平面向量正交分解以及坐標(biāo)表示

1、關(guān)于平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示第一張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2.3.2 平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示第二張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 如圖，光滑斜面上一個(gè)木塊受到的重力為，下滑力為，木塊對(duì)斜面的壓力為，這三個(gè)力的方向分別如何？三者有何相互關(guān)系？第三張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月重力產(chǎn)生兩個(gè)效果，一是木塊受平行于斜面的力的作用，沿斜面下滑；一是木塊產(chǎn)生垂直于斜面的壓力.也就是說，重力的效果等價(jià)于和得合力效果，即 第四張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月在物理中，力是一個(gè)向量，力的合成就是向量的加法運(yùn)算.力也可以分解，任何一個(gè)大小不為零的力，都可以分解成兩

2、個(gè)不同方向的分力之和.將這種力的分解拓展到向量中來，就會(huì)形成一個(gè)新的數(shù)學(xué)理論.第五張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月把一個(gè)向量分解為兩個(gè)互相垂直的向量，叫做把向量正交分解.如圖，向量是兩個(gè)互相垂直的單位向量，向量與的夾角是30，且，以向量為基底，向量如何表示？BOAP平面向量的正交分解第六張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月如圖， 是分別與x軸、y軸方向相同的單位向量，若以 為基底，則（1，0）（0，1）（0，0）平面向量的坐標(biāo)表示第七張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月其中，x叫做 在x軸上的坐標(biāo)，y叫做 在y軸上的坐標(biāo)，式叫做向量的坐標(biāo)表示.這樣，平面內(nèi)的任一向量 都可由x，

3、y唯一確定，我們把（x,y）叫做向量 的（直角）坐標(biāo)，記作第八張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月概念理解OxyA1以原點(diǎn)O為起點(diǎn)作 ，點(diǎn)A的位置由誰確定?由唯一確定.第九張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2點(diǎn)A的坐標(biāo)與向量的坐標(biāo)的關(guān)系？兩者相同向量坐標(biāo)（x ，y）一 一 對(duì) 應(yīng)OxyA第十張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月例1:如圖，分別用基底 ， 表示向量 、 、 、，并求出它們的坐標(biāo).AA1A2解：如圖可知同理第十一張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月向量的坐標(biāo)表示是一種向量與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，它使得向量具有代數(shù)意義.將向量的起點(diǎn)平移到坐標(biāo)原點(diǎn)，則平移后向量的終點(diǎn)坐標(biāo)就

4、是向量的坐標(biāo).課堂小結(jié)第十二張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月高考鏈接1（2008遼寧）已知四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A(0,2),B(-1,-2),C(3,1),且 ，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）A. （2， ） B.（2， ）C. （3，2） D.（ 1，3）A第十三張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月解析：設(shè)D（x, y），得x=2,y= ,故選A第十四張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2.若將向量 圍繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 得到向量 ，則 的坐標(biāo)為（ ）.1.若向量 =（1，-2）的終點(diǎn)在原點(diǎn)，那么這個(gè)向量的始點(diǎn)坐標(biāo)是 （-1，2）課堂練習(xí)第十五張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月4.已知A、B的坐標(biāo)分別為 ，與 平行的向量的坐標(biāo)可以是_.（填寫正確的序號(hào)）3.已知點(diǎn)A(8,2)，點(diǎn)B(3,5) ，將 沿x軸向左平移5個(gè)單位得到向量 ，則；第十六張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月5.如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知A(1,0),B(0,1),C(3,4),D(5,7).設(shè) ，填空：（1）（2）若用 來表示 ，則： 1153547第十七張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月（3）