2010全國名校高考專題訓(xùn)練08圓錐曲線

1、2010全國名校高考專題訓(xùn)練08圓錐曲線一、選擇題1、(江蘇省啟東中學(xué)高三綜合測試二)在拋物線y2=2px上，橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，則p的值為 A.0.5 B.1 C. 2 D. 4 答案：C2、(江蘇省啟東中學(xué)高三綜合測試三)已知橢圓E的短軸長為6，焦點(diǎn)F到長軸的一個端點(diǎn)的距離等于9，則橢圓E的離心率等于ABCD 答案：B3、(江蘇省啟東中學(xué)高三綜合測試四)設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點(diǎn)，P是橢圓上的點(diǎn)，且，則的面積為 （ ） A4 B6 C D 答案：B4、(安徽省皖南八校2008屆高三第一次聯(lián)考)已知傾斜角的直線過橢圓的右焦點(diǎn)交橢圓于、兩點(diǎn)，為右準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)，則為（）鈍角；直角

2、；銳角；都有可能；答案：C5、(江西省五校2008屆高三開學(xué)聯(lián)考)從一塊短軸長為2b的橢圓形玻璃鏡中劃出一塊面積最大的矩形，其面積的取值范圍是3b2，4b2，則這一橢圓離心率e的取值范圍是ABCD 答案：A6、(安徽省淮南市2008屆高三第一次模擬考試)已知點(diǎn)A, F分別是橢圓(ab0)的右頂點(diǎn)和左焦點(diǎn)，點(diǎn)B為橢圓短軸的一個端點(diǎn)，若=0，則橢圓的離心率e為（ ）A. (1) B. (1) C. D. 答案：A7、(安徽省巢湖市2008屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測)以橢圓的右焦點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過原點(diǎn)，且被橢圓的右準(zhǔn)線分成弧長為的兩段弧，那么該橢圓的離心率等于( )A. B. C. D.答案：B8、(北

3、京市朝陽區(qū)2008年高三數(shù)學(xué)一模)已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線與雙曲線的左準(zhǔn)線重合，若雙曲線與拋物線的交點(diǎn)滿足，則雙曲線的離心率為A EQ r(2) B EQ r(3)C EQ f(2r(3),3)D2 EQ r(2)答案：B9、(北京市崇文區(qū)2008年高三統(tǒng)一練習(xí)一)橢圓的中心、右焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)、右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)依次為O、F、A、H，則的最大值為（ ）A EQ f(1,2)B EQ f(1,3)C EQ f(1,4)D1答案：C10、(北京市海淀區(qū)2008年高三統(tǒng)一練習(xí)一)直線l過拋物線的焦點(diǎn)F，交拋物線于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在x軸上方，若直線l的傾斜角,則|F

4、A|的取值范圍是（ ）A B. C . D.答案：D11、(北京市十一學(xué)校2008屆高三數(shù)學(xué)練習(xí)題)已知雙曲線（a0，b0）的兩個焦點(diǎn)為、，點(diǎn)A在雙曲線第一象限的圖象上，若的面積為1，且，則雙曲線方程為( )A B C D答案：B12、(北京市西城區(qū)2008年4月高三抽樣測試)若雙曲線的離心率是，則實(shí)數(shù)的值是（ ）A. B. C. D. 答案：B13、(北京市西城區(qū)2008年5月高三抽樣測試)設(shè)，且是和的等比中項(xiàng)，則動點(diǎn)的軌跡為除去軸上點(diǎn)的（ ）A一條直線 B一個圓 C雙曲線的一支 D一個橢圓答案：D14、(北京市宣武區(qū)2008年高三綜合練習(xí)一)已知P為拋物線上的動點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上的射影為M，

5、點(diǎn)A的坐標(biāo)是，則的最小值是（ ）A. 8 B. C. 10 D. 答案：B15、(北京市宣武區(qū)2008年高三綜合練習(xí)二)已知是雙曲線的兩個焦點(diǎn)，Q是雙曲線上任一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)），從某一焦點(diǎn)引的平分線的垂線，垂足為P，則點(diǎn)P的軌跡是 （ ）A .直線 B. 圓 C. 橢圓 D. 雙曲線答案：B16、(四川省成都市2008屆高中畢業(yè)班摸底測試)已知定點(diǎn)A（3，4），點(diǎn)P為拋物線y2=4x上一動點(diǎn)，點(diǎn)P到直線x=1的距離為d，則|PA|+d的最小值為（ ）A4BC6D答案：B17、(東北區(qū)三省四市2008年第一次聯(lián)合考試)橢圓的長軸為A1A2，B為短軸一端點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為A EQ f(r(3)

6、,3)B EQ f(r(6),3)C EQ f(r(3),2) D EQ f(1,2)答案：B18、(東北三校2008年高三第一次聯(lián)考)設(shè)雙曲線的離心率為，且它的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則此雙曲線的方程為（ ）A BCD答案：A19、(東北師大附中高2008屆第四次摸底考試)已知橢圓，過右焦點(diǎn)F 做不垂直于x軸的弦交橢圓于A、B兩點(diǎn)，AB的垂直平分線交x軸于N，則（ ）A EQ f(1,2) B EQ f(1,3) C EQ f(2,3) D EQ f(1,4)答案：B20、(福建省莆田一中20072008學(xué)年上學(xué)期期末考試卷)已知AB是橢圓=1的長軸，若把線段AB五等份，過每個分點(diǎn)作AB

7、的垂線，分別與橢圓的上半部分相交于C、D、E、G四點(diǎn)，設(shè)F是橢圓的左焦點(diǎn)，則的值是（ ）A15B16 C18 D20答案：D21、(福建省泉州一中高2008屆第一次模擬檢測)過拋物線的焦點(diǎn)作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則等于（）A10B8 C6D4答案：B22、(福建省廈門市2008學(xué)年高三質(zhì)量檢查)若拋物線的右焦點(diǎn)重合，則p的值為（ ）A2B2C4D4答案：D23、(福建省仙游一中2008屆高三第二次高考模擬測試)已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，離心率為，若它的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則此雙曲線與拋物線的交點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)的距離為( )A. B.21 C.6 D.4答案

8、：D24、(福建省漳州一中2008年上期期末考試)過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，若，則A.5 B.6 C.8 D.10答案：C25、(甘肅省河西五市2008年高三第一次聯(lián)考)已知點(diǎn)是以、為焦點(diǎn)的橢圓上的一點(diǎn)，若，則此橢圓的離心率為（ ）A EQ f(1,2) B EQ f(2,3) C EQ f(1,3) D EQ f(r(5),3)答案：D26、(甘肅省蘭州一中2008屆高三上期期末考試)如圖2所示，ABCDEF為正六邊形，則以F、C為焦點(diǎn)，且經(jīng)過A、E、D、B四點(diǎn)的雙曲線的離心率為（ ）AB CD+1答案：D27、(廣東省惠州市2008屆高三第三次調(diào)研考試)橢圓滿足這樣的光學(xué)性質(zhì)：從

9、橢圓的一個焦點(diǎn)發(fā)射光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過橢圓的另一個焦點(diǎn).現(xiàn)在設(shè)有一個水平放置的橢圓形臺球盤，滿足方程：，點(diǎn)A、B是它的兩個焦點(diǎn)，當(dāng)靜止的小球放在點(diǎn)A處，從點(diǎn)A沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁(非橢圓長軸端點(diǎn))反彈后，再回到點(diǎn)A時，小球經(jīng)過的最短路程是（ ）.A20B18C16D以上均有可能答案：C解析：由橢圓定義可知小球經(jīng)過路程為4a，所以最短路程為16.28、(廣東省揭陽市2008年第一次模擬考試)兩個正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是，一個等比中項(xiàng)是，且則雙曲線的離心率為AB. C D答案：D解析：由已知得，選D.29、(廣東省揭陽市2008年第一次模擬考試)已知：，直線和曲線有兩個不同的交點(diǎn)，它們圍

10、成的平面區(qū)域?yàn)镸，向區(qū)域上隨機(jī)投一點(diǎn)A，點(diǎn)A落在區(qū)域M內(nèi)的概率為，若，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為A B C D 解析：已知直線過半圓上一點(diǎn)（，），當(dāng)時，直線與軸重合，這時，故可排除A,C,若，如圖可求得當(dāng)，故選D.30、(廣東省汕頭市潮陽一中2008年高三模擬)由曲線和直線x=1圍成圖形的面積是（ ） A3BCD答案：C31、(廣東省汕頭市潮陽一中2008年高三模擬)已知點(diǎn)F是雙曲線的左焦點(diǎn)，點(diǎn)E是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，若ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）A（1，+）B（1，2）C（1，1+）D（2，1+）答案：B32、(廣東省韶關(guān)市

11、2008屆高三第一次調(diào)研考試)橢圓的焦點(diǎn)在軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則的值為（ ） A EQ f(1,4)B EQ f(1,2) C 2 D4答案：A33、(廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)2008屆高三第三次段考)過拋物線y= EQ f(1,4)x2準(zhǔn)線上任一點(diǎn)作拋物線的兩條切線，若切點(diǎn)分別為M,N,則直線MN過定點(diǎn)（ ）A、 （0，1） B、（1，0） C、（0，-1） D、（-1，0）答案：A34、(貴州省貴陽六中、遵義四中2008年高三聯(lián)考)設(shè)雙曲線以橢圓長軸的兩個端點(diǎn)為焦點(diǎn)，其準(zhǔn)線過橢圓的焦點(diǎn)，則雙曲線的漸近線的斜率為（ ）ABCD答案：C35、(貴州省貴陽六中、遵義四中2008年高三聯(lián)考)設(shè)橢圓的離

12、心率為e，右焦點(diǎn)為F（c，0），方程ax2bxc0的兩個實(shí)根分別為x1和x2，則點(diǎn)P（x1，x2） ( )A必在圓x2y22內(nèi) B必在圓x2y22上C必在圓x2y22外 D以上三種情形都有可能答案：A36、(安徽省合肥市2008年高三年級第一次質(zhì)檢)已知雙曲線滿足彖件：（1）焦點(diǎn)為；（2）離心率為，求得雙曲線的方程為。若去掉條件（2），另加一個條件求得雙曲線的方程仍為，則下列四個條件中，符合添加的條件共有雙曲線上的任意點(diǎn)都滿足；雙曲線的條準(zhǔn)線為雙曲線上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離與到右準(zhǔn)線的距離比為雙曲線的漸近線方程為A1個 B2個 C3個D4個答案：B37、(河北衡水中學(xué)2008年第四次調(diào)考)已知雙曲

13、線，被方向向量為的直線截得的弦的中點(diǎn)為（4，1），則該雙曲線離心率的值是（ ）1,3,5ABCD2答案：A38、(河北衡水中學(xué)2008年第四次調(diào)考)設(shè)F1、F2為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過橢圓中心任作一條直線與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，當(dāng)四邊形PF1QF2面積最大時，的值等于（ ）A0B1C2 D4答案：C39、(河北省正定中學(xué)高2008屆一模)已知P是橢圓上的點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若，則F1PF2的面積為A3 EQ r(3)B2 EQ r(3)C EQ r(3)D EQ f(r(3),3)答案：A40、(河北省正定中學(xué)2008年高三第四次月考)已知雙曲線，被方向向量為的直線截得的弦的中點(diǎn)

14、為（4，1），則該雙曲線離心率的值是（ ）1,3,5ABCD2答案：A41、(河北省正定中學(xué)2008年高三第四次月考)已知A，B是拋物線上的兩個點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若且的垂心恰是拋物線的焦點(diǎn)，則直線AB的方程是（ ）A B C D答案：C42、(河北省正定中學(xué)2008年高三第五次月考)AB是拋物線的一條焦點(diǎn)弦，|AB|=4，則AB中點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是 （ ）A 2 B EQ f(1,2)C EQ f(3,2) D EQ f(5,2)答案：C43、(河南省濮陽市2008年高三摸底考試)已知雙曲線 (a0，b0)，若過右焦點(diǎn)F且傾斜角為30的直線與雙曲線的右支有兩個交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是(

15、)A(1，2) B(1，) C2，) D，)答案：B44、(黑龍江省哈爾濱九中2008年第三次模擬考試)是橢圓上一點(diǎn)，是橢圓的右焦點(diǎn)，則點(diǎn)到該橢圓左準(zhǔn)線的距離為（ ）A6 B4 C10 D答案：C45、(湖北省八校高2008第二次聯(lián)考)經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)任意作弦，過作橢圓右準(zhǔn)線的垂線，垂足為，則直線 必經(jīng)過點(diǎn)（ ）A BCD答案：B46、(湖北省三校聯(lián)合體高2008屆2月測試)過雙曲線M:的左頂點(diǎn)A作斜率為1的直線,若與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于B、C,且|AB|=|BC|,則雙曲線M的離心率是（ ） A. B. C. D.答案：A47、(湖北省三校聯(lián)合體高2008屆2月測試)如圖，在平面直

16、角坐標(biāo)系中，映射將平面上的點(diǎn)對應(yīng)到另一個平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)沿著折線運(yùn)動時，在映射的作用下，動點(diǎn)的軌跡是（ ） A. B. C. D.答案：A48、(湖北省鄂州市2008年高考模擬)下列命題中假命題是（ ） A離心率為 EQ r(2)的雙曲線的兩漸近線互相垂直 B過點(diǎn)（1，1）且與直線x2y+=0垂直的直線方程是2x + y3=0 C拋物線y2 = 2x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為1 D+=1的兩條準(zhǔn)線之間的距離為答案：D 對于A：e = ，a = b，漸近線y = x 互相垂直，真命題. 對于B：設(shè)所求直線斜率為k，則k=2，由點(diǎn)斜式得方程為2x+y30 , 也為真命題. 對于C：焦點(diǎn)F（，

17、0）,準(zhǔn)線x = , d = 1真命題. 對于D： a = 5 ，b = 3 ，c = 4 ，d = 2 假命題，選D【總結(jié)點(diǎn)評】本題主要考查對圓錐曲線的基本知識、相關(guān)運(yùn)算的熟練程度. 以及思維的靈活性、數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法.49、(湖北省鄂州市2008年高考模擬)點(diǎn)是拋物線上一動點(diǎn)，則點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到直線的距離和的最小值是(湖北省鄂州市2008年高考模擬)（ ） A B C2 D 答案：D 的準(zhǔn)線是. 到的距離等于到焦點(diǎn)的距離，故點(diǎn) 到點(diǎn)的距離與到=的距離之和的最小值為.【總結(jié)點(diǎn)評】本題主要考查圓錐曲線的定義及數(shù)形結(jié)合，化歸轉(zhuǎn)化的思想方法.巧用拋物線的定義求解.50、(湖北省黃岡市

18、麻城博達(dá)學(xué)校2008屆三月綜合測試)已知P是橢圓上的點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若，則F1PF2的面積為ABCD答案：A51、(湖北省黃岡中學(xué)2008屆高三第一次模擬考試)過雙曲線M：的左頂點(diǎn)A作斜率為1的直線l，若l與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于B、C，且|AB|=|BC|，則雙曲線M的離心率是（ ） A B C D答案：A52、(湖北省黃岡市2007年秋季高三年級期末考試)雙曲線的虛軸長為4，離心率為， 、分別是它的左、右焦點(diǎn)，若過的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn)，且是與的等差中項(xiàng)，則=A B C D 8答案：A53、(湖北省荊州市2008屆高中畢業(yè)班質(zhì)量檢測)已知，其中是常

19、數(shù)，且的最小值是，滿足條件的點(diǎn)是橢圓一弦的中點(diǎn)，則此弦所在的直線方程為 答案：D54、(湖北省隨州市2008年高三五月模擬)設(shè)是方程的兩個不等的實(shí)數(shù)根，那么過點(diǎn)的直線與橢圓的位置關(guān)系是 A. 相離 B. 相切 C. 相交 D. 隨的變化而變化答案：C55、(湖北省隨州市2008年高三五月模擬)已知定點(diǎn)N（0，1），動點(diǎn)A,B分別在圖中拋物線及橢圓的實(shí)線部分上運(yùn)動，且ABY軸，則NAB的周長的取值范圍是 A. B. C. D. 答案：B56、(湖北省武漢市武昌區(qū)2008屆高中畢業(yè)生元月調(diào)研測試)設(shè)是三角形的一個內(nèi)角，且，則方程所表示的曲線為（ ）.A焦點(diǎn)在軸上的橢圓 B焦點(diǎn)在軸上的橢圓C焦點(diǎn)在軸

20、上的雙曲線 D焦點(diǎn)在軸上的的雙曲線答案：C57、(湖南省長沙市一中2008屆高三第六次月考)設(shè)雙曲線（ba0）的半焦距為c，直線l過A（a,0）,B(0,b)兩點(diǎn)，若原點(diǎn)O到l的距離為，則雙曲線的離心率為A或2B2CD答案：B58、(湖南省雅禮中學(xué)2008年高三年級第六次月考)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過焦點(diǎn)F2且垂直于x軸的弦為AB，若，則雙曲線的離心率為（ ）A BCD答案：C59、(湖南省岳陽市2008屆高三第一次模擬)如圖，Q是橢圓上一點(diǎn)，為左、右焦點(diǎn)，過F1作外角平分線的垂線交的延長線于點(diǎn)，.當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動時，點(diǎn)的軌跡是（ ）A直線 B圓 C橢圓 D雙曲線答案：B60、(

21、湖南省株洲市2008屆高三第二次質(zhì)檢)已知雙曲線的焦點(diǎn)為、，為雙曲線上一點(diǎn)，以為直徑的圓與雙曲線的一個交點(diǎn)為，且，則雙曲線的離心率為 （ ）A EQ r(2) B EQ r(3) C2 D EQ r(5)答案：D61、(吉林省吉林市2008屆上期末)設(shè)斜率為2的直線l，過雙曲線的右焦 點(diǎn)，且與雙曲線的左、右兩支分別相交，則雙曲線離心率，e的取值范圍是（ ）Ae EQ r(5)Be EQ r(3)C1e EQ r(3)D1e EQ r(5)答案：A62、(江西省鷹潭市2008屆高三第一次模擬)若直線的交點(diǎn)在實(shí)軸上射影恰好為雙曲線的焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率是（ ）A EQ r(2)B2C2 EQ r(2)D4答案：B63、