新高考藝術(shù)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)講義 考點(diǎn)06 誘導(dǎo)公式及恒等變換（學(xué)生版）

1、12/12考點(diǎn)06 誘導(dǎo)公式及恒等變換知識(shí)理解一三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式公式一二三四五六角2k(kZ)eq f(,2)eq f(,2)正弦sin sin sin sin cos cos 余弦cos cos cos cos sin sin 正切tan tan tan tan 口訣函數(shù)名不變，符號(hào)看象限函數(shù)名改變，符號(hào)看象限二兩角和與差的余弦、正弦、正切公式cos()cos cos sin sin cos()cos cos sin sin sin()sin cos cos sin sin()sin cos cos sin tan()eq f(tan tan ,1tan tan )tan()eq f(ta

2、n tan ,1tan tan )三二倍角公式(1)sin 22sin cos 12sin 2sin cos (2)cos 2cos2sin22cos2112sin2tan 2eq f(2tan ,1tan2)考向分析考向一 誘導(dǎo)公式【例1】(2020四川射洪中學(xué)高三月考(理)已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn).(1)求，；(2)求的值.【方法總結(jié)】奇變偶不變，符號(hào)看象限的理解二誘導(dǎo)公式的兩個(gè)應(yīng)用求值：負(fù)化正，大化小，化到銳角為終了化簡(jiǎn)：統(tǒng)一角，統(tǒng)一名，同角名少為終了三含2整數(shù)倍的誘導(dǎo)公式的應(yīng)用由終邊相同的角的關(guān)系可知，在計(jì)算含有2的整數(shù)倍的三角函數(shù)式中可直接將2的整數(shù)倍去掉后再進(jìn)行運(yùn)算如cos(5)cos(

3、)cos .【舉一反三】(2020全國(guó)高三專題練習(xí))化簡(jiǎn)：.2(2020全國(guó)高三專題練習(xí))若角的終邊上有一點(diǎn)，且.(1)求的值；(2)求的值.3(2020全國(guó)高三專題練習(xí))已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)(1)求的值；(2)求的值考向二 恒等變化【例2】(1)(2020四川省閬中東風(fēng)中學(xué)校高三月考)等于( )ABCD(2)(2020甘肅高二單元測(cè)試)( )ABCD(3)(2019廣東華南師大附中高三月考(理)若，則的值為( )A1B3C5D7【舉一反三】1(2020四川省廣元市川師大萬達(dá)中學(xué)高三月考(理)( )ABCD2(2019陜西) =( )A B CD3下列各式中，化簡(jiǎn)結(jié)果等于的是( )A BC D5

4、(2020廣西高三其他模擬(理)已知，則_.6(2020全國(guó)高三專題練習(xí))若sin，則cos2x_.7(2020浙江)已知，則_；_考向三 角的拼湊【例3】(1)(2020全國(guó)高三專題練習(xí))已知為鈍角，sin，則sin_.(2)(2020深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校高三月考)已知，則的值為_【方法總結(jié)】【舉一反三】1(2020湖北高三月考)若，則( )ABCD2(2020河南高三月考(文)已知，則( )ABCD3.(2020河北衡水中學(xué)高三月考)已知，則( )ABCD4(2020河北高三期中)若，則_考向四 輔助角化一【例4】(2020全國(guó)高三月考)將函數(shù)化一，則f(x) 【舉一反三】(各地模擬節(jié)選)將下列式

5、子化成y=Asin(wx+)+B或y=Acos(wx+)+B的形式(1)(2)(3)(4)(5)(6)考向五 綜合運(yùn)用【例5】(1)(2020南昌市新建一中高三)若，且為第二象限角，則( )ABCD(2)(2020營(yíng)口市第五中學(xué)高三)設(shè)，則( )ABC3D2【舉一反三】1(2020北京高三期中)在平面直角坐標(biāo)系中，角以為始邊，終邊與單位圓交于點(diǎn)，則( )ABCD2(2020武威第六中學(xué)(理)如果，且，那么( )ABCD3(2019重慶高三期中(文)已知，則( )ABCD4(2020安徽省渦陽(yáng)第一中學(xué)高三月考(文)已知，則( )AB-2 CD強(qiáng)化練習(xí)1(2020全國(guó)高三專題練習(xí))已知，則的值等于

6、( )ABCD2(2020深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校高三月考)若，則 ( )ABCD3(2020黃陵中學(xué)高新部高三期中)已知，則的值等于( )ABCD4(2020河南高三月考(理)( )ABCD5(2020貴溪市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三月考)已知，則的值為( )ABCD6(2019江西玉山一中)( )ABCD7=( )ABCD8(2020江西高三期中(文)( )ABCD9(2020黃梅國(guó)際育才高級(jí)中學(xué)高三期中)已知，則( )ABCD10(2020河北張家口高三月考)已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為軸正半軸，終邊過點(diǎn)，則的值為( )ABCD11(2020江蘇高三期中)已知，則( )ABCD12(2020湖南長(zhǎng)郡中學(xué)高三月考

7、)在平面直角坐標(biāo)系中，角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，以軸的正半軸為始邊，其終邊與單位圓交點(diǎn)為，的坐標(biāo)是，若，則( )ABCD13.(2020浙江省東陽(yáng)中學(xué)高三期中)已知，則( )ABCD14(2020和縣第二中學(xué)高三月考)已知，則( )ABCD15(2019安徽高三一模(文)已知，則( )ABCD16(2020遼寧撫順一中高三期中)已知，則( )ABCD17(2020福建師大附中高三月考)下列各式中值為的是( )ABCD18(2020云南昆明一中高三月考)已知，則_.19(2020營(yíng)口市第五中學(xué)高三)已知，且，則_.20(2020河南高三月考)已知，則_.21(2020南昌市第三中學(xué)高三月考)已知是第二象限角，且，則_22(2020全國(guó)高三月考)已知，則_.23(2020上海市五愛高級(jí)中學(xué)高三期中)若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則_24(2020湖北高三期中)已知角的終邊上一點(diǎn)，則_.25(2020江蘇高三期中)已知，則_.26(2020東莞市東華高級(jí)中學(xué)高三月考)已知角終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則=_.27(2020全國(guó)高三專題練習(xí))化簡(jiǎn)下列各式：(1)；(2).28(2020庫(kù)車市第一中學(xué)高三月考)已知是銳角，且(1)化簡(jiǎn)；(2)若，求的值，29(2020全國(guó)高三專題練習(xí))已知.(1)化簡(jiǎn)；(2)若角是的內(nèi)角，且