2022學(xué)年廣東省廣州市從化區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷(含答案解析)

1、2022學(xué)年廣東省廣州市從化區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，

2、只有一項是符合題目要求的）1如圖，M是ABC的邊BC的中點，AN平分BAC，BNAN于點N，且AB=10，BC=15，MN=3，則AC的長是（）A12B14 C16D182分別寫有數(shù)字0，1，2，1，3的五張卡片，除數(shù)字不同外其他均相同，從中任抽一張，那么抽到負數(shù)的概率是（ ）ABCD3某品牌的飲水機接通電源就進入自動程序：開機加熱到水溫100，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫（）與開機后用時（min）成反比例關(guān)系，直至水溫降至30，飲水機關(guān)機飲水機關(guān)機后即刻自動開機，重復(fù)上述自動程序若在水溫為30時，接通電源后，水溫y（）和時間x（min）的關(guān)系如圖所示，水溫從100降到35所用的時間是（）

3、A27分鐘B20分鐘C13分鐘D7分鐘4如果(x2)(x3)=x2pxq，那么p、q的值是（ ）Ap=5，q=6Bp=1，q=6Cp=1，q=6Dp=5，q=65如圖，點E是矩形ABCD的邊AD的中點，且BEAC于點F，則下列結(jié)論中錯誤的是（）AAF=CFBDCF=DFCC圖中與AEF相似的三角形共有5個DtanCAD=6甲、乙兩位同學(xué)做中國結(jié)，已知甲每小時比乙少做6個，甲做30個所用的時間與乙做45個所用的時間相等，求甲每小時做中國結(jié)的個數(shù)如果設(shè)甲每小時做x個，那么可列方程為( )ABCD7已知是二元一次方程組的解，則m+3n的值是（ ）A4B6C7D88如圖，l1l2，AF：FB=3：5，

4、BC：CD=3：2，則AE：EC=（）A5：2B4：3C2：1D3：29下列計算正確的是( )A2xx1Bx2x3x6C(mn)2m2n2D(xy3)2x2y610如圖，淇淇一家駕車從A地出發(fā)，沿著北偏東60的方向行駛，到達B地后沿著南偏東50的方向行駛來到C地，C地恰好位于A地正東方向上，則（）B地在C地的北偏西50方向上；A地在B地的北偏西30方向上；cosBAC=；ACB=50其中錯誤的是（）ABCD11舌尖上的浪費讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計中國每年浪費的食物總量折合糧食約499.5億千克，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為（）A4.9951011B49.951010C0.49951011D4.995

5、101012反比例函數(shù)y=1-6tx的圖象與直線y=x+2有兩個交點，且兩交點橫坐標(biāo)的積為負數(shù)，則t的取值范圍是（ ）At16 Bt16 Ct16 Dt16二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖的三角形紙片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm.沿過點B的直線折疊三角形，使點C落在AB邊的點E處，折痕為BD.則AED的周長為_cm.14農(nóng)科院新培育出A、B兩種新麥種，為了了解它們的發(fā)芽情況，在推廣前做了五次發(fā)芽實驗，每次隨機各自取相同種子數(shù)，在相同的培育環(huán)境中分別實驗，實驗情況記錄如下：種子數(shù)量10020050010002000A出芽種子數(shù)961654919841

6、965發(fā)芽率0.960.830.980.980.98B出芽種子數(shù)961924869771946發(fā)芽率0.960.960.970.980.97下面有三個推斷：當(dāng)實驗種子數(shù)量為100時，兩種種子的發(fā)芽率均為0.96，所以他們發(fā)芽的概率一樣；隨著實驗種子數(shù)量的增加，A種子出芽率在0.98附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計A種子出芽的概率是0.98；在同樣的地質(zhì)環(huán)境下播種，A種子的出芽率可能會高于B種子其中合理的是_（只填序號）15對于函數(shù)，若x2，則y_3（填“”或“”）16數(shù)學(xué)綜合實踐課，老師要求同學(xué)們利用直徑為的圓形紙片剪出一個如圖所示的展開圖，再將它沿虛線折疊成一個無蓋的正方體形盒子（接縫

7、處忽略不計）若要求折出的盒子體積最大，則正方體的棱長等于_17若正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2，則其外接圓半徑為_18如圖，在O中，AB是直徑，點D是O上一點，點C是的中點，CEAB于點E，過點D的切線交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CE，CB于點P，Q，連接AC，關(guān)于下列結(jié)論：BADABC；GPGD；點P是ACQ的外心，其中結(jié)論正確的是_(只需填寫序號)三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖1，2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，已知底座BC的長為0.60m，底座BC與支架AC所成的角ACB=75，點A、H、F在同一條直線上，支架AH

8、段的長為1m，HF段的長為1.50m，籃板底部支架HE的長為0.75m求籃板底部支架HE與支架AF所成的角FHE的度數(shù)求籃板頂端F到地面的距離(結(jié)果精確到0.1 m；參考數(shù)據(jù)：cos750.2588，sin750.9659，tan753.732，1.732，1.414)20（6分）如圖，直線y2x6與反比例函數(shù)y(k0)的圖像交于點A(1，m)，與x軸交于點B，平行于x軸的直線yn(0n6)交反比例函數(shù)的圖像于點M，交AB于點N，連接BM.求m的值和反比例函數(shù)的表達式；直線yn沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時，BMN的面積最大？21（6分）如圖，在ABC中，（1）求作：BAD=C，AD交BC于D（

9、用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）在（1）條件下，求證：AB2=BDBC22（8分）如圖，已知A是O上一點，半徑OC的延長線與過點A的直線交于點B，OC=BC，AC=OB求證：AB是O的切線；若ACD=45，OC=2，求弦CD的長23（8分）先化簡，再求值：()，其中24（10分）如圖，梯形ABCD中，ADBC，AEBC于E，ADC的平分線交AE于點O，以點O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過點B，交BC于另一點F(1)求證：CD與O相切；(2)若BF=24，OE=5，求tanABC的值25（10分）校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計了如下

10、檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道上確定點D，使CD與垂直，測得CD的長等于21米，在上點D的同側(cè)取點A、B，使CAD=30，CBD=60求AB的長(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：)；已知本路段對校車限速為40千米小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速?說明理由26（12分）在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小穎做摸球?qū)嶒?，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m651241

11、783024815991803摸到白球的頻率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）請估計：當(dāng)n很大時，摸到白球的頻率將會接近 ；（精確到0.1）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球） ；試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？27（12分）已知，在菱形ABCD中，ADC=60，點H為CD上任意一點（不與C、D重合），過點H作CD的垂線，交BD于點E，連接AE（1）如圖1，線段EH、CH、AE之間的數(shù)量關(guān)系是 ；（2）如圖2，將DHE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點E、H、C在一條直線上時，求證：AE+EH=CH2022學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（

12、本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【答案解析】延長線段BN交AC于E.AN平分BAC，BAN=EAN.在ABN與AEN中，BAN=EAN，AN=AN，ANB=ANE=90，ABNAEN(ASA)，AE=AB=10，BN=NE.又M是ABC的邊BC的中點，CE=2MN=23=6，AC=AE+CE=10+6=16.故選C.2、B【答案解析】測試卷分析：根據(jù)概率的求法，找準兩點：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率. 因此，從0，1，2，1，3中任抽一張，那么抽到負數(shù)的概率是.故選B.考點：概率.3、C【

13、答案解析】先利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，然后將y=35代入，從而求解【題目詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為：，將（7，100）代入，得k=700，將y=35代入，解得；水溫從100降到35所用的時間是：207=13，故選C【答案點睛】本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵4、B【答案解析】先根據(jù)多項式乘以多項式的法則，將（x-2）（x+3）展開，再根據(jù)兩個多項式相等的條件即可確定p、q的值【題目詳解】解：（x-2）（x+3）=x2+x-1，又（x-2）（x+3）=x2+px+q，x2+px+q=x2+x-1，p=1，q=-1故選：B【答案點睛】本題主要考查多項式乘以多項式的法則及兩

14、個多項式相等的條件多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加兩個多項式相等時，它們同類項的系數(shù)對應(yīng)相等5、D【答案解析】由 又ADBC，所以 故A正確，不符合題意；過D作DMBE交AC于N，得到四邊形BMDE是平行四邊形，求出BM=DE=BC，得到CN=NF，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)可得結(jié)論，故B正確，不符合題意；根據(jù)相似三角形的判定即可求解，故C正確，不符合題意；由BAEADC，得到CD與AD的大小關(guān)系，根據(jù)正切函數(shù)可求tanCAD的值，故D錯誤，符合題意【題目詳解】A.ADBC，AEFCBF， ，故A正確，不符合題意；B. 過D作DMBE交AC于

15、N，DEBM,BEDM，四邊形BMDE是平行四邊形， BM=CM，CN=NF，BEAC于點F,DMBE，DNCF，DF=DC，DCF=DFC，故B正確，不符合題意；C. 圖中與AEF相似的三角形有ACD，BAF，CBF，CAB，ABE共有5個，故C正確，不符合題意;D. 設(shè)AD=a,AB=b,由BAEADC,有 tanCAD 故D錯誤，符合題意.故選：D.【答案點睛】考查相似三角形的判定，矩形的性質(zhì)，解直角三角形，掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.6、A【答案解析】設(shè)甲每小時做x個，乙每小時做（x+6）個，根據(jù)甲做 30 個所用時間與乙做 45 個所用時間相等即可列方程.【題目詳解】設(shè)甲每

16、小時做 x 個，乙每小時做（x+6）個， 根據(jù)甲做 30 個所用時間與乙做 45 個所用時間相等可得=.故選A【答案點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語，正確找出等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵7、D【答案解析】分析：根據(jù)二元一次方程組的解，直接代入構(gòu)成含有m、n的新方程組，解方程組求出m、n的值，代入即可求解.詳解：根據(jù)題意，將代入，得：，+，得：m+3n=8，故選D點睛：此題主要考查了二元一次方程組的解，利用代入法求出未知參數(shù)是解題關(guān)鍵，比較簡單，是常考題型.8、D【答案解析】依據(jù)平行線分線段成比例定理，即可得到AG=3x，BD=5x，CD=BD=2x，再根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可

17、得出AE與EC的比值【題目詳解】l1l2，設(shè)AG=3x，BD=5x，BC：CD=3：2，CD=BD=2x，AGCD，故選D【答案點睛】本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應(yīng)成比例9、D【答案解析】根據(jù)合并同類項的法則，積的乘方，完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，對各選項分析判斷后利用排除法求解【題目詳解】解：A、2x-x=x，錯誤； B、x2x3=x5，錯誤； C、(m-n)2=m2-2mn+n2，錯誤； D、(-xy3)2=x2y6，正確； 故選D【答案

18、點睛】考查了整式的運算能力，對于相關(guān)的整式運算法則要求學(xué)生很熟練，才能正確求出結(jié)果10、B【答案解析】先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及方向角的描述方法解答即可【題目詳解】如圖所示，由題意可知，1=60，4=50，5=4=50，即B在C處的北偏西50，故正確；2=60，3+7=18060=120，即A在B處的北偏西120，故錯誤；1=2=60，BAC=30，cosBAC=，故正確；6=905=40，即公路AC和BC的夾角是40，故錯誤故選B【答案點睛】本題考查的是方向角，平行線的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，再結(jié)合平行線的性質(zhì)求解11、D【答案解析

19、】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是非負數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【題目詳解】將499.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.9951故選D【答案點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12、B【答案解析】將一次函數(shù)解析式代入到反比例函數(shù)解析式中，整理得出x22x+16t=0，又因兩函數(shù)圖象有兩個交點，且兩交點橫坐標(biāo)的積為負數(shù)，根據(jù)根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系可求解

20、【題目詳解】由題意可得：x+2=1-6tx，所以x22x+16t=0，兩函數(shù)圖象有兩個交點，且兩交點橫坐標(biāo)的積為負數(shù)，(-4(1-6t)01-6t0 解不等式組，得t16故選：B點睛：此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，關(guān)鍵是利用兩個函數(shù)的解析式構(gòu)成方程，再利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系求解.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、7【答案解析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得BE=BC，DE=CD，然后求出AE，再求出ADE的周長=AC+AE【題目詳解】折疊這個三角形點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，BE=BC，DE=CD，AE=AB-BE=AB-BC=8-6=2c

21、m，ADE的周長=AD+DE+AE，=AD+CD+AE，=AC+AE，=5+2，=7cm故答案為：7.【答案點睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，翻折前后對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等14、【答案解析】分析：根據(jù)隨機事件發(fā)生的“頻率”與“概率”的關(guān)系進行分析解答即可.詳解：（1）由表中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)實驗種子數(shù)量為100時，兩種種子的發(fā)芽率雖然都是96%，但結(jié)合后續(xù)實驗數(shù)據(jù)可知，此時的發(fā)芽率并不穩(wěn)定，故不能確定兩種種子發(fā)芽的概率就是96%，所以中的說法不合理；（2）由表中數(shù)據(jù)可知，隨著實驗次數(shù)的增加，A種種子發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在98%左右，故可以估計A種種子發(fā)芽的概率是98%，所以中的說法是合理的；（3）由表

22、中數(shù)據(jù)可知，隨著實驗次數(shù)的增加，A種種子發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在98%左右，而B種種子發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在97%左右，故可以估計在相同條件下，A種種子發(fā)芽率大于B種種子發(fā)芽率，所以中的說法是合理的.故答案為：.點睛：理解“隨機事件發(fā)生的頻率與概率之間的關(guān)系”是正確解答本題的關(guān)鍵.15、【答案解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可解答.【題目詳解】當(dāng)x2時，k6時，y隨x的增大而減小x2時，y3故答案為：【答案點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵在于利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點判斷函數(shù)值的取值范圍 .16、【答案解析】根據(jù)題意作圖，可得AB=6cm，設(shè)正方體的棱長為xcm，則AC=x，BC=3x

23、，根據(jù)勾股定理對稱62=x2+（3x）2，解方程即可求得【題目詳解】解：如圖示，根據(jù)題意可得AB=6cm，設(shè)正方體的棱長為xcm，則AC=x，BC=3x，根據(jù)勾股定理，AB2=AC2+BC2，即，解得故答案為：【答案點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵17、【答案解析】根據(jù)題意畫出草圖，可得OG=2，因此利用三角函數(shù)便可計算的外接圓半徑OA.【題目詳解】解：如圖，連接、，作于；則，六邊形正六邊形，是等邊三角形，正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2，則其外接圓半徑為故答案為【答案點睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)接圓和外接圓，關(guān)鍵在于根據(jù)題意畫出草圖，再根據(jù)三角函數(shù)求解，這是多邊形問題的解題思

24、路.18、【答案解析】測試卷分析：BAD與ABC不一定相等，選項錯誤；GD為圓O的切線，GDP=ABD，又AB為圓O的直徑，ADB=90，CFAB，AEP=90，ADB=AEP，又PAE=BAD，APEABD，ABD=APE，又APE=GPD，GDP=GPD，GP=GD，選項正確；由AB是直徑，則ACQ=90，如果能說明P是斜邊AQ的中點，那么P也就是這個直角三角形外接圓的圓心了RtBQD中，BQD=90-6， RtBCE中，8=90-5，而7=BQD，6=5， 所以8=7， 所以CP=QP；由知：3=5=4，則AP=CP； 所以AP=CP=QP，則點P是ACQ的外心，選項正確則正確的選項序號

25、有故答案為考點：1切線的性質(zhì)；2圓周角定理；3三角形的外接圓與外心；4相似三角形的判定與性質(zhì)三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）FHE60；（2）籃板頂端 F 到地面的距離是 4.4 米【答案解析】（1）直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出cosFHE=，進而得出答案；（2）延長FE交CB的延長線于M，過A作AGFM于G，解直角三角形即可得到結(jié)論【題目詳解】（1 ）由題意可得：cosFHE，則FHE60；（2）延長 FE 交 CB 的延長線于 M，過 A 作 AGFM 于 G， 在 RtABC 中，tanACB，ABBCtan750.603.73

26、22.2392，GMAB2.2392，在 RtAGF 中，F(xiàn)AGFHE60，sinFAG，sin60，F(xiàn)G2.17（m），F(xiàn)MFG+GM4.4（米），答：籃板頂端 F 到地面的距離是 4.4 米【答案點睛】本題考查解直角三角形、銳角三角函數(shù)、解題的關(guān)鍵是添加輔助線，構(gòu)造直角三角形，記住銳角三角函數(shù)的定義.20、（1）m8，反比例函數(shù)的表達式為y；（2）當(dāng)n3時，BMN的面積最大【答案解析】（1）求出點A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）構(gòu)造二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.【題目詳解】解：（1）直線y=2x+6經(jīng)過點A（1，m），m=21+6=8，A（1，8），反比例函數(shù)經(jīng)過點

27、A（1，8），8=，k=8，反比例函數(shù)的解析式為y=（2）由題意，點M，N的坐標(biāo)為M（，n），N（，n），0n6，0，SBMN=（|+|）n=（+）n=（n3）2+，n=3時，BMN的面積最大21、（1）作圖見解析；（2）證明見解析；【答案解析】（1）以C為圓心，任意長為半徑畫弧，交CB、CA于E、F；以A為圓心，CE長為半徑畫弧，交AB于G；以G為圓心，EF長為半徑畫弧，兩弧交于H；連接AH并延長交BC于D，則BAD=C；（2）證明ABDCBA，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到結(jié)論【題目詳解】（1）如圖，BAD為所作；（2）BAD=C，B=BABDCBA，AB：BC=BD：AB，AB2=BDBC

28、【答案點睛】本題考查了基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線； 過一點作已知直線的垂線）也考查了相似三角形的判定與性質(zhì)22、（1）見解析；（2）+【答案解析】（1）利用題中的邊的關(guān)系可求出OAC是正三角形，然后利用角邊關(guān)系又可求出CAB=30，從而求出OAB=90，所以判斷出直線AB與O相切；（2）作AECD于點E，由已知條件得出AC=2，再求出AE=CE，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)就可以得到AD【題目詳解】（1）直線AB是O的切線，理由如下：連接OAOC=BC，AC=OB，OC=BC=AC=OA， ACO是等邊三角形，O=

29、OCA=60，又B=CAB，B=30，OAB=90AB是O的切線（2）作AECD于點EO=60，D=30ACD=45，AC=OC=2，在RtACE中，CE=AE=；D=30，AD=2【答案點睛】本題考查了切線的判定、直角三角形斜邊上的中線、等腰三角形的性質(zhì)以及圓周角定理、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型23、【答案解析】分析：首先將括號里面的分式進行通分，然后將分式的分子和分母進行因式分解，然后將除法改成乘法進行約分化簡，最后將a的值代入化簡后的式子得出答案詳解：原式= 將原式=點睛：本題主要考查的是分式的化簡求值，屬于簡單題型解決這個問題的關(guān)鍵就是

30、就是將括號里面的分式進行化成同分母24、（1）證明見解析；（2）【答案解析】測試卷分析：（1）過點O作OGDC，垂足為G先證明OAD=90，從而得到OAD=OGD=90，然后利用AAS可證明ADOGDO，則OA=OG=r，則DC是O的切線；（2）連接OF，依據(jù)垂徑定理可知BE=EF=1，在RtOEF中，依據(jù)勾股定理可知求得OF=13，然后可得到AE的長，最后在RtABE中，利用銳角三角函數(shù)的定義求解即可測試卷解析：(1)證明：過點O作OGDC，垂足為GADBC，AEBC于E，OAADOAD=OGD=90在ADO和GDO中，ADOGDOOA=OGDC是O的切線（2）如圖所示：連接OFOABC，BE=EF= BF=1在RtOEF中，OE=5，EF=1，OF=，AE=OA+OE=13+5=2tanABC.【答案點睛】本題主要考查的是切線的判定、垂徑定理、勾股定理的應(yīng)用、銳角三角函數(shù)