進(jìn)民主更重要嗎?”黑人調(diào)查組中，選擇“打敗軸心國(guó)”的比例是39，而白人調(diào)查組則是62。民意調(diào)查最終將演變?yōu)橐粓?chǎng)與誤差的遭遇戰(zhàn)。所有信譽(yù)良好的調(diào)查公司將不可避免地投入到這場(chǎng)戰(zhàn)斗中。死亡警報(bào)牢固的轟炸機(jī)油箱：60%的民用飛機(jī)駕駛員都活不過(guò)65歲活得更長(zhǎng)一些！就去做指揮家！美化后的圖標(biāo)民意制作你喜歡加班嗎？公司效益不錯(cuò)，如果有加班，你可以接受嗎？您是否認(rèn)為一個(gè)企業(yè)中所有的工人都應(yīng)該加入公會(huì)？贊成：44%反對(duì)：2

17、0%棄權(quán)：36%你是否認(rèn)為一個(gè)企業(yè)所有的工人都應(yīng)該加入公會(huì)，或者人們自己來(lái)決定他是否愿意加入公會(huì)？贊成：24%反對(duì)：70%棄權(quán)：6%你同意墮胎合法化嗎？你同意人工流產(chǎn)合法化嗎？我可以祈禱的時(shí)候吸煙嗎？我可以吸煙的時(shí)候祈禱嗎？您贊成彈劾總統(tǒng)嗎？總統(tǒng)應(yīng)該受到參議員的質(zhì)詢嗎？（蓋洛普，尼克松）您同意下面的觀點(diǎn)嗎？對(duì)于德國(guó)不斷增長(zhǎng)的刑事犯罪現(xiàn)象來(lái)講，首先負(fù)有責(zé)任的是社會(huì)關(guān)系，而并非是具有錯(cuò)誤舉止行為的人。（60%）地球不久就要?dú)?，您相信嗎？?qǐng)回答是或者否，并請(qǐng)把卡片寄回編輯部。春晚誰(shuí)有理近年來(lái)，關(guān)于央視春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的觀眾滿意度調(diào)查，網(wǎng)上會(huì)盛傳兩種版本，一種是CTR央視市場(chǎng)研究公司除夕午夜發(fā)布的同步電

18、話調(diào)查的結(jié)果，另一種是春節(jié)期間一些網(wǎng)站，例如新浪網(wǎng)，發(fā)布的網(wǎng)絡(luò)調(diào)查的結(jié)果。這兩種調(diào)查的結(jié)果一般都是大相徑庭的，例如在2019年，認(rèn)為春晚辦得好的比例分別是CTR公布的81.6%和新浪網(wǎng)公布的13.4%，相差非常大。比較CTR和新浪網(wǎng)的調(diào)查總體和方法，也有諸多的不同，例如： 1、總體：CTR的調(diào)查總體是全國(guó)電視人口，包括農(nóng)村和城市；新浪的調(diào)查總體是全國(guó)網(wǎng)民； 2、方法：CTR采用的是電話調(diào)查的方式，新浪網(wǎng)采用的是網(wǎng)絡(luò)調(diào)查的方式； 3、時(shí)間：CTR采用的是同步調(diào)查，從除夕夜20:30開始，23:30結(jié)束，當(dāng)天午夜就發(fā)布調(diào)查結(jié)果；而新浪網(wǎng)采用的是持續(xù)幾天的調(diào)查，初四公布調(diào)查結(jié)果； 4、受訪對(duì)象：CTR采用電話調(diào)查的方式，在家庭中接