第一章：連續(xù)體力學課件

1、第一章：連續(xù)體力學 連續(xù)體力學又稱連續(xù)介質力學，包括固體的彈性力學和流體力學。連續(xù)體的共同特點是其內部質點之間可以有相對運動。從宏觀上看，連續(xù)體可以有形變或非均勻流動。處理連續(xù)體的辦法是不再把它看成一個個離散的質點，而是取“質元”，即有質量的體積元。在連續(xù)體力學中，力不再看成是作用在一個個離散的質點上，而看成是作用在質量元的表面上。本章主要研究固體的彈性性質、液體的表面性質、液體的流動性質和黏滯性質，這些性質無疑對農業(yè)和生物學中是非常重要的。1本章重點：1、掌握應變、應力及楊氏模量（Young modulus） 的概念。 2、掌握靜止流體內的基本概念及壓強、表面張力。3、掌握拉普拉斯公式。4、

2、掌握連續(xù)性原理和伯努力方程。5、掌握粘滯定律、泊肅葉公式和斯脫克斯公式。2一、物質的基本性質：1、物質世界的結構層次：宇觀、宏觀、介觀、微觀。2、物質存在的基本形式：實物粒子和場。 （1）物質的結構、組成。（2）物質間的相互作用。四種相互作用：引力相互作用，電磁相互作用，強 相互作用和弱相互作用。32. 非晶體(amorphous) 無規(guī)則對稱的外形，加熱熔化時也沒有確定的熔點，在微觀上分子排列無序（或近程有序），這類固體稱非晶體。 非晶體有許多類型，玻璃體、彈性體和塑性體是其中最主要的類型。生物材料大多屬于非晶體。41.31-2563、物質的四種形態(tài)： （1）固體：晶體、非晶體、準晶體。 （

3、2）液體。 （3）氣體。 （4）等離子體。4、物質的能量： （1）能量守恒定律。 （2）物質和能量。7二、 應變與應力 1、固體的形變包括拉伸壓縮、剪切、扭轉和彎曲四種。 2、拉伸應變（tensile strain）：在外力作用下發(fā)生的 相對形變。 3、 應力（stress） ：作用在物體內部單位面積上的 作用力。 圖1-789 在拉伸應變中在體應變中在剪切應變中E、K、G分別稱楊氏模量（Young modulus）、體積模量（bulk modulus）和切變模量（shear modulus）。 10例1： 彈跳蛋白是一種存在于跳蚤的彈跳機構和昆蟲的飛翔機構中的彈性蛋白，其楊氏模量接近于橡皮。

4、今有一個截面積為 30cm2的彈跳蛋白，施加 270N的力后其長度為原長的 1.5倍，求彈跳蛋白的楊氏模量。物體內部某截面上的應力 解： 11三、液體的結構：（了解）1、結構：大多數液體都是以分子為基本結構單元。 分子之間的鍵聯主要是范德瓦耳斯鍵。 液體的結構特征是近程有序、遠程無序。 2、液體的分類：（1）極性液體(polar liquid)：由帶極性的分子組成的液體。 這種液體分子的正負電部分不相重合而使分子具有極性。 （2） 非極性液體(non-polar liquid)又稱范德瓦耳斯液體。特 征是液體的分子不帶電荷或沒有極性,分子之間主要依靠 微弱的分子力聯系起來。12（3）金屬液體(

5、metallic liquid)：液體的導電性和導 熱性都很好 。（4）量子液體(quantum liquid) ：超流體(super liquid)， 超流體的黏滯性很小，是一種量子化效應。3、水（H2O ）：水分子是極性分子 ，是溶劑。 在植物體的總重量中，8090是水，在動物體中 水也要占70之多。 134、液晶：在一定溫度下，晶體變成清亮透明的液態(tài)。特點：1）力學性質象液體。2）光學性質象晶體。應用：1）LCD 2）液晶熱象技術5、液晶與生物膜：細胞膜即為液晶態(tài)，生物液晶。調節(jié)與外界的物質、能量、信息的傳輸。相變將造成膜結構與功能的破壞，可研究疾病的防治和治療。1415四、靜止流體內的

6、壓強： 1、 靜止流體內一點的壓強：應力：壓強：靜止流體內部應力的大小流體靜壓力垂直器壁單位：SI “帕” “Pa”162、靜止流體內壓強分布: （掌握）(1)等高的地方壓強相等ABPAPBBCPBPC靜止流體中所有等高的地方壓強相都等(2)高度相差h的兩點間壓強差為173、帕斯卡原理：作用在密閉容器中流體 上的壓強等值地傳到流體各處和器壁上。應用：夜壓機p184、阿基米得原理：物體在流體中所受的浮力等于該物 體排開同體積流體的重量。面元ds受力應用：比重計19例題: 水壩長1.0km，水深5.0m，坡度角60，求水對壩身的總壓力。解:20五、流體的表面張力: （重點）1、液體的表面現象：由液

7、體與其它物質存在接觸界面而產 生的 有關現象。2、表面層：液面下厚度等于分子力作用半徑的一薄層液體。3、表面能：表面層中所有分子高出液體內部分子的那部分 勢能的總和。4、表面張力:液體與液體或液體與氣體分界面上存在的 應力。212223is called coefficient of surface tension. The unit of it is標志著通過單位長度分界線兩邊液面之間的相互作用力外力作功表面能增量W24討論（ Discussion）：影響表面張力系數的因素。（1）液體自身的性質。（2）溫度。（3）相鄰物質的化學性質。（4）雜質（表面活性物質）。測量表面張力的方法 ：拉脫法

8、25液滴法 26例：把一個半徑為5cm的金屬細圓環(huán)從液體中拉出，圓環(huán)環(huán)繞的平面與液體表面平行。已知，剛拉出圓環(huán)時需用力28.310-3N。若忽略圓環(huán)的重力，該液體的表面張力系數 為多少? 解：表面張力27小 結2、靜止流體內壓強分布 （掌握）。3、流體的表面張力及表面張力系數 （重點）。1、掌握應變、應力及楊氏模量的概念及計算。 28諾 貝 爾瑞典著名化學家阿爾弗里德.伯恩納德.諾貝爾（Alfred Bernhard Nobel）(1833-1896)，一生致力于化學方面的研究和化學工業(yè)的發(fā)展.1895年11月，諾貝爾在其簽署的遺囑中表示：將遺產作為設立諾貝爾獎金的基金，每年用基金的利息，獎勵

9、那些對人類文化科學事業(yè)做出巨大重大貢獻的人。 物 理 學 史 介 紹： 29 當時諾貝爾的遺產約有三千三百萬瑞典克朗。諾貝爾獎獎項包括物理、化學、生理或醫(yī)學、文學及和平獎項，1901年首次頒發(fā)，諾貝爾在遺囑中表示，獲獎人不分國籍、種族、宗教信仰和意識形態(tài)影響，只看其對世界科學文化事業(yè)發(fā)展的貢獻；獎勵包括金質獎章、證書和獎金支票。諾貝爾經濟學獎并非諾貝爾遺囑中提到的五大獎項之一，它是由瑞典銀行在1968年為紀念諾貝爾而增設的，其評選標準與其它獎項是相同的，1969年第一次頒獎。簡 介30諾貝爾物理獎諾貝爾獎章31 物 理 學 拓 展 介 紹： 環(huán)境物理學主要研究范圍是大自然中的物理變化引起人類生

10、存環(huán)境的改變，污染物遷移及分布的規(guī)律，以及研究環(huán)境問題時所采用的物理原理與方法。其中最主要的是應用物理手段研究和解決在環(huán)境中存在的污染問題，物理污染的產生機理、發(fā)展變化、對人類的影響以及預防和治理對策等等，目的是為人類創(chuàng)造一個適宜的物理環(huán)境。環(huán)境物理學根據研究的對象可分為環(huán)境聲學、環(huán)境光學、環(huán)境熱學、環(huán)境電磁學和環(huán)境空氣動力學等分支學科。 32作業(yè)：P58頁練習題: 第1-6題，第1-7題。注意：做題要規(guī)范，注重分析和邏輯。 預習：毛細現象、3液體的流動性質33六、拉普拉斯公式（Laplace formula） ：1、推導：球冠形液體在外部大氣壓力球冠形液體在內部大氣壓力34凸形球面液膜 凹形

11、球面液膜 平面35問題1： 一個膜厚度很薄的圓形肥皂泡， 假定泡內外均為空氣,泡內外的壓 強差為多少？ACB問題2：已知 R1 、 R2、 求：hABh362 靜止流體的性質（毛細現象）一、潤濕與不潤濕現象： （毛細管永動機引入）1、基本概念：（1）潤濕與不潤濕（2）附著層（3）內聚力與附著力（4）用能量觀點潤濕與不潤濕372、接觸角 ：接觸液處面與固體表面 切線之間的夾角。與固體、液體的性質有關取固體表面的切線指向液體的內部液體潤濕固體液體不潤濕固體完全潤濕完全不潤濕應用：農藥、犁、除草劑、金屬陶瓷。383、毛細現象:液體在毛細管中上升或下降的現象(掌握）液體在毛細管中上升(或下降)高度原因

12、：（1）潤濕與不潤濕 （2）表面張力39討論（ Discussion）：液體潤濕固體,h0,上升。液體不潤濕固體，h0,下降。二、Applications of agriculture and biology ：1、土壤中的液態(tài)水(懸著水)：40思考題1-5: 在自然界中經常會出現這樣一種現象。在傍晚，地面是干燥的，而在清晨，地面卻變得濕潤了。試解釋這種現象的成因。思考題1-4:土壤中的液態(tài)水(懸著水)。412、氣體栓塞現象： 當液體在毛細管中流動時，如果管中出現了氣泡，液體的流動就要受到阻礙，氣泡產生多了，就能堵住毛細管，使液體不能流動，這種現象稱為氣體栓塞現象42例題：將一充滿水銀的氣壓計

13、管的開口浸入一容器中， 如圖，已知管子的曲率半徑、密度、表面張力系 數、管內外的水銀面的高度差h=758mm，試求大 氣壓強？43小 結2、潤濕與不潤濕現象： （掌握）。3、毛細現象: （重點）。4、朱倫公式 ： （重點）5、液體的定常流動： （掌握）。1、拉普拉斯公式（Laplace formula） ： （重點）44楊 振 寧（1922 ）1957年榮獲諾貝爾物理學獎。李政道、楊振寧（華裔美國人）否定了弱相互作用下的宇稱守恒定律，使基本粒子研究獲重大進展。主要貢獻： 物 理 學 史 介 紹： 美籍華裔物理學家。45李 政 道（1926 ）1957年榮獲諾貝爾物理學獎。主要貢獻：李政道、楊振

14、寧（華裔美國人）否定了弱相互作用下的宇稱守恒定律，使基本粒子研究獲重大進展。美籍華裔物理學家。46作業(yè)：P58頁練習題:第1-9題。注意：做題要規(guī)范，要獨立、及時完成作業(yè)。 預習：3液體的流動性質(伯努力方程) 4流體的粘滯性471、理想流體（Ideal fluid ）：完全不可壓縮的無粘滯性流體。一、液體的定常流動： （掌握）3、流線（Stream line）和流管（Flow tube ）：AB3液體的流動性質2、不定常流動：定常流動： （Steady flow）48二、連續(xù)性原理（The principle of continuity ） (重點） ：如果流體不可壓縮在物理實質上它體現了流

15、體在流動中質量守恒。Note: is flow capacity討論（ Discussion）：49三、伯努力方程及應用： （重點）1、伯努力方程的推導：功能原理：假設流體沒有粘性，管壁對它沒有摩擦力，那么，管壁對這段流體的作用力垂直于它的流動方向，因而不作功。所以流動過程中，除了重力之外，只有在它前后的流體對它作功。Bernoulli1700-17825051整理：伯努利方程(Bernoullis equation)對作穩(wěn)定流動的理想流體，用這個方程對確定流體內部壓力和流速有很大的實際意義，在水利、造船、航空等工程部門有廣泛的應用。52討論（ Discussion）：適用范圍：不可壓縮、無粘

16、滯性、穩(wěn)定流動、 同一條流管中的各點。例題：欲用內徑為1cm的細水管將地面上內徑為2cm 的粗水管中的水引到5m高的樓上。已知粗水管中 的水壓為4105Pa，流速為4ms1。若忽略水的 黏滯性，問樓上細水管出口處的流速和壓強為多 少？ 53（1）小孔流速由伯努力方程得小孔流速流量S為小孔的截面積AB虹吸現象從虹吸管管口吸出的液體速度為：2、伯努力方程的應用： （掌握）54小孔流速（Flow speed of a small hole ） 5556（2）皮托(pitot)管原理：測速度(注意）hABhAB測液體液體流速為測氣體氣體流速為為液體密度為氣體密度57（3）汾丘里流量計原理：58AB（4

17、）空吸作用：噴霧器水流抽氣機ABC594液體的粘滯性質一、實際流體的粘滯性：1、層流（1aminar flow) ：2、粘滯力（Internal friction force）粘滯性（ Viscosity）3、粘滯定律（Newtons law of viscosity）：60yv1v2速度梯度粘滯定律粘滯系數與流體本身性質有關溫度液體氣體單位:3、粘滯定律（Newtons law of viscosity）：理解61牛頓型液體(Newtons liquid)：如果僅與液體的組成及溫度有關，而與切應力和速率變化率無關。一般較稀的液體如水、牛奶、糖溶液等均屬于此類。 液體溫度/液體溫度/水酒精蓖麻

18、油02080200201.7921.0050.3571.65300986甘油輕機油血漿2037378303422.53.5表1-4 幾種液體的的黏滯系數（單位：62思考題1-6: 連續(xù)性原理和伯努利方程是根據什么原理推出的？它們的使用條件是什么？如果液體有黏滯性，伯努利方程還能使用嗎？63粘滯流體的運動規(guī)律：了解理想流體：粘滯流體？討論（ Discussion）：1、粘滯流體在粗細均勻的水平管道中作穩(wěn)定流動。642、水在橫截面相同的渠道中作穩(wěn)定流動。65小 結1、伯努力方程及應用： （重點）。2、層流、粘滯力、粘滯性（掌握）。3、粘滯定律（理解）。4、粘滯流體的運動規(guī)律：了解661901年榮獲

19、諾貝爾物理學獎。主要貢獻：Wilhelm K.RoentgenW.K.倫琴(1845-1923)德國物理學家。發(fā)現X射線。 物 理 學 史 介 紹： 671968年榮獲諾貝爾物理學獎。主要貢獻： 物 理 學 史 介 紹： 美國物理學家。Luis W.Alvarez(1911-1988)L.W.阿爾瓦列茲對基本粒子物理學的決定性的貢獻，特別是通過發(fā)展氫氣泡室和數據分析技術而發(fā)現許多共振態(tài)。68錢學森 (1911-) 物 理 學 史 介 紹： 浙江省杭州市人，空氣動力學家，中國科學院院士，中國工程院院士。 1934年畢業(yè)于上海交通大學，1935年赴美國麻省理工學院留學，翌年獲碩士學位，后入加州理工

20、學院，1939年獲航空、數學博士學位后留校任教并從事應用力學和火箭導彈研究。1955年回國. 1956年提出建立我國國防航空工業(yè)意見書，最先為中國火箭導彈技術的發(fā)展提出了極為重要的實施方案。協助周恩來、聶榮臻籌備組建火箭導彈研制機構國防部第五研究院，1956年10月任該院院長。此后長期擔任我國火箭導彈和航天器研制的技術領導職務，并以他在總體、動力、制導、氣動力、結構、材料、計算機、質量控制和科技管理等領域的豐富知識，為中國火箭導彈和航天事業(yè)的創(chuàng)建與發(fā)展作出了杰出的貢獻?！皟蓮椧恍枪转務隆鲍@得者。 69作業(yè)：P58頁練習題:第1-10題、第1-11題、第1-12題。 預習：4流體的粘滯性(泊肅

21、葉公式) 5斯脫克斯公式 數學方法為物理學研究提供精確的形式化語言和表述工具。第1-11題提示：時R出現最大值。 70一、泊肅葉公式（Poiseulle formula）：掌握1、推導：71當液體元在流動過程中作勻速直線運動時，F=f。 72泊肅葉速度公式: 泊肅葉流量公式: 732、應用： （了解）（1）血液中紅細胞的軸流現象。（2）流阻。74（3）植物的矮化研究 : 若令: 由（4）對非水平管 ：753、測量粘滯系數：由可得若測出流量Qv、管徑R用得達西定理76二、斯脫克斯公式（ Stokes formula）：掌握Stokes1、斯脫克斯公式：2、收尾速度(terminal veloci

22、ty)或沉降速度 （dimentation velocity) ：小球所受粘滯阻 力與浮力之 和與重力平衡,小球開始作勻速 直線下落時的速度。斯托克斯,Stokes(1819-1903),是英國數學家，物理學家。 77提供了一種測量液體黏滯系數的方法：沉降法，也可以估計沉降物體的大小(即r) （Measurement of r）。討論（ Discussion）：78討論（ Discussion）：Separate technique of centrifuge不同大小的顆粒將在離心介質中形成不同的界面，從而可將不同的顆粒區(qū)分開來。 其中，x為沉降顆粒到轉軸的距離， 為離心加速度。 離心分離技術

23、（Separate technique of centrifuge ）79思考題1-8： 泊肅葉公式和斯托克斯公式的使用條 件是什么？80例題： 沉降法也可用于測定土壤顆粒的大小。若已知20時土粒密度為2.65103kgm3，水的密度為9.98102kgm3，水的黏滯系數為1.005103Pas,土粒在水中勻速下降0.15m時所需的時間為67s。土粒的半徑為多少? 可解出帶入數據得解：沉降速度的公式81 三、雷諾數（Reynold number）和流體相似率：了解1、層流（1aminar flow) ：2、湍流(turbulent flow) ：（21世紀100個科學難題。）3、雷諾數(Rey

24、nold number)： 對于一般的圓形管道流，Re約為20002600。 8283討論（ Discussion）：（1）判據。（2）標度對稱性。（水利、航空、航天、建筑等）四、生物流體力學：了解1、定義：用流體力學的方法研究生物流體的運動規(guī)律。2、研究對象：生物體內流體的運動及外部流體對生物 體運動規(guī)律的影響。生物流體的運動規(guī)律非常復雜。84小 結1、泊肅葉公式： （重點）。2、斯脫克斯公式： （掌握）。3、粘滯系數的測定方法：（重點）沉降法 4、雷諾數和流體相似率：了解851.主要概念:表面張力,表面系數,穩(wěn)定流動,理想流 體、粘滯系數、層流、粘滯力、雷諾數. 2.主要公式:第一章:小 結863.重點:表面張力及伯努利方程,泊肅葉公式，斯脫克斯公式，粘滯系數的測定方法。871.連續(xù)性原理的本質是理想流體在流動中_守恒。練習題2.作用在物體內部單位面積上的作用力稱為（ ）（A）應變 （B）應力 （C）內力 （D）壓力3.一個厚度很薄的圓形肥皂泡，半徑為