全等三角形復(fù)習(xí)課課件

1、第十三章 全等三角形復(fù)習(xí)課 靈寶市二中 主備人：周海霞 新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第1頁(yè)，共23頁(yè)。本節(jié)課結(jié)構(gòu)：一：復(fù)習(xí)五個(gè)知識(shí)點(diǎn)二：錯(cuò)題總結(jié)，三個(gè)誤區(qū)三：中考分析四：中考重點(diǎn)題型第2頁(yè)，共23頁(yè)。一：復(fù)習(xí)五個(gè)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)一：全等三角形關(guān)鍵總結(jié)：能完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形，重合的點(diǎn)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊（角）對(duì)應(yīng)邊（角）注意問題：“全等”的記法，全等變換： 平移，旋轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)。第3頁(yè)，共23頁(yè)。知識(shí)點(diǎn)二：全等三角形的性質(zhì)關(guān)鍵總結(jié)：對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等（擴(kuò)展為對(duì)應(yīng)線段相等）注意問題：證線段或角相等依據(jù)知識(shí)點(diǎn)三：全等三角形的條件關(guān)鍵總結(jié)：SSS, SAS, AAS,ASA,HL注意問題：對(duì)兩個(gè)三角

2、形是否重合的條件 的簡(jiǎn)化第4頁(yè)，共23頁(yè)。知識(shí)點(diǎn)四：三角形全等的應(yīng)用關(guān)鍵總結(jié)：尺規(guī)作圖的依據(jù)“邊邊邊”，三角形的穩(wěn)定性注意問題：實(shí)際中的應(yīng)用第5頁(yè)，共23頁(yè)。知識(shí)點(diǎn)五：角平分線的應(yīng)用關(guān)鍵總結(jié)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，反之到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上注意問題：證明角或線段相等的又一方法第6頁(yè)，共23頁(yè)。二 錯(cuò)題筆記誤區(qū)一：尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角時(shí)出錯(cuò)例1：如圖，已知：ABCEFD,C=D,AE=BF,指出其他的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。ACBFDE第7頁(yè)，共23頁(yè)。 常見解錯(cuò)：對(duì)應(yīng)邊BC與DF,AE 與BF, 對(duì)應(yīng)角DEF和 ABC. 錯(cuò)解分析：識(shí)圖能力差，不能想想兩個(gè)的三角形如

3、何重合，不能正確識(shí)別對(duì)應(yīng)邊的對(duì)應(yīng)角。 第8頁(yè)，共23頁(yè)。誤區(qū)二：對(duì)SSS公理掌握不熟練，自造條件而用之判定.例2 如圖AB=CD，AC與BD相交于點(diǎn)O，若AC=BD，則B=C嗎？為什么？BDOCA第9頁(yè)，共23頁(yè)。常見錯(cuò)解： 證明：AC=BD，OA=OD，OB=OC.AB=CD,ABODOC(SSS),B=C.錯(cuò)解分析： OA=OD,OB=OC屬于自造條件,由AC=BD無(wú)法推OA=OD, OB=OC.第10頁(yè)，共23頁(yè)。誤區(qū)三: 對(duì)SAS公理、AAS定理中 的“夾角”“對(duì)應(yīng)邊”的內(nèi)涵理解不清， 公理和定理用錯(cuò).例3 如AE=AC,AB=AD,EAB=CAD. 求證B=D.BAECD第11頁(yè)，共

4、23頁(yè)。常見錯(cuò)解: 證明:在ABC和ADE中,AC=AE,CAD=EAB,AC=AE, ABCADE(SAS), B=D.錯(cuò)解分析: 沒有認(rèn)真的結(jié)合圖形來(lái)分析條件,對(duì)角認(rèn)識(shí)不明確,錯(cuò)把EAB和CAD看成ABC和ADE的角. 注意審題時(shí)要看圖.第12頁(yè)，共23頁(yè)。例4:如圖,點(diǎn)E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,B=C,AF與DE相等嗎?FECABD第13頁(yè)，共23頁(yè)。常見錯(cuò)解: 在ABF和DCE中,AB=DC, B=C, BE=CF,ABFDCE(SAS),AF=DE.錯(cuò)解分析: 沒有看圖形,而只看文字條件,錯(cuò)用三角形的邊,來(lái)參與三角形全等的推導(dǎo).第14頁(yè)，共23頁(yè)。 知識(shí)要點(diǎn) 能力要求（

5、1）能找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角；（2）熟練地證三角形全等；能用全等三角形的判定和性質(zhì)證明線段和角相等以及直線的位置關(guān)系從復(fù)雜圖形中找到全等三角形，解決題目提示問題具有思維的發(fā)散和會(huì)聚能力角平分線的兩個(gè)定理與三角形全等（相似）的綜合運(yùn)用利用幾何知識(shí)解決一些實(shí)際問題三 中考分析 第15頁(yè)，共23頁(yè)。 四 中考重點(diǎn)題型 題型一: 利用全等三角形的性質(zhì)計(jì)算線段和角.例1(2004北京) ABC DEC, ACB=90,且 DCB=126.求 ACE的度數(shù).CBEADC第16頁(yè)，共23頁(yè)。例2(2005天津) OA=OB, OC=OD, O=60,C=25,則BED=_OBDECA第17頁(yè)，共23頁(yè)。 題型二:

6、 利用已知條件構(gòu)造全等三角形例3(2004長(zhǎng)沙）下面四個(gè)條件中,請(qǐng)你以其中兩個(gè)為已知條件,第三個(gè)為結(jié)論,推出一個(gè)正確的命題(只寫一種情況)AE=AD,AB=AC,OB=OC,B=CADBOCE第18頁(yè)，共23頁(yè)。例4（2006重慶）A,D,F,B在同一直線上,AD=BF,AE=BC,且AEBC.求證(1)AEFBCD,(2)EFCDEAFBCD第19頁(yè)，共23頁(yè)。 題型三 : 綜合全等三角形和角平分線以及其他幾 何圖形性質(zhì)的兩個(gè)定理進(jìn)行幾何推理來(lái)解決 一些問題 例5（2004杭州）AOP= BOP=150,PCOA,PDOA,若PC=4,求PD的長(zhǎng)。OCDAPB第20頁(yè)，共23頁(yè)。例6：求證:三角形一邊上的兩個(gè)端點(diǎn)到這條邊的中線的距離相等.（