第十章 利率風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)(1)

1、第十章 利率(ll)風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)（1）金融風(fēng)險(xiǎn)及風(fēng)險(xiǎn)衡量1風(fēng)險(xiǎn)偏好與無差異曲線2有效集和最優(yōu)投資組合3無風(fēng)險(xiǎn)借貸對(duì)有效集的影響4共三十八頁1.金融風(fēng)險(xiǎn)概念和分類概念：是指金融變量的各種可能值偏離其期望值的可能性及其幅度。分類按風(fēng)險(xiǎn)(fngxin)來源分：貨幣風(fēng)險(xiǎn)：又稱外匯風(fēng)險(xiǎn)，匯率變動(dòng)所產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)。利率風(fēng)險(xiǎn)流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)信用風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)：證券市場(chǎng)行情變引起實(shí)際收益率偏離預(yù)期收益率的可能性操作風(fēng)險(xiǎn)第1節(jié) 金融風(fēng)險(xiǎn)(fngxin)及風(fēng)險(xiǎn)(fngxin)衡量共三十八頁按會(huì)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)分：會(huì)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)： 是指經(jīng)濟(jì)實(shí)體的財(cái)務(wù)報(bào)表所反映的風(fēng)險(xiǎn)，它可以根據(jù)現(xiàn)金流量、資產(chǎn)負(fù)債表的期限結(jié)構(gòu)、幣種結(jié)構(gòu)等信息進(jìn)行客觀地評(píng)估。經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)

2、：是指對(duì)經(jīng)濟(jì)實(shí)體的整體運(yùn)作產(chǎn)生影響的風(fēng)險(xiǎn)，范圍比會(huì)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)更廣。按能否分散分類：系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)：由那些影響整個(gè)金融市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)因素所引起的，這些(zhxi)因素包括經(jīng)濟(jì)周期、宏觀經(jīng)濟(jì)政策的變動(dòng)等。非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)：是指與特定的公司或行業(yè)相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)，它與經(jīng)濟(jì)、政治和其他影響所有金融變量的因素?zé)o關(guān)。第1節(jié) 金融風(fēng)險(xiǎn)(fngxin)及風(fēng)險(xiǎn)(fngxin)衡量共三十八頁2.金融風(fēng)險(xiǎn)衡量(hng ling)單個(gè)證券證券投資的單期收益率：風(fēng)險(xiǎn)證券的預(yù)期收益率 ：?jiǎn)蝹€(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn) ：第1節(jié) 金融風(fēng)險(xiǎn)(fngxin)及風(fēng)險(xiǎn)(fngxin)衡量共三十八頁兩種證券的組合的風(fēng)險(xiǎn)衡量預(yù)期收益率：風(fēng)險(xiǎn)：其中(qzhng)：而：因此，

3、第1節(jié) 金融風(fēng)險(xiǎn)(fngxin)及風(fēng)險(xiǎn)(fngxin)衡量共三十八頁例10-1圖10-1第1節(jié) 金融風(fēng)險(xiǎn)(fngxin)及風(fēng)險(xiǎn)(fngxin)衡量共三十八頁圖10-1圖10-2第1節(jié) 金融風(fēng)險(xiǎn)(fngxin)及風(fēng)險(xiǎn)(fngxin)衡量共三十八頁圖10-3第1節(jié) 金融風(fēng)險(xiǎn)(fngxin)及風(fēng)險(xiǎn)(fngxin)衡量共三十八頁以下結(jié)論：組合的預(yù)期收益率與相關(guān)系數(shù)無關(guān)；相關(guān)系數(shù)等于(dngy)1，達(dá)不到風(fēng)險(xiǎn)分散效果；相關(guān)系數(shù)由1向-1變動(dòng)，風(fēng)險(xiǎn)分散效果逐漸增強(qiáng)；相關(guān)系數(shù)等于-1，風(fēng)險(xiǎn)分散效果最好。第1節(jié) 金融風(fēng)險(xiǎn)(fngxin)及風(fēng)險(xiǎn)(fngxin)衡量共三十八頁例10-2:在1989年1月至1993

4、年12月:IBM股票(gpio)的月平均收益率為-0. 61%，標(biāo)準(zhǔn)差為7.65%;標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)的月平均收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為1. 2%和3.74%。第1節(jié) 金融風(fēng)險(xiǎn)(fngxin)及風(fēng)險(xiǎn)(fngxin)衡量共三十八頁三種證券組合(zh)組合的預(yù)期收益率 組合的風(fēng)險(xiǎn)（用方差表示）第1節(jié) 金融風(fēng)險(xiǎn)(fngxin)及風(fēng)險(xiǎn)(fngxin)衡量共三十八頁N種證券組合組合的預(yù)期收益率組合的風(fēng)險(xiǎn)(fngxin)（用標(biāo)準(zhǔn)差表示） 第1節(jié) 金融風(fēng)險(xiǎn)(fngxin)及風(fēng)險(xiǎn)(fngxin)衡量共三十八頁例10-3：假設(shè)某一只股票(gpio)年預(yù)期收益率為16%，標(biāo)準(zhǔn)差為15%，另一只股票年預(yù)期收益率為14%，

5、標(biāo)準(zhǔn)差為12%，兩種股票的預(yù)計(jì)相關(guān)系數(shù)為0. 4，每種股票投資的金額各占一半，那么證券組合的預(yù)期收益率及證券組合風(fēng)險(xiǎn)（p）第1節(jié) 金融風(fēng)險(xiǎn)(fngxin)及風(fēng)險(xiǎn)(fngxin)衡量共三十八頁3.證券組合與分散風(fēng)險(xiǎn)“不要把所有(suyu)的雞蛋放在一個(gè)籃子里” 如何選擇籃子；需要多少籃子？找出相關(guān)關(guān)系較弱的證券組合；分散投資可以消除證券組合的非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，但是并不能消除系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。第1節(jié) 金融風(fēng)險(xiǎn)(fngxin)及風(fēng)險(xiǎn)(fngxin)衡量共三十八頁1.不滿足性和厭惡風(fēng)險(xiǎn)(fngxin)現(xiàn)代投資組合理論 (Markowitz,1952)對(duì)投資者對(duì)收益和風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度的兩個(gè)假設(shè)不滿足性：投資者在其余條件

6、相同的兩個(gè)投資組合中進(jìn)行選擇時(shí)，總是選擇預(yù)期回報(bào)率較高的組合。厭惡風(fēng)險(xiǎn)：投資者在其余條件相同的情況下，將選擇標(biāo)準(zhǔn)差較小的組合。投資者具有不同的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度：厭惡風(fēng)險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)中性，愛好風(fēng)險(xiǎn)。第2節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)(fngxin)偏好與無差異曲線共三十八頁2.無差異曲線投資(tu z)者的目標(biāo)是投資(tu z)效用最大化，而投資(tu z)效用取決于預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)，預(yù)期收益率帶來正的效用，風(fēng)險(xiǎn)帶來負(fù)的效用。引入無差異曲線以反映效用水平，一條無差異曲線代表給投資(tu z)者帶來同樣滿足程度的預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)的所有組合。 圖10-5第2節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)(fngxin)偏好與無差異曲線共三十八頁無差異(chy)曲線的特征：

7、無差異曲線的斜率為正（高風(fēng)險(xiǎn)投資必須具有高的預(yù)期收益率）；無差異曲線是向下凸的（預(yù)期收益率邊際效應(yīng)遞減規(guī)律）；同一投資者有無限多條無差異曲線（盡量選擇左上角的組合）；同一投資者在同一時(shí)間、同一時(shí)點(diǎn)的任何兩條無差異曲線都不能相交；關(guān)于無差異曲線的斜率：表示風(fēng)險(xiǎn)和收益之間的替代率，因此斜率越大，投資者越厭惡風(fēng)險(xiǎn)。第2節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)偏好與無差異(chy)曲線共三十八頁3.投資者的投資效應(yīng)函數(shù)投資效用函數(shù)(U)：效用函數(shù)的形式多樣，目前金融(jnrng)理論界使用比較廣泛的是： 其中，A表示投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)，其典型值在2至4之間，A越大對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度越大。 第2節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)偏好(pin ho)與無差異曲線共

8、三十八頁例10-4：假定一個(gè)投資者有兩種投資工具可供選擇:風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)X：其預(yù)期(yq)收益率為18. 5 %，標(biāo)準(zhǔn)差為30%;無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)Y(國(guó)庫(kù)券)：無風(fēng)險(xiǎn)收益率為5%。投資者的效用水平? 第2節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)(fngxin)偏好與無差異曲線共三十八頁1.可行集概念：由N種證券所形成的所有組合(zh)的集合，它包括了現(xiàn)實(shí)生活中所有可能的組合(zh)。也就是說所有可能的組合(zh)都位于可行集的邊界上或內(nèi)部。第3節(jié) 有效(yuxio)集和最優(yōu)投資組合圖10-6 可行集共三十八頁2.有效集概念：同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的投資組合的集合： 對(duì)于相同的風(fēng)險(xiǎn)水平，預(yù)期(yq)收益率最大的組合； 對(duì)于相同的預(yù)期收益率水

9、平，風(fēng)險(xiǎn)最小的組合。 又稱有效邊界，處于有效邊界上的組合稱為有效組合。 圖10-7 有效(yuxio)集第3節(jié) 有效集和最優(yōu)投資組合共三十八頁有效集曲線的特征： 一條(y tio)向右上方傾斜的曲線，反映高風(fēng)險(xiǎn)和高收益原則；一條向上凸的曲線；曲線上不可能有凹陷的地方。 第3節(jié) 有效(yuxio)集和最優(yōu)投資組合共三十八頁3.最優(yōu)投資組合的選擇(xunz)最優(yōu)投資組合的選擇：位于無差異曲線與有效集的切點(diǎn)處。圖10-8 最優(yōu)投資(tu z)組合第3節(jié) 有效集和最優(yōu)投資組合共三十八頁1. 允許(ynx)無風(fēng)險(xiǎn)貸款下的投資組合投資于一種無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情形該組合的預(yù)期收益率為：該組合的標(biāo)準(zhǔn)差

10、為：第4節(jié) 無風(fēng)險(xiǎn)借貸(jidi)對(duì)有效集的影響共三十八頁資產(chǎn)配置(pizh)線：?jiǎn)挝伙L(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬： ，又稱夏普比率。圖10-9 無風(fēng)險(xiǎn)(fngxin)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)(fngxin)資產(chǎn)的組合第4節(jié) 無風(fēng)險(xiǎn)借貸對(duì)有效集的影響共三十八頁投資于一種無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一個(gè)證券組合的情形：先前情形下的結(jié)論依然適用投資組合的預(yù)期(yq)收益率和標(biāo)準(zhǔn)差一定落在線段AB上，CD為馬科維茨有效集圖10-10 無風(fēng)險(xiǎn)(fngxin)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)(fngxin)資產(chǎn)組合的組合第4節(jié) 無風(fēng)險(xiǎn)借貸對(duì)有效集的影響共三十八頁切點(diǎn)投資(tu z)組合，最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合無風(fēng)險(xiǎn)貸款下新的有效集由線段AT和弧線TD構(gòu)成圖10-11 允許無風(fēng)險(xiǎn)貸款(

11、di kun)的有效集第4節(jié) 無風(fēng)險(xiǎn)借貸對(duì)有效集的影響共三十八頁求解T點(diǎn)：即求極值(j zh)問題： 其中： 約束條件： 最后解：第4節(jié) 無風(fēng)險(xiǎn)借貸(jidi)對(duì)有效集的影響共三十八頁例10-5：假設(shè)市場(chǎng)上有A、B兩種證券，其預(yù)期收益率分別(fnbi)為8%和13%，標(biāo)準(zhǔn)差分別為12%和20% A,B兩種證券的相關(guān)系數(shù)為0. 3。市場(chǎng)無風(fēng)險(xiǎn)利率為5%。某投資者決定用這兩種證券組成最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合，求該最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合以及有效邊界表達(dá)式。第4節(jié) 無風(fēng)險(xiǎn)借貸(jidi)對(duì)有效集的影響共三十八頁無風(fēng)險(xiǎn)貸款對(duì)投資組合選擇的影響對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度(chngd)較輕，從而選擇位于弧線DT上的投資組合的投資者，其投資

12、組合的選擇不受影響；對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度較重，從而選擇位于弧線CT上的投資組合的投資者，其新的投資組合由無差異曲線與線段AT的切點(diǎn)確定。第4節(jié) 無風(fēng)險(xiǎn)借貸(jidi)對(duì)有效集的影響共三十八頁引入投資效用函數(shù)，計(jì)算(j sun)最優(yōu)投資組合（即投資效用最大化）。（注：上一個(gè)例題計(jì)算(j sun)的是有效集） 假設(shè)投資者的投資效應(yīng)函數(shù)為： 其中： y為表示投資者分配給最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合的投資比例， 代入投資效應(yīng)函數(shù)： 最優(yōu)資產(chǎn)配置比例：第4節(jié) 無風(fēng)險(xiǎn)借貸(jidi)對(duì)有效集的影響共三十八頁例10-6：假設(shè)市場(chǎng)上有A、B兩種證券，其預(yù)期(yq)收益率分別為8%和13%，標(biāo)準(zhǔn)差分別為12%和20% A,B兩種證

13、券的相關(guān)系數(shù)為0. 3，市場(chǎng)無風(fēng)險(xiǎn)利率為5%，求最優(yōu)投資組合。第4節(jié) 無風(fēng)險(xiǎn)借貸(jidi)對(duì)有效集的影響共三十八頁 2. 允許無風(fēng)險(xiǎn)借款下的投資組合無風(fēng)險(xiǎn)借款并投資于一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情形(qng xing)將無風(fēng)險(xiǎn)借款視為負(fù)投資投資組合位于線段AB右上方的延長(zhǎng)線上 圖10-13 無風(fēng)險(xiǎn)借款和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)(zchn)的組合第4節(jié) 無風(fēng)險(xiǎn)借貸對(duì)有效集的影響共三十八頁無風(fēng)險(xiǎn)借款并投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合(zh)的情形 圖10-14 無風(fēng)險(xiǎn)借款(ji kun)和風(fēng)險(xiǎn)組合的組合第4節(jié) 無風(fēng)險(xiǎn)借貸對(duì)有效集的影響共三十八頁無風(fēng)險(xiǎn)借款對(duì)有效集的影響有效集由弧線CTD變?yōu)榛【€CT加上過A、T點(diǎn)的直線(zhxin)在T點(diǎn)右

14、邊的部分 圖10-15 允許無風(fēng)險(xiǎn)借款(ji kun)時(shí)的有效集第4節(jié) 無風(fēng)險(xiǎn)借貸對(duì)有效集的影響共三十八頁無風(fēng)險(xiǎn)借款對(duì)投資組合選擇(xunz)的影響對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度較輕，從而選擇位于弧線DT上的投資組合的投資者，其新的投資組合由無差異曲線與過A、T點(diǎn)的直線在T點(diǎn)右邊的部分的切點(diǎn)決定。對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度較重，從而選擇位于弧線CT上的投資組合的投資者，其投資組合的選擇不受影響。第4節(jié) 無風(fēng)險(xiǎn)借貸(jidi)對(duì)有效集的影響共三十八頁例10-7：假設(shè)市場(chǎng)上有A、B兩種證券，其預(yù)期(yq)收益率分別為8%和13%，標(biāo)準(zhǔn)差分別為12%和20% A,B兩種證券的相關(guān)系數(shù)為0. 3，市場(chǎng)無風(fēng)險(xiǎn)利率為5%，求最優(yōu)投資組合。 假設(shè)A=2第4節(jié) 無風(fēng)險(xiǎn)借貸對(duì)有效(yuxio)集的影響共三十八頁內(nèi)容摘要第十章 利率風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)（1）。不滿足性：投資者在其余條件相同的兩個(gè)投資組合中進(jìn)行選擇時(shí)，總是選擇預(yù)期回報(bào)率較高的組合。概念：由N種證券所形成的所有組