點(diǎn)、線、面、體的基本概念

1、僉學(xué)不教肓呼和浩特分公司數(shù)學(xué)教研組學(xué)大個性化輔導(dǎo)教案課題多彩的圖形一一點(diǎn)、線、面、體學(xué)生姓名學(xué)生年級初一學(xué)科數(shù)學(xué)教師姓名學(xué)管師姓名咨詢師姓名上課時間教案1（）教案2 （）教學(xué)目標(biāo)1、了解幾何體、平面和曲面的意義，能正確判定圍成幾何體的面是平 面還是曲面；2、了解幾何圖形構(gòu)成的基本元素是點(diǎn)、線、面、體及其關(guān)系，能正確 判定由點(diǎn)、線、面、體經(jīng)過運(yùn)動變化形成的簡單的幾何圖形教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)重點(diǎn)：正確判定圍成立體圖形的面是平面還是曲面，探索點(diǎn)、線、面、 體之間的關(guān)系；難點(diǎn)：探索點(diǎn)、線、面、體運(yùn)動變化后形成的圖形教 學(xué) 過 程教師活動學(xué)生活動1、上節(jié)課作業(yè)檢查及知識點(diǎn)回顧，解 決上節(jié)課遺留的問題2、本節(jié)課

2、知識點(diǎn)講解：（1）直線、射線、線段的定義（2）直線、射線、線段的表示方法（3）直線、射線和線段有什么聯(lián)系和 區(qū)別3、本節(jié)課重點(diǎn)題型講解分析4、本節(jié)課?？贾R點(diǎn)對應(yīng)的題型及解 題思路和方法總結(jié)，如：直線、射線 和線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？聯(lián)系：線段、射線都是直線的一 部分，將線段向一端延長得到射線， 向兩端延長得到直線，將射線向另一 方向延長得到直線，它們都有“直” 的特征，它們都可以用一個小寫字母 或兩個大寫字母來表示.區(qū)別：直線沒有端點(diǎn)，射線有一 個端點(diǎn)，線段有兩個端點(diǎn)；直線可以 向兩個方向延伸，射線可以向一個方1、講解上節(jié)課所留作業(yè)中典型試題的解題方 法2、回答上節(jié)課所講相關(guān)知識點(diǎn)，找出遺漏部

3、 分3、課堂筆記及教師補(bǔ)充知識點(diǎn)的記錄4、重點(diǎn)知識點(diǎn)對應(yīng)典型試題訓(xùn)練，并且通過 訓(xùn)練歸納總結(jié)?？碱}型的解題思路和方法xuedacom直線AB知 識 點(diǎn)八、 總 結(jié)點(diǎn)在直線上點(diǎn)在直線外向延伸，線段不能再延伸；表示直線和線段的兩個大寫字母可以交換位置，而表示射線的兩個大寫字母不能交換位置。1、直線及其性質(zhì)經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，而且只有一條直線。簡述為兩點(diǎn)確定一條直線。直線有兩種表示方法：用一個小寫字母表示；用兩個大寫字母表示。直線a平面上一個點(diǎn)與一條直線的位置點(diǎn)在直線上；點(diǎn)在直線外。一個點(diǎn)在一條直線上，也可以說這條直線經(jīng)過這個點(diǎn)如圖，一個點(diǎn)不在一條直 線上，也可以說這條直線不經(jīng)過這個點(diǎn)，如圖。當(dāng)兩條

4、直線有一個共公點(diǎn)時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。a2、射線和線段(1)射線和線段的定義 (2)直線、射線和線段有什么聯(lián)系和區(qū)別例題例1讀下列語句，并按照語句畫出圖形:(1)直線經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊；(2)直線AB、CD都經(jīng)過點(diǎn)O，點(diǎn)E不在直線AB上，但在直線CD上。解：如圖。(1)例2.如圖，以A，B，C，D，E為端點(diǎn)，圖中共有線段()A. 7 條 B. 8 條 C. 9 條 D. 10 條答案：C例3.兩條直線相交有 個交點(diǎn)，三條直線相交最多有個交點(diǎn)，最少有 個交例 題/ 課 上 習(xí) 題點(diǎn).答案：1,3,1例4.探索規(guī)律：當(dāng)有兩個確定的點(diǎn)時，可以畫出一條線段

5、；當(dāng)有三個確定的點(diǎn)時，可以畫出 條線段；當(dāng)有四個確定的點(diǎn)時，可以畫出 條線段；如此計算，當(dāng)n個確定的點(diǎn)時，可以畫出 條線段1答案：(2) 3，(3) 6，(4) En(nT)；例4.現(xiàn)要在一塊空地上種7棵樹，使其中的每3棵樹在一條直線上,要排成6行.這樣的要求，你覺得可否實現(xiàn)，假如可以實現(xiàn)，請你設(shè)計一下種樹的位置圖？課上習(xí)題xuedacomn (n -1) 頂點(diǎn) 7. 6,-一以下說法中正確的語句共有幾個？答：（）兩點(diǎn)確定一條直線；延長直線AB到C；延長線段AB到C，使得AC=BC:反向延長線段BC到D， 使BD=BC；線段AB與線段BA表示同一條線段；線段AB是直線AB的一部分A. 3 B.

6、 4 C. 5 D. 6下列說法中：兩條直線相交只有一個交點(diǎn)；兩條直線不是一定有一個公共點(diǎn)；直線AB與直線BA是兩條不同直線；兩條不同直線不能有兩個或更多個公共點(diǎn)，其中正確的是（）A.B. C. D.過平面上A,B,C三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)作直線，可作（）A. 1條 B. 3條 C. 1條或3條D.無數(shù)條下列語句正確的是（）A.點(diǎn)a在直線l上B.直線ab過點(diǎn)pC .延長直線AB到C D .延長線段AB到C線是由 組成的.電視屏幕的畫面也是由 組成的，可以說幾何圖形都是由組成的，和 是構(gòu)成其他幾何圖形的基本要素.線和線相交形成，正方體的 就是三條相鄰的棱相交形成的.過兩點(diǎn)最多可以畫1條直線（1 = 號

7、）；過三點(diǎn)最多可以畫3條直線（3 = 學(xué)）；過四點(diǎn)最多可 以畫 條直線；過同一平面上的n個點(diǎn)最多可以畫 條直線.直線上的點(diǎn)有 個，射線上的點(diǎn)有 個，線段上的點(diǎn)有 個. 如下圖，圖中共有 條線段，條射線.八/答案:B 2.C 3.C 4.D 5.點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，線.點(diǎn)，頂點(diǎn)7. 6,-一 8.無數(shù)，無數(shù)，無數(shù).9.6，5.如圖所示，圖形繞圖示的虛線旋轉(zhuǎn)一周能形成什么樣的幾何體?成 1 ( 告將一個直角三角形繞它的最長邊（斜邊）旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體示意圖為圖中的（）.如圖（1）中的幾何體有 個面，條棱，個頂點(diǎn)，它是由簡單幾何體和 搭成的，它從正面看得到的圖形是圖中的，從左面看得到的圖形是從上面看得

8、到的圖形是.課后習(xí)題如圖中的幾何體是由幾個面圍成的？面與面相交成幾條線？它們是直的還是曲的？ 一個圓柱形無蓋水杯有 個面，其中平面有 個，曲面有 個.八棱柱有 個頂點(diǎn)，個面，條棱，條側(cè)棱，個側(cè)面，側(cè)面形狀是 形，底面形狀是 形.如圖中的幾何體中，由4個面圍成的幾何體是（）.8.10個棱長為1的正方體木塊堆成如圖所示的形狀，則它的表面積是（）.A. 30 B. 34C. 36D. 48忍學(xué)大教肓玄 xuedacam9.如圖，第一行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第二行的某個幾何體，用線連一連.如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，經(jīng)過A, 一個新的多面體.則Bi和C三點(diǎn)的平面將正方體截去一

9、個角后剩下這個多面體有 個面，條棱;截面是一個 形. 對于棱柱和圓柱，面有曲面的是，有平面的是，線有曲線的是，只 有直線的是.如圖中的甲、乙是否是幾何體的展開平面圖，先想一想，再折一折，如果是，請說出折疊后的幾何體名稱、底面形狀、側(cè)面形狀、棱數(shù)、側(cè)棱 數(shù)與頂點(diǎn)數(shù).一個五棱柱如圖所示，它的底面邊長都是4厘米， 側(cè)棱長6厘米，回答下列問題：面積完全相同？這個五棱柱一共有多少個面？它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、這個五棱柱一共有多少條棱？它們的長度分別是多少？我們都知道，長方體有12條棱，6個面，8個頂點(diǎn)；三棱柱有9條棱，5個面，6個頂點(diǎn)；三棱錐有6條棱，4個面，4個頂點(diǎn)；四棱柱有12條棱，6個面

10、，8個頂點(diǎn)；四棱錐有8條棱，5 個頂點(diǎn)，5個面；五棱柱有15條棱，7個面，10個頂點(diǎn)；五棱錐有10條棱，6個面，6個頂點(diǎn)如下圖所示:立體圖形棱數(shù)（e）面數(shù)（f）頂點(diǎn)數(shù)（v）f+v-e長方體12682三棱柱9562四棱柱6442四棱錐12682五棱柱8552五棱1）如果多面體的頂點(diǎn)數(shù)為v，面數(shù)為f，棱數(shù)為e，請你用一個等式來表示v，f，e之間的 關(guān)系.（2）利用（1）的結(jié)果，問能否組成一個有24條棱，10個面，15個頂點(diǎn)的多面體.由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示.（1）請你畫出這個幾何體的一種左視圖.（2）若組成這個幾何體的小正方體的塊數(shù)

11、為n，請你寫出n的所有可能值.主視圈俯視割答案：（1）圓柱 （2）圓錐 （3）球體 （4）圓錐D （點(diǎn)撥：繞直角三角形的斜邊旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊分別形成兩個曲面，因此排除A，B；再由 斜邊的頂點(diǎn)處旋轉(zhuǎn)仍得到點(diǎn)可知選D）3.9 16 9四棱錐正方體 （4）（4）（3）（點(diǎn)撥：對于這樣的組合圖形，要學(xué)會把它拆分成幾個基本圖形）由5個面圍成，面與面相交成9條線，其中有7條是直的，2條是曲的.2 1 1（點(diǎn)撥：圓柱由2個平面底面和1個曲面?zhèn)让鎳傻模祟}為無蓋水杯，即減少1個底面）16 10 24 8 8 四邊八邊CC （點(diǎn)撥：從上、前、后、左、右五個方向看，每一個方向都有6個正方形再加上底面的6個 正方形，故共有6X6=36個正方形，所以表面積是36）（1）對（7），（2）對（8），（3）對（5），（4）對（6）（點(diǎn)撥：這種題型比較常見，也可拿模型演示，親身感受一下圓柱、圓錐和球的不同）（1） 7 12（2）正三角形（或等邊三角）圓柱棱柱和圓柱圓柱棱柱甲是長方體，底面是正方形，側(cè)面是長方形，有12條棱，4條側(cè)棱，8個頂點(diǎn).學(xué)大教肓，f xuedacom乙不