人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第二十七章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷

1、第二十七章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷一、選擇題(每題3分，共30分)1下列各組線段中，成比例線段的是()A1，2，3，4 B1，2，2，4 C3，5，9，13 D4，6，7，82如圖，可以判定ABCABC的條件是()AABC B.eq f(AB,AB)eq f(AC,AC)且ACC.eq f(AB,AB)eq f(AC,AC)且AA D以上條件都不對(duì)3如圖，在ABC中，DEBC，eq f(AD,AB)eq f(1,3)，BC12，則DE的長(zhǎng)是()A3 B4 C5 D64如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)A(6，3)，B(6，0)，以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為eq f(1,3)，在第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得到線段

2、CD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A(2，1) B(3，2) C(3，3) D(3，1)5下列說(shuō)法：位似圖形都相似；位似圖形都是平移后再放大(或縮小)得到的；直角三角形斜邊上的中線與斜邊的比為1:2；兩個(gè)相似多邊形的面積比為4:9，則周長(zhǎng)比為16:81.其中正確的有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)6如圖，為估算某河的寬度(河兩岸平行)，在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)B，C，D，使得ABBC，CDBC，點(diǎn)E在BC上，并且點(diǎn)A，E，D在同一條直線上，若測(cè)得BE20 m，CE10 m，CD20 m，則河的寬度AB等于()A60 m B50 m C40 m D30 m7如圖，點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是

3、(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是()A(6，0) B(6，3) C(6，5) D(4，2)8如圖，在矩形ABCD中，AB4，BC5，點(diǎn)E在BC上，AF平分DAE，EFAE，則CF等于()A.eq f(2,3) B1 C.eq f(3,2) D29如圖，在平行四邊形ABCD中，E是CD上的一點(diǎn)，DE:EC2:3，連接AE，BE，BD，且AE，BD交于點(diǎn)F，則SDEF:SEBF:SABF()A2:5:25 B4:9:25 C2:3:5 D4:10:2510如圖，在ABC中，CBCA，ACB90，點(diǎn)D在邊BC上(與B，C不重

4、合)，四邊形ADEF為正方形，過(guò)點(diǎn)F作FGCA，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，給出以下結(jié)論：ACFG；SFABS四邊形CBFG12；ABCABF；AD2FQAC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二、填空題 (每題3分，共30分)11比例尺為14000 000的地圖上，兩城市間的圖上距離為3 cm，則這兩城市間的實(shí)際距離為_(kāi)km.12已知ABCABC，且其相似比是3:4，ABC的周長(zhǎng)是27 cm，則ABC的周長(zhǎng)是_cm.13如果eq f(x,y)eq f(2,5)，那么eq f(yx,yx)_.14如圖，在ABCD中，E在DC上，若DE:EC1:2，則BFB

5、E_.15如圖，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且ABCAED.若DE4，AE5，BC8，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)16如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，相似比為1eq r(3)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，1)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為_(kāi)17如圖，在RtABC中，ABBC，B90，AC10eq r(2).四邊形BDEF是ABC的內(nèi)接正方形(點(diǎn)D，E，F(xiàn)在三角形的邊上)，則此正方形的面積是_18如圖，身高為1.7 m的小明AB站在河的一岸，利用樹(shù)的倒影去測(cè)量河對(duì)岸一棵樹(shù)CD的高度，CD在水中的倒影為CD，A，E，C在一條直線上已知河BD的寬度為12 m，BE3 m，則樹(shù)CD的高度為_(kāi)19如圖，將邊長(zhǎng)

6、為6 cm的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在AB邊的中點(diǎn)E處，折痕為FH，點(diǎn)C落在點(diǎn)Q處，EQ與BC交于點(diǎn)G，則EBG的周長(zhǎng)是_cm.20如圖，A，B，C，D依次為一直線上四個(gè)點(diǎn)，BC2，BCE為等邊三角形，O過(guò)A，D，E三點(diǎn)，且AOD120，設(shè)ABx，CDy，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為_(kāi)三、解答題(第2125題每題8分，第26，27題每題10分，共60分)21如圖，四邊形ABCD四邊形EFGH，試求出x及的大小22如圖，點(diǎn)D，E分別是ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，且DEBC，AD:BD1:3.(1)求證：ADEABC；(2)若DE2，求BC的長(zhǎng)23如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，2)，B(

7、3，1)，C(2，3)，以原點(diǎn)O為位似中心，將ABC放大為原來(lái)的2倍得ABC.(1)在圖中第一象限內(nèi)畫出符合要求的ABC(不要求寫畫法)；(2)計(jì)算ABC的面積24如圖，明珠大廈的頂部建有一直徑為16 m的“明珠”，它的西面45 m處有一高16 m的小型建筑CD，人站在CD的西面附近無(wú)法看到“明珠”的外貌，如果向西走到點(diǎn)F處，可以開(kāi)始看到“明珠”的頂端B；若想看到“明珠”的全貌，必須向西至少再走12 m求大廈主體建筑的高度AE(不含頂部“明珠”部分的高度)25如圖，在ABC中，AB10 cm，BC20 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊以2 cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊以4 cm

8、/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，如果點(diǎn)P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，問(wèn)經(jīng)過(guò)多久，PBQ與ABC相似？26如圖，AB，AC分別是O的直徑和弦，點(diǎn)D為eq o(AC,sup8()上一點(diǎn)，弦ED分別交O于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)H，交AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C的切線交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P.(1)若PCPF，求證：ABDE；(2)點(diǎn)D在eq o(AC,sup8()的什么位置時(shí)，才能使AD2DEDF，為什么？27如圖，在RtABC中，B90，BC2AB8，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接DE. 將EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為.(1)當(dāng)0和180時(shí)，求eq f(AE,BD)的值(2)試判斷當(dāng)0360時(shí)，eq f(AE

9、,BD)的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖的情況給出證明(3)當(dāng)EDC旋轉(zhuǎn)至A，D，E三點(diǎn)共線時(shí)，求線段BD的長(zhǎng)答案一、1.B2.C3.B4.A5.B6C點(diǎn)撥：ABBC，CDBC，ABEDCE90.又AEBDEC，ABEDCE.eq f(AB,DC)eq f(BE,CE)，即eq f(AB,20)eq f(20,10).AB40 m.7B8C點(diǎn)撥：四邊形ABCD是矩形，ADBC5，DBC90.AF平分DAE，EFAE，DAFFAE，AEFD90.又AFAF，ADFAEF，AEAD5.在RtABE中，由勾股定理，得BEeq r(AE2AB2)3，EC532.BAEAEB90，AEBFEC90，BAEFEC

10、，ABEECF，eq f(AB,CE)eq f(BE,CF)，eq f(4,2)eq f(3,CF)，CFeq f(3,2).故選C.9D10D點(diǎn)撥：四邊形ADEF為正方形，F(xiàn)AD90，ADAFEF，CADFAG90.FGCA，G90ACB，AFGFAG90.DACAFG.在FGA和ACD中，eq blc(avs4alco1(GC，,AFGDAC，,AFDA，)FGAACD(AAS)，ACFG，正確；BCAC，F(xiàn)GBC.ACB90，F(xiàn)GCA，F(xiàn)GBC，四邊形CBFG是矩形，CBF90，SFABeq f(1,2)FBFGeq f(1,2)S四邊形CBFG，正確；CACB，CCBF90，ABCAB

11、F45，正確；易知FQEDQBADC，EC90，ACDFEQ，ACADFEFQ，ADFEAD2FQAC，正確二、11.1201236點(diǎn)撥：ABCABC，且相似比是3:4，ABC與ABC的周長(zhǎng)比是3:4.又ABC的周長(zhǎng)是27 cm，ABC的周長(zhǎng)是27eq f(4,3)36(cm)13.eq f(3,7)點(diǎn)撥：由題意可設(shè)x2a，y5a(a0)，則eq f(yx,yx)eq f(5a2a,5a2a)eq f(3a,7a)eq f(3,7).143:51510點(diǎn)撥：ABCAED，BACEAD，AEDABC，eq f(AE,AB)eq f(DE,CB)，eq f(5,AB)eq f(4,8)，AB10.

12、16(eq r(3)，eq r(3)1725185.1 m1912點(diǎn)撥：由折疊的性質(zhì)，得DFEF，設(shè)EFx cm，則AF(6x) cm.點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AEBEeq f(1,2)63(cm)在RtAEF中，由勾股定理，得AE2AF2EF2，即32(6x)2x2，解得xeq f(15,4)，AF6eq f(15,4)eq f(9,4)(cm)FEGD90，AEFBEG90.AEFAFE90，AFEBEG.又AB90，AEFBGE，eq f(BE,AF)eq f(BG,AE)eq f(EG,EF)，即eq f(3,f(9,4)eq f(BG,3)eq f(EG,f(15,4)，解得BG4 cm，

13、EG5 cm，EBG的周長(zhǎng)是34512(cm)20yeq f(4,x)(x0)三、21.解：四邊形ABCD四邊形EFGH，HD95.360951186780.四邊形ABCD四邊形EFGH，eq f(BC,FG)eq f(AB,EF).即eq f(x,7)eq f(12,6).解得x14.22(1)證明：DEBC，ADEB，AEDC，ADEABC.(2)解：ADEABC，eq f(AD,AB)eq f(DE,BC).AD:BD1:3，AD:AB1:4，eq f(DE,BC)eq f(1,4).又DE2，BC4DE8.23解：(1)如圖(2)SABC44eq f(1,2)22eq f(1,2)24

14、eq f(1,2)246.24解：設(shè)AEh m，CDAB，F(xiàn)ABFCD，eq f(AF,CF)eq f(AB,CD)，即eq f(AF,AF45)eq f(h16,16)，AFeq f(45（h16）,h) m.同理易證AGECGD，eq f(AG,CG)eq f(AE,CD)，即eq f(AG,AG45)eq f(h,16)，AGeq f(45h,h16) m.又AGAF12 m，eq f(45h,h16)eq f(45（h16）,h)12.整理得h216h9600，h40或h24(不合題意，舍去)大廈主體建筑的高度AE為40 m.25解：設(shè)經(jīng)過(guò)t s，PBQ與ABC相似則AP2t cm，B

15、Q4t cm，BP(102t)cm.當(dāng)PBQABC時(shí)，有eq f(BP,AB)eq f(BQ,BC)，即eq f(102t,10)eq f(4t,20)，解得t2.5.當(dāng)QBPABC時(shí)，有eq f(BP,BC)eq f(BQ,AB)，即eq f(102t,20)eq f(4t,10)，解得t1.綜上所述，經(jīng)過(guò)2.5 s或1 s，PBQ與ABC相似26(1)證明：如圖，連接OC.PCPF，PCFPFCAFH.又PC是O的切線，PCFACO90.OCOA，ACOCAO.AFHCAO90.FHA90.ABDE. (2)解：點(diǎn)D在eq o(AC,sup8()的中點(diǎn)時(shí)，AD2DEDF.理由：如圖，連接A

16、E，點(diǎn)D是eq o(AC,sup8()的中點(diǎn)，eq o(DC,sup8()eq o(DA,sup8()，CADAED.又FDAADE，ADFEDA，eq f(AD,DE)eq f(DF,AD)，AD2DEDF.27解：(1)當(dāng)0時(shí)，BC2AB8，AB4.點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，BD4，AEECeq f(1,2)AC.B90，ACeq r(8242)4eq r(5)，AECE2eq r(5)，eq f(AE,BD)eq f(2r(5),4)eq f(r(5),2).當(dāng)180時(shí)，如圖，易得AC4eq r(5)，CE2eq r(5)，CD4，eq f(AE,BD)eq f(ACCE,BCCD)eq f(4r(5)2r(5),84)eq f(r(5),2).(2)無(wú)變化證明：在題圖中，DE是ABC的中位線，DEAB，eq f(CE,CA)eq f(CD,CB)，EDCB90.在題圖中，EDC在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中形狀大小不變，eq f(CE,CA)eq f(CD,CB)仍然成立又ACEBCD，ACEBCD，eq f(AE,BD)eq f(AC,BC).在RtABC中，ACeq r(AB2BC2)eq r(4282)4eq r(5).eq f(AC