二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)復(fù)習(xí)

1、 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì) （復(fù)習(xí)一）考點聚焦考例精選創(chuàng)新應(yīng)用歸納小結(jié)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)復(fù)習(xí).（2）此時，若對方隊員乙在甲面前1米處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大跳高為3.1米，那么他能否獲得成功？解：經(jīng)過A,B兩點的拋物線為：y=-1/9(x-4)2+4將x=1代入上式得： y=33.13蓋帽能獲得成功單位：米3ABC 例題2：拋物線y=-x2+(m-1)x+m與 y軸交于（0，3）點.（1）求出這條拋物線的解析式；（2）求它與x軸的交點和拋物線頂點的坐標(biāo)；（3）畫出拋物線的示意圖，x取什么值時， y的值大于零？ x取什么值時，y的值小于零？ 例題3；某學(xué)校九年級的一場籃球比賽中，隊員甲正在投籃，

2、已知球出手時，離地面高20/9米，與籃圈中心的水平距離為7米，當(dāng)球出手后水平距離為4米時到達(dá)最大高度4米，設(shè)籃球運動的軌跡為拋物線，籃圈距地面3米（如圖所示）（1）建立如圖的平面直角坐標(biāo)系，問此球能否準(zhǔn)確投中？（2）此時，若對方隊員乙在甲面前1米處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大跳高為3.1米，那么他能否獲得成功？ 歸納與小結(jié)1.數(shù)形關(guān)系：形的特征 數(shù)的關(guān)系2.數(shù)學(xué)建模將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題做一做1. 小明某次投藍(lán)中，球的運動路線是拋物線y=-1/5x2+3.5的一部分（如圖），若命中籃圈中心，則他與籃圈中心的 水平距離L是多少?3.05做一做1. 小明某次投藍(lán)中，球的運動路線是拋物線y=-1/5

3、x2+3.5的一部分（如圖），若命中籃圈中心，則他與籃圈中心的 水平距離L是多少?3.05一.二次函數(shù)y=ax2+bx+c中系數(shù)以及系數(shù)表達(dá)式的幾何意義1.a確定拋物線的開口方向與大小： 越大開口越??； 越 小開口越大。拋物線的開口大小與a值有關(guān):a0 開口向上xyoa0 開口向上yxo2.c確定拋物線與y軸的交點位置:CoCoC=o與開口方向無關(guān)注意o.XY.YXoX.Yoo.YXo.XY.oXY3.a、b確定對稱軸 的位置：x=-b2aab0ab0ab=0左同右異記住oyxoxyoxyoxyxyooyx4.確定拋物線與x軸的交點個數(shù): 0 =0 0拋物線與x軸的交點個數(shù)與a值無關(guān)YYYXX

4、XoooXYoYYooXX二.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的增減性：aoao在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而減小;在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大.在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而減小;在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大.YXoYXo三.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的三種表達(dá)式：例題1：選擇題 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，下列結(jié)論： b0c0b2-4ac0(a+c)2 b2oXYX=1其中正確的個數(shù)為（ ）A 1. B 2. C. 3 D. 4 B 例題2：拋物線y=-x2+(m-1)x+m與 y軸交于（0，3）點.（1）求出這條拋物線的解析式；（2）求它與x軸的交點和拋物線頂點的坐

5、標(biāo)；（3）畫出拋物線的示意圖，x取什么值時， y的值大于零？ x取什么值時，y的值小于零？ 例題2：拋物線y=-x2+(m-1)x+m與y軸交于（0，3）點.（1）求出這條拋物線的解析式；解：由拋物線y=-x2+(m-1)x+m與y軸交于（0，3）點，把x=0,y=3代入其解析式中得：3=-02+（m-1) 0+m , m=3,拋物線解析式為：y=-x2+2x+3例題2：拋物線y=-x2+(m-1)x+m與y軸交于（0，3）點.（2）求它與x軸的交點和拋物線頂點的坐標(biāo)；解:由-x2+2x+3=0得x1=-1,x2=3, 拋物線與x軸的交點為（-1，0）；（3，0）y=-x2+2x+3=-(x-

6、1)2+4,拋物線頂點坐標(biāo)為（1，4）二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)復(fù)習(xí).例題2：拋物線y=-x2+(m-1)x+m與y軸交于（0，3）點.（3）畫出拋物線的示意圖,x取什么值時,y0?x取什么值時，y0?YXo畫對稱軸連線(-1,0)(1,4)(0,3)(3,0)確定與坐標(biāo)軸的交點及對稱點確定頂點解：由圖像可知當(dāng)-1x3時，yo;當(dāng)x3或x-1時，yo. （2,3）二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)復(fù)習(xí). 例題3；某學(xué)校九年級的一場籃球比賽中，隊員甲正在投籃，已知球出手時，離地面高20/9米，與籃圈中心的水平距離為7米，當(dāng)球出手后水平距離為4米時到達(dá)最大高度4米，設(shè)籃球運動的軌跡為拋物線，籃圈距地面3米（如圖所示）

7、（1）建立如圖的平面直角坐標(biāo)系，問此球能否準(zhǔn)確投中？（2）此時，若對方隊員乙在甲面前1米處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大跳高為3.1米，那么他能否獲得成功？（1）建立如圖的平面直角坐標(biāo)系，問此球能否準(zhǔn)確投中？ 解：設(shè)球的出手點為A,球飛行的最高 點為B,籃圈中心點為C，依題意得： A(0,20/9),B(4,4),C(7,3)設(shè)經(jīng)過A,B兩點的拋物線為y=a(x-4)2+4 把x=0;y=20/9代入得:20/9=a16+4a=-1/9 y=-1/9(x-4)2+4把x=7代入得y=3點C在經(jīng)過A,B兩點的拋物線上, 恰好能投中343oxy單位：米ABC（2）此時，若對方隊員乙在甲面前1米處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大跳高為3.1米，那么他能否獲得成功？解：經(jīng)過A,B兩點的拋物線為：y=-1/9(x-4)2+4將x=1代入上式得： y=33.13蓋帽能獲得成功43oxy單位：米3ABC做一做1. 小明某次投藍(lán)中，球的運動路線是拋物線y=-1/5x2+3.5的一部分（如圖），若命中籃圈中心，則他與籃圈中心的 水平距離L是多少?Lyxo2.53.05 2.已知拋物線y=x2-mx+m2/2與拋物線Y=x2+mx-3/4m2在坐標(biāo)系中的位置如圖，其中一條