2019屆寧夏銀川一中高三第五次月考數(shù)學試卷答案

1、三角形ABC周長的取值范圍是8 a b c 12.12分.題號123456789101112答案DACBCDCBABAD銀川一中2018屆高三第五次月考數(shù)學（理科）參考答案、選擇題：（每小題5分，共60分）二、填空題：（每小題5分，共20分）13. y3x14. 10319.解：（I ）方法一：建立如圖所示空間直角坐標系.A(0,0,0), B(0,b,0), E(a,b,0), P(0,0, b),于uur是，PE(a,b,設uuur b),AFAP AB b, BE a,則,三、解答題：17.解：（1）由題意知4al15.416.則PE AF 0 ,所以a12解得；3所以(n) bn2an

2、2 3n，數(shù)列bn是首項為14146d 10,22d)2 (a1 d)(a1 6d).an=3n 5.8n 1公比為8的等比數(shù)歹U,方法二：BC又Q PAAFAF(nBCuuuAB1c1(1 8n)所以Sn41 812分18.解：（I) (sin A sin B)(sin A sin B)sin(B) sin( 332八sin A231. 3sin B (cosB sin B) (cosB 2221 sin B), 2即 sin2 Asin2B 3 cos24122B -sin B , sin A4又ABC是銳角三角形,sin A從而(n)由a 4, A 一及余弦定理知,316b22bccos

3、,即316 b22c 2bccos (b c)2 33bc(bc)2b3bc 16 3(2c2一)1610分(b c)2 64,b c 8 .又 b ca, a8, 2a a b c 8 a,Q BC AB, BC 面 PAB,面 PBAAB, AF PB 面 PBC ,Q PE PEAF PE .PA, 面PBC面PBC設AB 2則4, D(4,0,0), B(0,2,0), E(a,2,0),uuu(0, 2,0), PE3,E(3,2,0),Q AFPDPEuuurPBC,AF所以，cos20.解:（1）由題意,AF1 2AF2即：橢圓方程為P(0,0,2), uuu uuu ABPE（

4、a,2, 2）,若，貝U由| ABPn2 1717設平面PDE的法向量為(x, y, z)uuirPD得:4x 2z2y_x 22xuuuir(0,1,1), AFr uuur nAF -uuuuur |n| AFuuuuuu IF1F2I422c 2, A(a2,0),F2為AF1的中點|DE|（2）方法一：當直線DE與x軸垂直時，S 的面積IDE| |MN |S 2|DE|MN| 42.同理當MN與當直線deMN小b b、(0,二).，2 2yuuur(4,0, 2), ED (3, 2,0),r (2,1,4), n 氏，而D-PE-B 為3,b2b22 ax軸垂直時，I MN I 2a

5、 24 3 ,四邊形也有四邊形DMENDMEN的面積均與x軸不垂直時，設 DE:y k（x 1）,代入消去y得:x1x2D(Xi,yi),E(X2,y2)則6k22 3k2 , 3k2 6g (x)(x 1)(1 In x) x (x 1)(1 In x) x x In x_222_2(2 3k )x 6k x (3k6)0.Xi X22 ,3k令 h(x) x ln x(x1)，則 h(x)2|x1 x2 |(x1 x2)4x1x24 3 k2 1-3k2|DE| 所以，|xix224 3(k1)2 3k ，同理11 - 0,x當且僅當x1時取等|MN |一 1 24 3K k) 12 3(

6、 1) k一 14,3( k 1)2 k2所以四邊形的面積|DE|MN |124 3(k2 1)22 3k24 3(kr1)2124(k22 2)k226(k21322.所以h(x) x In x在因此，g(x)曾。x1,上單調(diào)遞增,g(x)在 1,所以k 2.所求實數(shù)k的取值范圍為解.(I) 的普通方程為y聯(lián)立方程組y 3(xh(x)h(1) 1 0上單調(diào)遞增，g(x)min,212分g(1) 2-10分2V3(x 1),C1的普通方程為x21.k22-,彳導 Sk24(2 u)136u413u k2為自變量的增函數(shù),所以96256u因為1k22, k當1時,u2,S 91且S是以u2x則

7、| AB | 1.1,1),一.解得 與G的交點為A(1,0),13、2,2 ,(II ) C2的參數(shù)方程為96綜上可知，25.故四邊形DMEN面積的最大值為4,最小值為9625 .(12 分)1一 cos ,-(為參數(shù)).故點p的坐標是.,一 sin .21-cos32sin ),從而點21.解：x0 時，f(x)x)In( ex)x1 In xx(1 )當x0時(x)P劌直線f,3| cos2f (x) 0 Inx 0所以f (x)在(0值.由題意a 0 ,且(2)當 x 1 時,f(x)令g(x)區(qū)皿 xx (1 In2xx) 1f (x) 0In x 00 x1；的距離是3 . sin223|34 2sin(由此當sin(23.解：由|2x1|1時，d取得最小值，且最小值為4) 2,唁66 ( 241).2x 11,解得0 x1.1)上單調(diào)遞增，在(1,)上單調(diào)遞減，函數(shù)f (x)在x 1處取得唯一的極所以x|0 x 1.(I )由a,b1,0 b 1In x) / (x1,解得所求實數(shù)3a的取值范圍為所