一元二次方程應(yīng)用題及答案

1、某校為同學(xué)們安排宿舍。若每間宿舍住5人，則有4人住不下；若每間住6人，則有一間只住4人，且兩間宿舍沒人住。求該年級同學(xué)人數(shù)和宿舍間數(shù)。（解：設(shè)年級人數(shù)是x人，宿舍是y人）5y-x=-46（y-2）-x=2解這個方程組得：y=18x=94用A、B兩種原料配制兩種油漆，已知甲種油漆含A、B兩種原料之比為5：4，每千克50元，乙種油漆含A、B兩種原料之比為3：2,每千克48.6元求A、B兩種原料每千克的價格分別是多少元。（解：設(shè)A種原料每千克x元，B種原料每千克y元）5一9xx+4一9xy=503一5xx+2一5xy=48.6化簡方程組得：5x+4y=4503x+2y=243解這個方程組得：x=36

2、y=67.5甲、乙兩地相距24千米，公共汽車和直達快車在8：45從甲、乙兩地相向開出，這兩輛車都在8：52到達中途A處。有一次，直達快車晚開8分鐘，兩車則在8：58相遇途中B處，求這兩車的速度。（解：設(shè)直達快車每小時x千米，公共汽車每小時y千米）760 xx+760 xy=241360 xy+560 xx=24要用含藥30%和75%的兩種防腐藥水，配制含藥50%的防腐藥水18千克，兩種藥水各需取多少千克？（解：設(shè)含藥30%的藥水x千克，含藥75%的藥水y千克）x+y=1830%有效成分=xx30%75%有效成分=yx75%50%有效x成分=18x50%所以30%x+7x5%=18x50%0.3

3、x+0.75y=9x+y=180.3x+0.3y=5.4所以0.75y-0.3y=9-5.40.45x=3.6x=8y=10所以30%取8千克，75%取10千克一列快車長70千米，慢車長80千米，若兩車同時相向而行，快車從追上慢車到完全離開慢車為20秒，若兩車相向而行，則兩車從相遇到離開時間為4秒，求兩車每小時各行多少千米。（解：設(shè)快車每小時行x千米，慢車每小時行y千米）李陽以兩種方式分別儲蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得稅后可得利息43.92元。已知這兩種儲蓄的年利率和是3.24%，問這兩種儲蓄的年利率各是百分之幾？注：公民所交利息所得稅=利息金額*20%（解：設(shè)2o

4、oo元的年利率是x,iooo元的年利率是yx+y=3.24%（2ooox+ioooy）x（1-2o%）=43.927為慶祝“六一”兒童節(jié)，某市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演。甲、乙兩所學(xué)校共92人（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠9o人）準備統(tǒng)一購買服裝參加演出，下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至9o套9o套及以上每套服裝的價格6o元5o元4o元如果兩所學(xué)校分別單獨購買服裝，一共應(yīng)付5ooo元。（1）如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？（2）甲、乙兩所學(xué)校各有多少學(xué)生準備參加演出？（3）如果甲校有io名同學(xué)抽調(diào)去參加書法繪畫比賽不能參加演出，請你為兩所學(xué)校設(shè)計一種最省錢的購買服裝方案。答（1）:解：設(shè)甲校參加演出x人，乙校y人x+yy所以y4646x9o所以6oy+5ox=5ooo分類討論就行了8.一百文錢買一百只雞。大雞每只8文錢，小雞一文