平面向量正交分解極坐標表示

1、關于平面向量的正交分解極坐標表示第一張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月知識回顧平面向量基本定理 如果e1,e2是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任一向量a，有且只有一對實數1，2 使a= 1 e1+ 2 e2基底(1)基底不唯一，關鍵是不共線；(2) 基底給定時，分解形式唯一. 第二張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 如圖，光滑斜面上一個木塊受到的重力為，下滑力為，木塊對斜面的壓力為，這三個力的方向分別如何？三者有何相互關系？把一個向量分解為兩個互相垂直的向量，叫作把向量正交分解.新課引入第三張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月平面向量的坐標表示如圖， 是分別與

2、x軸、y軸方向相同的單位向量，若以 為基底，則這里，我們把（x,y）叫做向量 的坐標，記作其中，x叫做 在x軸上的坐標，y叫做 在y軸上的坐標，式叫做向量的坐標表示。（1，0）（0，1）（0，0）第四張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月OxyijaA(x, y)a1以原點O為起點作 ，點A的位置由誰確定?由a 唯一確定2點A的坐標與向量a 的坐標的關系？兩者相同向量a坐標（x ，y）一 一 對 應概念理解3兩個向量相等的充要條件，利用坐標如何表示？第五張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月思考：如圖，在直角坐標系中，已知A(1,0),B(0,1),C(3,4),D(5,7).設 ，填空：

3、（1）1153547（3）向量 能否由 表示出來？可以的話，如何表示？EF_.OC=uuur（2）若用 來表示 則：OCuuurMN（2，3）第六張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例1.如圖，分別用基底 ， 表示向量 、 、 、 ，并求出 它們的坐標。AA1A2解：如圖可知同理第七張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月思考：已知 ，你能得出 的坐標嗎？平面向量的坐標運算： 兩個向量和（差）的坐標分別等于這兩個向量相應坐標的和（差）實數與向量的積的坐標等于用這個實數乘原來向量的坐標第八張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例2.如圖，已知 ，求 的坐標。xyOBA解：小結：一個向量的坐

4、標等于表示此向量的有向線段的終點的坐標減去起點的坐標。第九張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例3.已知 ，求 的坐標。第十張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例4.如圖，已知 的三個頂點A、B、C的坐標分別是 （-2，1）、（-1，3）、（3，4），試求頂點D的坐標。ABCDxyO解法：設點D的坐標為（x,y）解得 x=2,y=2所以頂點D的坐標為（2，2）第十一張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例4.如圖，已知 的三個頂點A、B、C的坐標分別是 （-2，1）、（-1，3）、（3，4），試求頂點D的坐標。ABCDxyO解法2：由平行四邊形法則可得而所以頂點D的坐標為（2，2）第十二張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月3.若將向量 圍繞原點按逆時針方向旋轉 得到向量 ，則 的坐標為（ ）.1.若向量 =（1，-2）的終點在原點，那么這個向量的始點坐標是 （-1