高考物理輕繩、輕彈簧、輕桿模型

1、高考物理輕繩、輕彈簧、輕桿模型在力學(xué)中有很多的研究對象是通過“輕繩” “輕桿” “輕彈簧”連接的，在 實際解題過程中，發(fā)現(xiàn)不少同學(xué)對這三種模型的特點、區(qū)別還不夠清楚，容易混 淆，造成解題錯誤。特別提醒： 輕桿的彈力方向“三百六十度”無死角。輕繩特點輕繩模型的建立輕繩或稱為細(xì)線，它的質(zhì)量可忽略不計，輕繩是軟的，不能產(chǎn) 生側(cè)向力，只能產(chǎn)生沿著繩子方向的力。它的勁度系數(shù)非常大，以至于認(rèn)為在 受力時形變極微小，看作不可伸長。輕繩模型的特點輕繩各處受力相等，且 拉力方向沿著繩子；輕繩不能伸長；用輕繩連接的系統(tǒng)通過輕繩的碰撞、撞擊時，系統(tǒng)的機(jī)械能有損失；輕繩的彈力會發(fā)生突變。輕桿特點輕桿模型的建立輕桿的質(zhì)

2、量可忽略不計，輕桿是硬的，能產(chǎn)生側(cè)向力，它的勁度系數(shù)非常大, 以至于認(rèn)為在受力時形變極微小，看作不可伸長或壓縮。輕桿模型的特點輕桿各處受力相等，其力的方向不一定沿著桿的方向；輕桿不能伸長或壓縮；輕桿受到的彈力的方式有拉力或壓力。輕彈簧特點輕彈簧模型的建立輕彈簧可以被壓縮或拉伸，其彈力的大小與彈簧的伸長量或縮短量有關(guān)。輕彈簧的特點輕彈簧各處受力相等，其方向與彈簧形變的方向相反；彈力的大小為F=kx,其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的伸長量或縮短量；彈簧的彈力不會發(fā)生突變。特別提醒：橡皮筋與輕彈簧極為相似，只是橡皮筋不能被壓縮！靜止或勻速運(yùn)動例1、如圖所示，有一質(zhì)量為 m的小球用輕繩懸掛于小車頂部

3、，小車靜止或勻速777777777777777777777?7777直線運(yùn)動時，求繩子對小球作用力的大小和方向。解析：小車靜止或勻速直線運(yùn)動時，小球也處于靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)。由平衡 條件可知，繩子對小球的彈力為F=mg方向是沿著繩子向上。若將輕繩換成輕彈 簧，其結(jié)果是一樣的。例2、如圖所示，小車上有一彎折輕桿，桿下端固定一質(zhì) 量為m的小球。當(dāng)小車處于靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)時，求桿對球的作用力的大小和方向。解析：以小球為研究對象，可知小球受到桿 對它一個的彈力和重力作用，由平衡條件可知小球受力如圖所示。則可知桿對小 球的彈力為F=mg方向與重力的方向相反即豎直向上。注意：在這里桿對小球的 作

4、用力方向不是沿著桿的方向。 勻變速直線運(yùn)動例3、如圖所示，一質(zhì)量為m的小球用輕繩懸掛在小車頂部，小車向左以加速度a做勻加速直線運(yùn)動時，求輕繩對小球的作用力的大小和方向。解析：以小球為研究對象進(jìn)行受力分析，如圖所示。根據(jù)小球做勻加速直線運(yùn)動可得在豎直方向 Fcos 0 =mg在水平方向Fsin 0 =ma解之得：F -陽一5 Jan &=輕繩對小球的作用力大小隨著加速度的增大而增大，它的方向沿著繩子，與豎直方向的夾角為0。例4、若將上題中的輕繩換成固定的輕桿，當(dāng)小車向左以加速度a做勻加速直線運(yùn)動時，求桿對球的作用力的大小及方向。解析：如圖，小球受到重力和桿對它的彈力 F作用而隨小車一起向左做勻加

5、 速直線運(yùn)動。在豎直方向Fcos 0 =mg在水平方向Fsin 0 =ma解之得：F -/jg2Jan &=由解答可知，輕桿對小球的作用力大小隨著加速度的增大而增大，它的方向 不一定沿著桿的方向，而是隨著加速度大小的變化而變化。只有時 a=gtan 0 , F 才沿著桿的方向。彈力的突變輕繩的彈力會發(fā)生突變，而彈簧的彈力不會發(fā)生突變。例5、如圖所示，小球在細(xì)線OM口水平細(xì)線AB的作用下而處于靜止?fàn)顟B(tài)，則在剪斷水平細(xì)線的瞬間，小球的加速度多大？方向如何？解析：在沒有剪斷之前對小球_ _4 鳴進(jìn)行受力如圖所示，由平衡條件可得 F=mg/cos0 T=mgtan8)當(dāng)剪斷水平細(xì)線AB時，此時小球由于

6、細(xì)線 OB的限制，在沿O昉向上，小球不 可能運(yùn)動，故小球只能沿著與 OB直的方向運(yùn)動，也就是說小球所受到的重力， 此時的作用效果是拉繩和沿垂直繩的方向做加速運(yùn)動，其受力如圖8所示。由圖可知mgsin 0 =ma則可得a=gsin 0，方向垂直于OB向下。繩OB的拉力F。=mgcosB.0，則可知當(dāng)剪斷水平細(xì)線AB時，細(xì)線OB的拉力發(fā)生了突變。nig例6、如圖所示，一輕質(zhì)彈簧和一根細(xì)線共同提住一個質(zhì)量為m的小球，平衡時彈簧拉力的大小是，小球加速度與豎直方向夾角等于細(xì)線是水平的，彈簧與豎直方向的夾角是，若突然剪斷細(xì)線，則在剪斷的瞬間,解析：在細(xì)線未剪斷前，由平衡條件可得水平細(xì)線的拉力：T=mgtan0彈簧的拉力：F=mg/cos0當(dāng)剪斷細(xì)線的瞬時，T=0,而彈簧形變不能馬上改變，故彈簧彈 力