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1、假設(shè)青藏鐵路的某段路基需要用碎石鋪墊已知路基的形狀尺寸如圖所示（單位：米），問每修建1000米鐵路需要碎石多少立方米？想知道如何求嗎？ 讓我們一起來探索吧！空間幾何體的體積問題1:長(zhǎng)方體體積V長(zhǎng)方體=abc或V長(zhǎng)方體=sh(s,h分別表示長(zhǎng)方體的底面積和高)(a,b,c分別為長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高) 取一摞書放在桌面上，并改變它們堆放的形狀，觀察改變前后的體積是否發(fā)生變化？問題2:一般柱體的體積高度、書中每頁紙面積和順序不變 猜想： 祖暅原理 兩等高的幾何體,若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個(gè)幾何體的體積相等（429年500年） 柱體的體積shSS底面積相等，高也相等的柱體的體積也相等。V

2、柱體=sh 123123 棱錐的體積也是同底等高的棱柱體積的三分之一。即： 類似的,底面積相等,高也相等的兩個(gè)錐體的體積也相等.問題3:錐體(棱錐、圓錐）的體積V錐體=S為底面積,h為高.ssss/ss/hxV臺(tái)體=上下底面積分別是s/,s,高是h，則問題4:臺(tái)體(棱臺(tái)、圓臺(tái)）的體積V臺(tái)體=V柱體=shV錐體=ss/ss/sS/=0S=S問題5:柱、錐、臺(tái)的體積關(guān)系假設(shè)青藏鐵路的某段路基需要用碎石鋪墊已知路基的形狀尺寸如圖所示（單位：米），問每修建1000米鐵路需要碎石多少立方米？例1.正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為6，側(cè)棱長(zhǎng)為 ，求這個(gè)正三棱錐的體積. 例2.圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為10cm和20c

3、m，它的側(cè)面展開圖扇環(huán)的圓心角是180，求圓臺(tái)的體積.等積法RrhooO1LPNKhBO2S圓環(huán) = 圓環(huán)面積S圓 = S圓環(huán) 因此 S圓 = = ( )= 設(shè)球的半徑為R,截面半徑為r,平面與截面的距離為那么 r = (一)球的體積hV球 = 所以 V球 = R探究（二）球的表面積當(dāng)n足夠大時(shí)準(zhǔn)錐體基本計(jì)算問題(1)把球的半徑擴(kuò)大為原來的3倍，則體積擴(kuò)大為原來的_倍.(2)把球的表面積擴(kuò)大到原來的2倍，那么體積擴(kuò)大為原來的_倍.(3)三個(gè)球的表面積之比為1:2:3，則它們的體積之比為_.(4)三個(gè)球的體積之比為1:8:27，則它們的表面積之比為_.27球與正方體的“接切”問題有三個(gè)球,一球切于正方體的各面,一球切于正方體的各側(cè)棱,一球過正方體的各頂點(diǎn),求這三個(gè)球

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