反應堆物理習題集答案

1、 反應堆物理習題水的密度為103kg/m3,對能量為00253eV的中子，氫核和氧核的微觀吸收截面分別為0.332b和27X10-4b,計算水的宏觀吸收截面。2.22*10-2cm-1UO2的密度為10.42X103kg/m3,235U的富集度=3%（重量百分比）。已知在0.0253eV時，235U的微觀吸收截面為680.9b,238U為27b,氧為2.7X10-4b,確定UO2的宏觀吸收截面。0.5414cm-1強度為4X1010中子/厘米2秒的單能中子束入射到面積為1厘米2,厚0.1厘米的靶上,靶的原子密度為0.048X1024原子/厘米3,它對該能量中子的總截面（微觀）為4.5靶，求（1

2、）總宏觀截面（2）每秒有多少個中子與靶作用？0.216cm-18.64*108用一束強度為1010中子/厘米2秒的單能中子束轟擊一個薄面靶，我們觀測一個選定的靶核,平均看來要等多少時間才能看到一個中子與這個靶核發(fā)生反應？靶核的總截面是10靶。1013s能量為1Mev通量密度為5x1012中子/厘米2秒中子束射入12C薄靶上，靶的面積為0.5厘米2、厚0.05厘米，中子束的橫截面積為0.1厘米2,1Mev中子與12C作用的總截面（微觀）為2.6靶,問（1）中子與靶核的相互作用率是多少？（2）中子束內一個中子與靶核作用的幾率是多少？已知12C的密度為1.6克/厘米3。1.0435*1012cm-3

3、s-11.043*10-3cm26.一個中子運動兩個平均自由程及1/2個平均自由程而不與介質發(fā)生作用的幾率分別是多少？根據(jù)I=Ie-工x0在2個平均自由程不與介質發(fā)生作用的機率為:e-工2x=e-2=0.1353在1/2個平均自由程不與介質發(fā)生作用的機率為e2=e-12=0.6065已知天然硼內含10B19.78%,它對2200米/秒熱中子吸收截面為3837靶，另含11B80.22%,它對于熱中子吸收截面可忽略不計，為了把熱中子流從1.7x107/厘米2秒減弱到1/厘米2分，問要多厚的B4C或HBO層，設碳化硼的密度為2.5克/厘米3,平均分子423量近似為56,硼酸的密度為144克/厘米3,

4、平均分子量近似為62。（忽略H、C、O的吸收）對于B4C：0.254cm對于HBO：1.955cm23設水的密度為1克/厘米3,平均分子量近似為18,氫Q二0.332靶。氧q二0.002靶,aa試計算水的宏觀吸收截面，又設為了控制目的，在水中溶入了2000ppm的硼酸，那么宏觀吸收截面增大為原來的多少倍？其它所需數(shù)據(jù)見上題。0.023cm-11.104倍用能量大于21Mev的中子照射鋁靶可發(fā)生27Al+n27Mg+1H反應，27Mg有P放射性，半衰期10.2分，今有長5厘米寬2厘米厚1厘米的鋁板放在中子射線束內受垂直照射，中子能量大于上述能量，流強為107中子/厘米2秒。如果在長期照射停止后，

5、經過204分鐘，樣本有1.13x10-2微居里的卩放射性，試計算其核反應微觀截面。（已知鋁的密度為27克/厘米3）q=0.278（靶）一個反應堆在30000千瓦下運轉了10天，然后停閉，問在“冷卻”30天以后由于裂變產物衰變而生的能量釋放率是多少？P（30,10）=3.82x1016x30 x30-0.2-（30+10）-0.2d=3.24x1016反應堆電功率為1000MW，設電站效率為32%。試問每秒有多少個23U核發(fā)生裂變？運行一年共需要消耗多少易裂變物質？一座同功率火電廠在同樣時間需要多少燃料？已知標準煤的發(fā)熱值為Q二29/kg裂變率=200U；013怛x1060.32200 x1.6

6、x10-13=9.77x1019（S-1）M二9.77x1019x365x24x3600 x2356.02x1023x1.169二1.405x103（kg）對于煤：1000 x1060.3229x106x365x24x3600二3.398x109（kg）12在核反應堆中氚是6L吸收熱中子，經過6L（n，a）3H反應產生。這個反應符合1/v率在O0253eV時的反應截面為940b，證明每克6Li在熱中子通量密度“t下每年的產氚產量是2.28x1090atoms/g-yr13.設在無限大非增殖的擴散介內有二個點源，源強均為S中子/秒，二者相距2a厘米，如圖所示。試求（1）P點上的中子通量密度及中子

7、流密度矢量（2）P點上的中子通量密度12及中子流密度矢量。P2P1（第13題圖）14.設無限大均勻的非增殖介質內在X二0處有一無限大平面中子源，每秒每平方厘米產生S個單速中子，試證明該介質內中子通量密度的穩(wěn)定分布為0（X）=2Sexp（-甲）、其中D為擴散系數(shù),L為擴散長度。15.某一半徑為50cm的均勻球堆，堆內中子通量密度為0=5x1013-r中子/厘米2秒，其中r為距離堆中心的距離，系統(tǒng)的擴散系數(shù)為0.80cm，計算（1）堆內通量密度的最大值是多少？（2）反應堆內任意一點的中子流密度矢量。（3）每秒從堆內泄漏出去的中子數(shù)為多少？（1）堆內通量密度最大值在rT0處，此時：0=5x1013x

8、0.0628=3.14x1012中子/厘米2秒2)J(r)=DVesin0.0628r0.0628rcos0.0628r=4x1013xer2(中子/厘米2秒)(3)N=JJ(r=50)0dA=1.58x1015(中子/秒)16有一邊長a=800cm的均勻裸立方體堆，堆內熱中子量,Y,=2x1012Cos兀xCos兀-yCos兀za丿1a丿a丿，如圖所示，溫度為400C,熱擴散系數(shù)和擴散長度的測量值分別為0.84cm和17.5cm,(1)計算堆內任意一點的中子流密度矢量，(2)每秒從反應堆泄漏出多少熱中子？(3)反應堆內每秒吸收的熱中子數(shù)為多少？(4)一個熱中子從堆內泄漏出去的幾率是多少？(1

9、)根據(jù)斐克定律，可得：力力力TOC o 1-5 h zJ=DV0=D(i+j+k)0dxdydz兀兀兀=6.594x109xsin(x)cos(y)cos(z)iaaa+cos(x)sin(y)cos(z)jaaa兀兀兀_,+cos(x)cos(y)sin(z)k(中子/厘米2.秒)aaa1.03*10167.25*10171.4%sinrP17證明半徑為R的臨界均勻球裸堆的通量密度分布為一，其中P為反4R2EZrRf應堆的總功率，Er為每次裂變釋放的能量。Zf為宏觀裂變截面，r為離球心的距離。cosXcosY(a丿1b丿cos3.87P18.證明長方體均勻裸堆的通量密度分布為VEZRf反應堆

10、總功率，V為反應堆體積。19高100cm、直徑100cm的圓柱形均勻裸堆運行在穩(wěn)定功率20MW上，如果原點取在堆的中心，則在r=0,z=-25cm處的功率密度為多少?6.557*10-5MW/cm320半徑為45cm的球形均勻裸堆中測得在離堆中心r=15cm處裂變密度為2.5x1011次裂變/厘米3秒，問(1)堆運行在多大穩(wěn)定功率上？(2)在堆中心裂變密度為多少？(1)1.122MW(2)3.02*1011cm-3s-121有一個由235U和石墨均勻混合而成的厚度為200cm的臨界的無限大平板裸堆，最大通量密度為5X1012中子/厘米2秒，利用修正的一群理論計算：(1)反應堆曲率；(2)235

11、U的臨界原子密度；(3)熱擴散面積；(4)K值；(5)堆內任意一點的熱中子通量密度及中子流密度矢量；(6)這個平板堆每平方厘米產生的熱功率。已知235U的熱裂變因數(shù)n=2.065，熱吸收截面QT=590靶，熱裂變截面QT=503靶，石墨的熱擴散面積TaFfL2=3500cm2,中子年齡t=368cm2,熱擴散系數(shù)為0.84cm,熱吸收截成TMTMqt=0.0030靶，密度p=1.6g/cm3。aMM兀B2=(一)2=2.4649x10-4(cm-2)aN=8.185x1017(cm-3)F(3)L2=(1-f)L2=1146.8(cm2)TMk=nf=1.378g3.14TOC o 1-5 h

12、 ze=5X1012cos(x)314 HYPERLINK l bookmark40 J=6.594x1010sin(x)i200ap=fEeE=5.245x1013(MeVcm2s)ffa222.由235U和Be均勻混合而成的半徑為50cm的球形裸反應堆在50kW熱功率上運行，利用修正的一群理論計算：(1)235U的臨界質量；(2)反應堆的熱中子通量密度；(3)從反應堆泄漏的中子數(shù)；(4)235U的消耗率。熱裂變因數(shù)、熱吸收截面、熱裂變截面見上題，Be的熱擴散面積7=480cm2，中子年齡-Tm=102cm2熱擴散系數(shù)為050cm，熱吸收截面QT=0.082靶，密度P=0.85g/cm3。a

13、MM=pV=8.03x103gFFP4R2E2ffJJSdS=_JDV2dV=4兀2D4R2E2ff=1.56x1014(s-i)1sin(-r)=7.93x1012x1sin(0.0628r)rRr(4)燃耗率：1.23p=1.23x0.05=0.0615(g；day)N23由235U和石墨均勻混合而成的立方體裸堆原子密度之比為礦=1.0 x10-5,利用修正M的一群理論計算：(1)臨界尺寸；(2)臨界質量；(3)當反應堆運行在1kw時最大熱中子通量密度。235U及石墨的有關數(shù)據(jù)見題21。(1)a=352.294(cm)235M=NV=1.370 x104(g)FNFA3.87pe=6.85

14、2x109(cm-2s-1)maxVE2ff24設一重水一鈾反應堆堆芯的k=1.28,L2=1.8X10-2m2,T=1.20X10-2m2。試按照oo單群理論，修正單群理論的臨界方程分別求出該芯部的材料曲率和達到臨界時總的中子不泄漏率。中子不泄漏率：P=0.78125Lk25、設有一圓柱形鈾一水柵格裝置，R=050m，水位高度H=10m，設柵格參數(shù)為：k=001.19,L2=6.6X10-4m2,T=0.50X1O-2m2o試求該裝置的有效增殖因數(shù)kef當該裝置恰好達到臨界時，水位高度H等于多少？設某壓水堆以該鈾一水柵格作為芯部，堆芯的尺寸為R=166m,H=3.50m,若反射層節(jié)省估算為6

15、r=007m,&H=01m。試求反應堆的初始反應性P0(1)1.0027（2）H二0.972mK-1（3）P=0.147K26、一球形裸堆，其中燃料235U（密度為18.7X103kg/m3）均勻分布在石墨中，原子數(shù)之比N/N5=104,有關截面數(shù)據(jù)如下：bc=0.003b；b5=584b；c5=105b；v=243,afYD=O009m,試用單群理論估算這個堆的臨界半徑和臨界質量。R=61.045（cm）M=pV=1.781xx104（kg）27、一球殼形反應堆，內半徑為R,外半徑為R2,如果球的內、外均為真空，求證單群理論的臨界條件為：tanBR2tanBR-BR1+BRtanBR1128根據(jù)對實驗堆的測量顯示：每發(fā)射出100個中子,慢化過程中10個中子泄露,在慢化到熱中子后15個中子泄露,在慢化的過程中沒有中子被吸收,在熱能被吸收的中子中,60%的中子被燃料吸收。（a）在觀察過程中的倍增因數(shù)是多少？（b）如果熱中子泄露降低1/3則k改變多少？（堆內燃料n=2.07v=2.42）K=fpneP=0.9315LAK=K-K=0.0621某壓水堆U2中的235U的濃度