24.1 圓的有關(guān)性質(zhì)復(fù)習(xí)

1、 24.1圓的有關(guān)性質(zhì)復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)診斷1、圓的定義：形成性定義：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)形成的圖形叫做圓，固定的端點(diǎn)叫.，線段OA叫做。描述性定義：圓是到定點(diǎn)的距離等于.的點(diǎn)的集合【特別注意】1、在一個(gè)圓中，圓心決定圓的，半徑?jīng)Q定圓的。2、直徑是圓中的弦，但弦不一定是直徑。2、弦與弧:弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的叫做弦?；。簣A上任意兩點(diǎn)間的叫做弧，弧可分為、三類。3、圓的對(duì)稱性：軸對(duì)稱性：圓是軸對(duì)稱圖形，有條對(duì)稱軸，的直線都是它的對(duì)稱軸。TOC o 1-5 h z中心對(duì)稱性：圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是。4、垂徑定理：垂直于弦的直彳，并且平分弦所對(duì)的。

2、5、推論：平分弦（）的直徑，并且平分弦所對(duì)的。【特別注意：1、垂徑定理及其推論實(shí)質(zhì)是指一條直線滿足：（1）過(guò)圓心垂直于弦平分弦平分弦所對(duì)的優(yōu)弧平分弦所對(duì)的劣弧五個(gè)條件中的兩個(gè)，那么可推出其中三個(gè)，注意解題過(guò)程中的靈活運(yùn)用；2、圓中常作的輔助線是過(guò)圓心作弦的垂線；3、垂徑定理常用作計(jì)算，在半徑r、弦a、弦心距d、和拱高h(yuǎn)中已知兩個(gè)可求另外兩個(gè)】6、圓心角定義：頂點(diǎn)在的角叫做圓心角7、定理：在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條、兩條兩條中有一組量相等，它們TOC o 1-5 h z所對(duì)應(yīng)的其余各組量也分別。8、圓周角定義：頂點(diǎn)在.，并且兩邊都和圓.的角叫圓周角。9、圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等

3、弧所對(duì)的圓周角，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的。推論1、在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角，那么它們所對(duì)的弧。推論2、半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是；90的圓周角所對(duì)的弦是。10、圓內(nèi)接四邊形：定義：如果一個(gè)多邊形的所有頂點(diǎn)都在圓上，這個(gè)多邊形叫做，這個(gè)圓叫做。性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的一、選擇題1下列命題正確的有（）弦是圓上任意兩點(diǎn)之間的部分半徑是弦直徑是最長(zhǎng)的弦弧是半圓，半圓是弧A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2如果兩個(gè)圓心角相等，那么（）A.這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦相等；B.這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弧相等C.這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦的弦心距相等；D.以上說(shuō)法都不對(duì)下列語(yǔ)句中不正確的有（）

4、相等的圓心角所對(duì)的弧相等平分弦的直徑垂直于弦圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對(duì)稱軸長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.以上都不對(duì)如圖所示，MN為0O的弦，ZN=52，貝VZMON的度數(shù)為（A.38。B.第4題第5題104。第6題貝型的長(zhǎng)是（V15AB是0O的弦，半徑OA=2,ZAOB=120，則弦AB的長(zhǎng)是如圖，在0O中,OC丄弦AB于點(diǎn)C，AB=4，OC=1,A.B.C.如圖，)_D.帀).A)(B)2、巨(D)357.如圖，AB是0O的直徑，點(diǎn)C在0O上，若ZA=40，則ZB的度數(shù)為（）A.808.如圖，在ABC中，A.50B.60C.70D.809.A,B,C,

5、D是00上四點(diǎn)，且IA.AB2CDB.AB=2CD2凹C.AB2CD，則弦AB與弦CD的關(guān)系是（）D.不能確定二、填空題1.OO的半徑為2cm，則它的弦長(zhǎng)dem的取值范圍是.2.OO中若弦AB等于0O的半徑，則AAOB的形狀是如圖，AB是00的直徑，CD是00的弦，AB，CD的延長(zhǎng)線交于E,若AB=2DE,ZE=18，ZC=,ZA0C=；第3題第4題第5題4、如圖，在0O中，弦AB垂直平分半徑OC,垂足為D,若0O的半徑為2,則弦AB的長(zhǎng)為5.如圖，AB為0O的直徑，CD為0O的一條弦，CD丄AB,垂足為E,已知CD=6,AE=1，則00的半徑為6.如圖，AB是0O的弦，OC丄AB于C.若AB

6、=2J3,OC=1，則半徑OB的長(zhǎng)為第7題B第8題7.如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面直徑是1m,其中水面的寬AB為0.8m,則排水管內(nèi)水的深度為m.8.如圖，AB是OO的直徑，BC=BD,ZA=25，則ZBOD=；弦AB的長(zhǎng)9在。中弦AB所對(duì)的劣弧為圓周的4，圓的半徑等于12,則圓心角ZAOB=為.P為OO內(nèi)一點(diǎn)，OP=3cm,OO的半徑為5cm,則經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的最短弦長(zhǎng)為.最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為.如圖，.cm。點(diǎn)A、B、C在0O上,ZAOC=60，則ZABC的度數(shù)是.12.如圖，第13題點(diǎn)A、B、C、D在OO上,OB丄AC,若ZBOC=56,則ZADB=.cm,度.13.已知如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于

7、OO,若ZA=60,則ZDCE=TOC o 1-5 h z如圖,CD是00的直徑，ZE0D=84.AE交00于點(diǎn)B,且AB=0C,則ZA的度數(shù)為.一點(diǎn)和00上的最近點(diǎn)距離為4cm,最遠(yuǎn)距離為9cm,則這個(gè)圓的半徑cm.（2013黃岡中考）如圖,M是CD的中點(diǎn),EM丄CD,若CD=4,EM=8,則口所在圓的半徑為.某蔬菜基地的圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖所示，已知AB=32m，半徑OA=20m，則中間支柱CD的高度為.第17題第14題18.如圖，在半徑為5的00中,AB,CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P,且AB=CD=8,則OP的長(zhǎng)為（）A.3D.4EUB.4OO半徑為10,弦AB=12,CD=16

8、,且ABCD.則AB與CD之間的距離為.如圖所示，PA、PB是00的切線，A、B為切點(diǎn)，ZAPB=40，點(diǎn)C是00上不同于A、B的任意一點(diǎn)，則ZACB的度數(shù)為。(2012.東營(yíng))某施工工地安放了一個(gè)圓柱形飲水桶的木制支架(如圖1),若不計(jì)木條的厚度，其俯視圖如圖2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，則圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值三、解答題1、如圖，以0O的直徑BC為一邊作等邊ABC,AB、AC交0O于D、E,求證：BD=DE=EC2、如圖，00的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，ZACB的平分線交0O于D，求BC，AD，BD的長(zhǎng).B3、如圖，A，P，B，C是半徑為8的0O上的四點(diǎn)，且滿足ZBAC=Z