解決問題的策略-轉(zhuǎn)化

1、 很早以前，世界各國的數(shù)學(xué)家們都在思考，如何計(jì)算出不規(guī)則版圖的面積。許多國家的邊界線由于受到自然環(huán)境等方面的影響，如同蚯蚓般曲折蜿蜒。多年來，大家一直尋找不到一個標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算方法，一般都是估算一下，粗略地取個近似值。事有湊巧，我國有一個木匠聽到這樣的問題后，專心致志地研究起來。稱地圖畫地圖看地圖 他經(jīng)過多次的實(shí)驗(yàn)，終于發(fā)明了一種計(jì)算不規(guī)則圖形面積的方法“稱法”。這位木匠先精選一塊重量、密度均勻的木板，把各種不規(guī)則的地圖剪貼在木板上。然后，分別把這些圖鋸下來，用稈稱稱出每塊圖板的重量。最后再算出1平方厘米的重量。用這樣的方法，就不難求出每塊圖板所表示的實(shí)際面積了。也就是說，圖板的總重量中含有多少個

2、1平方厘米的重量，就表示多少平方厘米，再擴(kuò)大一定的倍數(shù)，就可以算出實(shí)際面積是多大了。 用這個辦法，他巧妙地稱出了我國各行政區(qū)域的面積。這個木匠叫于振善，后來成為天津南開大學(xué)的教授呢！于振善巧稱地圖算面積稱地圖二附集團(tuán) . 郭里園小學(xué) 沈玉美解決問題的策略蘇教2001課標(biāo)版六年級下冊下面兩個圖形，哪個面積大一些？下面兩個圖形，哪個面積大一些？（方格的邊長是1）獨(dú)立思考：你想怎么比較它們面積的大小？動手試試：用自己的方法在圖上先畫一畫，左圖的面積是（ ）cm2，右圖的面積是（ ）cm2。小組交流：把你的方法說給組內(nèi)同學(xué)聽一聽。下面兩個圖形，哪個面積大一些？ （方格的邊長是1）5 5 4 4 下面兩

3、個圖形，哪個面積大一些？ （方格的邊長是1）形狀變了，面積沒變練一練練一練冬冬又在同樣大的長方形的紙上重新畫了一個圖案（圖中直條的寬度和平行四邊形的底跟明明畫的直條的寬度相等），他畫的圖案跟明明畫的圖案面積相等嗎？觀察下面的兩個圖形，想一想，要求右邊圖形的周長，怎樣計(jì)算比較簡便？如果每個小方格的邊長是1厘米，右邊圖形的周長是多少厘米？（5+3）2=16（厘米）用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分。（）（）（）（）（）（）101658= 數(shù)學(xué)家們往往不是對問題進(jìn)行正面的攻擊，而是不斷地將它變形，直到把它轉(zhuǎn)變成能夠得到解決的問題。 路莎彼得（匈牙利數(shù)學(xué)家）101658=不變變1.我們以前在哪些方面運(yùn)用過轉(zhuǎn)化

4、的策略來解決問題的？2.在小組內(nèi)交流。想一想:平行四邊形的面積長方形的面積h圖形中的轉(zhuǎn)化圖形中的轉(zhuǎn)化三角形的面積平行四邊形的面積ahha梯形的面積平行四邊形的面積ahbahabb圖形中的轉(zhuǎn)化小數(shù)乘法整數(shù)乘法3.251.3 32513 計(jì)算中的轉(zhuǎn)化小數(shù)的除法整數(shù)的除法2.560.1625616曹沖稱象稱大象的重量轉(zhuǎn)化稱石頭的重量司馬光砸缸人離開水轉(zhuǎn)化水離開人人狗同行問題蘇步青人狗同行問題 甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲帶了一只小狗，它以每小時20千米的速度，從甲跑向乙，小狗遇到乙之后立刻返回跑向甲，遇到甲之后再返回跑向乙。就這樣來回地跑，直到甲乙兩人相遇為止。已知甲乙兩人經(jīng)過0.5小時相遇，小狗跑了多少路程？ 你有哪些收獲？把圓柱的底面平均分成16份，切開后照下圖的