《建設工程經(jīng)濟評價》講稿：第五章 設備更新的技術經(jīng)濟分析

1、第五章 設備更新的技術經(jīng)濟分析內容：設備的磨損設備的經(jīng)濟壽命設備更新的技術經(jīng)濟分析詳述：一、設備的磨損分兩種形式有形磨損和無形磨損1、有形磨損：指機械設備在使用過程（或閑置過程）中，發(fā)生實體的磨損，稱為有形磨損或物理磨損。（1） 第種有形磨損：運轉中的機械設備在外力的作用下，零部件發(fā)生摩擦、振動和疲勞等現(xiàn)象，致使機械設備的實體產(chǎn)生磨損。即是由于設備在外力作用下的運動過程中而造成的。第種有形磨損：是設備在閑置時，由于自然力的作用及管理保養(yǎng)不善而導致原有精度、工作能力下降。如機械生銹、金屬腐蝕、橡膠或塑料老化等，即是由于設備在閑置時，受自然力的影響，設備受到侵蝕、老化而形成的。（2）有形磨損的技術

2、經(jīng)濟后果 a）有形磨損的技術后果：是機械設備的使用價值降低，甚至完全喪失使用價值。b）有形磨損的經(jīng)濟后果：是機械設備原始價值的部分降低，甚至完全貶值。2、無形磨損：亦稱經(jīng)濟磨損，是由于非使用和非自然力作用所引起的機械設備價值上的一種損失。它不表現(xiàn)為設備實體的變化，而表現(xiàn)為設備原始價值的貶值。（1）第種無形磨損：由于相同結構設備再生產(chǎn)價值的降低，而產(chǎn)生的原有設備價值的貶值，稱為第種無形磨損。這種無形磨損設備本身的技術特性和功能不受影響，設備的使用價值并未降低，因此，不產(chǎn)生提前更換現(xiàn)有設備的問題。（2）第種無形磨損：由于不斷出現(xiàn)性能更完善，效率更高的設備而使原有設備顯得陳舊和落后，因而產(chǎn)生的經(jīng)濟磨

3、損，稱為第種無形磨損。這種無形磨損不僅原設備的價值會相對貶值，而且，如果繼續(xù)使用舊設備還會相應地降低生產(chǎn)的經(jīng)濟效果，實際上反映了原設備使用價值的局部或全部喪失，這就產(chǎn)生了是否用新設備代替現(xiàn)有陳舊設備的問題。3、設備磨損的補償補償分為局部補償和完全補償。設備有形磨損的局部補償修理設備無形磨損的局部補償現(xiàn)代化改裝設備有形磨損和無形磨損的完全補償更新設備磨損形式可消除性的有形磨損不可消除性的有形磨損第種無形磨損設備磨損的補償形式修 理更 新現(xiàn) 代 化詳見下圖： 圖：設備磨損形式及其補償形式的相互關系二、設備的經(jīng)濟壽命經(jīng)濟壽命：是指某種設備從開始使用之日起至經(jīng)濟上無法繼續(xù)使用或因技術落后而被替代之時為

4、止的時間過程。設備經(jīng)濟壽命的計算方法有：（一）經(jīng)濟壽命的靜態(tài)計算方法 設備的年度平均總成本由平均年度資產(chǎn)消耗和年使用費組成。前者隨使用年限的增長而逐漸變小，后者隨使用年限增大而變大，年度平均總成本最低所對應的年限就是經(jīng)濟壽命。如下圖： 費用 年平均總成本 設備年平均使用費 年平均資產(chǎn)消耗 n (經(jīng)濟壽命期) 年限圖：設備經(jīng)濟壽命計算圖在不考慮資金時間價值時，年平均總成本的計算式如下： 式中：ACn年內設備的年平均總成本； P設備的購置費，即設備之投資；C第j 年的設備經(jīng)營成本；L第n年末的設備殘值。如果一項生產(chǎn)設備的經(jīng)濟壽命為m年，應滿足如下不等式條件： 某運輸公司對某型號汽車有如下統(tǒng)計資料（

5、見表5-1）。求其經(jīng)濟壽命。表5-1 某型號汽車的統(tǒng)計資料一覽表 單位：元使用年數(shù)j1234567年度經(jīng)營成本5000600070009000115001400017000年末殘值15000750037501875100010001000解：由表5-1 可知汽車隨著使用時間的延長，年度經(jīng)營成本逐漸增加，殘值逐漸減少。該汽車的購置費為3萬元，在利率為零的條件下，可根據(jù)公式求出汽車在不同使用年限時的年平均總成本，如表5-2所示。表5-2 年平均總成本表 單位：元使用年限（n）資產(chǎn)消耗成本P-平均年度資產(chǎn)消耗成本（3）=（2）/（1）年度經(jīng)營成本經(jīng)營成本累計平均年度經(jīng)營成本（6）=（5）/（1）年平

6、均總成本（7）=（3）+（6）(1)(2)(3)（4）(5)(6)（7）11500015000500050005000200002225001125060001100055001675032625087507000180006000147504281257031900027000675013781529000580011500385007700135006290004833140005250087501358372900041431700069500992914072由計算結果來看，該汽車使用5年時，其平均年度總成本最低為1.35萬元，使用年限大于或小于5年時其平均年度總成本均大于1.35萬元

7、。因此，該汽車的經(jīng)濟壽命為5年，即這種型號的汽車以使用5年最為經(jīng)濟。如每年經(jīng)營成本的劣化增量是均等的，即經(jīng)營成本呈線性增長，增長額為，若設備使用幾年后的殘值為L，則年平均總費用的計算公式為： 令，則經(jīng)濟壽命 n= L例53 P193（二）經(jīng)濟壽命的動態(tài)計算方法 0 1 2 3 4 5 6 （）按圖所示的現(xiàn)金流量圖，一臺生產(chǎn) n設備在n年內的總成本現(xiàn)值及 （+） C年度平均成本AC，可按下式計算： P 圖：現(xiàn)金流量圖如果設備的經(jīng)濟壽命為m年，則應滿足如下不等式條件： 例5-2：按表5-1所給出的數(shù)據(jù)，求汽車的經(jīng)濟壽命。預定利率為4%。解：按以上公式，計算汽車不同使用年限的及，如表5-3所示。其中

8、第六年的年度平均成本最低（），因此該汽車的經(jīng)濟壽命應為6年。例5-1中未考慮利率，汽車的經(jīng)濟壽命為5年。本題預定利率為4%，經(jīng)濟壽命增至6年。表5-3 不同使用年限的及的計算表使用年限（n）殘值（）貼現(xiàn)系數(shù)（P/F）資產(chǎn)消耗成本P-(3)年度經(jīng)營成本（4）+（6）（7）（A/P）(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)1150000.961515578500048082038621200275000.9246230666000103553342117720337500.8890266667000165784325315583418750.854828379900024271526681

9、4510510000.82192917811500337236290114125610000.79032921014000447877399714116710000.75992924017000577068694614986三、設備更新的技術經(jīng)濟分析設備原型更新的決策分析如果設備在其整個使用期內并不過時，也就是在一定時期內還沒有更先進、功能更全、性能更優(yōu)越的設備出現(xiàn)，這時該設備未來的更新替換物，仍然是同一種資產(chǎn)。則該設備的最優(yōu)更新期應等于該設備的經(jīng)濟壽命。例題5-3：某污水處理設備投資額為3000萬元，估計該設備在運行過程中的作業(yè)費用為：第1年500萬元，第2年為600萬元，即逐年以100萬元

10、的速度遞增；設備的處理價值：第1年年末為2100萬元，第2年年末為1470萬元，即處理價值每年為前一年的70%。該設備預計將周期性的更新，資本的利率。那么每隔多少年更新一次有利？此時年平均費用為多少？解：該設備的使用目的業(yè)已確定，因此多少年更新并不由收益所左右，而應由年均費用來決定。利用動態(tài)計算式求出使年平均費用為最小的年數(shù)，即為設備的經(jīng)濟壽命期，亦即最優(yōu)更新期。為了計算方便，列表求解如下：年數(shù)n作業(yè)費用（萬元）（P/F，i,n）（萬元）的累計值（萬元）（A/P，i,n）（萬元）3000（A/P，i,n）（萬元）處理價值（萬元）（A/F，i,n）（萬元）+（萬元）1500446.5446.55

11、0033602100210017602600478.3924.8547.21775.11470693.416293700498.31423.1592.61249.21029305.015374800508.41931.5635.8987.6720150.714735900510.72442.2677.5832.250479.3143061000506.62948.8717.1729.635343.5140371100497.63446.4755.1657.324724.5138881200484.73931.1791.3603.917314.11381.19*1300468.84399.982

12、5.9563.11218.21380.8*101400450.84850.7858.6531.0854.81384.8111500431.35282.0889.5505.2602.91391.8121600從第欄數(shù)值可以得到年度費用最小的年數(shù)，即最佳經(jīng)濟壽命為9年。即每隔9年更新一次有利，此時年平均費用為1380.8萬元。* 在很多情況下設備的處理價值很小，可以忽略，此時，表中、欄可省略，第欄只需計算第與第欄數(shù)值之和即可。出現(xiàn)新設備條件下的更新分析這類問題要注意兩個方面的因素：不應考慮沉沒成本即在方案比較時，原設備價值應按目前實際價值計算，不論它過去是以多大代價購進的。沉沒成本 = 舊資產(chǎn)賬面

13、價值當前市場價值使用現(xiàn)金流量方法時，不應按方案的直接現(xiàn)金流量去比較，而應從一個客觀的第三方立場上去比較。首先要付出相當于舊資產(chǎn)當前市場價值的現(xiàn)金，才能取得舊資產(chǎn)使用權。例題 P194195例題：某企業(yè)下屬的甲工廠使用的自動化生產(chǎn)設備過小，因此想更換成大型設備。但同企業(yè)的乙工廠恰好需要這種生產(chǎn)設備，因此想研究（叢企業(yè)角度考慮）是將甲廠的設備移到乙工廠，還是將甲廠的設備在甲地區(qū)賣掉，乙工廠購入新的生產(chǎn)設備為好的問題。如果純粹從乙工廠自身角度出發(fā)考慮時又怎樣？條件：甲廠設備的賬面價值（設備購置價格減業(yè)已折舊數(shù)額后的未折舊額）為200萬元，將其在甲地賣掉，則凈得金額為140萬元。此外，與此相同的設備重

14、新在乙地購置，則購置價格為500萬元。由于將甲廠的設備移到乙廠需拆卸、搬運、再組裝，因此需化費100萬元，與此同時設備的壽命為8年。但與新設備相比效率低，所以每年作業(yè)費用將多化費20萬元。新設備的壽命估計為20年。解：（1）企業(yè)角度考慮：（AC法前提，假設方案可重復）A方案（即移設時）的現(xiàn)金流為：移設費用100萬元，每年多化費作業(yè)費用20萬元。 8年。B方案（即購入新設備時）的現(xiàn)金流為：購入新設備費用500萬元，舊設備處理價值140萬元。 20年。選定合理研究期為8年。則： （0.18744） （0.11746）所以，A方案好。（2）純粹從乙廠自身角度考慮：（AC法前提，假設方案可重復）A方案

15、現(xiàn)金流：購入舊設備140萬元，移設費用100萬元，每年多化費作業(yè)費用20萬元。 8年。B方案現(xiàn)金流：購入新設備費用500萬元 。 20年選定合理研究期為8年。則： 所以，B方案好。更新時機的決策更新時機常見的確定方法主要有：邊際成本法和總更新費用現(xiàn)值法。邊際成本法如果今后的情況非常難以預料，可采用逐年比較新舊設備成本的方法，這就是邊際成本法。邊際成本法進行更新分析的步驟是：計算舊設備的年度邊際成本式中：MC第n年舊設備的年邊際成本 C第n年舊設備的經(jīng)營成本以及損失額（LL）第n年資產(chǎn)折舊費計算新設備的年均總成本（經(jīng)濟壽命期對應的年均總成本）AC=+式中：AC新設備的年均總成本（與經(jīng)濟壽命期對應

16、的）； 新設備購置費； L新設備殘值（與經(jīng)濟壽命期對應的）； 新設備第j年的經(jīng)營成本。因（P/F.i.n）（A/P.i.n）=所以AC= =根據(jù)計算結果進行比較當時，需更新舊設備；當時，應保存舊設備。某公司現(xiàn)有一臺舊設備，估計尚可再使用3年?，F(xiàn)在又出現(xiàn)了一種更先進的新設備，新設備購置費6萬元，估計經(jīng)濟壽命為12年，殘值約為原值的1/10，每年經(jīng)營成本為13750元?，F(xiàn)有舊設備的實際殘值估計為1萬元，若再繼續(xù)使用時其每年的經(jīng)營成本及殘值見表5-4。試確定舊設備的最優(yōu)更新期，基準折現(xiàn)率為15%。表5-4 舊設備繼續(xù)使用時的基本數(shù)據(jù)表 單位：元年度殘值經(jīng)營成本01000017500185002550

17、0235003350028500解：1）使用新設備的平均年度成本為：=600006000（P/F，15%，12）（A/P，15%，12）+13750=24613（元）2）若繼續(xù)保留舊設備時其每年的邊際成本如表5-5所示。表5-5 舊設備的邊際成本表 單位：元年度15%邊際成本與新設備比較01000017500250015001850022500246132550020001125235002662524613335002000825285003132524613由表5-5可以看出，若繼續(xù)保留舊設備，其第一年的邊際成本低于新設備的平均年度成本，但從第二年起它的邊際成本便大于新設備的平均年度成本。

18、根據(jù)前面公式（5-7）的判別條件，舊設備只應再保留一年便需更新。例題：假設現(xiàn)在想研究是否將現(xiàn)在正在使用的設備更新成例5-3中的新設備的問題?，F(xiàn)有設備的作業(yè)費用為：第1年末是1500萬元，此后逐年增加100萬元。該設備現(xiàn)在的處理價值為400萬元，以后將以逐年為前一年的80%的比率降低。將現(xiàn)有設備更新成新設備是否有利？解：由動態(tài)計算式求得現(xiàn)有設備再使用1年時總費用的年值為：繼續(xù)使用2年時總費用的年值為：隨著使用年數(shù)的增加總費用的年值將逐年增加，因而現(xiàn)有設備的最佳壽命期為1年，其年平均費用為1628萬元，大于新設備經(jīng)濟壽命期內的年度費用（即最小的年度費用）1380.8萬元，所以將現(xiàn)有設備更新成新設備

19、是有利的。何時更新：1500（400320）4000.121628由于1628所以，應立即更新（最好一年也別使用）2、總更新費用現(xiàn)值法 現(xiàn)金流量圖 0 1 2 N-1 時間 = 假定現(xiàn)有設備已經(jīng)使用N年但尚未達到其應有的經(jīng)濟壽命，現(xiàn)在出現(xiàn)了一種高效能的新設備，可以代替現(xiàn)有設備，那么從現(xiàn)在起舊設備到K年進行更新，總的更新費用成本現(xiàn)值為：式中：現(xiàn)有設備第N年末的殘值；角標0代表 現(xiàn)有設備； 現(xiàn)有設備第N+K年的殘值； 現(xiàn)有設備第j年經(jīng)營費（j=N，N+1，N+K） 新設備長期使用時的總費用成本，下標m代表新設備的經(jīng)濟壽命。如果原有設備從現(xiàn)在起再使用k年最為經(jīng)濟時，則應符合下列準則： 上式： 式中

20、為原設備繼續(xù)使用K年總費用現(xiàn)值；則原設備各個K年的年度邊際成本可有上式得出，即從K1年至K年的所有費用PW的增加額，然后折算成K年末的等值，即：，通過代數(shù)化簡，即為：所以，則：例題：現(xiàn)有一舊設備需要進行更新分析，現(xiàn)有設備兩年前的購置價格為13000元，現(xiàn)在的市場價值為5000元。如果繼續(xù)使用，它預計的市場價值及每年的費用見下表：第K年末K年末的市場價值（元）年度使用費CK（元）140005500230006600320007800410008800目前，市場上出現(xiàn)一種新設備，新設備價格為20000元，新設備每年末擁有的市場價值及每年使用費如下表：第K年末K年末的市場價值（元）年度使用費CK（元

21、）115000200021125030003850046204650080005475012000問舊設備被新設備更新前，應保留使用的最經(jīng)濟的使用年限？ic=10解：1、計算舊設備的經(jīng)濟壽命。（1）第K年末（2）市場價值（第K年末）（3）第K年的市場價值損失（4）資本成本年初市場價值的10（5）年度使用費（Ck）（6）=(3)+(4)+(5)年度全部邊際成本（MCk）（7）K年的等值年度費用ACK0500014000100050055007000700023000100040066008000747632000100030078009100796641000100020088001000084

22、05即舊設備的經(jīng)濟壽命為1年，對應的等值年度費用為7000元。2、計算新設備的經(jīng)濟壽命（1）第K年末（2）市場價值（第K年末）（3）第K年的市場價值損失（4）資本成本年初市場價值的10（5）年度使用費（Ck）（6）=(3)+(4)+(5)年度全部邊際成本（MCk）（7）K年的等值年度費用ACK02000011500050002000200090009000211250375015003000825086433850027501125462084958598465002000850800010850908454750175065012000144009954所以，新設備的經(jīng)濟壽命為3年，對應的等

23、值年度費用為8598元。3、用總費用現(xiàn)值計算RCk，確定舊設備保留使用的最經(jīng)濟的使用年限。RC0(即立即更新)8598/0.185980（元）RC1（即保留使用1年）MC1/1.1+85980/1.1=84500（元）RC2（即保留使用2年）MC1/1.1+MC2/1.12+85980/1.12=84029（元）RC3（即保留使用3年）MC1/1.1+ MC2/1.12+MC3/1.13+85980/1.13=84411（元）即保留使用舊設備2年時更新最經(jīng)濟，而并非舊設備的經(jīng)濟壽命期1年時更新。例5-6 若公司擁有3輛汽車，每輛汽車的購置費為6萬元，汽車使用的統(tǒng)計資料如表5-6所示。并且正好使

24、用了2年。今有一種載運量大50%的新型汽車，售價10萬元，并擁有新車使用資料如表5-7所示。若年利率為4%，經(jīng)計算可知現(xiàn)有汽車的經(jīng)濟壽命為6年，其對應的年平均費用為28231元。問該公司應如何確定更新方案。表 5-6 舊汽車使用的統(tǒng)計資料一覽表 單位：元使用年限（j）1234567年經(jīng)營費(年)10000120001400018000230002800034000年末殘值（Fj）300001500075003750200020002000表 5-7 新汽車使用的統(tǒng)計資料一覽表 單位：元使用年限（j）(年)1234567年經(jīng)營費1300016000190002500032000450006000

25、0年末殘值（Fj）5000025000125006000300030003000解：首先分析新型汽車是否可以作為現(xiàn)有汽車的一種更新方案，即計算新型汽車達到經(jīng)濟壽命時年度平均費用成本，再將新車與舊車兩者相比是否新車更為便宜。表5-8中第11欄為載重新型汽車在不同使用年限時的年度平均費用成本值，根據(jù)計算結果來看，第6年的值最低（38854）。即新車經(jīng)濟壽命為6年。因新車載重能力較現(xiàn)有汽車大50%，故如按同等的載重能力計算，新車的年度平均費用成本應為：38854/1.5=25092。其值小于現(xiàn)有汽車費用28231元。因此可以得出結論，用新車更替現(xiàn)有汽車的方案，在經(jīng)濟上是合理的。其次，再分析現(xiàn)有的3輛

26、汽車在什么時間更新，從經(jīng)濟方面衡量最為有利。按總的更新費用成本現(xiàn)值計算公式，計算結果列于表5-9。由表5-9可以看出，現(xiàn)有的3輛舊汽車再繼續(xù)使用3年淘汰改換載重量大50%的兩輛新汽車，這時在經(jīng)濟上最為有利。因為=1918379，小于其他所有各值。舊車的經(jīng)濟壽命原為6年，而計算結果它們只能再使用3年，再加上原先已使用了2年，共使用了5年，此時舊車并沒有達到它們的經(jīng)濟壽命，即提前1年更新，這是由于技術進步新車的效能提高，使舊車發(fā)生了無形損耗的緣故。表5-8 經(jīng)濟壽命動態(tài)計算表 單位：元使用年限（n）(年)（1）1234567折現(xiàn)系數(shù)（P/F,4%,n）（2）0.96150.92460.88900.

27、85480.82190.79030.7599殘值（Fn）（3）5000025000125006000300030003000殘值現(xiàn)值（4）= Fn（）（4）4807523115111135129246623712280資產(chǎn)消耗費用成本（）（）（5）51925768858888794871975349762997720年使用費（）（6）130000160001900025000320004500060000年使用費現(xiàn)值（7）=（6）（2）（7）12499147941689121370263013556345594年使用費累計（8）=（8）1249927293441846551491815127378172972總費用成本現(xiàn)值=（