【學(xué)習(xí)課件】第四章：現(xiàn)金流量與資金時間價值

1、第四章 現(xiàn)金流量與資金時間價值問題的提出：今天的1000元與2010年的1000元相同嗎？如果200元，你會全部存在飯卡上嗎？主要內(nèi)容：現(xiàn)金流量資金時間價值資金等效值與復(fù)利計算學(xué)習(xí)目的與要求：掌握：現(xiàn)金流量圖的繪制方法，名義利率與實際利率的概念與相互關(guān)系，資金等效值的計算公式及其應(yīng)用熟悉：現(xiàn)金流量、資金時間價值、利息與利率、單利與復(fù)利利息的概念第一節(jié) 現(xiàn)金流量一、現(xiàn)金流量的概念 1、現(xiàn)金流量：在房地產(chǎn)投資分析中，把某一項投資活動作為一個獨立的系統(tǒng)，把一定時期各時點上實際發(fā)生的資金流出或流入叫做現(xiàn)金流量。 2、現(xiàn)金流出：現(xiàn)金流量中流出系統(tǒng)的資金。包括土地費用、建造費用、還本付息、經(jīng)營費用、稅金等

2、。 3、現(xiàn)金流入：現(xiàn)金流量中流入系統(tǒng)的資金。包括銷售收入、出租收入、利息收入和貸款本金收入。 4、凈現(xiàn)金流量：現(xiàn)金流出與現(xiàn)金流入之差。二、現(xiàn)金流量圖1、含義：用以反映投資項目在一定時期內(nèi)資金運動狀態(tài)的簡化圖示，即把經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的現(xiàn)金流量繪入一個時間坐標(biāo)圖中，表示出各現(xiàn)金流入、流出與相應(yīng)時間的對應(yīng)關(guān)系。2、繪制現(xiàn)金流量圖的基本規(guī)則（1）橫軸為時間軸，向右延伸表示時間的延續(xù)，軸上的每一刻度表示一個時間單位，兩個刻度之間的時間長度稱為計息周期，可取年、半年、季度或月等。橫軸上“0”點，通常表示當(dāng)前時點，也可表示資金運動的時間始點或某一基準(zhǔn)時間。時點“1”表示第1個計息周期的期末，同時又是第2個計息周期的

3、開始，以此類推。2、繪制現(xiàn)金流量圖的基本規(guī)則 （2）遵循期末慣例法，即把現(xiàn)金流出和流入的代數(shù)和看成是在計算周期末發(fā)生。 （3）將初始投資P作為第0期期末發(fā)生的。 （4）相對于時間坐標(biāo)的垂直箭線代表不同時點的現(xiàn)金流量。現(xiàn)金流量圖中垂直箭線的箭頭，向上表示正現(xiàn)金流量，向下表示負(fù)現(xiàn)金流量。某一計息周期內(nèi)的凈現(xiàn)金流量，是指該時段內(nèi)現(xiàn)金流量的代數(shù)和。第5計息周期+ 第1計息周期-143250圖：31 現(xiàn)金流量圖100100100第二節(jié) 資金的時間價值和資金等效值計算一、資金時間價值（一）資金時間價值的概念 同樣數(shù)額的資金在不同的時間點上具有不同的價值，而不同時間發(fā)生的等額資金在價值上的差別稱為資金的時間

4、價值。 1、資金的價值隨時間發(fā)生增值，稱為資金增值。 2、資金一旦用于投資，就不能用于即期消費。資金時間價值時放棄即期消費的損失所應(yīng)得到的補(bǔ)償。一、資金時間價值（一）資金時間價值的概念3、影響資金時間價值的主要因素投資利潤率：單位投資所能取得的利潤通貨膨脹率：對因通貨貶值造成的損失應(yīng)得到的補(bǔ)償風(fēng)險因素：對風(fēng)險可能帶來的損失所應(yīng)得到的補(bǔ)償*銀行利息是一種資金時間價值的表現(xiàn)方式，利率是資金時間價值的標(biāo)志。（二）利息與利率 1、利息：指占有資金所付出的代價或放棄資金使用權(quán)所得到的補(bǔ)償。 Fn=P+In Fn：本利和 P：本金 In：利息 n：計息的周期數(shù)（年、季度、月、周） （二）利息與利率 2、利

5、率：記為i，指在單位時間（一個計息周期）內(nèi)所得到的利息額與借貸金額（即本金P）之比，一般用%表示。I1為一個計息周期的利息 *利率是單位本金經(jīng)過一個計息周期后的增值額。（二）利息與利率 3、利率又分為基礎(chǔ)利率、同業(yè)拆放利率、存款利率、貸款利率等 *基礎(chǔ)利率是投資者所要求的最低利率，一般使用無風(fēng)險的國債收益率作為基礎(chǔ)利率的代表。4、利率的影響因素： .馬克思利率決定論：以剩余價值在不同的資本家之間的分割為起點。在利率的變化范圍內(nèi)，有兩個因素決定利率的高低：一是利潤率；二是總利潤在貸款人和借款人之間的分割。 .市場經(jīng)濟(jì)條件下利率的影響因素： 社會平均利潤率 資本供求狀況 通貨膨脹率 政策性因素 國

6、際經(jīng)濟(jì)環(huán)境（三）單利計息與復(fù)利計息計息方法含義利息計算公式第n個計息期后的本息和分類單利計息僅按本金計算利息，利息不再生息。In=PniFn=P(1+in)_復(fù)利計息對某一計息周期而言，本金加上先前計息期所累計的利息都計息In=P(1+i)n-1Fn=P(1+i)n間斷復(fù)利連續(xù)復(fù)利（四）名義利率與實際利率 1、名義利率（r）：指一年內(nèi)多次復(fù)利時給出的年利率，它等于每期利率與年內(nèi)復(fù)利次數(shù)的乘積。 2、實際利率（i）：一年內(nèi)多次復(fù)利時，每年末終值比年初的增長率。 3、名義利率與實際利率的關(guān)系：P：本金 F：本利和 r：名義利率 i：實際利率 m：每年的計息周期（四）名義利率與實際利率 實際利率比名

7、義利率更能反映資金的時間價值 名義利率越大，計息周期越短，兩者的差距越大 當(dāng)每年的計息周期m=1時，名義利率等于實際利率 當(dāng)每年的計息周期m1時，實際利率大于名義利率 當(dāng)每年的計息周期m時，兩者的關(guān)系為：i=er-1 例1：已知某筆貸款的年利率是15%，借貸雙方約定按季度計息，問這筆貸款的實際利率是多少？解：已知r=15%，m=12/3=4，則 例2：某房地產(chǎn)開發(fā)商向銀行貸款2000萬元，期限為3年，年利率為8%。問： （1）若該筆貸款的還款為期間按季度付息、到期后一次償還本金，則開發(fā)商每次為該筆貸款支付的利息總額是多少？ （2）如果計算先期支付利息的時間價值，則貸款到期后開發(fā)商實際支付的利息

8、又是多少？解： 已知P=2000萬元，n=34=12，i=8%/4=2%， （1）開發(fā)商每次為該筆貸款支付的利息之和: In=Pni=20002%12=480（萬元） （2）若計算先期支付利息的時間價值，則到期后開發(fā)商實際支付的利息為： In=P(1+i)n-1=2000(1+2%)12-1=536.48(萬元)二、資金等效值與復(fù)利計算（一）資金等值的概念 1.資金等效值：在考慮時間因素的情況下，不同時點發(fā)生的絕對值不等的資金可能具有相同的價值。 2.現(xiàn)值：在資金等效值計算的過程中，資金運動起點時的金額稱為現(xiàn)值。一般記作P 3.終值（未來值）：在資金等效值計算的過程中，資金運動結(jié)束時與現(xiàn)值等值

9、的金額。一般記為F 4.時值：資金運動過程中某一時間點上與現(xiàn)值等值的金額稱為時值。（二）復(fù)利計算1、常用符號: P：現(xiàn)值 F：終值 A：連續(xù)出現(xiàn)在各計息周期期末 G：每一時間間隔收入或支出的等差變化值 s：每一時間間隔收入或支出的等比變化值 n：計息周期數(shù) i：每個計息周期的利率2、公式與系數(shù)（1）一次支付終值系數(shù)和現(xiàn)值系數(shù) 如果在時間點t=0時的資金現(xiàn)值為P，并且利率i已定，則復(fù)利計息的n個計息周期后的終值F的計算公式為： F=P(1+i)n (1+i)n ：一次支付終值系數(shù) 如圖3-2所示：P23n-1nF10 一次支付現(xiàn)值的計算公式為：（2）等額序列支付現(xiàn)值系數(shù)和資金回收系數(shù) 等額序列支

10、付：指在現(xiàn)金流量圖上的每一個計息周期期末都有一個等額支付金額A（如圖3-3）。 基本思路：把每個A看作是一次支付中的F，用一次支付復(fù)利計算公式求其現(xiàn)值，然后相加，即可得到所求現(xiàn)值P。（2）等額序列支付現(xiàn)值系數(shù)和資金回收系數(shù)AP23n-1n10公式：圖3-3： 例3：某家庭預(yù)計在今后10年內(nèi)的月收入為16000元，如果其中的30%可用于支付住房抵押貸款的月還款額，年貸款利率為12%，問該家庭有償還能力的最大抵押貸款申請額是多少？解：已知該家庭每月可用于支付抵押貸款的月還款額為:A=1600030%=4800（元） 月貸款利率：i=12%/12=1%， 計息周期數(shù)：n=1012=120月 則：該家

11、庭有償還能力的最大抵押貸款額為: 例4：某家庭以抵押貸款的方式購買了一套價值25萬元的住宅，如果該家庭首付款為房價的30%，其余房款用抵押貸款方式支付。 （1）如果抵押貸款的期限為10年，按月等額償還，年貸款利率為15%，問月還款額為多少？ （2）如果該家庭25%的收入可用來支付抵押貸款月還款額，問該家庭的月收入須達(dá)到多少才能購買上述住宅？解：已知抵押貸款額P=25(1-30%)=17.5(萬元)月貸款利率i=15%/12=1.25%計息周期數(shù)n=1012=120個月（1）月還款額為：（2）該家庭欲購買上述住宅，其月收入須為： 2823.425%=11293.4（元） 例5：某家庭欲購買一套面

12、積為80平方米的經(jīng)濟(jì)適用住宅，單價為3500元/平方米，首付款為房價的25%，其余申請公積金和商業(yè)組合抵押貸款。已知公積金和商業(yè)貸款的利率分別是4.2%和6.6%，期限均為15年，公積金貸款的最高限額為10萬元。問該家庭申請組合抵押貸款后的最低月還款額是多少？解：已知經(jīng)濟(jì)適用住宅申請貸款的現(xiàn)值為P=350080（1-25%）=210000元計息周期數(shù)n=1512=180個月公積金月貸款利率：i1=4.2%/12=0.35%商業(yè)貸款的月利率：i2=6.6%/12=0.55%則：等額償還公積金貸款和商業(yè)貸款的月還款額分別為：組合貸款的最低月還款額為：A=A1+A2=1714.03（元）例6：某家庭

13、以4000元/平方米的價格購買了一套建筑面積為120平方米的住宅，銀行為其提供了15年期的住房抵押貸款，該貸款的年利率為6%，抵押貸款價值比率為70%。如果該家庭在按月等額還款5年后，于第6年初一次提前償還了貸款本金8萬元，問從第6年起的抵押貸款月還款額是多少？解：已知P=400012070%=336000元計息周期數(shù)：n=1512=180個月月貸款利率：i=6%/12=0.5%（1）正常情況下抵押貸款的月還款額為：（2）第6年初一次償還本金8萬元后，從第6年到第15年內(nèi)減少的月還款額為：（3）第6年開始的月還款額為：A-A=1947.20元（3）等額序列支付終值系數(shù)和儲存基金系數(shù)基本思路：在

14、F已知的情況下求A或在已知A的情況下求F公式：圖3-4：A23n-1n10F 例7：某家庭以3500元/平方米的價格購買了一套建筑面積為80平方米的住宅，銀行為其提供了15年期的住房抵押貸款，該貸款的年利率為6%，抵押貸款價值比率為70%，月還款常數(shù)為0.65%。問抵押貸款到期后，該家庭應(yīng)向銀行償還的剩余本金金額是多少？解：已知P=350080 70%=196000元， n=15 12=180個月 i=6%/12=0.5%（1）按月等額還款的月還款額：（2）實際每月的還款額為：1960000.65%=1274元（3）借款人每月欠還的本金：1653.96-1274=379.96元（4）貸款到期后

15、該家庭應(yīng)向銀行償還的剩余本金為：（4）等差序列的現(xiàn)值系數(shù)和年費用系數(shù)等差序列：等額增加或減少的現(xiàn)金流量。G表示收入或支出的年等差變化值。公式：圖3-5：At = A1 +(n-1)G2n-1n10PA1（5）等比序列的現(xiàn)值系數(shù)和年費用系數(shù)等比序列：等比例增加或減少的現(xiàn)金流量。s表示收入或支出的每年變化的百分率。公式：圖3-6：2n-1n10PA1（當(dāng)is時）（當(dāng)i=s時） 例8：某購房者擬向銀行申請60萬元的住房抵押貸款，銀行根據(jù)購房者為了收入增長的情況，為他安排了等比遞增還款抵押貸款。若年抵押貸款利率為6.6%，期限為15年，購房者的月還款額增值率為0.5%，問該購房者第10年最后一個月的月還款額是多少？解：已知P=60萬元，s=0.5%，n=1512=180月 i=6.6%/12=0.55%（1）抵押貸款的首月還款額為：（2）第10年最后一個月的還款額為：3.復(fù)利系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)表示法：系數(shù)名稱標(biāo)準(zhǔn)表示法所求已知公式一次支付現(xiàn)值系數(shù)(P/F,i,n)PFP=F(P/F,i,n)一次支付終值系數(shù)(F/P,i,n)FPF=P(F/P,i,n)等額序列支付現(xiàn)值系數(shù)(P/A,i,n)PA