2019屆高三數(shù)學下學期一模試題文(含解析)

1、學2019屆高三數(shù)學下學期一模試題文（含解 析）一、選擇題.若全集為實數(shù)集、3集合9,公后5 ,則 是（）A. B, - C. D-D. ）【答案】C【解析】【分析】首先具體求兩個集合，再求.【詳解】穌哪的定義域是”34、所以和卬M,解得：出時或PR所以，必靠或麗對力（x-l）a+（j l）a-S2?所以上也缶T.故選：C【點睛】本題考查集合的表示，集合的運算，屬于基礎計算題型.已知復數(shù)（1加尸七】 切，則喘的共掘復數(shù)的的虛部是（）A.B.， C.【答案】D【解析】【分析】 首先根據(jù)條件解出計算“二和最后得到共轉復數(shù)加的虛部.【詳解】現(xiàn)+尸,，解得：gL叫所以*一廣，一工所以一虛部是.故選：D

2、【點睛】本題考查復數(shù)的運算，重點考查模和虛部，屬于基礎 題型.在直角三角形喇期中，為直角，可，國二，其內切圓為圓 %,若向此三角形內隨機投一粒豆子，則豆子落在其內切圓的 的概率是（）A. B.C；D.幽【答案】A【解析】【分析】由題意可知此概率類型應是幾何概型，所以利用等面積公式計算直角三角形內切圓的半徑，利用面積比值計算概率 .【詳解】 一 ,設三角形的內切圓半徑為的，則,解得：尸，則內切圓的面積 加)團”。，直角三角形 海網(wǎng)的面積:-.瑩，由題意可知此概率類型應是幾何概型，所以豆子落在其內切圓的內的概率 ”).故選：A【點睛】本題考查幾何概型，本題的關鍵是根據(jù)等面積公式計 算內切圓的半徑，

3、屬于基礎題型.4.若等比數(shù)列1-。的前&項和為昵，且”和，則數(shù)列I的公比14 ()A. B.工 C. D.【答案】A【解析】【分析】當.時，等式不成立，當過洶時，根據(jù)等比數(shù)列的前8項和列 等式求公比二.【詳解】當*時，等式不成立，所以所解得： .故選：A【點睛】本題考查等比數(shù)列的前方項和，屬于基礎計算題型.5.已知奇函數(shù)加刈的導函數(shù)為口一NH ,若在人小上是 減函數(shù)，則不等式*=7的解集是()A,尸=4 或 k=2B,，=C. 3 = -U 或 H151D. 2 0+M【答案】D【解析】【分析】由題意可知導函數(shù)/是偶函數(shù)，所以不等式等價于 874,利用導函數(shù)的單調性解不等式.【詳解】因為函數(shù)加

4、+J是奇函數(shù)，所以導函數(shù)尸是偶函數(shù)，所以工=Y3,等價于/一T因為在% =$上是減函數(shù)，所以但吃 解得：6-21,即不等式的解集是2-r+1-3.故選：D【點睛】本題考查利用函數(shù)的性質解抽象不等式，重點考查函 數(shù)性質的綜合應用，屬于基礎題型.若點四是”間的重心，3邊的中點為加，則下列結論錯誤的是 ()A.同是“F的三條中線的交點B. C.D. I ；【答案】D【解析】【分析】由定義可知9-切的中線的交點就是重心，并且I。），由此判 斷選項，得到正確答案.【詳解】A.S-Z的中線的交點就是重心，所以 A正確；B.根據(jù)平行四邊形法則可知一后三玄，因為點回是陣，間的重 心，所以九式阿】二,所以工一工

5、0、，所以B正確；C.因為點四是“網(wǎng)的重心，所以所以，。冷，所以C 正確；D.由以上可知D錯誤.【點睛】本題考查向量共線，三角形重心的性質，屬于基礎題 型.某圓錐的三視圖如圖.圓錐表面上的點或在正視圖上的對應點 為。，圓錐表面上的點Q在左視圖上的對應點為國，則在此圓錐 側面上，從直到的路徑中，最短路徑的長度為（）A. B. y C. 1 D.【答案】B【解析】【分析】首先根據(jù)三視圖，畫出扇形側面展開圖，從 或到興的路徑中， 最短路徑是如圖T的長度，根據(jù)余弦定理求解.【詳解】如圖，圓錐底面周長是 ，1-一。，所以圓錐展開圖的 扇形圓周角是阿，根據(jù)三視圖可知,從或到內的路徑中，最短路徑是如圖的長度

6、，可）中，根據(jù)余弦定理,所以故選：B【點睛】本題考查三視圖，以及圓錐側面展開圖兩點之間的最短距離，意在考查數(shù)形結合分析問題的能力，屬于重點題型 . 8.已知和為拋物線 -3的焦點，過訶作垂直詞軸的直線 交拋物線于夏、“兩點，以3為直徑的圓交同軸于軸、由兩點, 且艮2閔，則拋物線方程為（）A. tL B,隼8C. 三_ D,m【答案】B【解析】【分析】由題意可知圓是以焦點為圓心，也為半徑的圓，那么皿=6中，利用勾股定理求解.【詳解】由題意可知通徑 S刃，所以圓的半徑是叫，在虱2）=6中，14）,眸，疝，解得：7 ,所以拋物線方程：,口）故選：B【點睛】本題考查拋物線的幾何性質，重點考查數(shù)形結合分

7、析 問題的能力，本題的關鍵是根據(jù)拋物線和圓的幾何性質抽象出 數(shù)學等式，屬于基礎題型.已知函數(shù)人3】=八吁土若徹D在小2存在明個零點，則區(qū)的取值 范圍是（）A. Qf B, C.i D.【答案】D【解析】【分析】首先根據(jù)導數(shù)判斷函數(shù)的單調性，再結合零點個數(shù)列出滿足條 件的不等式，得到實數(shù)”科的取值范圍.【詳解】當，州府曲時，所以函數(shù)在區(qū)間回“上單調遞減, 若危+D在回=2存在脯個零點，則解得*： 2*8 16 ,所以岫的取值范圍是”故選：D【點睛】本題考查根據(jù)函數(shù)零點個數(shù)求參數(shù)的取值范圍，屬于 中檔題型，本題的關鍵是確定函數(shù)的單調性，再結合零點存在 性定理得到答案.已知雙曲線X7 A 的左右頂點

8、分別為飆、色垂直于切軸的直線 與雙曲線的右支交于瓷、河兩點，若則雙曲線的離心率等于（）A.B.心 c.,川”D. 才【解析】【分析】先根據(jù)-0 xlS ,再結合雙曲線方程，可眸蜉，可得TS,可得雙曲線標的離心率.【詳解】設且3 ,兩式整理為:0 xl所以丁春二即ITO）, 即雙曲線的離心率 故選：B【點睛】本題考查雙曲線的幾何性質，意在考查轉化與化歸的思想，屬于中檔題型，本題的關鍵是理解直線 間的任意性，這樣再整理為 x 1,而下時，可知T5.在直角坐標系十中,角響的頂點在原點,始邊與曲軸的非負 半軸重合，終邊與圓事百TA.交于第一象限內的點沖，點沖的縱 坐標為，把射線7順時針旋轉出，到達射線

9、如，鼬點在圓明 上，則版的橫坐標是（）a南一血B止1C j。D以=5A.B.C.D.【解析】【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義求,再由定義可知點購的橫坐標是式一坳【詳解】由條件可知”儂滬喇，并且則是第一象限角，那么二一“ 三=1. ?由條件可知射線婀所對的角是附加,XT1 F VA ,47_5,52J) r j.得一.又 一，所以有正弦定理得 一 即切即A t = -1ot-=為銳角，由* 2得因此h J N考點：正余弦定理.若函數(shù)取+/供+現(xiàn)在上單調遞增，則實數(shù)咿的取值范圍是.C-0【答案】L已【解析】【分析】* G幀小冊娜+川和附首先求函數(shù)的導數(shù)，并設Ux Q, II ,若1八6 一。小、T恒成立

10、，列滿足條件的不等式，求實數(shù) 舊的取值范圍.【詳解】0.02 x5+0.04x5+O_ff75x( - 375)=03設C K金？，懶WM+而聊歸 ?若函數(shù)在再上單調遞增，則篇多恒成立,即解，解得：Q*2!f-0故答案為：乙一四【點睛】本題考查與數(shù)和函數(shù)單調性的關系，以及二次函數(shù)， 重點考查轉化與化歸的思想，屬于中檔題型，本題的關鍵是轉 化為耳-巧恒成立，根據(jù)二次函數(shù)的圖形和性質求解.二、解答題.在銳角四現(xiàn)中，角儂一所對的邊分別為皿，已知仍陽,工”，且滿足三工(1)求角叫(2)如圖，卻卿M網(wǎng)外一點，若在平面四邊形Q，8中,(T-, (5叫網(wǎng)，求卜就【解析】【分析】(1)首先根據(jù)正弦定理變換互化

11、為(2)首先en中，根據(jù)余弦定理求 我岫新的中利用正弦定理求 T的長度.【詳解】解：(1)由正弦定理得:因州+T,所以又因為祠g),故腳4(2)由余弦定理得，.在與5中,0i1, O/Y，點四在直 線”。上的正投影為點勺a0(1)證明：“衿平面叫牛;(2)若工-，eno,直線曲與平面嗝學所成的角為。電，求三 棱錐gw的體積.【答案】(1)證明見解析(2)則=?！窘馕觥俊痉治觥?1)要證明線面平行，需證明垂直于平面內的兩條相交直線，關鍵是證明(2)由條件可知1VKV2,這樣利用條件可求出棱錐的底面面 積和高，最后求三棱錐一言”的體積.【詳解】解：(1) ,+”平面L*,為皿平面24 ,又恤乩即州

12、，=.鼻j平面.仲士又癡4T平面海叫d,又詈，平面仆華.(2)由(1)知，“心力平面時寸:就是直線約,與平面許平所成的角，即工N.訴四中，IvrvN,從而一 一4V2 .又步平平面，三棱錐工？的高為巾L=i.又口工。中，Ovfv 工。，end,從而40，三棱錐氣田，的體積0+孫叼A2石【點睛】本題考查線面垂直，棱錐的體積，重點考查推理證 明，計算能力，屬于基礎題型.19.為了比較兩位運動員甲和乙的打靶成績，在相同條件下測得 各打靶：次所得環(huán)數(shù)(已按從小到大排列)如下：甲的環(huán)數(shù)： 工二一二 乙的環(huán)數(shù)：- =*(1)完成莖葉圖，并分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差;(2) (i)根據(jù)(1)的結果，分析

13、兩人的成績；(ii)如果你是教練，請你作出決策：根據(jù)對手實力的強弱分析 應該派兩人中的哪一位上場比賽.【答案】(1)作圖見解析；甲的環(huán)數(shù)的平均數(shù)為C,方差出 乙的環(huán)數(shù)的平均數(shù)為C*,方差為-4(2) (i)詳見解析(ii)應 派乙上場【解析】【分析】(1)由莖葉圖中的數(shù)據(jù)分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差；(2) (i)平均數(shù)相同的情況下，方差小說明數(shù)據(jù)比較集中, 穩(wěn)定，判斷甲乙的成績好壞；(ii)根據(jù)對手的成績是否大于平均分來判斷.【詳解】解：(1)完成莖葉圖，如圖所示砌二（U 的 hf-%+6+1甲的環(huán)數(shù)的平均數(shù)為乙的環(huán)數(shù)的平均數(shù)為 方差為(2)(i)由(1)知，匕叫冷，這表明甲乙二人打靶的平

14、均水平相當，但甲成績更穩(wěn)定.(ii)由此作出決策：若對手實力較弱(以往平均成績小于 仁)，則應派甲上場，這樣勝率較大；若對手實力較強(以往 平均成績超過右)，則應派乙上場，這樣可以拼一下.【點睛】本題考查統(tǒng)計的實際應用問題，重點考查樣本的平均 數(shù)，方差，以及分析，抽象概括能力，計算能力，屬于基礎題 型.20.已知橢圓. 3 上離心率為，橢圓上的點到右焦點的 最小距離是叱直線+10?UJB mJ當郵”即可即律闡時,口 ,此時直線“的方程是【點睛】本題考查了直線與橢圓的位置關系的綜合問題，涉及 橢圓中三角形面積的最值的求法，第二問中設而不求的基本方 法也使得求解過程變得簡單，在解決圓錐曲線與動直線

15、問題 中，韋達定理，弦長公式都是解題的基本工具.21 .已知函數(shù) 7tt互.（1）若EX,試判斷2F。的符號；（2）討論他四的零點的個數(shù).【答案】（1）答案不唯一，具體見解析（2）當或二時, 笫+%口個零點；當我黑且。時，,（陽有旭個零點【解析】【分析】（1）首先計算得到上y = G ,設Fi-i -滔0，利用二次求導，判斷函數(shù)的單調性, 和也第比較大小;(2)首先求函數(shù)的與數(shù)麗咐”討論朗巴 黑之兩種情況討論函數(shù)的單調性，判斷函數(shù)的零點個數(shù)，當；喘二時,再次求函數(shù)的導數(shù)，判斷函數(shù)的單調性和最小值，討論求函數(shù)的零點個數(shù).詳解解：(1)*_一 .三一義.一一三.設7一$=i+* 則一吟 設-1年1

16、3)旬則*=與，當一譽時，Off/o.當出射時，那出4.當時，/白小故仁近，從而AM科.在上單調遞增.旨-晝時，從而工;當“時，力心.都從而一三一考；當人外的，七上,從而.(2)即叫勺定義域為巴硒獷T即.二.當時，(王”0,故聞D在小加上單調遞增,又。-W, .網(wǎng)有嗆零點.當時，令uT5,得一分；令*種樗;得j-：.及+D在上加輛擁上單調遞減，在OCu上單調遞增.設,則啟 8 3 f，當一言時，加3*；當a此時，Gff/fC. -8ao（2）即不等式的“七內恒成立，等價于當二（今時, 一0恒成立.當劉恐則當kU）時口低1）,矛盾.若仁二, G。）的解集為忙蝙，所以酸。，故綜上，加的取值范圍為祠

17、M【點睛】本題考查含絕對值不等式的解法，以及不等式恒成立 求參數(shù)的取值范圍，重點考察零點分段法，以及轉化與變形， 計算能力，屬于中檔題型.學2019屆高三數(shù)學下學期一模試題文（含解析）一、選擇題.若全集為實數(shù)集后，集合巨：這；，!匚主），則是（）A.工，b. . . c. d d. V【答案】C【解析】【分析】首先具體求兩個集合，再求二工.【詳解】用5%定義域是，凈號，所以Tzm一 a = 3（T ,解得：出M或再以一藥所以或阿M心，所以 I工+1T + |，+1T故選：C【點睛】本題考查集合的表示，集合的運算，屬于基礎計算題型.已知復數(shù)（1）+（7 T3,唯”則壯的共腕復數(shù)的的虛部是（）A.

18、 B.C. D. -【答案】D【解析】【分析】首先根據(jù)條件解出時，計算Y和小，最后得到共腕復數(shù)行的虛部.【詳解】現(xiàn)“一 L解得：女田刈，所以尸工所以喃虛部是審故選：D TOC o 1-5 h z 【點睛】本題考查復數(shù)的運算，重點考查模和虛部，屬于基礎題型.在直角三角形F財*中，。為直角，一空，曰=,其內切圓為圓土，若向此三角形內隨 機投一粒豆子，則豆子落在其內切圓的的概率是（）照“ n 神 Hn M HYPERLINK l bookmark10 o Current Document A. B. 1 C.D.【答案】A【解析】【分析】 由題意可知此概率類型應是幾何概型，所以利用等面積公式計算直角

19、三角形內切圓的半徑，利 用面積比值計算概率.【詳解】 設三角形的內切圓半徑為的，則,解得:尸則內切圓的面積/“）二/So,直角三角形艮松：則的面積方 由題意可知此概率類型應是幾何概型, 所以豆子落在其內切圓的內的概率 故選：A【點睛】本題考查幾何概型，本題的關鍵是根據(jù)等面積公式計算內切圓的半徑，屬于基礎題 型.4.若等比數(shù)列1 一口的前4項和為用友 且串二對H,則數(shù)列1 一愜的公比M （）A. 1 B. C. D D.【答案】A【解析】【分析】當*時，等式不成立，當,垢”時，根據(jù)等比數(shù)列的前.項和列等式求公比二.【詳解】當時，等式不成立，所以再叫(Op + Off)當司環(huán)時,一 即 S +8）

20、解得： 故選：A【點睛】本題考查等比數(shù)列的前 辦項和，屬于基礎計算題型.已知奇函數(shù),別的導函數(shù)為,若尸（無）在=5上是減函數(shù)，則不等式 工7= T的解集是（）A.事=4 或工=2 B, ” UC. g=U 或 H15D, 2X+13【答案】D【解析】【分析】由題意可知導函數(shù)（句是偶函數(shù)，所以不等式等價于工,利用導函數(shù)的單調性解 不等式.【詳解】因為函數(shù)（D是奇函數(shù)，所以導函數(shù) ,（今是偶函數(shù)， 所以,等價于,ET 因為尸在31 上是減函數(shù)， 所以人（用，解得：H3 即不等式的解集是21r+1*,故選：D【點睛】本題考查利用函數(shù)的性質解抽象不等式，重點考查函數(shù)性質的綜合應用，屬于基礎題 型.若點

21、四是”網(wǎng)的重心，平里邊的中點為細，則下列結論錯誤的是（） A,眥是師，理的三條中線的交點b, C. / D：）【答案】D【解析】【分析】由定義可知的中線的交點就是重心，并且一,由此判斷選項，得到正確答案【詳解】Ad的中線的交點就是重心，所以 A正確；B.根據(jù)平行四邊形法則可知 三二,因為點”是的一叼的重心，所以丁!意51=, 所以L。，所以B正確；C.因為點陛是司的重心，所以I二JO）,所以，（公0,所以C正確；D.由以上可知D錯誤.【點睛】本題考查向量共線，三角形重心的性質，屬于基礎題型 .某圓錐的三視圖如圖.圓錐表面上的點K在正視圖上的對應點為。，圓錐表面上的點“眄在左 視圖上的對應點為

22、日，則在此圓錐側面上，從 內到拜曲的路徑中，最短路徑的長度為（）D.【答案】B【解析】【分析】首先根據(jù)三視圖，畫出扇形側面展開圖，從 起到川惘路徑中，最短路徑是如圖一卜小的長度, 根據(jù)余弦定理求解.伍【詳解】如圖，圓錐底面周長是 ，一N）=O,所以圓錐展開圖的扇形圓周角是 根據(jù)三視圖可知-u二-uIIfj從萬至加的路徑中，最短路徑是如圖2 的長度,可曲貼叫中，根據(jù)余弦定理所以人工口 故選：B【點睛】本題考查三視圖，以及圓錐側面展開圖兩點之間的最短距離，意在考查數(shù)形結合分析 問題的能力，屬于重點題型.已知記為拋物線工1三 的焦點，過河作垂直5軸的直線交拋物線于、網(wǎng)兩點，以-%為直徑的圓交回軸于M

23、、陽兩點，且在,則拋物線方程為（）A. - B.c. D-D.小網(wǎng)【答案】B【解析】【分析】由題意可知圓是以焦點為圓心， 叫為半徑的圓，那么 演二6中，利用勾股定理求解 【詳解】由題意可知通徑（一9 口,所以圓的半徑是S,所以拋物線方程:故選：B【點睛】本題考查拋物線的幾何性質，重點考查數(shù)形結合分析問題的能力，本題的關鍵是根據(jù) 拋物線和圓的幾何性質抽象出數(shù)學等式，屬于基礎題型 .已知函數(shù)九g-8 = 3.若在國=2存在調個零點，則他的取值范圍是（）AB、斗,， CD ：”+，.一A.B. - C.D.-【答案】D【解析】【分析】 首先根據(jù)導數(shù)判斷函數(shù)的單調性，再結合零點個數(shù)列出滿足條件的不等式

24、，得到實數(shù) 范圍.【詳解】當h邛一麗+1時， 所以函數(shù)在區(qū)間4=2上單調遞減，若加刊在14 存在個零點,則9 =離身”e31s”4/解得:2x8 16 ,.口二死-仁祖勢仁工二-所以加的取值范圍是1 故選：D【點睛】本題考查根據(jù)函數(shù)零點個數(shù)求參數(shù)的取值范圍，屬于中檔題型，本題的關鍵是確定函數(shù)的單調性，再結合零點存在性定理得到答案10.已知雙曲線曲線的右支交于或、徉兩點，若,則雙曲線的離心率等于（）A. 4 b. ah c. J”L。 d. F,【解析】【分析】首先根據(jù)-蒯麗丁，可得，整理為冉結合雙曲線方程，可知 * 1, 1T3,可得雙曲線標的離心率.【詳解】設門皿/。1 j 1-； w/1號

25、=t+-整理為:兩式整理為0出1的左右頂點分別為“國、”中，垂直于詞軸的直線，”與雙=2所以 即雙曲線的離心率, 故選：B【點睛】本題考查雙曲線的幾何性質，意在考查轉化與化歸的思想，屬于中檔題型，本題的關n 士 工 1_ _鍵是理解直線“酌任意性，這樣再整理為一 ，巾*丹時，可知is.在直角坐標系共小1.中，角城的頂點在原點，始邊與畫軸的非負半軸重合，終邊與圓不巧j 口交于第一象限內的點子點叼勺縱坐標為,把射線*=可順時針旋轉M,到達射,則聊的橫坐標是（）A排巾內B止1）二 A.B.【答案】C【解析】【分析】.1他式T根據(jù)三角函數(shù)的定義求,再由定義可知點嬲的橫坐標是【詳解】由條件可知,并且峋是

26、第一象限角，那么由條件可知射線加附K-1L L 1L JjZva上3R齒僧所對的角是則點,坐標是,Or1 故選：C【點睛】本題考查三角函數(shù)的定義的綜合應用，重點考查計算能力和理解應用，屬于基礎題 型.已知正方體的棱長為猴，一只螞蟻在該正方體的表面上爬行，在爬行過程中，到點的直線距離為“的幽，它爬行的軌跡是一個封閉的曲線，則曲線的長度是（）B. 一一C.【答案】D【解析】【分析】首先根據(jù)題意分析出爬行軌跡的封閉曲線，再利用圓的周長求曲線的長度.【詳解】根據(jù)題意可知，封閉的曲線上的點看到點 A的距離為上珈船，則形成的封閉曲線應是 以點厘為球心，H”叫為半徑的球面，在正方體上形成的封閉曲線如圖所示：

27、曲線只能在側面內力泡,側面/岫1附中和上底面加M+卜力上,卜fix)=？-xtl在側面?zhèn)纫悔?r上，曲線以點用為圓心，半徑為2的卜1圓，其長度為3,f=l同理，在側面M照佚岫上上，曲線以乩為圓心，半徑2的舊圓，其長度為rf(xUx5-r+l上底面.相上，曲線以用為圓心，半徑2的產圓，其長度為廠 , 則曲線的長度為.故選：D【點睛】本題考查球與幾何體的綜合題型，重點考查弧長計算，屬于中檔題型，本題的難點是 確定曲線的形狀，而關鍵是理解平面截球，得到的是圓面，再根據(jù)球的幾何性質，得到圓弧則的最大值是二、填空題.若實數(shù)刎滿足條件【答案】a【解析】【分析】 首先畫出可行域和初始目標函數(shù)，再平移初始目標

28、函數(shù)，求解最優(yōu)解，求目標函數(shù)的最大值 . 【詳解】首先畫出可行域，然后畫出初始目標函數(shù)，令 R ,1一L1，然后初始目標函數(shù)平 移至點調處時，取得最大值，MM 公 VO,用牛倚：一、,此時Inna,c故答案為：7【點睛】本題考查線性規(guī)劃，重點考查數(shù)形結合分析問題的能力，屬于基礎題型14.已知等差數(shù)列1 一1和等差數(shù)列三的前后項和分別為且【解析】【分析】利用等差中項公式，構造等差數(shù)列的前 項和的比值，得到答案/(l)=|l-m|=O【詳解】1故答案為：【點睛】本題考查等差數(shù)列前 劭項和和等差數(shù)列的性質，重點考查轉化與變形，屬于基礎計算 題型.15. AB,【答案】【解析】試題分析：三角形中,47

29、5E)，由，行，所以有正弦定理得即jt =力=如即A為銳角，由-Q-2得 2 ,因此考點：正余弦定理16.若函數(shù)5倒+1蚌哂+在-上單調遞增，則實數(shù)融的取值范圍是【解析】【分析】首先求函數(shù)的導數(shù)，并設u a6 a螂十岫娜也靦咖,若滿足條件可知包成立，列滿足條件的不等式，求實數(shù) 值；的取值范圍.【詳解】0.02x5 + 0.04x5 + 0.075x( -37$=05岷崛出涮加響二1,八8 .口若函數(shù)在占上單調遞增，則叵成立,k 稠 木)n 11一八時 Q-lq*l即”解得：.故答案為:C=0【點睛】本題考查導數(shù)和函數(shù)單調性的關系，以及二次函數(shù)，重點考查轉化與化歸的思想，屬 于中檔題型，本題的關

30、鍵是轉化為 匕修二恒成立，根據(jù)二次函數(shù)的圖形和性質求解.解答題17.在銳角 WJ中，角癡=力所對的邊分別為史,已知M-叫，且滿足(1)求角國;LL(2)如圖，也讖城小可外一點，若在平面四邊形Q木司中，口-】) + *】， d ,求H/c、 swae(2)0【解析】【分析】(1)首先根據(jù)正弦定理變換互化為,再求解廣陽；(2)首先1-上中，根據(jù)余弦定理求相，汕加小中利用正弦定理求7的長度.【詳解】解：(1)由正弦定理得:又因力耳必卒故側M 又因為，故(2)由余弦定理得, 因為卅于陽所以。七2 (也必1網(wǎng)耳w久.心g中， 值，由正弦定理得r, 解得.丁 口【點睛】本題考查正余弦定理解三角形，重點考查

31、邏輯推理，計算能力，屬于基礎題型18.如圖，在三棱錐-氣臼中，+冬卜平面, 00,?北 小一 41a.(1)證明：料汁呼面仲(2)若, m2 0,直線明、0與平面八號”所成的角為口斯，求三棱錐聿十Q動的體積.【答案】(1)證明見解析(2) M)二【解析】【分析】(1)要證明線面平行，需證明km1垂直于平面內的兩條相交直線，關鍵是證明 %(*)vo；(2)由條件可知Iv.vN,這樣利用條件可求出棱錐的底面面積和高，最后求三棱錐警IE的體積.【詳解】解：(1) 小”平面工 , 平面L1,2”,又叫媼也+d叫 Q V。，平二.平面業(yè)咖又YT平面原叫，八，一盤又“，九二詈 5)* 廣43平面伸當空(2

32、)由(1)知，心平面吐丁，瑪f就是直線叫“與平面畔邛所成的角，即IvhvN.住間中葉，1工工1N從而修=4.又小舟平面L), .三棱錐六田小勺高為二”.y fk又中O tz + 1離心率為，橢圓上的點到右焦點的最小距離是也直線】強+10111 M iJiii胡現(xiàn),即瑞，即畸詡時,O,此程是臣.【點睛】本題考查了直線與橢圓的位置關系的綜合問題，涉及橢圓中三角形面積的最值的求 法，第二問中設而不求的基本方法也使得求解過程變得簡單，在解決圓錐曲線與動直線問題 中，韋達定理，弦長公式都是解題的基本工具.21.已知函數(shù)- M .（1）若;*試判斷否0的符號；（2）討論/+D的零點的個數(shù).【答案】（1）答案不唯一，具體見解析（2）當或喝鵬工時，/（計有明個零點；當代處且 O班時，人工切有儂個零點【解析】【分析】J-y u（1）首先計算得到,設71 4企- 利用二次求導，判斷函數(shù)的單調性，H 和3*1比較大小；（2）首先求函數(shù)的導數(shù)明4卜一XT,討論，方片工兩種情況討論函數(shù)的單調性，判斷函 數(shù)的零點個數(shù)，當泣沆時，設,再次求函數(shù)的導數(shù)，判斷函數(shù)的單調性和最小值，討論求函數(shù) 的零點個數(shù).設但一附一用則*=n當一晝時，BOB；當加