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1、選擇教學(xué)設(shè)計(jì)的模型2,完成一份教學(xué)設(shè)計(jì) 作者: 李蓮苓 (初中數(shù)學(xué) 遼寧朝陽(yáng)初中數(shù)學(xué)班 ) 評(píng)論數(shù)/瀏覽數(shù): 2 / 484 發(fā)表日期: 2011-08-13 11:26:11 矩形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) 添加到收藏夾課題名稱 矩形的性質(zhì) 科 目 數(shù)學(xué) 年級(jí) 八年級(jí) 教學(xué)內(nèi)容分析 本節(jié)是在學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)與判定以及小學(xué)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形的基礎(chǔ)上,并掌握了證明平行四邊形有關(guān)內(nèi)容的一般方法后來(lái)學(xué)習(xí)的,它既是平行四邊形的延伸,由為后面菱形、正方形等的學(xué)習(xí)提供知識(shí)、方法的支持,為進(jìn)一步研究其他圖形奠定基礎(chǔ)。 學(xué)生情況分析 中學(xué)八年級(jí)的學(xué)生,對(duì)矩形已經(jīng)很熟悉了,知道矩形是特殊的平行四邊形,四個(gè)角都是直角,矩形既是
2、中心對(duì)稱圖形,也是軸對(duì)稱圖形。這個(gè)年齡段的學(xué)生已經(jīng)具備自主探究和合作學(xué)習(xí)的能力,他們喜歡動(dòng)手比比畫畫,喜歡思考一些有挑戰(zhàn)性的問題,喜歡向別人展示自己的成果。 教學(xué)目標(biāo) 一、知識(shí)與技能1. 掌握矩形的概念和性質(zhì),理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系。2. 會(huì)初步運(yùn)用矩形的概念和性質(zhì)來(lái)解決有關(guān)問題。 二、過(guò)程與方法1.經(jīng)歷探索矩形的概念和性質(zhì)的過(guò)程,滲透運(yùn)動(dòng)聯(lián)系、從量變到質(zhì)變的觀點(diǎn)。2.通過(guò)靈活運(yùn)用矩形的性質(zhì)解決有關(guān)問題,滲透幾何思維方法。 三、情感態(tài)度與價(jià)值觀1.通過(guò)小組合作展示活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和學(xué)習(xí)自信心。2.通過(guò)探究學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰Γw會(huì)邏緝推理的思維價(jià)值。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
3、1.重點(diǎn)是探索理解矩形的性質(zhì)。2.難點(diǎn)是靈活運(yùn)用矩形的性質(zhì)解決有關(guān)問題。 教學(xué)資源 (1)教師自制的平行四邊形教具;(2)教師自制的多媒體課件; 矩形的性質(zhì)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程 教學(xué)活動(dòng)1 一、回顧舊知,導(dǎo)入新課。1、展示生活中一些平行四邊形的實(shí)際應(yīng)用圖片,想一想:這里面應(yīng)用了平行四邊形的什么性質(zhì)?2、回顧平行四邊形還具有哪些性質(zhì)?設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生的已有的知識(shí)出發(fā),利用課件,激發(fā)學(xué)生的強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。學(xué)生經(jīng)歷了將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的建模過(guò)程。 教學(xué)活動(dòng)2 二、探究矩形的定義。制一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形教具,課堂上進(jìn)行演示,使學(xué)生注意觀察四邊形角的變化。在演示過(guò)程中提問:(1) 四邊形在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中
4、還是平行四邊形嗎?(2) 觀察四邊形在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不變的是什么?(3) 觀察四邊形在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中改變的是什么?不變:對(duì)邊仍保持相等,對(duì)邊仍分別平行,所以仍然是平行四邊形變:角的大小 (4)角的大小改變過(guò)程中有特殊值嗎?這時(shí)的平行四邊形是什么圖形。(矩形) (5)你能給矩形下個(gè)定義嗎?矩形的定義:有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形 矩形ABCD記作:矩形ABCD,注意:不能像平行四邊形ABCD一樣可以用個(gè)小圖形來(lái)代替漢字進(jìn)行簡(jiǎn)寫。設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)教具演示,讓學(xué)生經(jīng)歷了矩形概念的探究過(guò)程,自然而然地形成矩形的概念. 教學(xué)活動(dòng)3 三、探究矩形的性質(zhì)。1、矩形ABCD是平行四邊形嗎?(是)那么它具有平行四邊
5、形的性質(zhì)嗎?(具有)你能把這些性質(zhì)說(shuō)一說(shuō)嗎?其它平行四邊形也具有的這樣的性質(zhì)。矩形是否具有與其它平行四邊形不同的性質(zhì)呢?2、第三次演示平行四邊形的拉動(dòng)過(guò)程,拉動(dòng)前觀察這是什么圖形?當(dāng)移動(dòng)到一個(gè)角是直角時(shí)停止,觀察這又是什么圖形?當(dāng)它變成矩形的時(shí)候,與普通的平行四邊形有什么區(qū)別?由此得到矩形的性質(zhì)1 矩形的四個(gè)角都是直角。3、矩形是軸對(duì)稱圖形嗎?找出它的對(duì)稱軸。請(qǐng)用測(cè)量、折疊、旋轉(zhuǎn)等方法,小組合作探究:矩形的對(duì)角線有什么關(guān)系?小組中交流,再匯報(bào)。結(jié)論:矩形的性質(zhì)2 矩形的對(duì)角線相等。4、如圖,在矩形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O,由性質(zhì)2有AO=BO=CO=DO= AC= BD因此可以得到直角
6、三角形的一個(gè)性質(zhì):直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半通過(guò)教具演示,讓學(xué)生從變化的平行四邊形中體會(huì)矩形,從而發(fā)現(xiàn)平行四邊形與矩形之間的聯(lián)系.設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生分組探索。教師可引導(dǎo)學(xué)生,根據(jù)研究平行四邊形獲得的經(jīng)驗(yàn),學(xué)生通過(guò)動(dòng)手測(cè)量,動(dòng)腦思考,動(dòng)口討論,自主發(fā)現(xiàn)矩形特有性質(zhì)并加以討論。 教學(xué)活動(dòng)4 四、應(yīng)用示范:(一)例1(教材P104例1)已知:如圖,矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,AOB=60,AB=4cm,求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)分析:因?yàn)榫匦问翘厥獾钠叫兴倪呅?,所以它具有?duì)角線相等且互相平分的特殊性質(zhì),根據(jù)矩形的這個(gè)特性和已知,可得OAB是等邊三角形,因此對(duì)角線的長(zhǎng)度可求解:四邊形ABCD是矩
7、形,AC與BD相等且互相平分OA=OB又 AOB=60, OAB是等邊三角形 矩形的對(duì)角線長(zhǎng)AC=BD = 2OA=24=8(cm)(二)例2 已知:如圖 ,矩形 ABCD,AB長(zhǎng)8 cm ,對(duì)角線比AD邊長(zhǎng)4 cm求AD的長(zhǎng)及點(diǎn)A到BD的距離AE的長(zhǎng)分析:(1)因?yàn)榫匦嗡膫€(gè)角都是直角,因此矩形中的計(jì)算經(jīng)常要用到直角三角形的性質(zhì),而此題利用方程的思想,解決直角三角形中的計(jì)算,這是幾何計(jì)算題中常用的方法解:設(shè)AD=xcm,則對(duì)角線長(zhǎng)(x+4)cm,在RtABD中,由勾股定理: ,解得x=6 則 AD=6cm(2)“直角三角形斜邊上的高”是一個(gè)基本圖形,利用面積公式,可得到兩直角邊、斜邊及斜邊上的
8、高的一個(gè)基本關(guān)系式: AEDB ADAB,解得 AE 4.8cm(三)例3 已知:如圖,矩形ABCD中,E是BC上一點(diǎn),DFAE于F,若AE=BC 求證:CEEF分析:CE、EF分別是BC,AE等線段上的一部分,若AFBE,則問題解決,而證明AFBE,只要證明ABEDFA即可,在矩形中容易構(gòu)造全等的直角三角形 證明: 四邊形ABCD是矩形, B=90,且ADBC 1=2 DFAE, AFD=90 B=AFD又 AD=AE, ABEDFA(AAS) AF=BE EF=EC此題還可以連接DE,證明DEFDEC,得到EFEC設(shè)計(jì)意圖:初步運(yùn)用了矩形的性質(zhì),難度不大,學(xué)生解決起來(lái)很容易,給所有學(xué)生提供
9、了積極參與課堂和探究問題的機(jī)會(huì),引領(lǐng)學(xué)生熟悉并應(yīng)用矩形性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生所學(xué)為所用的意識(shí)。 教學(xué)活動(dòng)5 五、隨堂練習(xí),鞏固提高。1填空(1)矩形的定義中有兩個(gè)條件:一是 ,二是 (2)已知矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角為30,則矩形兩條對(duì)角線相交所得的四個(gè)角的度數(shù)分別為 、 、 、 (3)已知矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為10cm,兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為120,則矩形的邊長(zhǎng)分別為 2選擇(1)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )(A)矩形的對(duì)角線互相平分 (B)矩形的對(duì)角線相等。(C)有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 (D)有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形(2)矩形的對(duì)角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有( )(A)2對(duì)
10、 (B)4對(duì) (C)6對(duì) (D)8對(duì)3已知:如圖,O是矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),AE平分BAD,AOD=120,求AEO的度數(shù)設(shè)計(jì)意圖:及時(shí)的課堂練習(xí),讓學(xué)生在運(yùn)用中體會(huì)和領(lǐng)悟解題方法和技巧,體現(xiàn)知識(shí)的舉一反三、靈活運(yùn)用。 教學(xué)活動(dòng)6 六、歸納總結(jié),暢談收獲。1.本節(jié)課我們學(xué)了哪些知識(shí)?你有那些收獲?2.你認(rèn)為在今后的學(xué)習(xí)生活中需要注意什么?矩形的一條對(duì)角線把矩形分成兩個(gè)全等的直角三角形;矩形的兩條對(duì)角線把矩形分成四個(gè)全等的等腰三角形。因此,有關(guān)矩形的問題往往可化為直角三角形或等腰三角形的問題來(lái)解決。 斜邊中點(diǎn)到三頂點(diǎn)的距離相等,它在求線段長(zhǎng)或線段部分關(guān)系時(shí)經(jīng)常用到.設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)小結(jié),使學(xué)生明確本節(jié)課重點(diǎn)知識(shí)以及該掌握的解題方法和技巧,使教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課重點(diǎn)知識(shí)以及解題方法和技巧的掌握情況,以便及時(shí)答疑補(bǔ)漏。 教學(xué)活動(dòng)7 七、課后完成作業(yè):(
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