選擇教學(xué)設(shè)計(jì)的模型2

1、選擇教學(xué)設(shè)計(jì)的模型2，完成一份教學(xué)設(shè)計(jì) 作者： 李蓮苓 (初中數(shù)學(xué) 遼寧朝陽(yáng)初中數(shù)學(xué)班 ) 評(píng)論數(shù)/瀏覽數(shù)： 2 / 484 發(fā)表日期： 2011-08-13 11:26:11 矩形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) 添加到收藏夾課題名稱 矩形的性質(zhì) 科 目 數(shù)學(xué) 年級(jí) 八年級(jí) 教學(xué)內(nèi)容分析 本節(jié)是在學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)與判定以及小學(xué)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形的基礎(chǔ)上，并掌握了證明平行四邊形有關(guān)內(nèi)容的一般方法后來(lái)學(xué)習(xí)的，它既是平行四邊形的延伸，由為后面菱形、正方形等的學(xué)習(xí)提供知識(shí)、方法的支持，為進(jìn)一步研究其他圖形奠定基礎(chǔ)。 學(xué)生情況分析 中學(xué)八年級(jí)的學(xué)生，對(duì)矩形已經(jīng)很熟悉了，知道矩形是特殊的平行四邊形，四個(gè)角都是直角，矩形既是

2、中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形。這個(gè)年齡段的學(xué)生已經(jīng)具備自主探究和合作學(xué)習(xí)的能力，他們喜歡動(dòng)手比比畫畫，喜歡思考一些有挑戰(zhàn)性的問題，喜歡向別人展示自己的成果。 教學(xué)目標(biāo) 一、知識(shí)與技能1. 掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系。2. 會(huì)初步運(yùn)用矩形的概念和性質(zhì)來(lái)解決有關(guān)問題。 二、過(guò)程與方法1.經(jīng)歷探索矩形的概念和性質(zhì)的過(guò)程，滲透運(yùn)動(dòng)聯(lián)系、從量變到質(zhì)變的觀點(diǎn)。2.通過(guò)靈活運(yùn)用矩形的性質(zhì)解決有關(guān)問題，滲透幾何思維方法。 三、情感態(tài)度與價(jià)值觀1.通過(guò)小組合作展示活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和學(xué)習(xí)自信心。2.通過(guò)探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰Γw會(huì)邏緝推理的思維價(jià)值。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

3、1.重點(diǎn)是探索理解矩形的性質(zhì)。2.難點(diǎn)是靈活運(yùn)用矩形的性質(zhì)解決有關(guān)問題。 教學(xué)資源 （1）教師自制的平行四邊形教具；（2）教師自制的多媒體課件； 矩形的性質(zhì)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程 教學(xué)活動(dòng)1 一、回顧舊知，導(dǎo)入新課。1、展示生活中一些平行四邊形的實(shí)際應(yīng)用圖片，想一想：這里面應(yīng)用了平行四邊形的什么性質(zhì)？2、回顧平行四邊形還具有哪些性質(zhì)？設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生的已有的知識(shí)出發(fā)，利用課件，激發(fā)學(xué)生的強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。學(xué)生經(jīng)歷了將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的建模過(guò)程。 教學(xué)活動(dòng)2 二、探究矩形的定義。制一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形教具，課堂上進(jìn)行演示，使學(xué)生注意觀察四邊形角的變化。在演示過(guò)程中提問：（1） 四邊形在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中

4、還是平行四邊形嗎？（2） 觀察四邊形在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不變的是什么？（3） 觀察四邊形在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中改變的是什么？不變：對(duì)邊仍保持相等，對(duì)邊仍分別平行，所以仍然是平行四邊形變：角的大小 （4）角的大小改變過(guò)程中有特殊值嗎？這時(shí)的平行四邊形是什么圖形。（矩形） （5）你能給矩形下個(gè)定義嗎？矩形的定義：有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形 矩形ABCD記作：矩形ABCD，注意：不能像平行四邊形ABCD一樣可以用個(gè)小圖形來(lái)代替漢字進(jìn)行簡(jiǎn)寫。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)教具演示，讓學(xué)生經(jīng)歷了矩形概念的探究過(guò)程，自然而然地形成矩形的概念. 教學(xué)活動(dòng)3 三、探究矩形的性質(zhì)。1、矩形ABCD是平行四邊形嗎？（是）那么它具有平行四邊

5、形的性質(zhì)嗎？（具有）你能把這些性質(zhì)說(shuō)一說(shuō)嗎？其它平行四邊形也具有的這樣的性質(zhì)。矩形是否具有與其它平行四邊形不同的性質(zhì)呢？2、第三次演示平行四邊形的拉動(dòng)過(guò)程，拉動(dòng)前觀察這是什么圖形？當(dāng)移動(dòng)到一個(gè)角是直角時(shí)停止，觀察這又是什么圖形？當(dāng)它變成矩形的時(shí)候，與普通的平行四邊形有什么區(qū)別？由此得到矩形的性質(zhì)1 矩形的四個(gè)角都是直角。3、矩形是軸對(duì)稱圖形嗎？找出它的對(duì)稱軸。請(qǐng)用測(cè)量、折疊、旋轉(zhuǎn)等方法，小組合作探究：矩形的對(duì)角線有什么關(guān)系？小組中交流，再匯報(bào)。結(jié)論：矩形的性質(zhì)2 矩形的對(duì)角線相等。4、如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，由性質(zhì)2有AO=BO=CO=DO= AC= BD因此可以得到直角

6、三角形的一個(gè)性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半通過(guò)教具演示，讓學(xué)生從變化的平行四邊形中體會(huì)矩形，從而發(fā)現(xiàn)平行四邊形與矩形之間的聯(lián)系.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生分組探索。教師可引導(dǎo)學(xué)生，根據(jù)研究平行四邊形獲得的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手測(cè)量,動(dòng)腦思考,動(dòng)口討論，自主發(fā)現(xiàn)矩形特有性質(zhì)并加以討論。 教學(xué)活動(dòng)4 四、應(yīng)用示范：(一)例1（教材P104例1）已知：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AOB=60，AB=4cm，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)分析：因?yàn)榫匦问翘厥獾钠叫兴倪呅?，所以它具有?duì)角線相等且互相平分的特殊性質(zhì)，根據(jù)矩形的這個(gè)特性和已知，可得OAB是等邊三角形，因此對(duì)角線的長(zhǎng)度可求解：四邊形ABCD是矩

7、形，AC與BD相等且互相平分OA=OB又 AOB=60， OAB是等邊三角形 矩形的對(duì)角線長(zhǎng)AC=BD = 2OA=24=8（cm）(二)例2 已知：如圖 ，矩形 ABCD，AB長(zhǎng)8 cm ，對(duì)角線比AD邊長(zhǎng)4 cm求AD的長(zhǎng)及點(diǎn)A到BD的距離AE的長(zhǎng)分析：（1）因?yàn)榫匦嗡膫€(gè)角都是直角，因此矩形中的計(jì)算經(jīng)常要用到直角三角形的性質(zhì)，而此題利用方程的思想，解決直角三角形中的計(jì)算，這是幾何計(jì)算題中常用的方法解：設(shè)AD=xcm，則對(duì)角線長(zhǎng)（x+4）cm，在RtABD中，由勾股定理： ，解得x=6 則 AD=6cm（2）“直角三角形斜邊上的高”是一個(gè)基本圖形，利用面積公式，可得到兩直角邊、斜邊及斜邊上的

8、高的一個(gè)基本關(guān)系式： AEDB ADAB，解得 AE 4.8cm(三)例3 已知：如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，DFAE于F，若AE=BC 求證：CEEF分析：CE、EF分別是BC，AE等線段上的一部分，若AFBE，則問題解決，而證明AFBE，只要證明ABEDFA即可，在矩形中容易構(gòu)造全等的直角三角形 證明： 四邊形ABCD是矩形， B=90，且ADBC 1=2 DFAE， AFD=90 B=AFD又 AD=AE， ABEDFA（AAS） AF=BE EF=EC此題還可以連接DE，證明DEFDEC，得到EFEC設(shè)計(jì)意圖：初步運(yùn)用了矩形的性質(zhì)，難度不大，學(xué)生解決起來(lái)很容易，給所有學(xué)生提供

9、了積極參與課堂和探究問題的機(jī)會(huì)，引領(lǐng)學(xué)生熟悉并應(yīng)用矩形性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生所學(xué)為所用的意識(shí)。 教學(xué)活動(dòng)5 五、隨堂練習(xí)，鞏固提高。1填空（1）矩形的定義中有兩個(gè)條件：一是 ，二是 （2）已知矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角為30，則矩形兩條對(duì)角線相交所得的四個(gè)角的度數(shù)分別為 、 、 、 （3）已知矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為10cm，兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為120，則矩形的邊長(zhǎng)分別為 2選擇（1）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）（A）矩形的對(duì)角線互相平分 （B）矩形的對(duì)角線相等。（C）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 （D）有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形（2）矩形的對(duì)角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）（A）2對(duì)

10、 （B）4對(duì) （C）6對(duì) （D）8對(duì)3已知：如圖，O是矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，AE平分BAD，AOD=120，求AEO的度數(shù)設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)的課堂練習(xí)，讓學(xué)生在運(yùn)用中體會(huì)和領(lǐng)悟解題方法和技巧，體現(xiàn)知識(shí)的舉一反三、靈活運(yùn)用。 教學(xué)活動(dòng)6 六、歸納總結(jié)，暢談收獲。1.本節(jié)課我們學(xué)了哪些知識(shí)？你有那些收獲？2.你認(rèn)為在今后的學(xué)習(xí)生活中需要注意什么？矩形的一條對(duì)角線把矩形分成兩個(gè)全等的直角三角形；矩形的兩條對(duì)角線把矩形分成四個(gè)全等的等腰三角形。因此，有關(guān)矩形的問題往往可化為直角三角形或等腰三角形的問題來(lái)解決。 斜邊中點(diǎn)到三頂點(diǎn)的距離相等，它在求線段長(zhǎng)或線段部分關(guān)系時(shí)經(jīng)常用到.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)，使學(xué)生明確本節(jié)課重點(diǎn)知識(shí)以及該掌握的解題方法和技巧，使教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課重點(diǎn)知識(shí)以及解題方法和技巧的掌握情況，以便及時(shí)答疑補(bǔ)漏。 教學(xué)活動(dòng)7 七、課后完成作業(yè)：（