控制系統(tǒng)仿真與CAD：第2章 MATLAB 語言程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)

1、2022/7/31控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院 1第 2 章 MATLAB 語言程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)2022/7/312控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院MATLAB 語言的簡潔高效性MATLAB 語言的科學(xué)運(yùn)算功能MATLAB 語言的繪圖功能MATLAB 龐大的工具箱與模塊集MATLAB 強(qiáng)大的動態(tài)系統(tǒng)仿真功能 MATLAB 語言是當(dāng)前國際上自動控制領(lǐng)域的首選計(jì)算機(jī)語言，也是很多理工科專業(yè)最適合的計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)語言，本課程以 MATLAB 為主要計(jì)算機(jī)語言。2022/7/313控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院本章主要內(nèi)

2、容MATLAB 程序設(shè)計(jì)語言基礎(chǔ)基本數(shù)學(xué)運(yùn)算MATLAB語言流程控制函數(shù)編寫與調(diào)試二維圖形繪制三維圖形表示MATLAB語言與現(xiàn)代科學(xué)運(yùn)算2022/7/314控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院 2.1 MATLAB 程序設(shè)計(jì)語言基礎(chǔ)MATLAB 語言的變量名規(guī)則由一個字母引導(dǎo)，后面可以為其他字符區(qū)分大小寫 Abc ABc有效 MYvar12, MY_Var12 和 MyVar12_錯誤的變量名 12MyVar, _MyVar12 MATLAB 的保留常量eps, i, j, i=sqrt(-1) , pi, NaN, Inflastwarn, lasterr 2022/

3、7/315控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院數(shù)值型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)雙精度數(shù)值變量IEEE標(biāo)準(zhǔn)，64位 (8字節(jié))，11指數(shù)位，53數(shù)值位和一個符號位 double() 函數(shù)的轉(zhuǎn)換其他數(shù)據(jù)類型uint8，常用于圖像表示和處理，8位int8(), int16(), int32(),uint16(), uint32()2022/7/316控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院符號型變量數(shù)據(jù)類型符號型，sym(A), 常用于公式推導(dǎo) 變量聲明 采用變精度函數(shù)求值【例2-1】求出自然對數(shù)底 的前300位有效數(shù)字2022/7/317控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB

4、語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院符號型變量數(shù)據(jù)類型例一syms xy = sqrt(x)*cos(x)+4*log(x)diff(y,x)1/2/x(1/2)*cos(x)-x(1/2)*sin(x)+4/xlatex(diff(y,x)2022/7/318控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院MATLAB 支持的其他數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)基本數(shù)值變量類型：雙精度復(fù)數(shù)矩陣字符串型數(shù)據(jù)：用單引號括起來 多維數(shù)組：是矩陣的直接擴(kuò)展，多個下標(biāo)單元數(shù)組：將不同類型數(shù)據(jù)集成到一個變量名下面，用表示結(jié)構(gòu)體：A.b， 引用也用 A.b，不是A-b類與對象：可以定義重載函數(shù)2022/7/319控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)

5、輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院MATLAB 的基本語句結(jié)構(gòu)直接賦值語句【例2-2】表示矩陣2022/7/3110控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例2-3】 試輸入復(fù)數(shù)矩陣需要避免的語句2022/7/3111控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院函數(shù)調(diào)用語句冒號表達(dá)式2022/7/3112控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例2-4】 用不同的步距生成 (0,p) 間向量2022/7/3113控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院子矩陣提取基本語句格式【例2-5】子矩陣提取提取 A

6、 矩陣全部奇數(shù)行，所有列 提取 A 矩陣 3,2,1 行、2,3,4 列構(gòu)成子矩陣將 A 矩陣左右翻轉(zhuǎn),即最后一列排在最前面2022/7/3114控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2.2 基本數(shù)學(xué)運(yùn)算2.2.1 矩陣的代數(shù)運(yùn)算2.2.2 矩陣的邏輯運(yùn)算2.2.3 矩陣的比較運(yùn)算2.2.4 解析結(jié)果的化簡與變換2.2.5 基本數(shù)論運(yùn)算2022/7/3115控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2.2.1 矩陣的代數(shù)運(yùn)算矩陣表示矩陣轉(zhuǎn)置數(shù)學(xué)表示 MATLAB 求解2022/7/3116控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院矩陣加

7、減法注意其一為標(biāo)量的情形矩陣乘法數(shù)學(xué)表示MATLAB 表示 注意相容性 2022/7/3117控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院矩陣除法矩陣左除：AX = B，求 XMATLAB 求解：X=AB最小二乘解 矩陣右除：XA = B，求 X MATLAB求解：X=B/A最小二乘解 2022/7/3118控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院矩陣翻轉(zhuǎn)左右翻轉(zhuǎn) 上下翻轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 90o如何旋轉(zhuǎn)180o？ 矩陣乘方 A 為方陣，求 MATLAB 實(shí)現(xiàn)： 2022/7/3119控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院點(diǎn)運(yùn)算 矩陣對應(yīng)元素的直接

8、運(yùn)算 例如2022/7/3120控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2.2.2 矩陣的邏輯運(yùn)算邏輯變量：當(dāng)前版本有邏輯變量對 double 變量來說，非 0 表示邏輯 1邏輯運(yùn)算（相應(yīng)元素間的運(yùn)算）與運(yùn)算或運(yùn)算非運(yùn)算異或運(yùn)算 2022/7/3121控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2.2.3 矩陣的比較運(yùn)算各種允許的比較關(guān)系 , =, , =, =,=, find(), all(), any()實(shí)例2022/7/3122控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2.2.4 解析結(jié)果的化簡與變換其他常用化簡函數(shù)【例2-6】202

9、2/7/3123控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院 返回化簡方法為因式分解方法 多項(xiàng)式展開方法變量替換2022/7/3124控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例2-7】 由表達(dá)式 替換 【例2-6】中定義多項(xiàng)式 中的 算子。該語句將得出替換的結(jié)果:2022/7/3125控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2.2.5 基本數(shù)論運(yùn)算2022/7/3126控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例2-8】 對下面的數(shù)據(jù)進(jìn)行取整運(yùn)算 -0.2765,0.5772,1.4597,2.1091,1.191,

10、-1.61872022/7/3127控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例2-9】3x3 Hilbert 矩陣的有理數(shù)變換【例2-10】求 和 的最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)或2022/7/3128控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2.3 MATLAB 語言流程控制2.3.1 循環(huán)結(jié)構(gòu)for 結(jié)構(gòu)while 結(jié)構(gòu)2022/7/3129控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例2-11】用循環(huán)求解2022/7/3130控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例2-12】求2022/7/3131控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)

11、輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例2-13】求滿足 的最小 值2022/7/3132控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2.3.2 轉(zhuǎn)移結(jié)構(gòu)2022/7/3133控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2022/7/3134控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例2-14】用 循環(huán)和 語句求解 的最小 m2022/7/3135控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2.3.3 開關(guān)結(jié)構(gòu)2022/7/3136控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2022/7/3137控制

12、系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院和 C 語言的區(qū)別當(dāng)開關(guān)表達(dá)式的值等于某表達(dá)式，執(zhí)行該語句后結(jié)束該結(jié)構(gòu)，不用 break同時滿足若干個條件之一，則用單元形式otherwise 語句，不是 default程序的執(zhí)行結(jié)果和各個case順序無關(guān)case 語句中條件不能重復(fù)，否則列在后面的條件將不能執(zhí)行2022/7/3138控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2.3.4 試探結(jié)構(gòu)全新結(jié)構(gòu)2022/7/3139控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2.4 函數(shù)編寫與調(diào)試M-函數(shù)是 MATLAB 編程的主流方法除了M-函數(shù)外，還可以采用

13、 M-script 文件M-script 適合于小規(guī)模運(yùn)算【例2-15】若最大值不為 10000，需修改程序?qū)?m 和 10000 值的設(shè)置，不適合于M-script2022/7/3140控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2.4.1 MATLAB 語言函數(shù)的基本結(jié)構(gòu) nargin， nargout, varargin, varargout2022/7/3141控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例2-16】前面的要求，m, 10000 無需修改程序2022/7/3142控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例2-17】

14、編寫一個函數(shù)生成 若只給出一個輸入?yún)?shù)，則會自動生成一個方陣 在函數(shù)中給出合適的幫助信息 檢測輸入和返回變量的個數(shù)2022/7/3143控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2022/7/3144控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2022/7/3145控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例2-18】函數(shù)的遞歸調(diào)用：階乘2022/7/3146控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例2-19】比較遞歸算法和循環(huán)算法在 數(shù)列中應(yīng)用的優(yōu)劣2022/7/3147控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東

15、北大學(xué)信息學(xué)院2.4.2 可變輸入輸出個數(shù)【例2-20】 可以計(jì)算兩個多項(xiàng)式的積用 varargin 實(shí)現(xiàn)任意多個多項(xiàng)式的積2022/7/3148控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2.4.3 inline 函數(shù)和匿名函數(shù)inline 函數(shù)，可以免去文件MATLAB 7.02022/7/3149控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2.5 二維圖形繪制 2.5.1 二維圖形繪制基本語句構(gòu)造向量:2022/7/3150控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2022/7/3151控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)

16、信息學(xué)院2022/7/3152控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例2-21】2022/7/3153控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例2-22】2022/7/3154控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院界面編程中的常用語句:2022/7/3155控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2.5.2 其他二維圖形繪制語句2022/7/3156控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例2-23】繪制極坐標(biāo)曲線2022/7/3157控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大

17、學(xué)信息學(xué)院【例2-24】在不同的區(qū)域繪制正弦信號的不同表示將一個圖形窗口分割成若干個小的區(qū)域2022/7/3158控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2.5.3 隱函數(shù)繪制及應(yīng)用隱函數(shù)【例2-25】2022/7/3159控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2.5.4 圖形修飾直接采用工具欄文字修飾 特殊符號表上下標(biāo)分別用 和 _ 表示 優(yōu)越性MATLAB 7.0 的新功能2022/7/3160控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2.6 三維圖形繪制2.6.1 三維曲線繪制stem3( ), fill3( ), bar3(

18、) 等2022/7/3161控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例2-26】參數(shù)方程2022/7/3162控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2.6.2 三維曲面繪制一般曲面繪制其他函數(shù)， surfl( ), surfc( ),waterfall( )等高線繪制 contour( ), contour3( )2022/7/3163控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例2-27】繪制 的三維表面圖2022/7/3164控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例2-28】繪制該曲線的三維表面圖2022

19、/7/3165控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院視角轉(zhuǎn)換的方法圖形窗口工具欄 2.6.3 三維圖形視角設(shè)置2022/7/3166控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例2-29】繪制 的三視圖2022/7/3167控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2.7 MATLAB語言與 現(xiàn)代科學(xué)運(yùn)算1、矩陣的參數(shù)化分析矩陣的行列式2.7.1 線性代數(shù)問題的MATLAB求解2022/7/3168控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院Hilbert矩陣的通項(xiàng)為【例2-30】計(jì)算10階 Hilbert 矩陣的行列式

20、2022/7/3169控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例2-31】變量的Vandermonde 矩陣的特征多項(xiàng)式2022/7/3170控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院矩陣的跡矩陣的秩矩陣的范數(shù)只能用于數(shù)值解求取2022/7/3171控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院矩陣的特征多項(xiàng)式、特征方程與特征根多項(xiàng)式及多項(xiàng)式矩陣的求值2022/7/3172控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院矩陣的特征值問題矩陣指數(shù) 和指數(shù)函數(shù)矩陣其他函數(shù)如2022/7/3173控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言

21、與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例2-32】矩陣 的指數(shù) 和指數(shù)函數(shù)2022/7/3174控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2、矩陣的分解矩陣的相似變換矩陣的三角分解2022/7/3175控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院對稱矩陣的Cholesky分解矩陣的正交基矩陣的奇異值分解矩陣的條件數(shù)2022/7/3176控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院3、方程求解問題及MATLAB實(shí)現(xiàn)矩陣求逆矩陣的廣義逆2022/7/3177控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院線性方程求解的不同情況求解 如果矩陣 A 為非

22、奇異方陣，則方程的惟一解為 或2022/7/3178控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院若 A 為奇異方陣，如果 A 和 A, B 矩陣的秩相等，則線性代數(shù)方程有無窮多解若 A 和 A, B 矩陣的秩不同，則原方程沒有解， 只能用 求出方程的最小二乘解基礎(chǔ)解系一個特解2022/7/3179控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例2-33】線形方程組2022/7/3180控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院Lyapunov 方程求解Sylvester方程求解2022/7/3181控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東

23、北大學(xué)信息學(xué)院一般 Lyapunov 方程和 Sylvester 方程的解析解函數(shù)2022/7/3182控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院Riccati方程求解2022/7/3183控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2.7.2 常微分方程問題的MATLAB 求解1、一階常微分方程組的數(shù)值解法ode23( )、ode45( )、ode15s( )通用調(diào)用格式：2022/7/3184控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例2-34】 微分方程組2022/7/3185控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)

24、院2022/7/3186控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院附加參數(shù)的 M-函數(shù)2022/7/3187控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2、常微分方程的轉(zhuǎn)換單個高階微分方程 ode45( ) , ode15s( )2022/7/3188控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院高階微分方程組2022/7/3189控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例2-35】 方程2022/7/3190控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2022/7/3191控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例2-36】3、線性常微分方程的解析求解2022/7/3192控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2022/7/3193控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2.7.3 最優(yōu)化問題