大學(xué)物理習(xí)題及解答(電磁感應(yīng))

1、等于常量，S為半圓面積，0=90+血=90+2nft根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,d0dt=n2r2fBsin(2nft+9)0因此回路中的感應(yīng)電流為1(t)=R=sin叫1一鐵心上繞有線圈100匝，已知鐵心中磁通量與時間的關(guān)系為=8.0X10-5sinnt，求在t=1.0X10-2S時，線圈中的感應(yīng)電動勢。2如圖所示，用一根硬導(dǎo)線彎成半徑為r的一個半圓。使這根半圓形導(dǎo)線在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中以頻率f旋轉(zhuǎn)，整個電路的電阻為R求感應(yīng)電流的表達(dá)式和最大值。解：由于磁場是均勻的，故任意時刻穿過回路的磁通量為|()=%+BScos0其中+冗r2Bcos(2nft+9)20兀2r2fBm則感應(yīng)電流的最大值

2、為3.如圖所示，金屬桿AB以勻速v=2.0m.s-1平行于一長|直導(dǎo)線移動，此導(dǎo)線通有電流I=40A。問：此桿中的感應(yīng)電動勢為多大？桿的哪一端電勢較高？解1：桿中的感應(yīng)電動勢為f,f.卩I卩Iv=J(vXB)-dl=J1存vdx=lnH=3.84x10-5VABAB0.12冗x2冗式中負(fù)號表示電動勢方向由B指向A,故點A電勢較高。解2:對于右圖，設(shè)桿AB在一個靜止的U形導(dǎo)軌上運動，并設(shè)順時針方向為回路ABCD的正向，根據(jù)分析，在距直導(dǎo)線x處,取寬為dx、長為y的面元ds，則穿過面元的磁通量為d=B-dS=ydx2冗x穿過回路的磁通量為=Jd=J1邛ydx=-0.12nxS回路的電動勢為d卩11

3、11dy卩Iv1c“=-lnll=-0-lnll=3.84x105Vdt2冗dt2冗由于靜止的U形導(dǎo)軌上電動勢為零，所以=3.84x10-5VAB式中負(fù)號說明回路電動勢方向為逆時針，對AB導(dǎo)體來說電動勢方向應(yīng)由B指向A，故點A電勢較高。4如圖所示，在“無限長”直載流導(dǎo)線的近旁，放置一個矩形導(dǎo)體線框，該線框在垂直于導(dǎo)線方向上以勻速率v向右移動，求在圖示位置處，線框中感應(yīng)電動勢的大小和方向。解1：根據(jù)分析，線框中的電動勢為8=8-efhg=J(vxB)-dl-J(vxB)-dlefgh卩IVJlAl卩IVJldl=oJ2dloJ2dl2兀do2兀(d+1)oi卩Ivll=o-2兀d(d+1)i88

4、由efhg可知，線框中的電動勢方向為efgho解2：設(shè)順時針方向為線框回路的正向。根據(jù)分析，在任意位置處，穿過線框的磁通量為l1卩Il卩Il|+1=Jl1rdx=uIni02冗(x+)2冗相應(yīng)電動勢為fgelh令=d，得線框在圖示位置處的電動勢為卩Ivll8=or-2-2兀d(d+1)i由80可知，線框中電動勢方向為順時針方向。5.圓柱形空間存在著軸向均勻變化磁場,dt在與軸垂直的平面內(nèi)有一長為a的金屬棒距軸為h，如圖(a)所示求該棒的感應(yīng)電動勢。解：方法I補償法在圖(b)上，將棒端與軸心相連，金屬棒構(gòu)成封閉三角形，選順時針方向為繞行正方向,穿過該三角形面積的磁通量o=BS=1ahB_2d17dB=ah-Adt2dt因半徑上感生電場與半徑垂直，感應(yīng)電動勢為零，故三角形閉合回路感應(yīng)電動勢即是金屬棒感應(yīng)電動勢。負(fù)號表示沿逆時針方向。方法II感生電場分布法在圖（c）上，自圓心作棒的垂線與棒交點為坐標(biāo)原點O,沿棒向右為x軸正方向，位于xTx+dx線元的感生電場大小E=丄尸如，方向與該點徑矢垂直