誤差理論基礎(chǔ)誤差的基本概念一隨機(jī)誤差粗大誤差三測(cè)量數(shù)據(jù)課件

1、第1章 測(cè)量技術(shù)概述測(cè)量的一般知識(shí)1誤差理論基礎(chǔ)傳感器概述3傳感器的特性42例：氣化爐使用和安裝的溫度傳感器第一節(jié) 測(cè)量的一般知識(shí)基本概念一測(cè)量方法傳感器的組成三傳感器的發(fā)展趨勢(shì)四二學(xué)習(xí)測(cè)量的目的1.掌握測(cè)量的基本概念2.了解測(cè)量誤差及其不確定度概念3.了解測(cè)量數(shù)據(jù)處理的基本方法測(cè)量、計(jì)量與測(cè)試測(cè)量方法直接測(cè)量直接比較法將被測(cè)量直接與已知其值的同類(lèi)量進(jìn)行比較，從而求出被測(cè)量的測(cè)量方法。此方法也稱(chēng)偏差法。它工作簡(jiǎn)單、方便，在實(shí)際工作中廣泛使用。零位法利用指零機(jī)構(gòu)的作用，使被測(cè)量和已知標(biāo)準(zhǔn)量?jī)烧哌_(dá)到平衡，從而確定被測(cè)量就等于已知的標(biāo)準(zhǔn)量值。精度取決于標(biāo)準(zhǔn)量誤差，檢另靈敏度，精度高。微差法是直接比較

2、測(cè)量法和零位法的綜合應(yīng)用。間接測(cè)量對(duì)幾個(gè)與被測(cè)量有確定的函數(shù)關(guān)系的物理量進(jìn)行直接測(cè)量，然后通過(guò)代表該函數(shù)關(guān)系的公式、曲線或表格求出未知量，這種測(cè)量稱(chēng)間接測(cè)量。 第一節(jié) 誤差理論基礎(chǔ)誤差的基本概念一隨機(jī)誤差粗大誤差三測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差分析四二五系統(tǒng)誤差誤差的基本概念真值：任何一個(gè)量的絕對(duì)值只是一個(gè)理論概念，實(shí)際中永遠(yuǎn)也無(wú)法測(cè)量。通常用約定真值來(lái)替代。誤差：測(cè)量的結(jié)果與被測(cè)量的約定真值之間的差別。絕對(duì)誤差；修正值；相對(duì)誤差；引用誤差；精度等級(jí)；允許誤差等系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差的概念及其應(yīng)用 絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差式中: x絕對(duì)誤差 ，具有符號(hào)和量綱 x測(cè)量值 x0約定真值 采用絕對(duì)誤差表示測(cè)量誤差,

3、不能很好說(shuō)明測(cè)量質(zhì)量的好壞。 例如, 在溫度測(cè)量時(shí), 絕對(duì)誤差=1 , 對(duì)體溫測(cè)量來(lái)說(shuō)是不允許的, 而對(duì)測(cè)量鋼水溫度來(lái)說(shuō)卻是一個(gè)極好的測(cè)量結(jié)果。修正值與絕對(duì)誤差大小相等、符號(hào)相反的量，用C表示相對(duì)誤差式中: 相對(duì)誤差, 一般用百分?jǐn)?shù)給出; x絕對(duì)誤差; x0真值。相對(duì)誤差可用下式定義: 例1-1采用微差測(cè)量法測(cè)量某物體的高度L，現(xiàn)已知標(biāo)準(zhǔn)量塊的高度l=500mm,測(cè)量工具存在0.05mm絕對(duì)誤差的標(biāo)尺，測(cè)出微差a=5mm。試比較a與L的相對(duì)誤差。引用誤差可用下式定義:式中: 引用誤差 x 絕對(duì)誤差 xmax儀表量程的上限值 xmin儀表量程的下限值引用誤差是衡量不同儀表的測(cè)量誤差的通用表示方法

4、。引用誤差精度等級(jí)通常以最大引用誤差定義儀表的精度等級(jí)其中s儀表的精度等級(jí) ym最大引用誤差例1-2已知某一被測(cè)電壓約10V，現(xiàn)有如下兩塊電壓表：（1）150V, 0.5級(jí)（2）15V, 2.5級(jí)問(wèn)選擇哪一塊表測(cè)量誤差較?。磕畴妷罕淼木鹊燃?jí)S為1.5級(jí)，試算出它在0V100V量程的最大絕對(duì)誤差。解：電壓表的量程是： xm=100V0V=100V 精度等級(jí)S=1.5 即引用誤差為：1.5 可求得最大絕對(duì)誤差：m= xm =100V(1.5)= 1.5V 故：該電壓表在0V100V量程的最大絕對(duì)誤差是1.5V。補(bǔ)充：例1補(bǔ)充：例2某1.0級(jí)電流表，滿度值xm=100uA，求測(cè)量值分 別為x1=1

5、00uA，x2=80uA，x3=20uA時(shí)的絕對(duì)誤差和示值相對(duì)誤差。解：精度等級(jí)S=1.0 即引用誤差為：1.0 可求得最大絕對(duì)誤差：m= xm =100uA(1.0)= 1.0uA 依據(jù)誤差的整量化原則：認(rèn)為儀器在同一量程各示值處的絕對(duì)誤差是常數(shù)，且等于m。（注意：1.通常，測(cè)量?jī)x器在同一量程不同示值處的絕對(duì)誤差實(shí)際上未必處處相等，但對(duì)使用者來(lái)講，在沒(méi)有修正值可以利用的情況下，只能按最壞情況處理，于是就有了誤差的整量化處理原則。 2.因此，為減小測(cè)量中的示值誤差，在進(jìn)行量程選擇時(shí)應(yīng)盡可能使示值接近滿度值，一般示值不小于滿度值的2/3。） 故：三個(gè)測(cè)量值處的絕對(duì)誤差分別為： x1= x2= x

6、3= m= 1.0uA 三個(gè)測(cè)量值處的示值（標(biāo)稱(chēng)）相對(duì)誤差分別為： 要測(cè)量100的溫度，現(xiàn)有0.5級(jí)、測(cè)量范圍0300 和1.0級(jí)、測(cè)量范圍0100 的兩種溫度計(jì)，試分析各自產(chǎn)生的示值誤差。問(wèn)選用哪一個(gè)溫度計(jì)更合適？ 按照誤差整量化原則，認(rèn)為該量程內(nèi)的絕對(duì)誤差為： 所以示值相對(duì)誤差為： 補(bǔ)充：例3解：對(duì)0.5級(jí)溫度計(jì)，可能產(chǎn)生的最大絕對(duì)值誤差為： 對(duì)1.0級(jí)溫度計(jì)，可能產(chǎn)生的最大絕對(duì)值誤差為： 按照誤差整量化原則，認(rèn)為該量程內(nèi)的絕對(duì)誤差為： 所以示值相對(duì)誤差為： 結(jié)論： 用1.0級(jí)小量程的溫度計(jì)測(cè)量所產(chǎn)生的示值相對(duì)誤差反而比選用0.5級(jí)的較大量程的溫度計(jì)測(cè)量所產(chǎn)生的示值相對(duì)誤差小，因此選用1.

7、0級(jí)小量程的溫度計(jì)更合適。測(cè)量誤差按性質(zhì)分類(lèi)隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)處理測(cè)量的不確定定量描述測(cè)量結(jié)果的指標(biāo)測(cè)量誤差與測(cè)量不確定度60kg50kg0kg系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差粗大誤差置信區(qū)間與置信概率隨機(jī)誤差的正態(tài)分布隨機(jī)誤差具有以下特征: 絕對(duì)值相等的正誤差與負(fù)誤差出現(xiàn)的次數(shù)大致相等對(duì)稱(chēng)性。 在一定測(cè)量條件下的有限測(cè)量值中，其隨機(jī)誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過(guò)一定的界限有界性。 絕對(duì)值小的誤差出現(xiàn)的次數(shù)比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)多單峰性 對(duì)同一量值進(jìn)行多次測(cè)量，其誤差的算術(shù)平均值隨著測(cè)量次數(shù)n的增加趨向于零抵償性。（凡是具有抵償性的誤差原則上可以按隨機(jī)誤差來(lái)處理） 這種誤差的特征符合正態(tài)分布 隨機(jī)誤差的數(shù)字特征隨機(jī)誤差

8、的算術(shù)平均值。對(duì)被測(cè)量進(jìn)行等精度的n次測(cè)量,，得n個(gè)測(cè)量值x1,x2,xn,，它們的算術(shù)平均值為： 標(biāo)準(zhǔn)偏差 簡(jiǎn)稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)差，又稱(chēng)均方根誤差，刻劃總體的分散程度，可以描述測(cè)量數(shù)據(jù)和測(cè)量結(jié)果的精度。 正態(tài)分布隨機(jī)誤差的概率計(jì)算當(dāng)k=1時(shí), Pa=0.6827, 即測(cè)量結(jié)果中隨機(jī)誤差出現(xiàn)在-+范圍內(nèi)的概率為68.27%, 而|v|的概率為31.73%。出現(xiàn)在-3+3范圍內(nèi)的概率是99.73%, 因此可以認(rèn)為絕對(duì)值大于3的誤差是不可能出現(xiàn)的, 通常把這個(gè)誤差稱(chēng)為極限誤差系統(tǒng)誤差的通用處理方法系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因傳感器、儀表不準(zhǔn)確（刻度不準(zhǔn)、放大關(guān)系不準(zhǔn)確）測(cè)量方法不完善（如儀表內(nèi)阻未考慮）安裝不當(dāng)環(huán)境不合操作不當(dāng)系統(tǒng)誤差的判別 實(shí)驗(yàn)對(duì)比法，例如一臺(tái)測(cè)量?jī)x表本身存在固定的系統(tǒng)誤差，即使進(jìn)行多次測(cè)量也不能發(fā)現(xiàn)，只有用更高一級(jí)精度的測(cè)量?jī)x表測(cè)量時(shí)，才能發(fā)現(xiàn)這臺(tái)測(cè)量?jī)x表的系統(tǒng)誤差。 殘余誤差觀察法（繪出先后次序排列的殘差） 判據(jù)判別法系統(tǒng)誤差的通用處理方法測(cè)量數(shù)據(jù)處理