多目標(biāo)決策課程論文--顧文鈺(共20頁(yè))

1、多目標(biāo)決策理論(lln)及方法讀書(shū)(d sh)報(bào)告姓名(xngmng)：顧文鈺 學(xué)號(hào)：121302030019 專(zhuān)業(yè)：水利水電工程 老師：方國(guó)華、黃顯峰 2013年5月 多目標(biāo)決策方法(fngf)概述1.1 多目標(biāo)決策(juc)理論發(fā)展綜合評(píng)價(jià)(pngji)是多目標(biāo)決策理論研究的重要內(nèi)容，由于其在工程系統(tǒng)和社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、管理等各個(gè)領(lǐng)域的普遍存在性，因而在社會(huì)經(jīng)濟(jì)的各個(gè)領(lǐng)域得到極為廣泛的應(yīng)用，如投資決策、項(xiàng)目評(píng)估、方案選優(yōu)、工廠(chǎng)選址、產(chǎn)業(yè)部門(mén)發(fā)展排序、經(jīng)濟(jì)效益綜合評(píng)價(jià)等等。多目標(biāo)決策問(wèn)題是對(duì)具有多個(gè)目標(biāo)的有限方案進(jìn)行排序與優(yōu)選的問(wèn)題。人們常常要對(duì)有限個(gè)方案集的備選方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，比如在水利水電工

2、程建設(shè)的過(guò)程中，要進(jìn)行施工導(dǎo)流，由于導(dǎo)流方案直接影響著施工導(dǎo)流工程的規(guī)模、主體工程施工安全、施工總工期及工程投資，因此，要考慮工程所在河段的地形、地質(zhì)條件、河流水文特性等自然因素和主體工程樞紐布置特點(diǎn)、施工導(dǎo)流方式選擇要求、施工工期限制條件、施工技術(shù)力量、施工設(shè)備及物資、資金等等眾多工程因素，確定一個(gè)合理的導(dǎo)流方案?？梢?jiàn)，多目標(biāo)決策作為一個(gè)工具在解決工程技術(shù)經(jīng)濟(jì)管理、軍事和系統(tǒng)工程等眾多方面的問(wèn)題也越來(lái)越顯示出它的強(qiáng)大生命力。但是多目標(biāo)決策作為一門(mén)學(xué)科，還是在近五十多年來(lái)才真正形成為一門(mén)完整獨(dú)立的的科學(xué)體系。最早是在1896年，V.Pareto 提出的向量?jī)?yōu)化的概念涉及到了多目標(biāo)概念，他從經(jīng)濟(jì)

3、學(xué)的角度把本質(zhì)上不可比較的多個(gè)目標(biāo)化成單個(gè)目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化求解，即現(xiàn)在使用的Pareto最優(yōu)概念。直到1944年，多目標(biāo)決策的理論和方法才逐步發(fā)展起來(lái)，J. v. Neumaee和0.Morgenstem 從對(duì)策論角度提出了彼此矛盾情況下的多目標(biāo)決策問(wèn)題，標(biāo)志著近代意義上多目標(biāo)決策的誕生。1951年，美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家Koopmans從有限資源的合理分配與使用問(wèn)題中提出了多目標(biāo)決策問(wèn)題，首次使用了有效向量的概念，這就是現(xiàn)代多目標(biāo)決策非劣解概念。1961年Chames 和CooPer引入了目的規(guī)劃法，其準(zhǔn)則是使目標(biāo)值和實(shí)際值兩者之差的絕對(duì)值達(dá)到最小。1964年，Aumann對(duì)多目標(biāo)決策問(wèn)題提出了效用函數(shù)的

4、概念。1968年，多目標(biāo)學(xué)科自學(xué)者Johnson 系統(tǒng)地提出了多目標(biāo)決策模型的研究報(bào)告以后開(kāi)始迅速發(fā)展。到了二十世紀(jì)七十年代，1972年第一次多目標(biāo)決策會(huì)議在美國(guó)South Carolina大學(xué)召開(kāi)，會(huì)議出版的論文集成為多目標(biāo)決策研究的經(jīng)典文獻(xiàn)；1976年，R. L. Keeny和H. Raifats對(duì)發(fā)展多屬性效用理論做了很大貢獻(xiàn)；與此同時(shí)，美國(guó)學(xué)者Satty提出了著名的層次分析(AHP)法，多目標(biāo)決策技術(shù)的發(fā)展加快，為這一學(xué)科體系的建立打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。后來(lái)到了八十年代，又有大量的學(xué)者關(guān)于多目標(biāo)決策技術(shù)的專(zhuān)著陸續(xù)出版，多目標(biāo)決策理論和方法得到了進(jìn)一步完善。1.2 多目標(biāo)決策方法及其研究(yn

5、ji)現(xiàn)狀多目標(biāo)投資決策是目前決策活動(dòng)中人們經(jīng)常遇到的一類(lèi)決策問(wèn)題。方案決策結(jié)果的好壞，直接關(guān)系到各投資目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)，也直接關(guān)系到方案實(shí)施的綜合效益。目前多目標(biāo)決策大多采用的方法為模糊數(shù)學(xué)法、目標(biāo)規(guī)劃法、AHP 法、屬性評(píng)價(jià)、灰色理論等方法。從二十世紀(jì)九十年代開(kāi)始，隨著電腦技術(shù)的發(fā)展，研究人員又提出了基于人工智能技術(shù)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法和粗集理論的決策方法。如1993年C .M.Fonseca在第五屆國(guó)際遺傳學(xué)會(huì)議上提出了基于遺傳算法的多屬性決策問(wèn)題；Yang J.B.和Wang Jin等人提出了用證據(jù)推理理論來(lái)處理不確定性混合多屬性決策問(wèn)題的重要方法，即ER 法；2002年，AzibiR等提

6、出了基于規(guī)則的分類(lèi)模型；同年，Salvatoreoreeo提出了基于粗集理論的多屬性分類(lèi)方法。目前為了解決Fuzzy 集理論的一些不足和研究出更接近于人類(lèi)(rnli)思維模式的模糊信息處理方法，臺(tái)灣學(xué)者w. L. Gau和D. J. Buehrer提出Vague 集理論，該理論是對(duì)Fuzzy集理論概念的推廣，與Fuzzy集相比較，Vague集能夠更好和更準(zhǔn)確的表達(dá)模糊信息。目前國(guó)內(nèi)外研究者在構(gòu)建優(yōu)選決策(juc)數(shù)學(xué)模型的時(shí)的一般順序綜合評(píng)價(jià)是多目標(biāo)決策理論研究的重要內(nèi)容，由于其在工程系統(tǒng)和社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、管理等各個(gè)領(lǐng)域的普遍存在性，因而在社會(huì)經(jīng)濟(jì)的各個(gè)領(lǐng)域得到極為廣泛的應(yīng)用，如投資決策、項(xiàng)目評(píng)估

7、、方案選優(yōu)、工廠(chǎng)選址、產(chǎn)業(yè)部門(mén)發(fā)展排序、經(jīng)濟(jì)效益綜合評(píng)價(jià)等等。就是先確定并量化影響方案優(yōu)選的決策指標(biāo)，然后給出各決策指標(biāo)的權(quán)值，采用決策方法綜合各決策指標(biāo)的差異并評(píng)定備選方案，從而選出最優(yōu)的方案。概括總結(jié)構(gòu)建優(yōu)選決策數(shù)學(xué)模型主要涉及如下四個(gè)方面：影響(yngxing)因子及決策指標(biāo)體系；決策(juc)指標(biāo)的量化及其規(guī)范化；決策(juc)指標(biāo)的權(quán)值；多目標(biāo)決策方法。2.多目標(biāo)決策理論方法概述多目標(biāo)決策問(wèn)題，從方法論的角度來(lái)看，是一個(gè)目標(biāo)函數(shù)中具有向量值的數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題；從決策論的角度來(lái)看，它又是決策規(guī)則中含有各個(gè)目標(biāo)極值的決策問(wèn)題。因此，多目標(biāo)決策問(wèn)題屬于向量?jī)?yōu)化問(wèn)題，它是有別于標(biāo)量?jī)?yōu)化問(wèn)題的求解

8、的。多目標(biāo)決策問(wèn)題的解不是唯一的，究竟誰(shuí)優(yōu)誰(shuí)劣，很難直接作出判斷。因此，非劣解概念的提出以及非劣解生成技術(shù)的發(fā)展，大大促進(jìn)了多目標(biāo)決策問(wèn)題的求解。當(dāng)非劣解生成后，如何從中選出最終解，或選出最佳均衡解，這在很大程度上取決于決策者對(duì)某方案的偏好價(jià)值觀和對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度。顯然不同的決策者有不同的偏好，對(duì)于同一個(gè)決策問(wèn)題會(huì)做出不同的決策。測(cè)度決策者對(duì)各個(gè)方案的偏好程度或價(jià)值的尺度，就是所謂的效用，或決策者偏好程度量化的代表。當(dāng)各個(gè)方案的效用確定后，就可以比較、評(píng)價(jià)它們之間的優(yōu)劣，從而做出最終的抉擇。因此在多目標(biāo)決策問(wèn)題中，必須考慮兩個(gè)基本問(wèn)題：一是問(wèn)題的結(jié)構(gòu)或決策態(tài)勢(shì)，即問(wèn)題的客觀事實(shí)；二是決策規(guī)則或偏好

9、結(jié)構(gòu)，即人的主觀作用。前者要求各個(gè)目標(biāo)（或?qū)傩裕┠軌驅(qū)崿F(xiàn)最優(yōu)，即多目標(biāo)的優(yōu)化問(wèn)題；后者要求能夠直接或間接地建立所有方案的偏好序列，借以最終擇優(yōu)，這就是效用理論問(wèn)題。因此，向量?jī)?yōu)化理論和效用理論即為多目標(biāo)決策問(wèn)題的兩個(gè)理論基礎(chǔ)。多目標(biāo)決策問(wèn)題屬于向量?jī)?yōu)化理論，向量?jī)?yōu)化理論是生成多目標(biāo)非劣解的基礎(chǔ)。我們主要研究?jī)?nèi)容包括：非劣解概念、最佳均衡解概念、Kuhn-Tucker條件等。效用理論根據(jù)自然狀態(tài)的確定與否，所研究的效用理論或問(wèn)題可以被分為確定性效用理論或問(wèn)題和不確定性或隨機(jī)效用理論或問(wèn)題。我們主要研究非確定性下的效用理論，即多屬性效用函數(shù)的存在性。3.多目標(biāo)理論(lln)基礎(chǔ)3.1向量化理論(l

10、ln)基礎(chǔ)（非劣解生成技術(shù)）多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題(wnt)的解是非劣解，一般沒(méi)有唯一的最優(yōu)解。多目標(biāo)問(wèn)題的最終決策只能從非劣解集中選出最佳的均衡解，從而最大限度的滿(mǎn)足各個(gè)目標(biāo)的要求。求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的技術(shù)之一是直接生成問(wèn)題的非劣解，稱(chēng)為非劣解生成技術(shù)。直接生成非劣解方法的特點(diǎn)大多數(shù)是首先將向量?jī)?yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為標(biāo)量?jī)?yōu)化問(wèn)題，然后應(yīng)用求解標(biāo)量?jī)?yōu)化問(wèn)題的現(xiàn)有方法，生成多目標(biāo)問(wèn)題的非劣解集。但是有的非劣解生成技術(shù)，就無(wú)需通過(guò)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問(wèn)題去求解。非劣解生成技術(shù)具有適用性廣泛的特點(diǎn)，它可用于個(gè)體決策、集體決策和費(fèi)確定性情況下的各種決策場(chǎng)合，并且在生成非劣解的過(guò)程中，不需決策者給出任何形式的偏好結(jié)構(gòu)。直接生成

11、非劣解的技術(shù)已有不少，這里我們主要學(xué)習(xí)了：權(quán)重法、約束法、多目標(biāo)線(xiàn)性規(guī)劃法和動(dòng)態(tài)規(guī)劃法。 （1）權(quán)重法：它的基本思想是將向量問(wèn)題的各目標(biāo)函數(shù)賦予一定的權(quán)重，從而構(gòu)成一個(gè)單目標(biāo)的優(yōu)化問(wèn)題，然后通過(guò)調(diào)整各目標(biāo)的權(quán)重值，進(jìn)而形成多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的非劣解集。需要指出的是：在線(xiàn)性情況下，權(quán)重的并不和非劣解一一對(duì)應(yīng)，有的點(diǎn)為極端點(diǎn)，很多組權(quán)對(duì)應(yīng)一個(gè)非劣解，但在其它的點(diǎn)，一組權(quán)對(duì)應(yīng)若干非劣解；權(quán)重法常用與逼近非劣解的集，但它不是一種準(zhǔn)確地尋找所有非劣解的有效方法；還有在特殊情況下如果一個(gè)或幾個(gè)權(quán)重設(shè)為零，它對(duì)應(yīng)的加權(quán)問(wèn)題的最優(yōu)解可能不是唯一的，其中有些解是劣解。 （2）約束法：它是將多目標(biāo)中的任何一個(gè)目標(biāo)選作

12、基本目標(biāo)，而將其余的目標(biāo)作為不等式約束，再通過(guò)不斷變換約束水平來(lái)形成多目標(biāo)問(wèn)題的非劣解集。由約束法求得的近似的非劣解集和用加權(quán)法求得的有些不同。用約束法求得的非劣集一般并不是非劣的極端點(diǎn)，這是由于采用約束法時(shí)，原來(lái)的可行域被修改了，產(chǎn)生了新的極端點(diǎn)，他并不是老的極端點(diǎn)。但在權(quán)重法中，可行域并不改變。 （3）多目標(biāo)線(xiàn)性規(guī)劃的單純形法：該方法不同于權(quán)重法和約束法，不需要將多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題去求解。該方法只適用于由線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)和線(xiàn)性約束組成的多目標(biāo)問(wèn)題，計(jì)算過(guò)程累死與單目標(biāo)單純刑法，在單純星標(biāo)上進(jìn)行。不同之處在于目標(biāo)是多個(gè)，而不是一個(gè)，計(jì)算迭代程序是在極點(diǎn)非劣解之間轉(zhuǎn)換，直到獲得的整

13、個(gè)非劣解集為止。單純形法的一般(ybn)解題步驟可歸納如下：把線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的約束(yush)方程組表達(dá)成典范型方程組，找出基本可行解作為初始基本可行解。若基本可行解不存在(cnzi)，即約束條件有矛盾，則問(wèn)題無(wú)解。若基本可行解存在，從初始基本可行解作為起點(diǎn)，根據(jù)最優(yōu)性條件和可行性條件，引入非基變量取代某一基變量，找出目標(biāo)函數(shù)值更優(yōu)的另一基本可行解。按步驟3進(jìn)行迭代,直到對(duì)應(yīng)檢驗(yàn)數(shù)滿(mǎn)足最優(yōu)性條件（這時(shí)目標(biāo)函數(shù)值不能再改善），即得到問(wèn)題的最優(yōu)解。若迭代過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)值無(wú)界，則終止迭代。 （4）動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法在生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)、工程、軍事等領(lǐng)域內(nèi)得到了廣泛的應(yīng)用和發(fā)展，成功地解決了為數(shù)不很多的單目

14、標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。但是對(duì)于多目標(biāo)動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題，不經(jīng)過(guò)一定的技術(shù)處理是不能直接求解的。我們主要學(xué)習(xí)了通過(guò)一維決策變量的多目標(biāo)動(dòng)態(tài)規(guī)劃，今兒掌握多決策變量的多目標(biāo)規(guī)劃原理與解法。3.2效用理論（求最佳可行解）上述非劣解生成技術(shù)無(wú)需事先知道決策者的偏好，之多只在做出最終決策的過(guò)程中，可能隱含地考慮決策者的偏好。而多目標(biāo)問(wèn)題決策技術(shù)，則要完全依賴(lài)于決策者偏好的明確表示，才能做出最終的均衡決策。取得決策者偏好信息的途徑有兩種方式：一種是交互式；另一種是非交互式。前者是指在整個(gè)多目標(biāo)決策過(guò)程中，分析者與決策者始終通過(guò)對(duì)話(huà)交換信息；后者則指在決策過(guò)程中，只需要決策者給出一次性的偏好意見(jiàn)即可。從多目標(biāo)問(wèn)題的特性看，

15、決策變量可能是離散的，也可能是連續(xù)的。因此多目標(biāo)決策技術(shù)又分為結(jié)合偏好的離散多目標(biāo)決策技術(shù)和連續(xù)多目標(biāo)決策技術(shù)。前者屬于方案有限和決策變量離散的決策技術(shù)，后者屬于方案無(wú)限和決策變量連續(xù)的決策技術(shù)。3.2.1離散多目標(biāo)決策技術(shù)離散(lsn)多目標(biāo)決策技術(shù)中主要學(xué)習(xí)了層次分析法、ELECTRE法、ELECTRE法，都屬于非交互式的決策(juc)技術(shù)。 （1）層次分析法：是指將一個(gè)復(fù)雜的多目標(biāo)決策問(wèn)題作為一個(gè)系統(tǒng)，將目標(biāo)分解為多個(gè)目標(biāo)或準(zhǔn)則，進(jìn)而分解為多指標(biāo)(zhbio)（或準(zhǔn)則、約束）的若干層次，通過(guò)定性指標(biāo)模糊量化方法算出層次單排序（權(quán)數(shù)）和總排序，以作為目標(biāo)（多指標(biāo)）、多方案優(yōu)化決策的系統(tǒng)方法

16、。層次分析法是將決策問(wèn)題按總目標(biāo)、各層子目標(biāo)、評(píng)價(jià)準(zhǔn)則直至具體的備投方案的順序分解為不同的層次結(jié)構(gòu)，然后得用求解判斷矩陣特征向量的辦法，求得每一層次的各元素對(duì)上一層次某元素的優(yōu)先權(quán)重，最后再加權(quán)和的方法遞階歸并各備擇方案對(duì)總目標(biāo)的最終權(quán)重，此最終權(quán)重最大者即為最優(yōu)方案。這里所謂“優(yōu)先權(quán)重”是一種相對(duì)的量度，它表明各備擇方案在某一特點(diǎn)的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則或子目標(biāo)，標(biāo)下優(yōu)越程度的相對(duì)量度，以及各子目標(biāo)對(duì)上一層目標(biāo)而言重要程度的相對(duì)量度。層次分析法比較適合于具有分層交錯(cuò)評(píng)價(jià)指標(biāo)的目標(biāo)系統(tǒng)，而且目標(biāo)值又難于定量描述的決策問(wèn)題。其用法是構(gòu)造 HYPERLINK /view/6942705.htm 判斷矩陣，求出其

17、最大 HYPERLINK /view/689250.htm 特征值。及其所對(duì)應(yīng)的 HYPERLINK /view/475996.htm 特征向量W， HYPERLINK /view/829823.htm 歸一化后，即為某一層次指標(biāo)對(duì)于上一層次某相關(guān)指標(biāo)的相對(duì)重要性權(quán)值。 （2）ELECTRE、法：ELECTRE法是求解多準(zhǔn)則（多目標(biāo)）決策問(wèn)題的一種有效算法，特別適用于方案有限的多目標(biāo)決策問(wèn)題。它實(shí)質(zhì)上是一種淘汰與選擇轉(zhuǎn)換的算法，即先淘汰部分非劣方案，使決策者可以直接決策，或者把全部備選方案排列成序，從而選出最合理的方案。ELECTRE法是ELECTRE法的擴(kuò)展，其中ELECTRE法提供的是非劣

18、解集中的部分序，而ELECTRE法能實(shí)現(xiàn)非劣信集的完全序。這個(gè)全序是基于決策者的偏好而構(gòu)造的級(jí)別不劣于關(guān)系而實(shí)現(xiàn)的。在計(jì)算步驟上，兩者都是按照首先確定權(quán)重向量，定義并計(jì)算和諧指數(shù)和非和諧指數(shù)，然后設(shè)定和諧指數(shù)與非和諧指數(shù)的闕值，對(duì)它們進(jìn)行檢驗(yàn)，再加上其他條件，確定級(jí)別不劣于關(guān)系等步驟進(jìn)行。兩者不同點(diǎn)為法中，和諧和非和諧性規(guī)定了多個(gè)水平，用以構(gòu)造兩個(gè)極端的級(jí)別不列于關(guān)系，即一個(gè)強(qiáng)關(guān)系，記以Rs；一個(gè)弱關(guān)系，記以Rw。根據(jù)這兩個(gè)關(guān)系分別構(gòu)造兩個(gè)相應(yīng)的圖，用以排列候選方案的先后次序。3.2.2連續(xù)多目標(biāo)(mbio)決策技術(shù) 連續(xù)多目標(biāo)決策拘束是屬于方案無(wú)限和決策變量連續(xù)的決策技術(shù)(jsh)。從決策者

19、的偏好信息的途徑來(lái)看，所包含的方法既有非交互式，也有交互式的。非交互式方法主要介紹基于整體偏好的方法，包括理想點(diǎn)法、目的規(guī)劃法、替代價(jià)值權(quán)衡法；交互式方法主要包括逐步法、均衡規(guī)劃、序貫多目標(biāo)問(wèn)題求解技術(shù)、概率權(quán)衡法等。4.發(fā)展(fzhn)中多目標(biāo)決策方法隨著決策科學(xué)的迅速發(fā)展，各種復(fù)雜決策問(wèn)題的決策理論、數(shù)學(xué)模型應(yīng)運(yùn)而生，使得一些決策方法（如模糊優(yōu)選法）的運(yùn)用更具有合理性、科學(xué)性和民主性。同事也出現(xiàn)了一些智能算法（如遺傳算法），這些新興的算法在較短的時(shí)間內(nèi)就凸顯出其優(yōu)點(diǎn)，使得多目標(biāo)決策方法的運(yùn)用范圍更加廣泛，更加有效。我們主要學(xué)習(xí)了模糊綜合評(píng)判法、物元分析法、投影尋蹤法、模糊優(yōu)選法和遺傳算法。

20、 （1）模糊綜合評(píng)判法：綜合評(píng)判是對(duì)多種屬性的事物，或者說(shuō)其總體優(yōu)劣受多種因素影響的事物，做出一個(gè)能合理地綜合這些屬性或因素的總體評(píng)判。例如，教學(xué)質(zhì)量的評(píng)估就是一個(gè)多因素、多指標(biāo)的復(fù)雜的評(píng)估過(guò)程，不能單純地用好與壞來(lái)區(qū)分。而模糊邏輯是通過(guò)使用模糊集合來(lái)工作的，是一種精確解決不精確不完全信息的方法，其最大特點(diǎn)就是用它可以比較自然地處理人類(lèi)思維的主動(dòng)性和模糊性。因此對(duì)這些諸多因素進(jìn)行綜合，才能做出合理的評(píng)價(jià)，在多數(shù)情況下，評(píng)判涉及模糊因素，用模糊數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行評(píng)判是一條可行的也是一條較好的途徑。 （2）物元分析法：是一門(mén)介于數(shù)學(xué)和試驗(yàn)之間的學(xué)科，是思維科學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)、數(shù)學(xué)三者的交叉邊緣學(xué)科，是用以

21、解決不相容問(wèn)題的規(guī)律和方法的學(xué)科。這種方法的主要思想是將任一事物均用“事物、特征、量值”三個(gè)要素來(lái)描述，并組成有序三元組的基本元，即物元，并分析研究這些物元及其變化規(guī)律。 （3）投影尋蹤法：是一類(lèi)新興的多遠(yuǎn)數(shù)據(jù)分析的數(shù)學(xué)方法，它用來(lái)處理和分析高維數(shù)據(jù)，尤其是來(lái)自非正太總體分布的高維數(shù)據(jù)的一種探索分析的有效方法，其基本思想是把高維數(shù)據(jù)通過(guò)某種組合(zh)，投影到低維（13維）子空間上，通過(guò)極大（小）化某個(gè)投影指標(biāo)，尋找出能反映高維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)或特征的投影，在低維空間上對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，以達(dá)到研究和分析高維數(shù)據(jù)的目的。主要包括投影尋蹤聚類(lèi)分析、投影尋蹤回歸分析及投影尋蹤學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)。 （4）模糊優(yōu)選法：

22、其基本(jbn)思想是確定方案集關(guān)于目標(biāo)集隸屬于模糊概念“優(yōu)”的隸屬度（稱(chēng)為優(yōu)屬度），再根據(jù)模糊優(yōu)選公式求解各方案關(guān)于優(yōu)的想對(duì)隸屬度，從而(cng r)得到方案的優(yōu)劣順序。 （5）遺傳算法：是以達(dá)爾文的進(jìn)化論和孟德?tīng)柕倪z傳學(xué)說(shuō)為基礎(chǔ)，將生物進(jìn)化過(guò)程中適者生存規(guī)則與種群內(nèi)部染色體的隨機(jī)信息交換機(jī)制相結(jié)合的高效全局尋優(yōu)搜索算法。其主要特點(diǎn)是直接對(duì)結(jié)構(gòu)對(duì)象進(jìn)行操作，不存在求導(dǎo)和 HYPERLINK /view/15061.htm 函數(shù)連續(xù)性的限定；具有內(nèi)在的隱并行性和更好的全局尋優(yōu)能力；采用 HYPERLINK /view/45320.htm 概率化的尋優(yōu)方法，能自動(dòng)獲取和 HYPERLINK /v

23、iew/426323.htm 指導(dǎo)優(yōu)化的搜索 HYPERLINK /view/31260.htm 空間，自適應(yīng)地調(diào)整搜索方向，不需要確定的規(guī)則。遺傳算法的這些性質(zhì)，已被人們廣泛地應(yīng)用于 HYPERLINK /view/67312.htm 組合優(yōu)化、機(jī)器學(xué)習(xí)、信號(hào)處理、 HYPERLINK /view/262307.htm 自適應(yīng)控制和人工生命等 HYPERLINK /view/257682.htm 領(lǐng)域。它是現(xiàn)代有關(guān) HYPERLINK /view/758733.htm 智能計(jì)算中的 HYPERLINK /view/314023.htm 關(guān)鍵技術(shù)。5.多目標(biāo)決策理論的應(yīng)用5.1 多目標(biāo)區(qū)域水資

24、源規(guī)劃水資源是基礎(chǔ)性自然資源，是生態(tài)環(huán)境的控制因素之一，同時(shí)又是戰(zhàn)略性經(jīng)濟(jì)資源，是一個(gè)國(guó)家綜合國(guó)力的有機(jī)組成部分。水資源的開(kāi)發(fā)利用必將設(shè)計(jì)國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展、地區(qū)收益、環(huán)境質(zhì)量、社會(huì)福利等多方面目標(biāo)。因此任何一個(gè)水資源系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)和利用都是多目標(biāo)、多宗旨的。隨著經(jīng)濟(jì)技術(shù)的發(fā)展，人們對(duì)水資源開(kāi)發(fā)利用要求越來(lái)越高，除了要滿(mǎn)足水量、水能要求外，還要考慮水質(zhì)控制、環(huán)境保護(hù)和生態(tài)平衡。水資源系統(tǒng)也越來(lái)越復(fù)雜，隨著數(shù)學(xué)規(guī)劃理論的發(fā)展和電子計(jì)算機(jī)的普及應(yīng)用，多目標(biāo)規(guī)劃與決策方法已逐步得到發(fā)展和應(yīng)用。多目標(biāo)區(qū)域水資源規(guī)劃主要包括區(qū)域水資源開(kāi)發(fā)次序的多目標(biāo)決策、區(qū)域水資源承載能力的多目標(biāo)評(píng)價(jià)及區(qū)域水資源多目標(biāo)優(yōu)化配置，

25、本次我們主要學(xué)習(xí)區(qū)域水資源多目標(biāo)優(yōu)化配置。區(qū)域水資源多目標(biāo)優(yōu)化配置是指在特定的流域或區(qū)域范圍內(nèi)，遵循公平、效率和可持續(xù)利用的原則，以水資源的可持續(xù)利用和經(jīng)濟(jì)社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展為目標(biāo)，通過(guò)各種( zhn)工程措施和非工程措施，考慮市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)規(guī)律和資源配置準(zhǔn)則，通過(guò)合理抑制需求、有效增加供水、積極保護(hù)生態(tài)環(huán)境等手段和措施，對(duì)多種可利用水資源在時(shí)間上、空間上和不同受益者之間進(jìn)行科學(xué)合理的分配，實(shí)現(xiàn)有限水資源的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和生態(tài)環(huán)境綜合凈效益（利益）最大化，以及水質(zhì)、水量的統(tǒng)一協(xié)調(diào)。5.2 多目標(biāo)水庫(kù)(shuk)優(yōu)化調(diào)度水庫(kù)調(diào)度是根據(jù)水庫(kù)的功能和調(diào)蓄能力，在保證下游防洪安全和水工建筑物安全的前提下，對(duì)水庫(kù)的

26、來(lái)水過(guò)程進(jìn)行徑流調(diào)節(jié)，提高發(fā)電效益的一種水庫(kù)運(yùn)用控制技術(shù)。水庫(kù)調(diào)度一般分為(fn wi)常規(guī)調(diào)度和優(yōu)化調(diào)度。常規(guī)調(diào)度是根據(jù)水庫(kù)的調(diào)度規(guī)則，利用徑流調(diào)節(jié)理論和水能計(jì)算方法，確定滿(mǎn)足水庫(kù)既定任務(wù)的蓄泄過(guò)程。常規(guī)調(diào)度計(jì)算簡(jiǎn)單、只管，可以匯入調(diào)度和決策者的經(jīng)驗(yàn)和判斷能力等，但常規(guī)調(diào)度只能從事先擬定的極其有限的方案中選擇比較好的方案，調(diào)度結(jié)果一般只是可行解，而不是最優(yōu)解。而水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度則是以系統(tǒng)工程方法為基礎(chǔ)，建立以水庫(kù)效益最大為目標(biāo)，以水量平衡和供水能力等為約束條件的優(yōu)化調(diào)度模型，然后用最優(yōu)化的方法求解最優(yōu)值水庫(kù)控制運(yùn)用方式。6.學(xué)習(xí)成果應(yīng)用通過(guò)一個(gè)學(xué)期的多目標(biāo)決策理論、方法及其應(yīng)用的學(xué)習(xí)，我對(duì)多目標(biāo)

27、決策者有了系統(tǒng)清楚的認(rèn)識(shí)，下面我將結(jié)合我自己的觀點(diǎn)對(duì)曾經(jīng)上課時(shí)我所講的模糊層次分析法作更進(jìn)一步的分析與論述。6.1 模糊層次分析法概念及特點(diǎn)模糊層次分析法（F-AHP）是基于層次分析法（AHP）的模糊綜合判斷，是將模糊數(shù)學(xué)理論與層次分析法相結(jié)合，在利用層次分析法確定指標(biāo)體系權(quán)重的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步結(jié)合模糊數(shù)學(xué)分析方法進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的一種方法。該方法既很好的繼承層次分析法的將人的主觀判斷過(guò)程數(shù)學(xué)化、思維化，以便使決策依據(jù)易于被人接受等優(yōu)點(diǎn)，又克服了層次分析法不能很好地反應(yīng)指標(biāo)之間的模糊關(guān)聯(lián)關(guān)系。6.2 層次(cngc)分析法步驟 （1）建立決策問(wèn)題的層次遞階結(jié)構(gòu)模型。根據(jù)對(duì)問(wèn)題的了解和初步分析，把復(fù)雜

28、問(wèn)題按特定的目標(biāo)、準(zhǔn)則和約束等分解成被稱(chēng)為因素的各個(gè)組成部分，把這些因素按屬性的不同分層排列。同一層次的因素對(duì)下一層的某些因素起支配作用，同時(shí)它又受上一層次因素的支配，形成一個(gè)自上而下的遞階層(jicng)次。一般我們把第一層稱(chēng)為目標(biāo)層，第二層稱(chēng)為準(zhǔn)則層，是評(píng)價(jià)的主指標(biāo)體系；第三層為子指標(biāo)層，是對(duì)第二層指標(biāo)的細(xì)化，第四層為方案層。 （2）構(gòu)造判斷矩陣及一致性檢驗(yàn)。首先構(gòu)造判斷矩陣，采用9級(jí)標(biāo)度準(zhǔn)則（表1）。根據(jù)表1，建立判斷矩陣B，且判斷矩陣必須通過(guò)一致性檢驗(yàn)。依據(jù)判斷矩陣求解各層次指標(biāo)(zhbio)子系統(tǒng)或指標(biāo)項(xiàng)的相對(duì)權(quán)重問(wèn)題，就是計(jì)算判斷矩陣最大特征根及其對(duì)應(yīng)的特征向量問(wèn)題，可由下式計(jì)算：

29、 （1）式中，W為判斷矩陣B的特征向量，為判斷矩陣B的特征根。將max對(duì)應(yīng)的特征向量歸一化，得到相對(duì)重要性的權(quán)重W。判斷矩陣是否具有完全一致性通常采用2個(gè)指標(biāo)CI及CR 進(jìn)行判定,，其計(jì)算公式如下： （2） （3），表示具有可接受的一致性；否則,，必須對(duì)判斷矩陣進(jìn)行調(diào)整，使之具有滿(mǎn)意的一致性。RI值是由于消除矩陣階數(shù)影響所造成判斷矩陣不一致的修正系數(shù)，具體取值見(jiàn)表2。表1 判斷矩陣標(biāo)度準(zhǔn)則重要性同等重要同等和稍微之間稍微重要稍微和明顯之間標(biāo)度1234明顯重要明顯和強(qiáng)烈之間強(qiáng)烈重要強(qiáng)烈和極端之間極端重要56789表2 平均(pngjn)隨機(jī)一致性指標(biāo)RI階數(shù)n1234RI0.000.000.58

30、0.90567891.121.241.321.411.45 （3）層次單排序。層次單排序是把該層次所有(suyu)因素針對(duì)上層某因素通過(guò)判斷矩陣計(jì)算排出具優(yōu)劣順序。 1）判斷(pndun)矩陣標(biāo)準(zhǔn)化: （4） 2）將標(biāo)準(zhǔn)化的矩陣按行相加： （5） 3）對(duì)矩陣W標(biāo)準(zhǔn)化： （6）從而得出判斷矩陣B 的特征向量： 4）計(jì)算最大特征值max： （7)層次總排序。利用層次單排序結(jié)果，綜合得出該層次各因素對(duì)更上一層次的優(yōu)劣順序, 最終得到最底層對(duì)于最高層的優(yōu)劣順序，即為層次總排序。6.3 模糊層次分析法步驟（1）確定評(píng)價(jià)因素集，其中表示事物評(píng)價(jià)值的第個(gè)因素。（2）確定因素評(píng)價(jià)集，其中表示影響事物評(píng)價(jià)值的第

31、個(gè)等級(jí)。（3）建立模糊關(guān)系矩陣。模糊關(guān)系矩陣R為： 式中，元素(yun s)表示(biosh)第種評(píng)價(jià)(pngji)因子數(shù)值被評(píng)為第級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的可能性，即第種評(píng)價(jià)因子隸屬于第級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的程度。由此可知，R中的第行表示第種評(píng)價(jià)因子的數(shù)值對(duì)各級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的隸屬度。R中的第列表示各評(píng)價(jià)因子數(shù)值對(duì)第級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的隸屬程度，具體數(shù)值由隸屬函數(shù)給出。（4）確立個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。用層次分析法確定各要素及類(lèi)別的權(quán)重，并且滿(mǎn)足歸一化條件。（5）綜合評(píng)價(jià)。利用合適的算子將A與各被評(píng)事物的R進(jìn)行合成，得到各被評(píng)事物的模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量B，即：式中，是由A與R的第列運(yùn)算得到的，表示被評(píng)價(jià)事物從整體上對(duì)等級(jí)模糊子集的隸屬程度，最后對(duì)模糊

32、綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量進(jìn)行分析。6.4 實(shí)例計(jì)算 （1）構(gòu)建多目標(biāo)模糊層次分析結(jié)構(gòu)模型。以某水利工程為例，結(jié)合項(xiàng)目后評(píng)價(jià)理論，參考有關(guān)資料，建立項(xiàng)目后評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。為方便起見(jiàn)，對(duì)于評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中的各元素都用相應(yīng)的字母代替，具體如圖1：圖1 項(xiàng)目后評(píng)價(jià)(pngji)指標(biāo) （2）建立評(píng)價(jià)指標(biāo)(zhbio)的評(píng)語(yǔ)集。V= V1很好，V2較好，V3一般(ybn)，V4較差，V5很差。 （3）構(gòu)造各層的模糊評(píng)判矩陣。由專(zhuān)家采用1 9級(jí)及其倒數(shù)的評(píng)定標(biāo)度給出各層次中指標(biāo)的判斷矩陣。如得到B層的判斷矩陣為：，元素uij表示從元素Ui被評(píng)為Vj的隸屬程度。對(duì)于上述評(píng)價(jià)指標(biāo)，得到的評(píng)判矩陣如下：， （4）確定各因素在

33、模糊評(píng)判中所占的權(quán)重。根據(jù)得到的判斷矩陣，計(jì)算出它們相對(duì)于上一層的相對(duì)權(quán)重，用方根法求得結(jié)果，見(jiàn)表3。表3 判斷(pndun)矩陣的排序權(quán)值判斷矩陣排序權(quán)值特征值max一致性指標(biāo)CI一致性比例CR一致性判斷W1W2W3W4A0.12410.46890.35780.04924.22530.07510.0834CR0.1判斷矩陣具有滿(mǎn)意的一致性B10.40610.40610.09390.09394.13560.04520.0502B20.14290.42860.42863.00000.00000.0000B30.21160.21160.48440.09244.09820.03270.0364B40

34、.20000.20000.60003.00000.00000.0000 （5）進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。為了保證計(jì)算出的權(quán)重的正確性和合理性，還需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。當(dāng)計(jì)算出判斷(pndun)矩陣的一致性比例CR 0.1，則可認(rèn)為判斷矩陣滿(mǎn)足一致性要求。且CR的計(jì)算公式為：CR = CI/RI， 其中CI為偏離一致性指標(biāo)，CI=（max -n) /( n- 1) ，RI為隨機(jī)(su j)一致性指標(biāo)，其值可由表4查得。表4 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)值RI階數(shù)n123456RI000.580.901.121.24 由步驟（4）中表3計(jì)算結(jié)果可知，判斷矩陣具有一致性。 （6）建立評(píng)價(jià)矩陣R。為了提高對(duì)該水利工程的后評(píng)

35、價(jià)的準(zhǔn)確性、真實(shí)性與可靠性，利用對(duì)有關(guān)部門(mén)和有關(guān)技術(shù)人員的問(wèn)卷調(diào)查，得到綜合調(diào)查統(tǒng)計(jì)表。通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果，按照定性指標(biāo)隸屬度確定方法，從而計(jì)算出各評(píng)價(jià)矩陣。評(píng)價(jià)矩陣計(jì)算結(jié)果如下： （7）計(jì)算最終權(quán)重。根據(jù)每層計(jì)算得到的權(quán)重，通過(guò)底層和高層(o cn)之間的層次關(guān)系可計(jì)算得到最終權(quán)重。先計(jì)算B層的綜合評(píng)價(jià)，由得: （8）計(jì)算(j sun)A層的綜合評(píng)價(jià)。由得，其中(qzhng)Ri為步驟（6）中計(jì)算得到的綜合評(píng)價(jià)，則： 因此, 得到評(píng)語(yǔ)等級(jí)對(duì)應(yīng)的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。根據(jù)最大隸屬度原則，對(duì)該水利工程建設(shè)的綜合評(píng)價(jià)中，認(rèn)為很好的比例為23.69%，較好的比例為37.76%，一般的比例為34.41%，較差的

36、比例為2.92%, 很差的比例為1.22%?？傮w看來(lái)，對(duì)該水利工程建設(shè)評(píng)定為較好以上的為61.45%，說(shuō)明該項(xiàng)目達(dá)到了總體的建設(shè)目標(biāo)。7.結(jié)語(yǔ)(jiy)對(duì)于大型(dxng)水利工程項(xiàng)目后評(píng)價(jià)，是一項(xiàng)艱巨而復(fù)雜的系統(tǒng)工程，其評(píng)價(jià)因素不僅多，而且很復(fù)雜，有很多難以量化的評(píng)價(jià)指標(biāo)，運(yùn)用多指標(biāo)模糊層次分析法，可以較好地進(jìn)行量化分析，得出比較全面的綜合評(píng)價(jià)結(jié)論。通過(guò)一學(xué)期多目標(biāo)決策理論、方法及其應(yīng)用的學(xué)習(xí)，對(duì)優(yōu)化問(wèn)題的認(rèn)識(shí)(rn shi)由以前的單目標(biāo)、線(xiàn)性規(guī)劃上升到多目標(biāo)、非線(xiàn)性層次，對(duì)以后的更多實(shí)際問(wèn)題優(yōu)化處理有很大的幫助，在這里感謝黃老師的上課的悉心教導(dǎo)以及課后點(diǎn)評(píng)。參考文獻(xiàn)：1方國(guó)華，黃顯峰.多

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38、%D4%22%CB%AE%C0%FB%BF%C6%BC%BC%D3%EB%BE%AD%BC%C3%22%B5%C4%CE%C4%CF%D7&dbprefix=scdb&expertvalue=%CE%C4%CF%D7%C0%B4%D4%B4=%CB%AE%C0%FB%BF%C6%BC%BC%D3%EB%BE%AD%BC%C3&stab=result&value=SLKY&UnitCode=&source=%C6%DA%BF%AF 水利科技與經(jīng)濟(jì).2010.063馬英. HYPERLINK /grid2008/brief/detailj.aspx?&dbCode=&index=&QueryID=

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