頻域圖像增強(qiáng)課件

1、第六講 頻域圖像增強(qiáng)低通濾波高通濾波帶通濾波同態(tài)濾波第1頁，共22頁。頻域?yàn)V波相關(guān)知識復(fù)習(xí)視覺的空間頻率特性二維圖像信號的數(shù)學(xué)表示線性移不變系統(tǒng)的輸出響應(yīng)卷積，二維離散卷積計算空域?yàn)V波中的平滑銳化濾波器積分變化，F(xiàn)ourier變換，卷積定理第2頁，共22頁。線性移不變系 統(tǒng)L.f(i，j)g(i,j)第3頁，共22頁。第4頁，共22頁。2.均值濾波 將定義的(2a+1)(2b+1)模板W（例如33的模板）在圖像f（x,y）上滑動，視模板中每一個元素為加權(quán)系數(shù)，將每個點(diǎn)（x,y）賦為模板與對應(yīng)的象素點(diǎn)加權(quán)平均。即 w(s,t)為模板的元素 第5頁，共22頁。頻域?yàn)V波的原理 卷積理論是頻域?yàn)V波的基

2、礎(chǔ)。設(shè)函數(shù)f(x,y)與線性不變算子h(x,y)的卷積結(jié)果是g(x,y)，即g(x,y)=h(x,y)*f(x,y),那么根據(jù)卷積定理在頻域有： G(u,v)=H(u,v)F(u,v), 其中H(u,v),F(u,v)分別為h(x,y),f(x,y)的傅立葉變換。在頻域進(jìn)行圖像增強(qiáng)相當(dāng)直觀，主要步驟： 1）計算需增強(qiáng)圖像的傅立葉變換； 2）將其結(jié)果與一個轉(zhuǎn)移函數(shù)H(u,v)相乘； 3）再將結(jié)果傅立葉逆變換以得到圖像增強(qiáng)。 通用的頻域圖像增強(qiáng)方法：低通濾波；高通濾波；帶通或帶阻濾波；同態(tài)濾波。 第6頁，共22頁。頻域?yàn)V波的基本步驟第7頁，共22頁?？沼?yàn)V波與頻域?yàn)V波的關(guān)系f(x,y)h(x,y)

3、g(x,y)f(x,y)*h(x,y)空域?yàn)V波F(u,v)H(u,v)G(u,v)卷積定理傅立葉逆變化F(u,v)H(u,v)頻域?yàn)V波空域?yàn)V波第8頁，共22頁。低通濾波理想低通濾波ILPF（教材P.109） 第9頁，共22頁。頻域低通濾波所產(chǎn)生的模糊R5，11，45，68E90%，95%,99%,99.5%第10頁，共22頁。巴特沃思低通濾波BLPF第11頁，共22頁。頻域低通濾波消除虛假輪廓第12頁，共22頁。 巴特沃思低通濾波器(BLPF) 沒有明顯的跳躍 模糊程度減少和理想圓形低通濾波器相比 尾部含有較多的高頻，對噪聲的平滑效果不如ILPF。第13頁，共22頁。 指數(shù)低通濾波器(ELPF

4、) 有更加平滑的過渡帶，平滑后的圖象沒有跳躍現(xiàn)象 與BLPF相比，衰減更快，經(jīng)過ELPF濾波的圖象比BLPF處理的圖象更模糊一些BLPF、ELPF和TLPF的特性曲線第14頁，共22頁。 梯形低通濾波器(TLPF)其中D0 D1。一般情況下，定義D0為截止頻率。第15頁，共22頁。四種低通濾波器的比較第16頁，共22頁。高通濾波高通濾波與低通濾波的作用相反，它使高頻分量順利通過，而使低頻分量受到削弱。 與低通濾波器相對應(yīng)，頻率域內(nèi)常用的高通濾波器有4種：理想高通濾波器 巴特沃斯高通濾波器 指數(shù)高通濾波器 梯形高通濾波器 第17頁，共22頁。 理想高通濾波器 巴特沃斯高通濾波器第18頁，共22頁。 指數(shù)高通濾波器 梯形高通濾波器第19頁，共22頁。同態(tài)濾波可以把圖像的灰度函數(shù)f (x, y)看成是由入射光分量和反射光分量兩部分組成的：i(x, y)：入射光r(x, y)：反射光取決于物體的特性物體的亮度特征主要取決于反射光 入射光較均勻，隨空間位置變化較小占據(jù)低頻段反射光由于物體性質(zhì)和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)不同而反射強(qiáng)弱很不相同的光，隨空間位置變化較劇烈入射光占據(jù)低頻段反射光占據(jù)高頻段比較寬的范圍第20頁，共22頁。圖像：取對數(shù)：再取傅立葉變換 ：用傳遞函數(shù)H(u, v)進(jìn)行濾波處理 ：取傅立