化工原理第六章課件

1、化工原理 第六章 蒸 餾第二節(jié)兩組分的氣液相平衡第一節(jié)概述第三節(jié)蒸餾的方式及原理第四節(jié)兩組分連續(xù)精餾的計算第五節(jié)精餾操作分析第六節(jié)板式塔 知識目標(biāo)掌握蒸餾分離的依據(jù)；雙組分理想體系的氣液相平衡，精餾原理；理論板的概念；恒摩爾流的假設(shè)；精餾塔操作線方程及應(yīng)用；雙組分連續(xù)精餾塔的計算；最小回流比的計算；回流比的選擇。熟悉圖解法及逐板計算法求理論塔板數(shù)；板式塔的結(jié)構(gòu)、性能及選擇。了解精餾操作的分類；非理想溶液的氣液相平衡；各種塔板的結(jié)構(gòu)特點。第六章 蒸 餾 能力目標(biāo)能根據(jù)所學(xué)的理論知識進(jìn)行蒸餾操作的設(shè)計型計算和操作型計算；分析精餾操作中回流比的確定。能處理雙組分連續(xù)精餾操作中出現(xiàn)的一般問題。第六章

2、蒸 餾 第一節(jié) 概 述 蒸餾分離的依據(jù)一、在化工生產(chǎn)過程中，為了滿足生產(chǎn)需要及產(chǎn)品純度的要求，經(jīng)常要將由若干組分所組成的均相混合物分離成為較純凈或幾乎純態(tài)的物質(zhì)或組分。分離均相混合物的方法很多，蒸餾是分離均相液體混合物的典型單元操作之一。蒸餾分離混合物的原理是將液體混合物部分汽化或部分冷凝，利用混合物中各組分揮發(fā)性的差異，從而將混合物中各組分進(jìn)行分離的單元操作。 第一節(jié) 概 述雖然各種液體均具有揮發(fā)成蒸氣的能力，但各種液體的揮發(fā)性各不相同，即在一定外壓下，混合物中各組分的沸點不同，如苯-甲苯溶液，當(dāng)壓力為101.33 kPa時，苯的沸點為80.1 ，而甲苯的沸點為110.6 。混合物中沸點較低

3、的液體（如苯），容易揮發(fā)，故稱其為易揮發(fā)組分A（或稱輕組分）；沸點較高的液體（如甲苯），難以揮發(fā)，稱其為難揮發(fā)組分B（或稱重組分）。若將該液體混合物加熱，使其部分汽化，在產(chǎn)生的蒸氣中，苯的含量yA大于混合液中苯的含量xA，這是因為苯的沸點低，比較容易揮發(fā)。反之將混合蒸氣冷卻使之部分冷凝，所得冷凝液中甲苯的含量xB較蒸氣中甲苯的含量yB高。 第一節(jié) 概 述上述兩種情況所得到的氣、液組成均滿足：當(dāng)然，這種分離是不完全的，通常與所要求的純度相差甚遠(yuǎn)。部分汽化及部分冷凝只能使混合物得到一定程度的分離，它們均是依據(jù)混合物中各組分揮發(fā)性的差異而達(dá)到分離的目的。如果反復(fù)利用上述原理，最終可以將混合物分成所需

4、純度的產(chǎn)品。 第一節(jié) 概 述 蒸餾操作在生產(chǎn)中的應(yīng)用二、蒸餾在化工、石油加工、食品加工等行業(yè)中應(yīng)用十分廣泛，它是分離過程中最重要的單元操作之一。在生產(chǎn)中，經(jīng)常涉及將原料、中間產(chǎn)物或粗產(chǎn)物進(jìn)行分離，以滿足生產(chǎn)的需求，蒸餾是常采用的方法之一，如將石油通過蒸餾可得到汽油、煤油、柴油及重油等；將液態(tài)空氣蒸餾可得到純態(tài)的液氧和液氮等；將低濃度的甲醇水溶液蒸餾可生產(chǎn)甲醇。 第一節(jié) 概 述蒸餾不僅可以分離液體混合物，而且可用于氣態(tài)或固態(tài)混合物的分離，如將丙烯、丙烷、丁烷等混合物加壓液化，利用精餾方法可提純丙烯；將脂肪酸混合物加熱熔化，在減壓下用蒸餾方法可將其分離。蒸餾適用于任何濃度混合物的分離，而其他傳質(zhì)分

5、離（如后面介紹的吸收、萃取等）操作，只有當(dāng)被提取組分濃度較低時才比較經(jīng)濟。 第一節(jié) 概 述 蒸餾操作的分類三、蒸餾操作的分類方法很多，常見的分類方法有下述幾種：（1）按蒸餾方式不同可分為簡單蒸餾、平衡蒸餾、精餾、特殊精餾。對較易分離的物系或分離要求不高時，可采用簡單蒸餾或平衡蒸餾，簡單蒸餾和平衡蒸餾為單級蒸餾過程；對較難分離的物系或在分離要求較高的場合時，常采用精餾，精餾為多級蒸餾過程。很難分離的或用普通精餾不能分離的可采用特殊精餾，如恒沸精餾、萃取精餾等。 第一節(jié) 概 述（2）按操作壓力不同可分為常壓精餾、減壓（或真空）精餾、加壓精餾。減壓精餾用于沸點較高且是熱敏性物系的分離；加壓精餾用于在

6、常壓下不能進(jìn)行分離（如常壓為氣體混合物）或達(dá)不到分離要求的情況；一般情況多采用常壓精餾。（3）按操作方式不同可分為間歇精餾和連續(xù)精餾。間歇精餾多用于小批量生產(chǎn)或某些特殊要求的場合；工業(yè)生產(chǎn)中以連續(xù)精餾最為常見。 第一節(jié) 概 述（4）按物系的組分?jǐn)?shù)多少可分為兩組分精餾和多組分精餾。工業(yè)生產(chǎn)中以多組分精餾最為常見。因兩組分精餾計算較為簡單，故常以兩組分溶液的精餾原理為計算基礎(chǔ)，然后引申用于多組分精餾的計算中。本章將重點討論常壓下兩組分連續(xù)精餾。 第二節(jié) 兩組分的氣液相平衡從前面的討論可知，蒸餾是涉及氣液兩相的傳質(zhì)過程，因此常用某組分在兩相中的組成偏離平衡的程度來衡量傳質(zhì)推動力的大小。物質(zhì)傳質(zhì)過程是

7、以兩相達(dá)到相平衡為極限的。由此可見，氣液相平衡關(guān)系是分析蒸餾原理和進(jìn)行設(shè)備計算的理論基礎(chǔ)，故在討論精餾過程的計算前，首先討論一下氣液相平衡關(guān)系。 第二節(jié) 兩組分的氣液相平衡質(zhì)量分?jǐn)?shù)1. 相組成的表示方法一、質(zhì)量分?jǐn)?shù)是指在混合物中某組分的質(zhì)量與混合物總質(zhì)量的比值。對于混合物中的A組分，其質(zhì)量分?jǐn)?shù)可表示為式中 xwA組分A的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；mA混合物中組分A的質(zhì)量，kg；mDW混合物總質(zhì)量，kg。顯然，混合物中各組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)都不大于1，而各組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)之和等于1，即 xwA+xwB+xwN=1 （6-3） 第二節(jié) 兩組分的氣液相平衡摩爾分?jǐn)?shù)2.摩爾分?jǐn)?shù)是指在混合物中某組分的摩爾數(shù)與混合物總摩爾數(shù)的比

8、值。對于混合物中的A組分，則有 第二節(jié) 兩組分的氣液相平衡質(zhì)量分?jǐn)?shù)與摩爾分?jǐn)?shù)的關(guān)系3.若混合物中各組分A、B、CN的質(zhì)量分別為mA、mB、mCmN，摩爾質(zhì)量分別為MA、MB、MCMN，則 第二節(jié) 兩組分的氣液相平衡摩爾濃度4.摩爾濃度是指單位體積混合物中所含某組分的摩爾數(shù)，以c表示。對于混合物中組分A，有式中 cA組分A的摩爾濃度，kmol/m3；nA混合物中組分A的摩爾數(shù)，kmol；V混合物的體積，m3。 第二節(jié) 兩組分的氣液相平衡氣體混合物的組成5.氣體混合物中各組分的組成，除了用上述方法表達(dá)外，還可以用組分的分壓和分體積來表示。對于理想混合氣體，根據(jù)道爾頓分壓定律和阿瑪格分體積定律知，某

9、組分的分壓與總壓之間的關(guān)系為 pA=pyA （6-12）某組分的分體積VA與總體積V之間的關(guān)系為 VA=VyA （6-13） 第二節(jié) 兩組分的氣液相平衡 第二節(jié) 兩組分的氣液相平衡 第二節(jié) 兩組分的氣液相平衡 兩組分理想溶液的氣液相平衡二、氣液相平衡是指溶液與其上方的蒸氣達(dá)到兩相平衡時，系統(tǒng)的總壓、溫度及氣液兩相中各組分組成之間的關(guān)系。 第二節(jié) 兩組分的氣液相平衡拉烏爾定律1.在由A、B組成的混合液中，如果A-A分子間的作用力、B-B分子間的作用力及A-B分子間的作用力都相等，則此混合液就稱為理想溶液。反之，就被稱為非理想溶液。實驗表明，理想溶液的氣液平衡關(guān)系符合拉烏爾定律，即在一定溫度下，當(dāng)

10、氣、液兩相達(dá)到平衡時，理想溶液上方某組分的平衡分壓等于該組分在純態(tài)時的飽和蒸氣壓與該組分在溶液中的摩爾分?jǐn)?shù)的乘積。即 第二節(jié) 兩組分的氣液相平衡 第二節(jié) 兩組分的氣液相平衡嚴(yán)格地說，理想溶液實際上不存在。但是，對于那些由性質(zhì)和分子結(jié)構(gòu)極為相似的組分所組成的溶液體系，如苯-甲苯、甲醇-乙醇、烴類同系物等都可視為理想溶液。對于非理想溶液（如乙醇-水的氣液平衡關(guān)系）可用修正的拉烏爾定律表示。 第二節(jié) 兩組分的氣液相平衡相律2.相律是研究相平衡的基本規(guī)律，1875年由吉布斯推導(dǎo)出來，又稱吉布斯相律。它表示了平衡物系中的自由度數(shù)、相數(shù)及獨立組分?jǐn)?shù)間的關(guān)系，即 F=C-+2 （6-21）式中 F自由度數(shù)；

11、C獨立組分?jǐn)?shù)；相數(shù)。式中的數(shù)字2是假定外界只有溫度和壓力這兩個條件可以影響物系的平衡狀態(tài)。 第二節(jié) 兩組分的氣液相平衡對兩組分的氣液相平衡物系，其中組分?jǐn)?shù)為2，相數(shù)為2，可以變化的參數(shù)有4個，即溫度t、壓力p、一組分在液相和氣相中的組成x和y(另一組分的組成不獨立)，根據(jù)相律知自由度數(shù)F2222。因此，對于兩組分氣液相平衡物系中的t、p、x和y四個變量，任意確定其中的二個變量，此物系的狀態(tài)也就確定了。 第二節(jié) 兩組分的氣液相平衡精餾操作常為恒壓操作，即操作壓力固定，則該物系就只有一個獨立變量，而其他變量都是它的函數(shù)。若在t、x（或y）三個變量中，確定其中的一個，另外兩個變量即已確定。因此兩組分

12、的氣液相平衡關(guān)系可以用一定壓力下的（t-x-y)或（x-y）的函數(shù)關(guān)系或相圖來表示。 第二節(jié) 兩組分的氣液相平衡兩組分理想溶液的氣液相平衡圖3.用相圖來表示氣液相平衡關(guān)系比較直觀、清晰，在兩組分蒸餾計算中應(yīng)用相圖更為方便，而且影響蒸餾的因素可在相圖上直接反映出來。蒸餾中常用的相圖為恒壓下的溫度-組成圖和氣液相組成圖。（1）t x-y圖。t-x-y圖即溫度-組成圖。蒸餾操作通常在一定的壓力下進(jìn)行，溶液的平衡溫度隨組成的改變而改變。圖6-1為在總壓101.33 kPa下，苯-甲苯混合液的t-x-y圖。圖中以溫度t為縱坐標(biāo)，以平衡組成x或y為橫坐標(biāo)。通常t-x-y關(guān)系數(shù)據(jù)由實驗測得。對于理想溶液，t

13、-x-y圖可通過式（6-19）、（6-20）繪出。 第二節(jié) 兩組分的氣液相平衡圖中有兩條曲線，下方曲線為t-x曲線，代表平衡時混合液的泡點溫度t與液相組成x之間的關(guān)系，稱為泡點線或飽和液體線。上方曲線為t-y曲線，代表平衡時的露點溫度t與氣相組成y之間的關(guān)系，稱為露點線或飽和蒸氣線。上述兩條曲線將t-x-y圖分成三個區(qū)域：t-x曲線以下的區(qū)域，溶液尚未沸騰，稱為液相區(qū)；t-y曲線以上區(qū)域，溶液全部汽化成蒸氣，稱為過熱蒸氣區(qū)；兩曲線之間的區(qū)域，表示氣液兩相同時存在，稱為氣液共存區(qū)。 第二節(jié) 兩組分的氣液相平衡若將組成為x1、溫度為t1（圖中A點）的混合液升溫至t2（圖中點B）時，溶液開始沸騰，產(chǎn)

14、生第一個氣泡，此時沸騰的液體與該氣泡達(dá)到平衡，平衡時液相溫度與氣相溫度相等，且等于B點對應(yīng)的溫度t2，故過B點做水平線與氣相線相交對應(yīng)的組成y1即為氣相平衡組成，此時的溫度t2稱為泡點溫度。當(dāng)繼續(xù)加熱至C點時，混合液分成平衡的氣、液兩相，氣相組成為y，液相組成為x。由圖可見，氣相組成大于液相組成。 第二節(jié) 兩組分的氣液相平衡同樣，若將組成為x1（圖中E點）的過熱蒸氣降溫至溫度t4（圖中D點）時，混合氣體開始冷凝，產(chǎn)生第一滴液體，組成為x2，相應(yīng)的溫度稱為露點溫度t4。由圖6-1可以看出，當(dāng)氣液兩相處于相平衡時，氣液兩相的溫度相等，但氣相組成大于液相組成。而當(dāng)氣液兩相組成相同時，氣相的露點溫度大

15、于液相的泡點溫度。 第二節(jié) 兩組分的氣液相平衡圖6-1 苯-甲苯混合液的t-x-y圖 第二節(jié) 兩組分的氣液相平衡圖6-2 苯-甲苯混合液的x-y圖 第二節(jié) 兩組分的氣液相平衡（2）x-y圖。x-y圖表示在一定外壓下，氣液相處于相平衡時的液相組成x與氣相組成y之間的關(guān)系圖，如圖6-2所示為苯-甲苯溶液在外壓為101.33 kPa時的x-y圖，圖中以液相組成x為橫坐標(biāo)，以氣相組成y為縱坐標(biāo)。曲線上任一點A表示組成為x1的液相與組成為y1的氣相互成平衡，且表示點A有一確定的狀態(tài)。該曲線又稱相平衡曲線。圖中還作出了對角線y=x，供查圖時參考用。 第二節(jié) 兩組分的氣液相平衡需注意的是，x-y曲線上各點所

16、對應(yīng)的溫度不同。對于理想溶液，由于平衡時氣相組成y恒大于液相組成x，故平衡曲線位于對角線的上方，如圖6-2所示的苯-甲苯混合液的x-y圖。相平衡曲線偏離對角線愈遠(yuǎn)，表示該溶液愈易分離。X-y圖可以通過查找相對應(yīng)的x和y數(shù)據(jù)標(biāo)繪而成，也可通過相應(yīng)的t-x-y圖作出。對于理想溶液，也可通過式（6-19）、（6-20）繪出。 第二節(jié) 兩組分的氣液相平衡想一想，如何由t-x-y圖來繪制x-y圖？思考題6-1 第二節(jié) 兩組分的氣液相平衡揮發(fā)度1. 揮發(fā)度和相對揮發(fā)度三、揮發(fā)度表示了物質(zhì)揮發(fā)的難易程度。純物質(zhì)的揮發(fā)度可用該物質(zhì)在一定溫度下的飽和蒸氣壓來表示。顯然，同一溫度下，液體的飽和蒸氣壓愈大，越容易揮

17、發(fā)；飽和蒸氣壓愈小，就愈難以揮發(fā)。對于混合液，各組分的蒸氣壓因組分間的相互影響要比純態(tài)時低，混合液中某組分的揮發(fā)度定義為氣相中該組分的平衡分壓與平衡時該組分在液相中的摩爾分?jǐn)?shù)之比，以符號v表示。即 第二節(jié) 兩組分的氣液相平衡 第二節(jié) 兩組分的氣液相平衡相對揮發(fā)度2.組分的揮發(fā)度由于受溫度的影響，在計算時不甚方便，因此引入相對揮發(fā)度的概念。對兩組分溶液，習(xí)慣上將溶液中易揮發(fā)組分的揮發(fā)度與難揮發(fā)組分的揮發(fā)度之比，稱為相對揮發(fā)度，以符號表示。 第二節(jié) 兩組分的氣液相平衡 第二節(jié) 兩組分的氣液相平衡此式表示互成平衡的氣、液兩相組成間的關(guān)系，稱為相平衡方程。如果已知相對揮發(fā)度 值，便可利用此式在已知一相

18、組成的情況下，求出與其成相平衡的另一相的組成。 第二節(jié) 兩組分的氣液相平衡根據(jù)相對揮發(fā)度的大小可以判斷采用蒸餾的方法分離某混合物的難易程度。當(dāng)=1時，由式（6-26）知，即氣相組成和液相組成相等，此時不能用普通精餾的方法分離液體混合物；當(dāng)1時，vAvB，A組分較B組分易揮發(fā)，且值越大，氣相組成y與液相組成x相差越大，混合液就越容易分離；當(dāng)01時，vA1。因此，相對揮發(fā)度的大小可作為用蒸餾方法分離某物系的難易程度的判別標(biāo)志。 第二節(jié) 兩組分的氣液相平衡 揮發(fā)度與相對揮發(fā)度有何不同，相對揮發(fā)度在精餾計算中有何重要意義？思考題6-2 第二節(jié) 兩組分的氣液相平衡 兩組分非理想溶液的氣液相平衡圖四、非理

19、想溶液即與拉烏爾定律有偏差的溶液，可分為兩大類，即對拉烏爾定律具有正偏差的溶液和對拉烏爾定律具有負(fù)偏差的溶液。 第二節(jié) 兩組分的氣液相平衡具有正偏差的非理想溶液中，相異分子間的吸引力較相同分子間的吸引力小，不同分子間有一種互相排斥的作用，因此在相同溫度下溶液上方各組分的蒸氣分壓較理想溶液大。當(dāng)不同分子間的排斥傾向大到一定程度時，會出現(xiàn)最高蒸氣壓和相應(yīng)的最低恒沸點。如乙醇-水溶液是具有正偏差的非理想溶液，圖6-3和圖6-4為p=101.33 kPa時乙醇-水溶液的相平衡時的x-y和t -x-y曲線。 第二節(jié) 兩組分的氣液相平衡由圖可見，相平衡曲線與對角線相交于M點，此時tM=78.15，此點稱為

20、恒沸點。由于該點處溫度tM既低于水的沸點100，又低于乙醇的沸點78.3，所以該恒沸點為最低恒沸點。恒沸點是相平衡曲線與對角線的交點，表明此時兩相組成相等，說明該組成的相對揮發(fā)度為1。因此，用普通精餾的方法分離乙醇-水溶液最多只能接近于恒沸物的組成，這就是工業(yè)酒精濃度只有95%的原因。要得到無水酒精，需要用特殊精餾的方法。 第二節(jié) 兩組分的氣液相平衡圖6-3 乙醇-水溶液的x-y圖 第二節(jié) 兩組分的氣液相平衡圖6-4 乙醇-水溶液的t-x-y圖 第二節(jié) 兩組分的氣液相平衡具有負(fù)偏差的非理想溶液中相異分子間的吸引力較相同分子間的吸引力大，故在相同溫度下溶液上方各組分的蒸氣分壓較理想溶液小。與具有

21、正偏差的溶液情況相反，當(dāng)不同分子間的吸引傾向大到一定程度時，會出現(xiàn)最低蒸氣壓和相應(yīng)的最高恒沸點。例如，硝酸-水溶液是具有負(fù)偏差的非理想溶液，圖6-5和圖6-6所示為硝酸-水溶液在p=101.33 kPa時的x -y和t-x-y圖。由圖可見，相平衡曲線與對角線交于N點，此時tN=121.9 ，比水的沸點100、硝酸的沸點86 都高，故該恒沸點為最高恒沸點。也不能用普通精餾方法對具有最高恒沸點的恒沸物中的兩個組分加以分離。 第二節(jié) 兩組分的氣液相平衡圖6-5 硝酸-水溶液的x-y圖 第二節(jié) 兩組分的氣液相平衡圖6-6 硝酸-水溶液的t-x-y圖 第三節(jié) 蒸餾的方式及原理 衡蒸餾一、平衡蒸餾又稱閃蒸

22、，它是指首先將混合物加熱，使之處于氣液兩相平衡，然后再把兩相分開，從而使混合物得到一定程度的分離的一種蒸餾方式。圖6-7所示為平衡蒸餾的裝置與流程。被分離的混合液經(jīng)加熱器加熱到一定溫度，通過節(jié)流閥減壓使液體成為過熱液體，進(jìn)入分離器后，部分液體迅速汽化，氣液兩相分別從分離器的頂部、底部引出。平衡蒸餾是一種連續(xù)穩(wěn)定的操作，但只進(jìn)行一次部分汽化，混合物的分離不夠徹底，適合于相對揮發(fā)度相差較大或大批量生產(chǎn)且物料只需粗分離的場合。 第三節(jié) 蒸餾的方式及原理圖6-7 平衡蒸餾裝置與流程1.加熱器 2.節(jié)流閥 3.分離器 第三節(jié) 蒸餾的方式及原理簡單蒸餾是一種間歇蒸餾操作。圖6-8所示為簡單蒸餾裝置與流程。

23、混合液在蒸餾釜中加熱逐漸汽化，產(chǎn)生的蒸氣進(jìn)入冷凝器中冷凝，冷凝液放入接受器中。由于冷凝液中易揮發(fā)組分較高，隨著蒸餾過程的進(jìn)行，釜內(nèi)溶液中易揮發(fā)組分的含量將不斷降低，隨之與之平衡的冷凝液組成亦降低，釜內(nèi)液體的沸點則逐漸升高，因此簡單蒸餾是一種不穩(wěn)定的過程。在簡單蒸餾過程中，隨著蒸餾時間的增長，餾出液的組成不斷降低，故餾出液只能按不同的組成范圍分批收集。簡單蒸餾適合于混合物的粗分離，特別適合于沸點相差較大而分離要求不高的場合，如原油或煤油的初餾。 簡單蒸餾二、 第三節(jié) 蒸餾的方式及原理圖6-8 簡單蒸餾裝置與流程1.蒸餾釜 2.冷凝器 3.接受器簡單蒸餾和平衡蒸餾是僅進(jìn)行一次部分汽化和部分冷凝的過

24、程，故只能部分地分離液體混合物；而精餾則是根據(jù)組分間揮發(fā)性的差異，把液體混合物進(jìn)行多次部分汽化和多次部分冷凝，使混合物分離為所要求的組分的操作。精餾所得產(chǎn)品的純度比較高，如生產(chǎn)乙醇的發(fā)酵液中，乙醇的體積含量大約為10%左右，經(jīng)一次簡單蒸餾可得到50%的燒酒，再蒸一次乙醇的含量可到65%，依次重復(fù)蒸餾，乙醇含量還可繼續(xù)提高；同樣也可用多次平衡蒸餾來逐次分離、提高純度。但是，如要進(jìn)行這類多次蒸餾，需要耗費大量的能源用于加熱及冷卻，設(shè)備、操作也很復(fù)雜，很不經(jīng)濟。而采用精餾操作，汽化熱和冷凝熱可相互補償，熱利用較充分，適宜于多次進(jìn)行。 第三節(jié) 蒸餾的方式及原理 精餾三、 第三節(jié) 蒸餾的方式及原理精餾原

25、理1.理論上多次部分汽化在液相中可獲得高純度的難揮發(fā)組分，多次部分冷凝在氣相中可獲得高純度的易揮發(fā)組分。如圖6-9所示，設(shè)在總壓為101.33kPa下，苯-甲苯混合液的溫度為t1，組成為x1，圖中狀態(tài)點A表示。將此混合液升溫至t3（圖中E點）時，由于E點處于氣、液兩相區(qū)，這時混合液將部分汽化，分成平衡的氣、液兩相，氣相組成為y2，液相組成為x2（x2 x1）。氣、液兩相分開后，再將組成為x2飽和液體單獨升溫至t4（圖中F點），此時又出現(xiàn)新的氣液兩相平衡組成，即液相的組成x3（x3 y2，依次類推，經(jīng)過多次將剩余的氣相進(jìn)行部分冷凝，最后可得近于純凈的苯。綜上所述，通過多次部分汽化、多次部分冷凝的

26、方法分離均相液體混合物，可使混合物得到較為完全的分離，但這種方法若直接用于工業(yè)生產(chǎn)會有不少困難。一是蒸餾裝置復(fù)雜、能量消耗大；二是因產(chǎn)生大量中間組分使純產(chǎn)品的收率很低。工業(yè)生產(chǎn)中的精餾過程是在精餾塔中將多次部分汽化過程和多次部分冷凝過程巧妙有機結(jié)合而實現(xiàn)操作的。 第三節(jié) 蒸餾的方式及原理圖6-10所示的多釜操作流程，可看成精餾操作的模型。由圖可知，最上一級裝置中氣液兩相經(jīng)過分離后，氣相可以作為產(chǎn)品排出，液相返回至下一級，這部分液體稱為回流液（或稱回流）。讓上一級所產(chǎn)生的液相產(chǎn)品與下一級的氣相產(chǎn)品進(jìn)行混合，由于液相溫度低于氣相溫度，因此高溫蒸氣將加熱低溫的液體，使液體部分汽化，蒸氣自身被部分冷凝

27、。由此可見，不平衡的氣液兩相相互接觸時，由于存在濃度差和溫度差，必然產(chǎn)生傳熱和傳質(zhì)的雙重效果，使得離開該級的氣相組成增加，液相組成減少。 第三節(jié) 蒸餾的方式及原理圖6-10 精餾實驗裝置流程示意圖 第三節(jié) 蒸餾的方式及原理上述過程在工業(yè)上是通過精餾塔來實現(xiàn)，每一個氣液接觸裝置的操作相當(dāng)于塔內(nèi)任一塊塔板上（n板）進(jìn)行的過程，如圖6-11所示。下一層板（n+1板）上升的蒸氣，其組成為yn+1，溫度為tn+1；上一層板（n-1板）下降的液體，其組成為xn-1，溫度為tn-1。圖6-11 塔板上的操作情況 第三節(jié) 蒸餾的方式及原理若氣液兩相在板上接觸時間足夠長，則可認(rèn)為從該板上升的蒸氣組成yn與下降的

28、液體組成xn互成平衡，兩相的溫度均為tn。因yn yn+1、xn xn-1，說明通過該板上氣液兩相的接觸，組分實現(xiàn)了部分的分離，可以想象，經(jīng)過足夠多的塔板上的氣液傳質(zhì)，就可使混合液中的各組分達(dá)到所要求的分離程度。 第三節(jié) 蒸餾的方式及原理由以上分析，將每一級的液相產(chǎn)品返回到下一級中，與上升的蒸氣充分接觸，使得一部分蒸氣冷凝，一部分液體汽化，實現(xiàn)一次分離。對任何一級來說，如果沒有上一級液體的回流，在無中間加熱器和冷凝器的時候，就不能形成氣液兩相， 不可能會出現(xiàn)液體的部分汽化和氣體的部分冷凝，也就不會對物質(zhì)進(jìn)行再分離。因此，回流是保證精餾過程連續(xù)穩(wěn)定操作的條件之一。 第三節(jié) 蒸餾的方式及原理精餾裝

29、置流程2.用于精餾的塔設(shè)備有兩種，即板式塔和填料塔。本章以板式塔為例進(jìn)行討論，如圖6-12所示為常用的板式塔連續(xù)精餾裝置流程示意圖，包括精餾塔、冷凝器、再沸器等。連續(xù)精餾操作中，原料液自塔的中部某適當(dāng)位置連續(xù)地加入塔內(nèi)。塔頂設(shè)有冷凝器將塔頂蒸氣冷凝為液體。冷凝液的一部分返回塔頂，稱為回流液，其余作為塔頂產(chǎn)品(餾出液)連續(xù)地排出。在塔內(nèi)上升蒸氣和下降的液流之間進(jìn)行著逆流接觸和物質(zhì)與能量傳遞。 第三節(jié) 蒸餾的方式及原理圖6-12 連續(xù)精餾過程 第三節(jié) 蒸餾的方式及原理塔底部裝有再沸器(蒸餾釜)以加熱液體產(chǎn)生蒸氣，蒸氣沿塔上升，塔底連續(xù)排出部分液體作為塔底產(chǎn)品（釜殘液）。塔內(nèi)上升的蒸氣經(jīng)多次部分冷凝

30、，溫度逐漸下降，其中易揮發(fā)組分A的濃度逐漸增加，下降的液體經(jīng)多次部分汽化，溫度逐漸升高，難揮發(fā)組分B的濃度逐漸增加。塔內(nèi)溫度由底部到頂部逐漸降低，而易揮發(fā)組分A組分的濃度由底部到頂部逐漸增高。塔的上半部分完成了上升蒸氣的精制，即除去其中的難揮發(fā)組分B，因而稱為精餾段，塔的下半部分完成了下降液體中難揮發(fā)組分的提濃，即提出了易揮發(fā)組分，因而稱為提餾段。就這樣在塔內(nèi)可將一個兩組分混合物連續(xù)地分離出兩個較純凈的組分。 第三節(jié) 蒸餾的方式及原理精餾裝置的作用3.通常，將原料液進(jìn)入的那層板稱為加料板，精餾塔以加料板為界分為兩段，加料板以上的塔段稱為精餾段，加料板以下的塔段稱為提餾段。（1）精餾段的作用。精

31、餾段設(shè)置有若干塊塔板，其目的是從下到上逐板提升上升氣相中易揮發(fā)組分的組成。（2）提餾段的作用。提餾段也設(shè)置有若干塊塔板，其作用是從上到下逐板提升下降的液相中難揮發(fā)組分的組成。 第三節(jié) 蒸餾的方式及原理（3）塔板的作用。塔板是供氣液兩相進(jìn)行傳質(zhì)和傳熱的場所。塔板上設(shè)置有許多小孔，從下一層板上升的氣流與從上一層板下降的液流，由于存在溫度差和濃度差，氣相就要進(jìn)行部分冷凝，使其中部分難揮發(fā)組分轉(zhuǎn)入到液相中；而氣相冷凝時放出的熱量傳給液相，使液相部分汽化，其中易揮發(fā)組分轉(zhuǎn)入氣相?？傊?，塔板使離開塔板的氣相中易揮發(fā)組分的濃度得到了提升，液相中難揮發(fā)組分的濃度較進(jìn)入該板時增高。每一塊塔板上氣液兩相都進(jìn)行雙向

32、傳質(zhì)，因此，只要有足夠的塔板數(shù)，就可以將混合液分離成兩個較純凈的組分。 第三節(jié) 蒸餾的方式及原理（4）再沸器的作用。再沸器多數(shù)是為一間壁換熱器，稱為間接式加熱。通常以飽和水蒸氣為熱源加熱釜內(nèi)溶液。溶液受熱后發(fā)生部分汽化，氣相進(jìn)入塔內(nèi)，使塔內(nèi)有一定流量的上升蒸氣流，部分液體作為塔底產(chǎn)品排出。（5）冷凝器的作用。冷凝器為一間壁換熱器，使進(jìn)入冷凝器的塔頂蒸氣被全部或部分冷凝，部分冷凝液送回塔頂作為回流液，其余為液相產(chǎn)品（餾出液）。 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算兩組分連續(xù)精餾過程的計算主要內(nèi)容包括：確定產(chǎn)品的流量或組成；確定精餾塔的理論板層數(shù)和適宜的加料位置；確定適宜的操作回流比；選擇精餾塔的類型，確

33、定塔高和塔徑；計算冷凝器、再沸器的熱負(fù)荷，并確定兩者的類型和尺寸等。 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算 理論板的概念和恒摩爾流的假設(shè)一、（一）理論板影響塔板分離能力的因素很多，并且塔板上氣液兩相的流動情況隨機性很強，難以建立一個描述塔板實際狀況的數(shù)學(xué)模型。為此，提出理論板這一概念。如圖6-13所示，對任意層塔板n而言，不論進(jìn)入該板的氣相組成yn+1和液相組成xn-1如何，如果在該板上氣液兩相在塔板上充分接觸，充分混合并發(fā)生傳質(zhì)和傳熱后，使離開該板的液相組成xn與氣相組成yn符合氣液相平衡關(guān)系，且板上無濃度差和溫度差，則該板稱為理論板。 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算圖6-13 板式塔內(nèi)塔板的操作情況

34、 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算顯然，在相同條件下，理論板所具有最大的分離能力，是塔分離的極限能力。但在實際操作時，塔板上氣液兩相的接觸面積和接觸時間是有限的，因此在任何型式的塔板上氣液兩相都難以達(dá)平衡狀態(tài)，也就是說理論板是不存在的。理論板僅用作衡量實際塔板分離效率的一個標(biāo)準(zhǔn)，它是一種人為理想化的塔板。通常在精餾塔的設(shè)計計算中，首先求得理論塔板數(shù)，然后用實際塔板效率予以校正，即可求得實際塔板數(shù)。引入理論板的概念，主要是簡化精餾過程的分析和計算。 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算為什么說理論板是一種假定，理論板的引入在精餾計算中有何重要意義？思考題6-3 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算（二）恒摩爾流假設(shè)

35、影響精餾操作的因素很多，既涉及傳質(zhì)過程又涉及傳熱過程，也與各組分的物性、組成、操作條件、塔板結(jié)構(gòu)等有關(guān)，而且相互影響。為了簡化計算，通常假定塔內(nèi)為恒摩爾流動，即假定兩組分的摩爾汽化潛熱相等，氣液兩相接觸時因溫度不同而交換的顯熱不計，精餾塔設(shè)備的熱損失不計。在此條件下各板冷凝的液體量和汽化的蒸氣量相等，于是各層塔板上雖有物質(zhì)交換，但氣相和液相通過塔板前后的摩爾流量并不變化。 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算恒摩爾氣流1.精餾操作中，在沒有進(jìn)料和出料的塔段內(nèi)，精餾塔內(nèi)精餾段每層板上的上升蒸氣摩爾流量都相等，即 V1 = V2 = V3= = Vn = V （6-30）提餾段每層板上的上升蒸氣摩爾流量都

36、相等，即 V1= V2 = V3 = = Vn = V （6-31）式中 V精餾段內(nèi)上升的蒸氣摩爾流量，kmol/h；V提餾段內(nèi)上升的蒸氣摩爾流量，kmol/h。式中，下標(biāo)表示塔板序號。需注意，精餾段和提留段兩段上升的蒸氣摩爾流量并不一定相等。 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算恒摩爾液流2.精餾操作中，在沒有進(jìn)料和出料的塔段內(nèi)，精餾塔內(nèi)精餾段每層板流下的液體摩爾流量都相等，即 L1= L2=L3= Ln = L （6-32）提餾段每層板流下的液體摩爾流量都相等，即 L1 = L2= L3 = Ln = L （6-33）式中 L精餾段內(nèi)下降的液體摩爾流量，kmol/h；L提餾段內(nèi)下降的液體摩爾流量，

37、kmol/h。式中，下標(biāo)表示塔板序號。應(yīng)注意，精餾段和提留段下降的液體摩爾流量并不一定相等。精餾操作時，恒摩爾流雖是一種假設(shè)，但與實際情況出入不大，因此，可將精餾塔內(nèi)的氣液兩相視為恒摩爾流動。 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算 物料衡算和操作線方程二、（一）全塔物料衡算應(yīng)用全塔物料衡算，可以求出精餾塔塔頂、塔底的產(chǎn)品流量、組成與進(jìn)料流量、組成之間的關(guān)系。對圖6-14所示的連續(xù)精餾裝置作物料衡算，并以單位時間為基準(zhǔn)，則總物料衡算為 F=D+W （6-34）易揮發(fā)組分物料衡算為 FxF=DxD+Wxw （6-35） 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算圖6-14 精餾塔的物料衡算 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算

38、式中 F原料液流量，kmol/h；D塔頂產(chǎn)品（餾出液）流量，kmol/h；W塔底產(chǎn)品（釜殘液）流量，kmol/h；xF原料液中易揮發(fā)組分的摩爾分?jǐn)?shù)；xD塔頂產(chǎn)品中易揮發(fā)組分的摩爾分?jǐn)?shù)；xw塔底產(chǎn)品中易揮發(fā)組分的摩爾分?jǐn)?shù)。 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算應(yīng)該指出，在精餾計算中，分離要求除用產(chǎn)品的摩爾分?jǐn)?shù)表示外，有時還用回收率表示。塔頂易揮發(fā)組分的回收率D為 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算應(yīng)當(dāng)指出，當(dāng)F、D、W用質(zhì)量流量，xF、xD、xw用質(zhì)量分?jǐn)?shù)表示時上述各式均成立。使用時，需要注意兩者的單位要一致。 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算【例6-5】 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計

39、算（二）操作線方程在連續(xù)操作的精餾塔中，由于在加料板上原料液不斷地進(jìn)入塔內(nèi)，因此精餾段和提餾段兩者的操作關(guān)系是不同的，應(yīng)分別進(jìn)行討論。 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算精餾段操作線方程1.對圖6-15所示虛線范圍（包括精餾段第n+1板以上塔段和冷凝器在內(nèi)）作物料衡算，以單位時間為基準(zhǔn)。圖6-15 精餾段操作線方程的推導(dǎo) 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算總物料衡算： V=L+D （6-40）易揮發(fā)組分的物料衡算： Vyn+1=Lxn+DxD （6-41）式中 V，L分別表示精餾段內(nèi)每塊塔板上升蒸氣的摩爾流量和下降液體的摩爾流量，kmol/h；yn+1精餾段中任意第n+1層板上升的蒸氣組成，摩爾分?jǐn)?shù)；xn

40、精餾段中任意第n層板下降的液體組成，摩爾分?jǐn)?shù)。 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算式（6-42）和（6-43）均稱為精餾段操作線方程。該方程的物理意義是在一定的操作條件下，精餾段內(nèi)自任意第n層塔板下降的液相組成xn與其相鄰的下一層塔板上升的蒸氣組成yn+1之間的關(guān)系。在連續(xù)精餾操作中，根據(jù)恒摩爾流的假設(shè)，L為定值，且由于D、xD均為定值，故R也是常量，所以該方程在x-y直角坐標(biāo)圖上表示為一直線，該直線過對角線上a(xD，xD)點，其斜率為R/(R+1)，截距為xD/(R+1)，如圖6-16所示的直線ab。 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算圖6-16 精餾塔的操作線圖 第四節(jié)

41、 兩組分連續(xù)精餾的計算圖6-17 提餾段操作線方程的推導(dǎo) 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算提餾段操作線方程2.對圖6-17虛線范圍（包括自提餾段第m板以下塔段和再沸器在內(nèi)）作物料衡算?？偽锪虾馑悖?L=V+W （6-44）易揮發(fā)組分的物料衡： Lxm=Vym+1+Wxw （6-45）式中 V，L分別表示提餾段內(nèi)每塊塔板上升蒸氣的摩爾流量和下降液體的摩爾流量，kmol/h；xm提餾段中任意第m層板下降的液體組成，摩爾分?jǐn)?shù)；ym+1提餾段中任意第m+1層板上升的蒸氣組成，摩爾分?jǐn)?shù)。 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算 式（6-46）和（6-47）均為提餾段操作線方程。該方程的物理意義是在一定的操作條件下，提

42、餾段內(nèi)自任意第m板下降的液相組成xm與其相鄰的下一層塔板上升的蒸氣組成ym+1之間的關(guān)系。在連續(xù)精餾操作中，根據(jù)恒摩爾流的假設(shè)，L為定值，且由于W、xw均為定值，所以該方程在x-y直角坐標(biāo)圖中也為一條直線，該直線過對角線上c(xw，xw)點，其斜率為L/(L-W)，截距為-Wxw/(L-W)，如圖6-14所示的直線cd。應(yīng)該指出，提餾段內(nèi)液體摩爾流量L不僅與V和W的大小有關(guān)，而且還受進(jìn)料量及進(jìn)料熱狀況的影響。在實際生產(chǎn)中，進(jìn)入精餾塔內(nèi)的原料可能有五種不同狀況：低于泡點溫度的冷液體；泡點溫度下的飽和液體；溫度介于泡點溫度和露點溫度之間的氣、液混合物；露點溫度下的飽和蒸氣；高于露點溫度的過熱蒸氣。

43、 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算 進(jìn)料熱狀況的影響三、進(jìn)料熱狀況1. 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算由于原料的進(jìn)料狀況不同，導(dǎo)致精餾塔內(nèi)兩段上升蒸氣和下降液體量均會發(fā)生變化。圖6-18定性地表示了在不同進(jìn)料熱狀況下，由進(jìn)料板上升的蒸氣量和下降的液體量的變化情況。精餾塔兩段中的氣液摩爾流量之間的關(guān)系與進(jìn)料的熱狀況有關(guān)，其定量關(guān)系由進(jìn)料熱狀況參數(shù)關(guān)聯(lián)。 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算圖6-18 進(jìn)料狀況對進(jìn)料板上、下各股物流的影響 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算進(jìn)料熱狀況參數(shù)2.對圖6-19所示虛線范圍的進(jìn)料板分別作物料衡算和熱量衡算，以單位時間為基準(zhǔn)。圖6-19 進(jìn)料板上的物料衡算和焓衡算 第四節(jié) 兩組

44、分連續(xù)精餾的計算物料衡算： F+V+L=V+L （6-48）熱量衡算： FIF+VIV+LIL=VIV+LIL （6-49）式中 IF原料液的焓，kJ/kmol；IV，IV分別表示進(jìn)料板上、下處飽和蒸氣的焓，kJ/kmol；IL，IL分別表示進(jìn)料板上、下處飽和液體的焓，kJ/kmol。由于進(jìn)料板上、下處的溫度及氣液相組成都比較接近，故可假設(shè)： IV=IV, IL=IL （6-50）將式（6-50）代入式（6-49）整理得 (V-V)IV=FIF-(L-L)IL 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算由上所述的五種進(jìn)料熱狀況，根據(jù)式（6-53）和式（6-54）進(jìn)行如下分析：（

45、1）對于低于泡點溫度的冷液體進(jìn)料，因IF1。為將原料液加熱到板上溫度，自提餾段塔板上升的蒸氣部分將被冷凝下來放出潛熱，則LL+F，VV。如圖6-18（a）所示。（2）對于泡點溫度下的飽和液體進(jìn)料，因IF=IL，故q=1。原料液的溫度和進(jìn)料板的溫度接近，則L=L+F，V=V。如圖6-18（b）所示。 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算（3）對于溫度介于泡點溫度和露點溫度的氣、液相混合物進(jìn)料，IFIL，顯然0q1。原料液中液體進(jìn)入到提餾段，蒸氣部分進(jìn)入到精餾段，則LL+F，VIV，故q0。為將原料液的溫度降至進(jìn)料板的溫度，必然會將來自精餾段的部分液體汽化，重新回到精餾段，則LL，VV-F。如圖618（e

46、）所示。 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算對于飽和液體、氣液混合物、飽和蒸氣三種進(jìn)料，其進(jìn)料中液相分率與進(jìn)料熱狀況參數(shù)有何關(guān)系？思考題6-4 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算q線方程3.從上面討論可知，進(jìn)料板是精餾段和提餾段相交匯的一塊板，兩操作線在此相交。q線方程又稱進(jìn)料方程，是精餾段操作線和提餾段操作線交點的軌跡方程。因在交點處兩操作線方程中的變量相同，因此精餾段操作線方程和提餾段操作線方程在分別用式（6-41）和式（6-45）表示時，可略去方程式中變量的上、下標(biāo)。 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算式（6-55）稱為進(jìn)料方程或q線方程。在進(jìn)料熱狀況一定時，q即為定值，該式亦為直線方程，q線在x-y圖上

47、是過對角線上e(xF，xF)點，斜率為q/（q-1），截距為-xF/(q-1)的直線。q線必與兩操作線相交于一點，如圖6-20所示。 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算圖6-20 操作線與q線 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算進(jìn)料熱狀況對q線和操作線的影響4.進(jìn)料熱狀況不同，q值便不同，q線的斜率也不同，故q線和精餾段操作線的交點隨之而變，從而提餾段操作線的位置也相應(yīng)變動。當(dāng)進(jìn)料組成、回流比和分離要求一定時，五種不同進(jìn)料狀況對q線及操作線的影響如圖6-21所示。 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算圖6-21 進(jìn)料熱狀況對操作線的影響 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算不同進(jìn)料熱狀況對q線的影響情況列于表6-5中。

48、第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算如果已知進(jìn)料量F，精餾段操作線方程，提餾段操作線方程，進(jìn)料熱狀況參數(shù)q，如何確定精餾塔兩塔段上升蒸氣量和下降液體量？思考題6-5 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算 理論板數(shù)的確定四、對雙組分連續(xù)精餾塔，理論板數(shù)的計算需要交替地利用相平衡方程和操作線方程，方法上常采用逐板計算法和圖解法。 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算逐板計算法1.計算中常假設(shè)：（1）塔頂采用全凝器；（2）回流液在泡點狀態(tài)下回流入塔；（3）再沸器采用間接蒸氣加熱。如圖6-22所示，因塔頂采用全凝器，從塔頂最上層板（第一層）上升的蒸氣進(jìn)入冷凝器中被全部冷凝，因此餾出液組成和回流液組成均與第一層的上升蒸氣組成相

49、同，即 y1=xD 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算圖6-22 逐板計算法示意圖 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算應(yīng)注意，在計算過程中，每使用一次相平衡方程，表示需要一塊理論板；精餾段所需理論板數(shù)為n-1（不包括加料板），對于間接式加熱情況，再沸器相當(dāng)于一塊理論塔板，所以，提餾段所需的理論板數(shù)為m-1(不包括再沸器)，精餾塔所需的理論板數(shù)為n+m-1（不包括再沸器）。 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算利用逐板計算法求所需理論板數(shù)較準(zhǔn)確，同時又可求得各層塔板上的氣液相組成，但計算過程繁瑣，特別是理論板數(shù)較多時更為突出。若采用計算機計算，既快捷方便，又可提高精確度。 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算圖解法2.圖解

50、法求理論板數(shù)的基本原理與逐板計算法基本相同，在x-y圖上，利用平衡曲線和操作線代替平衡方程和操作線方程，用簡便畫梯級方法求解理論板數(shù)，但準(zhǔn)確性比逐板計算法稍差，由于計算過程簡單，故在兩組分精餾塔的計算中運用很多。參照圖6-23所示，圖解法的基本步驟可歸納如下： 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算圖6-23 圖解法求理論板數(shù) 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算（1）在x-y坐標(biāo)圖上作出相平衡曲線和對角線；（2）在x軸上定出x=xD，x=xF,x=xw的點，從三點分別作垂線交對角線于點a、e、c；（3）在y軸上定出yb=xD/(R+1)的點b，連a、b作精餾段操作線，或通過精餾段操作線的斜率R/(R+1)繪精

51、餾段操作線；（4）由進(jìn)料熱狀況求出斜率q/(q-1)，通過點e作q線ef；（5）將ab和ef的交點d與e相連得提餾段操作線cd； 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算（6）從a點開始，在精餾段操作線與平衡線之間作直角梯級，當(dāng)梯級跨過兩操作線交點d點時，則改在提餾段操作線與平衡線之間作直角梯級，直至梯級的垂線達(dá)到或跨過c點為止。數(shù)梯級的數(shù)目，可以分別得出精餾段和提餾段的理論板數(shù)，同時也決定了加料板的位置。 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算應(yīng)當(dāng)指出，當(dāng)梯級跨過兩操作線交點d時，此梯級為進(jìn)料板，即為適當(dāng)?shù)倪M(jìn)料位置。圖中平衡線上每一個梯級的頂點表示一層理論板。在圖6-21中，梯級總數(shù)為7，第四梯級跨過d點，即第四

52、梯級為加料板，故精餾段理論板數(shù)為3；因再沸器相當(dāng)于一層理論板，故提餾段理論板數(shù)為2。該過程共需6層理論板（不包括再沸器）。 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算 回流比的影響及選擇五、前已指出，回流是保證精餾過程連續(xù)穩(wěn)定操作的必要條件之一。在精餾過程中，回流比的大小直接影響精餾的操作費用和設(shè)備費用，對產(chǎn)品的質(zhì)量和產(chǎn)量也有重大影響，且又是精餾操作中便于調(diào)節(jié)的重要參數(shù)?；亓鞅扔袃蓚€極限值，上限為全回流，下限為最小回流比，適宜的回流比介于兩者之間。 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算全回流和最小理論塔板數(shù)1. 精餾塔塔頂上升蒸氣經(jīng)全凝器冷凝后，冷凝液全部回流至塔內(nèi)，此種回流方式稱為全回流。在全回流操作下，原料量F

53、、塔頂產(chǎn)品D、塔底產(chǎn)品W皆為零，既不向塔內(nèi)進(jìn)料，也不從塔內(nèi)取出產(chǎn)品，此時生產(chǎn)能力為零。全回流時回流比為R=L/D=精餾段操作線斜率為R/(R+1)=1精餾段操作線在y軸上的截距為xD/(R+1)=0全回流時操作線方程式為yn+1=xn 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算圖6-26 全回流時的理論板數(shù) 即精餾段和提餾段操作線與對角線重合，全塔無精餾段和提餾段之分，如圖6-26所示，顯然操作線和平衡線之間的距離最遠(yuǎn)，說明塔內(nèi)氣液兩相間的傳質(zhì)推動力最大，對完成一定的分離任務(wù)，所需的理論板數(shù)為最少，以Nmin表示。 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算Nmin的確定可在x-y圖上平衡線與對角線之間畫梯級求得，也可根

54、據(jù)相平衡方程與對角線方程逐板計算獲得，還可用芬斯克方程計算，即 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算式中 Nmin全回流時的最少理論板數(shù)（不包括再沸器）； m全塔平均相對揮發(fā)度。如前所述，全回流時因無生產(chǎn)能力，對正常生產(chǎn)來說無實際意義，是回流比的上限，但在工業(yè)生產(chǎn)中，有時也采用全回流，如開工試車時，目的是迅速地在各塔板上建立逐板增濃的液層，使操作更快地進(jìn)入穩(wěn)定操作。在精餾操作不正常時，也會臨時改為全回流操作，便于過程的調(diào)節(jié)和控制。 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算最小回流比2. 在精餾塔計算時，對于一定的分離任務(wù)，隨著回流比的減小，兩操作線逐漸向平衡線靠近，達(dá)到分離要求所需的理論塔板數(shù)亦逐漸增多。當(dāng)回流比

55、減到某一數(shù)值時，兩操作線交點d點恰好落在平衡線上，如圖6-27所示。圖6-27 回流比對操作線位置的影響 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算圖6-28 最小回流比的確定 這時所需的塔板數(shù)為無窮多，如圖6-28所示，相應(yīng)的回流比稱為最小回流比，以Rmin表示。 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算在最小回流比條件下操作時，點d前后各板之間（通常在進(jìn)料板附近）區(qū)域內(nèi)的氣液兩相組成基本上沒有變化，即無增濃作用，故此區(qū)域稱恒濃區(qū)（又稱挾緊區(qū)），d點稱為挾緊點。因此最小回流比是回流比的下限。 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算最小回流比可用作圖法或解析法求得。（1）作圖法。最小回流比可根據(jù)進(jìn)料狀況、xF、xD及相平衡關(guān)系，

56、利用作圖法求得。參照圖6-28，當(dāng)精餾段操作線與q線相交于相平衡線上點d時，此時精餾段操作線的斜率為 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算式中，xq、yq為q線與平衡線交點d的坐標(biāo)，可在圖中讀得，也可由q線方程與相平衡方程聯(lián)立確定。對于某些特殊的相平衡曲線，如圖6-29所示，此種情況下的挾緊點可能在兩操作線與平衡線交點前出現(xiàn)，如該圖（a）的夾緊點g先出現(xiàn)在精餾段操作線與平衡線相切的位置，而圖(b)中的夾緊點g先出現(xiàn)在提餾段操作線與平衡線相切的位置。這兩種情況d點坐標(biāo)（xq，yq）可由圖中讀出，仍可采用式（6-58）計算Rmin。 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算圖6-29 不規(guī)則平衡曲線Rmin的確定 第

57、四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算（2）解析法。對理想溶液，其相對揮發(fā)度可取為常數(shù)，此時d點的坐標(biāo)xq、yq應(yīng)符合相平衡關(guān)系，即 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算適宜回流比的選擇3.根據(jù)上述討論可知，對于一定的分離任務(wù)，全回流時所需的理論塔板數(shù)最少，但得不到產(chǎn)品，實際生產(chǎn)不能采用；而在最小回流比下進(jìn)行操作，所需的理論塔板數(shù)又無窮多，生產(chǎn)中亦不可采用。因此，實際的回流比應(yīng)在全回流和最小回流比之間。適宜的回流比是指操作費用和設(shè)備費用之和為最低時的回流比。 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算精餾的操作費用包括冷凝器冷卻介質(zhì)和再沸器加熱介質(zhì)的消耗量及動力消耗的費用等，而這兩項取決于塔內(nèi)上升的蒸氣量。當(dāng)回流比增大時，由V

58、=(R+1)D、V=V+(q-1)F可看出，V和V均增加，再沸器消耗的蒸氣量增加，操作費用將顯著地增加，操作費和回流比的大致關(guān)系如圖6-30中曲線2所示。 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算精餾裝置的設(shè)備費用主要指精餾塔、再沸器、冷凝器等費用。若設(shè)備類型和材料已選定，此項費用主要取決于設(shè)備尺寸。當(dāng)R=Rmin時，塔板數(shù)N為無窮多，相應(yīng)的設(shè)備費亦為無限大；當(dāng)R稍稍增大，N即從無限大銳減到某一數(shù)值；若R繼續(xù)增大，塔板數(shù)仍可減少，但速度緩慢；再繼續(xù)增大R，由于塔內(nèi)上升蒸氣量增加，使得塔徑、再沸器、冷凝器等的尺寸相應(yīng)增大，導(dǎo)致設(shè)備費用有所上升。設(shè)備費用和回流比的大致關(guān)系如圖6-30中曲線1所示。 第四節(jié) 兩

59、組分連續(xù)精餾的計算總費用（操作費用和設(shè)備費用之和）和R的大致關(guān)系如圖6-30中曲線3所示。其最低點所對應(yīng)的回流比為最適宜回流比。圖6-30 適宜回流比的確定 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算在精餾設(shè)計計算中，要進(jìn)行嚴(yán)格的經(jīng)濟衡算非常困難，操作回流比常采用經(jīng)驗值。根據(jù)生產(chǎn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計適宜回流比的數(shù)值范圍可取為 R適宜=(1.12.0)Rmin（6-62） 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算全回流操作的特點是什么，有何實際意義？思考題6-7 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算 直接蒸氣加熱精餾塔的計算六、當(dāng)分離物系為水溶液，且水為難揮發(fā)組分，此時釜液近于純水，可采用直接蒸氣加熱的操作方式進(jìn)行分離，省掉再沸器。為了便于

60、計算，通常設(shè)通入的加熱蒸氣為飽和蒸氣，且按恒摩爾流對待，即塔底蒸發(fā)量與通入的蒸氣量相等。 第四節(jié) 兩組分連續(xù)精餾的計算直接蒸氣加熱時理論板數(shù)的確定方法與間接蒸氣加熱時原則上相同。精餾段的操作情況與間接加熱沒有區(qū)別，故其操作線不變。q線的作法也與間接加熱作法相同。但由于塔底中增加了一股蒸氣，故提餾段操作線方程需要修正。對圖6-31所示的提餾段范圍內(nèi)作總物料衡算及易揮發(fā)組分物料衡算，即 L+V0=V+W， Lxmym+1+Wxw 式中 V0直接加熱蒸氣的流量，kmol/h。式（6-63）即為直接蒸氣加熱時的提餾段操作線方程。它和精餾段操作線的交點軌跡方程仍然是q線，但與對角線的交點不在點（xw,x