高三雙曲線數(shù)學(xué)練習(xí)

1、高三雙曲線數(shù)學(xué)練習(xí)雙曲線數(shù)學(xué)練習(xí)1 .山東省臨沂市2019屆高三5月高考模擬理科數(shù)學(xué)雙曲線 與拋物線 相交于A,B兩點(diǎn),公共弦AB恰好過它們的公共焦點(diǎn)F,那么雙曲線C的離心率為 A. B. C. D.【答案】B拋物線的焦點(diǎn)為 ,且 ,所以 .根據(jù)對(duì)稱性可知公共弦 軸,且AB的方程為 ,當(dāng) 時(shí), ,所以 .所以 ,即 ,所以 ,即 ,所以 ,選 B.2 .山東省2019屆高三高考模擬卷一理科數(shù)學(xué)假設(shè)雙曲線 的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的間隔 等于其焦距的 ,那么該雙曲線的漸近線方程是 A. B. C. D.【答案】C【解析】由雙曲線 的對(duì)稱性可取其一個(gè)焦點(diǎn) 和一條漸近線 ,那么該點(diǎn)到該漸近線的間隔 為

2、 ,而 ,因此 , ,所以 ,因此雙曲線的漸近線方程為 .3 .山東省煙臺(tái)市2019屆高三3月診斷性測(cè)試數(shù)學(xué)理試題假設(shè)點(diǎn)P是以 、 為焦點(diǎn),實(shí)軸長(zhǎng)為 的雙曲線與圓x2+y2 =10的一個(gè)交點(diǎn),那么|PA|+ |PB|的值為 A. B.C. D.【答案】D由題意知 ,所以 ,所以雙曲線方程為 .不妨設(shè)點(diǎn)P在第一象限,那么由題意知 ,所以 ,解得 ,所以 ,所以 ,選 D.4 .山東省萊鋼高中2019屆高三4月模擬檢測(cè)數(shù)學(xué)理試題 設(shè) 、 分別為雙曲線 的左、右焦點(diǎn).假設(shè)在雙曲線右支上存在點(diǎn) ,滿足 ,且 到直線 的間隔 等于雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng),那么該雙曲線的離心率為 A. B. C. D.【答案】C5

3、 .山東省德州市2019屆高三3月模擬檢測(cè)理科數(shù)學(xué)雙曲線 與橢圓 有一樣的焦點(diǎn),雙曲線C1的離心率是e1,橢圓C2的離心率是e2,那么 A. B.1 C. D.2【答案】D雙曲線的 ,橢圓的 ,所以 ,即 ,所以 ,選 D.6 .山東省萊蕪市萊蕪二中2019屆高三4月模擬考試數(shù)學(xué)理試題O為坐標(biāo)原點(diǎn),雙曲線 的右焦點(diǎn)F,以O(shè)F為直徑作圓交雙曲線的漸近線于異于原點(diǎn)的兩點(diǎn) A.B,假設(shè) ,那么雙 曲線的離心率 為 A.2 B.3 C. D.【答案】C7 .山東省威海市2019屆高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)三個(gè)數(shù) 構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列,那么圓錐曲線 的離心率為 A. B. C. 或 D. 或【答案】C 因?yàn)?/p>

4、三個(gè)數(shù) 構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列,所以 ,即 .假設(shè) ,那么圓錐曲線方程為 ,此時(shí)為橢圓,其中 ,所以 ,離心率為 .假設(shè) ,那么圓錐曲線方程為 ,此時(shí)為雙曲線,其中 ,所以 ,離心率為 .所以選 C.8 .山東省青島即墨市2019屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題過雙曲線 的左焦點(diǎn) 作圓 的切線,切點(diǎn)為E,延長(zhǎng)FE交拋物線 于點(diǎn) 為坐標(biāo)原點(diǎn),假設(shè) ,那么雙曲線的離心率為 A. B. C. D.【答案】D【 解析】拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ,準(zhǔn)線方程為 .圓的半徑為 ,因?yàn)?,所以 是 的中點(diǎn),又 是切點(diǎn),所以 ,連結(jié) ,那么 ,且 ,所以 ,那么 ,過P做準(zhǔn)線的垂線 ,那么 ,所以 ,在直角三角形 中, ,即

5、 ,所以 ,即 ,整理得 ,即 ,解得 ,所以 ,即 ,所以 ,選 D.9 .山東省煙臺(tái)市萊州一中2019屆高三第三次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)理試題點(diǎn)P在雙曲線 上, 是這條雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn), ,且 的三條邊長(zhǎng)成等差數(shù)列,那么此雙曲線的離心率是 A.2 B.3 C.4 D.5【答案】D【解析】因?yàn)?的三條邊長(zhǎng)成等差數(shù)列,所以設(shè) 成等差數(shù)列,且設(shè) ,那么 , ,即 , .又 ,所以 ,解得 ,即 ,所以雙曲線的離心率為 ,選D填空題10.山東省泰安市2019屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理以雙曲線 的右焦點(diǎn)為圓心且與雙曲線的漸近線線相切的圓的方程是 A. B.C. D.【答案】D【解析】雙曲線的右焦點(diǎn)為 ,雙曲線

6、的漸近線為 ,不妨取漸近線 ,即 ,所以圓心到直線的間隔 等于圓的半徑,即 ,所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ,選 D.11.山東省濰坊市2019屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理 A.雙曲線 的一條漸近線的斜率為 ,且右焦點(diǎn)與拋物線 的焦點(diǎn)重合,那么該雙曲線的離心率等于 A. B. C.2 D.2【答案】B【解析】拋物線的焦點(diǎn)為 ,即 .雙曲線的漸近線方程為 ,由 ,即 ,所以 ,所以 ,即 ,即離心率為 ,選 B.12.山東省濱州市2019屆高三第一次3月模擬考試數(shù)學(xué)理試題圓錐曲線 的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為 ,假設(shè)曲線 上存在點(diǎn) 滿足 =432,那么曲線 的離心率為 A. B.C. D.【答案】D因?yàn)?=432,所以

7、設(shè) , .假設(shè)曲線為橢圓,那么有 ,所以橢圓的離心率為 .假設(shè)曲線為雙曲線,那么有 ,所以橢圓的離心率為 .所以選 D.13.山東省棗莊市2019屆高三3月模擬考試數(shù)學(xué)理試題設(shè)F1,F2分別是雙曲線 的左、右焦點(diǎn),假設(shè)雙曲線右支上存在一點(diǎn)P,使 ,O為坐標(biāo)原點(diǎn),且 ,那么該雙曲線的離心率為 A. B. C. D.【答案】A由 得 ,即 ,所以 ,所以PF1F2中,邊F1F2上的中線等于|F1F2|的一半,可得 , 所以 ,又 ,解得 ,又 ,所以 ,所以雙曲線的離心率為為 ,選 A.14.山東省萊蕪五中2019屆高三4月模擬數(shù)學(xué)理試題雙曲線 的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線 的焦點(diǎn)重合,那么此雙曲線的離心率

8、為 A. B. C. D.【答案】C15.山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2019屆高三第一次診斷性測(cè)試數(shù)學(xué)理試題雙曲線 的兩條漸近線均與 相切,那么該雙曲線離心率等于 A. B. C. D.【答案】A【解析】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ,所以圓心坐標(biāo)為 ,半徑 ,雙曲線的漸近線為 ,不妨取 ,即 ,因?yàn)闈u近線與圓相切,所以圓心到直線的間隔 ,即 ,所以 , ,即 ,所以 ,選 A.16.山東省德州市2019屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理試題雙曲線 a0的離心率為2,該雙曲線與拋物線y2= 16x的準(zhǔn)線交于A,B兩點(diǎn),假設(shè)|AB|=6 ,那么雙曲線的方程為 A. B. C. y2 =1 D.【答案】A17.山東省德州市2019

9、屆高三上學(xué)期期末校際聯(lián)考數(shù)學(xué)理雙曲線 的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,漸近線分別為 ,點(diǎn)P在第一象限內(nèi)且在 上,假設(shè) PF1, /PF2,那么雙曲線的離心率是 A. B.2 C. D.【答案】B【解析】雙曲線的左焦點(diǎn) ,右焦點(diǎn) ,漸近線 , ,因?yàn)辄c(diǎn)P在第一象限內(nèi)且在 上,所以設(shè) ,因?yàn)?PF1, /PF2,所以 ,即 ,即 ,又 ,代入得 ,解得 ,即 .所以 , 的斜率為 ,因?yàn)?PF1,所以 ,即 ,所以 ,所以 ,解得 ,所以雙曲線的離心率 ,所以選 B.18.山東省濰坊市2019屆高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)雙曲線 的實(shí)軸長(zhǎng)為2,焦距為4,那么該雙曲線的漸近線方程是 A. B. C. D

10、.【答案】C由題意知 ,所以 ,所以 .又雙曲線的漸近線方程是 ,即 ,選 C.19.山東省濟(jì)寧市2019屆高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 過雙曲線 a0的左焦點(diǎn)F-c,0作圓 的切線,切點(diǎn)為E,延長(zhǎng)FE交拋物線 于點(diǎn)P,O為原點(diǎn),假設(shè) ,那么雙曲線的離心率為 A. B. C. D.【答案】A【解析】因?yàn)?,所以 是 的中點(diǎn).設(shè)右焦點(diǎn)為 ,那么 也是拋物線的焦點(diǎn).連接 ,那么 ,且 ,所以 ,設(shè) ,那么 ,那么 過點(diǎn)F作 軸的垂線,點(diǎn)P到該垂線的間隔 為 ,由勾股定理得 ,即 ,解得 ,選 A.20.山東省棗莊市2019屆高三4月二模模擬考試數(shù)學(xué)理試題 為雙曲線 的左右焦點(diǎn),過點(diǎn) 作此雙曲線一條漸

11、近線的垂線,垂足為 ,滿足 A. B. C. D.【答案】A21.山東省文登市2019屆高三3月二輪模擬考試數(shù)學(xué)理方程 表示雙曲線,那么 的取值范圍是 A. B. 或 或C. 或 D. 或【答案】D22.山東威海市2019年5月高三模擬考試數(shù)學(xué)理科雙曲線 的左、右焦點(diǎn)為 ,設(shè) 是雙曲線右支上一點(diǎn), ,且 ,那么雙曲線的離心率 A. B. C. D.【答案】 A.23.山東省濟(jì)南市2019屆高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)橢圓方程 ,雙曲線 的焦點(diǎn)是橢圓的頂點(diǎn), 頂點(diǎn)是橢圓的焦點(diǎn),那么雙曲線的離心率為 A. B. C.2 D.3【答案】C【 解析】橢圓的焦點(diǎn)為 ,頂點(diǎn)為 ,即雙曲線中 ,所以雙曲線的離

12、心率為 ,選 C.24.山東省菏澤市2019屆高三5月份模擬考試數(shù)學(xué)理試題三個(gè)數(shù)2,m,8構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列,那么圓錐曲線 的離心率為 A. B. C. 或 D. 或【答案】C25.2019年高考山東理雙曲線 的兩條漸近線均和圓 相切,且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓 的圓心,那么該雙曲線的方程為 A. B. C. D.【答案】解析:圓 , 而 ,那么 ,答案應(yīng)選 A.26.山東省菏澤市2019屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理試題中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn),左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,且兩條曲線在第一象限的交點(diǎn)為P,PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形,假設(shè)|PF1|=10,橢圓與雙曲線的離心率分別為

13、, ,那么 +1的取值范圍是 A.1, B. , C. , D. ,+ 【答案】B27.2019年山東理10橢圓C: 的離心率為 ,雙曲線x-y=1的漸近線與橢圓有四個(gè)交點(diǎn),以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16,那么橢圓c的方程為【答案】雙曲 線x-y=1的漸近線方程為 ,代入 可得 ,那么 ,又由 可得 ,那么 ,于是 .橢圓方程為 ,答案應(yīng)選 D.28.山東省泰安市2019屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理試題斜率為 的直線與雙曲 線 恒有兩個(gè)公共點(diǎn),那么雙曲線離心率的取值范圍是 A. B. C. D.【答案】B二、填空題29.山東省煙臺(tái)市萊州一中2019屆高三第三次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)理試題以拋物線

14、的焦點(diǎn)為圓心,且與雙曲線 的兩條漸近線都相切的圓的方程為_.【答案】 【解析】拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ,所以圓心坐標(biāo)為 .雙曲線的漸近線為 ,即 ,不妨取直線 ,那么圓心到直線的間隔 ,即圓的半徑 ,所以圓的方程為 .30.山東省濰坊市2019屆高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)雙曲線 的一條漸近線與直線 垂直,那么 雙曲線的離心率等于_.【答案】 雙曲線的漸近線為 .直線 的斜率為 .因?yàn)?與直線 垂直,所以 ,即 .所以 ,即 .31.山東省濟(jì)南市2019屆高三3月高考模擬題理科數(shù)學(xué)2019濟(jì)南二模過雙曲線 =1a0的左焦點(diǎn)F,作圓 的切線,切點(diǎn)為E,延長(zhǎng)FE交雙曲線右支于點(diǎn)P,假設(shè)E為PF的中點(diǎn),那

15、么雙曲線的離心率為_.【答案】【解析】設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為 ,連接PM,因?yàn)镋為PF的中點(diǎn),所以O(shè)E為三角形FPM的中位線,所以PM=2OE= ,所以PF=3 ,EF= ,又FE為切線,所以有 ,所以 .32.山東省萊蕪市第一中學(xué)2019屆高三12月階段性測(cè)試數(shù)學(xué)理試題F1、F2分別是雙曲線 的左 、右焦點(diǎn),P為雙曲線上的一點(diǎn),假設(shè) ,且 的三邊長(zhǎng)成等差數(shù)列,那么雙曲線的離心率是_.【答案】【解析】設(shè) , ,那么 ,又 為等差數(shù)列,所以 ,整理得 ,代入 整理得, ,解得 ,所以雙曲線的離心率為 .33.山東省淄博市2019屆高三復(fù)習(xí)階段性檢測(cè)二模數(shù)學(xué)理試題假設(shè)雙曲線 的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F

16、2,線段F1F2被拋物線 的焦點(diǎn)分成5:3兩段,那么此雙曲線的離心率為_.【答案】 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ,由題意知 , ,所以 ,即 ,所以 ,所以 .34.山東省濟(jì)南市2019屆高三4月穩(wěn)固性訓(xùn)練數(shù)學(xué)理試題如圖,F1,F2是雙曲線C: a0的左、右焦點(diǎn),過F1的直線與雙曲線的左、右兩支分別交于A,B兩點(diǎn).假設(shè) | AB | : | BF2 | : | AF2 |=3 : 4 : 5,那么雙曲線的離心率為_.【答案】35.山東省泰安市2019屆高三第一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)理試題設(shè)雙曲線 的離心率為2,且一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線 的焦點(diǎn)一樣,那么此雙曲線的方程為_.【答案】我國(guó)古代的讀書人,從上學(xué)之日起,

17、就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩(shī)文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)效果差,中學(xué)語(yǔ)文畢業(yè)生語(yǔ)文程度低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語(yǔ)文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來學(xué)本國(guó)語(yǔ)文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問題分析問題解

18、決問題,但真正動(dòng)起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識(shí)到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告