大氣模式及模擬基礎(chǔ)實(shí)習(xí)題

1、 大氣模式及模擬基礎(chǔ)實(shí)習(xí)指導(dǎo)書王澄海編蘭州大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院一實(shí)習(xí)目的：通過有關(guān)地圖投影的計(jì)算，多點(diǎn)（5，9點(diǎn)）平滑算子、客觀分析，差分格式的設(shè)計(jì)和基本計(jì)算，讓學(xué)生掌握數(shù)值模式中的基本計(jì)算方法和程序設(shè)計(jì)。并通過正壓渦度模式的格點(diǎn)和譜模式程序設(shè)計(jì)的綜合訓(xùn)練，達(dá)到學(xué)生對數(shù)值模式設(shè)計(jì)和運(yùn)用的基本技能的掌握。二實(shí)習(xí)要求所有實(shí)習(xí)提交的內(nèi)容均為Fortran/C語言實(shí)現(xiàn)的程序。要求學(xué)生必須在機(jī)房現(xiàn)場操作，實(shí)習(xí)教師隨堂講解和指導(dǎo)。運(yùn)行環(huán)境提倡Linux/Unix，第5-6部分必須為Linux環(huán)境下完成。NetCDF，Grads，NCL等軟件由管理員統(tǒng)一安裝。Fortran編譯器可選Intel和Pgf。每位同學(xué)

2、必須在理解計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，獨(dú)立編寫完成以下程序。最好寫出一個(gè)主程序，每題最好為一個(gè)可以被主程序調(diào)用的子程序。提倡使用Linux/Unix系統(tǒng)，并把常用的計(jì)算函數(shù)寫為一個(gè)靜態(tài)庫的形式。必須按時(shí)通過網(wǎng)上、E-mail提交作業(yè)。三實(shí)習(xí)內(nèi)容實(shí)習(xí)共分為六部分，前五部分從基本技能的訓(xùn)練，客觀分析、數(shù)值差分格式的設(shè)計(jì)，正壓渦度模式的設(shè)計(jì)，正壓譜模式的設(shè)計(jì)。循序漸進(jìn)，使學(xué)生掌握數(shù)值模式的基本方法和技能。第六部分為實(shí)際應(yīng)用。實(shí)習(xí)一：基本技能訓(xùn)練：1通過有關(guān)地圖投影的計(jì)算，使學(xué)生熟悉和掌握地圖和實(shí)際計(jì)算之間的關(guān)系2通過有關(guān)地圖投影的計(jì)算，使學(xué)生熟悉和掌握地圖投影的基本思路和方法；3通過有關(guān)地圖投影在格式設(shè)計(jì)、守

3、恒格式設(shè)計(jì)，邊界條件中的作用和形式，使學(xué)生熟悉和掌握地圖投影在模式中的應(yīng)用.實(shí)習(xí)步驟：編寫出Fortran/C程序。根據(jù)最小二乘法，對函數(shù)y(t)展開為兩項(xiàng)傅里葉級數(shù)y(t)=a(acost+bsint)0kkkkk=1這里o=2兀kJT(T=4)。k11設(shè)天氣底圖的比例尺為。=1:2x107，對上述三種投影計(jì)算天氣底圖上1.5厘米長度在上述四個(gè)緯圈上所代表的實(shí)際距離I。.蘭勃脫投影，d=300公里。北極點(diǎn)P的坐標(biāo)(jJ。)=(-10,4)分別求點(diǎn)Q(j,i)=(5,7)和(9,11)的地圖投影放大系數(shù)m和科氏參數(shù)f。注意格點(diǎn)值的確定如圖1.9所示，這時(shí)北極點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)相應(yīng)變?yōu)?-9，5)，因一

4、般坐標(biāo)原點(diǎn)定為(0，0)，這里格點(diǎn)值是自1開始。.在極射赤面地圖投影平面上，計(jì)算九個(gè)站的笛卡爾坐標(biāo)x和y。各站的編號和地理坐標(biāo)列于表1。如果坐標(biāo)原點(diǎn)位于宣恩站（57541），而y軸沿經(jīng)線指向北。結(jié)果用公里和網(wǎng)格步長（等于300公里）來表示。表1編號站名緯度經(jīng)度海拔1隴西3500104391728.82內(nèi)江縣293710507349.53永濟(jì)3453110273554開封34461142373.75黃石30151150320.66定南244711502251.57宣恩300010929533.48桂林251911018166.29興義2505104541296.6編制用于計(jì)算機(jī)Fortran/C

5、程序，并進(jìn)行計(jì)算。5.在Lambert投影天氣底圖上，選取的預(yù)報(bào)區(qū)域內(nèi)共有MxN個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)，網(wǎng)格是均勻的，網(wǎng)格距為d，預(yù)報(bào)區(qū)域左下角的格點(diǎn)相對于北極點(diǎn)的坐標(biāo)為(id,jd)。試編寫一個(gè)計(jì)算各網(wǎng)格點(diǎn)的地圖放大系數(shù)nnRM(i,j)和科里奧利參數(shù)f(i,j)的子程序6.在Lambert圓錐投影圖上，d=300公里，對x=id(i=1,2,20),y=jd(j=1，2，,16)的有限區(qū)域，北極點(diǎn)坐標(biāo)P(j,i)=(-10，4)寫出求各格點(diǎn)的地圖投影放大系數(shù)m和地轉(zhuǎn)科氏參數(shù)f的Fortran程序(計(jì)算f時(shí)，當(dāng)p20oN取sin申二sin200)7.已知預(yù)報(bào)區(qū)域MxN個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的初始位勢高度ZA(i,j)，

6、初始地轉(zhuǎn)風(fēng)UA(I,J)VA(I,J)，地圖放大系數(shù)RM(i,j)和科氏參數(shù)F(i,j)，時(shí)間步長取dt，空間步長取d，采用固定的水平側(cè)邊界條件，應(yīng)用正壓原始方程組的二次守恒平流格式如下式所示。(略去放大系數(shù)的水平變化)編制一個(gè)時(shí)間積分子程序，并要求該子程序具有實(shí)施時(shí)間前差、中央差和歐拉后差等時(shí)間積分方案的功能。Ult_x_y+m(uxu+Vyu+gzx)-f*vi,jxyxi,ji,j二xy+m(Uxv+vyvi,jxyFtt式中：f*+gzy)+fyy/xzz+vyIm丿Im丿x*ui,ji,jz(ux-mxyi,j+vy)=0=f+umyvmxi,ji,jyi,jx實(shí)習(xí)二：客觀分析1通過

7、空間平滑的計(jì)算過程和程序設(shè)計(jì)，使學(xué)生熟悉和掌握平滑的基本概念和基本計(jì)算方法；2通過在格點(diǎn)上計(jì)算不同的物理參數(shù)，使學(xué)生掌握和進(jìn)一步理解差分求解的概念和方法。實(shí)習(xí)步驟：用表1中列出的給定地理坐標(biāo)上九個(gè)站的高度值，對宣恩站的500毫巴等壓面高度的插值擬定算法和編制程序。在H(x,y)場用多項(xiàng)式內(nèi)插法得到如下多項(xiàng)式：H(x,y)=a+ax+ay+axy+ax2+ay2012345求：(1)所有站的權(quán)重是一樣的(g=1)。i(2)各站的權(quán)重取決于該站到進(jìn)行內(nèi)插點(diǎn)的距離1gk式中a二io，r用千公里表示。x和y的值采用解習(xí)題4的結(jié)果。對30種形勢下H的資料進(jìn)行計(jì)算，這些資料列于表2計(jì)算30次插值誤差的均值

8、、平均絕對誤差和均方誤差。表2日期臺(tái)站序號1234567891969.10.17378687473747472796767873717081787675187665786971757573702073695571796972787623678456706873666678297471457087616476813147691358694239556911.2646713687952627073558392673713563706484533425863394955451263364477775065705717522739706543575958194656266358294449602258

9、4032746248626454263220335931264234203036372456472540453412.14357365649394746431052665552456457506013524556525850475449183635403953323642422143503843424243274752514939504330374340453734351970.1.63020246449144113423147563541471546333454513944174042375340404220546451386256502153575240645549284453376261

10、38464347354545503850505750513827384246656153用最優(yōu)內(nèi)插法(設(shè)相對誤差耳=0.02)對與題1相同的問題進(jìn)行計(jì)算。用三次近似的逐次近似法，去h門=530什米，對習(xí)題1的問題i作出解答。已知預(yù)報(bào)區(qū)域MxN各網(wǎng)格點(diǎn)上某一時(shí)間層的位勢高度為ZB(I,J),應(yīng)用五點(diǎn)平滑公式如下式所示。編制一個(gè)在預(yù)報(bào)區(qū)域內(nèi)點(diǎn)對ZB(I,J)進(jìn)行空間平滑的子程序。sFxy=F+-(F+F+F+F-4F)i,ji,j4i+i，ji，丿+1i-i，ji,j-1i，丿已知預(yù)報(bào)區(qū)域MxN各網(wǎng)格點(diǎn)上第一，第二和第三時(shí)間層的位勢高度分別為Za(i，“Zb(i，“Zc(i，力，應(yīng)用時(shí)間平滑公式如

11、下式所示。編制一個(gè)在預(yù)報(bào)區(qū)域內(nèi)點(diǎn)對位勢高度場進(jìn)行時(shí)間平滑的子程序。sFn=(1S)Fn+(Fn+1+Fn-1)r、i,ji,j2i,ji,j在MxN各網(wǎng)格點(diǎn)上，24小時(shí)預(yù)報(bào)的位勢高度為Zc仏力，試編制一個(gè)繪制位勢高度等值線圖的子程序。等值線的最小值和最大值分別取500和600位勢什米，等值線增量取4位勢什米。取n=36，試編制一個(gè)計(jì)算高斯求積分公式吟仏，卩)=imYm(九小)的。九nn個(gè)結(jié)點(diǎn)x和相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)c(i=1，2，3,.,n)的程序。ii設(shè)450N處有一個(gè)波長為3600公里的波，其移速為20米每秒。如果用差分法解線性平流方程(僅對其中的空間微商作中央差近似)，求24小時(shí)后此系統(tǒng)移動(dòng)距

12、離的誤差。設(shè)格距Ax為1)300公里，2)450公里實(shí)習(xí)三：數(shù)值差分格式的設(shè)計(jì)1通過對線性平流方程差分方程對波速的求解，熟悉和掌握差分格式的設(shè)計(jì)；2通過對不同的差分格式的設(shè)計(jì)和求解，比較各種差分格式的優(yōu)缺點(diǎn)和守恒性空間微商取中央差近似，寫出渦度方程字+u+1f）+v牛（匚+f）一f（+）otoxoyoxoy的差分形式：（1）時(shí)間微商取中央差，（2）時(shí)間微商取向前差。根據(jù)ECMWF/ARII2008年2月1日全球500百帕位勢高度場的資料z（i=1,2,，144;j=1,2,73）（見附件1），采用三角i,j形截?cái)?，取截?cái)嗖〝?shù)M=10，試編制一個(gè)計(jì)算位勢高度場z所對應(yīng)的i,j譜系數(shù)Zm的程序;再

13、編制一個(gè)由Zm計(jì)算1986年10月1日全球500nn百帕位勢高度網(wǎng)格點(diǎn)值z程序。實(shí)習(xí)四：正壓渦度模式的設(shè)計(jì)1通過運(yùn)用ECMWF/ARII資料，了解、熟悉NetCDF資料格式的存取；2通過用求解無輻散的正壓渦度方程的練習(xí)，熟悉建立譜模式的基本流程；3通過求解無輻散的正壓渦度方程的練習(xí)，熟悉初邊界條件的建立和優(yōu)缺點(diǎn)；4通過無輻散的正壓渦度方程的練習(xí)，了解和熟悉數(shù)值預(yù)報(bào)的基本流程。1.利用實(shí)習(xí)一中第8題的假設(shè)和計(jì)算結(jié)果，并給定初始高度場z0j,i（j=1，16,i=1，,20）的值。設(shè)At=1小時(shí)，時(shí)間積分第一步用向前差，然后用中央差。解泊松方程時(shí)采用超張弛迭代法，張弛系數(shù)取為1.6。迭代精度要求為4X10-5。外兩圈邊界取固定邊界條件。對該有限區(qū)域，利用準(zhǔn)地轉(zhuǎn)正壓模式編寫制作24小時(shí)高度場預(yù)報(bào)及相應(yīng)的輸出格式（每12小時(shí)輸出一次預(yù)報(bào)高度場）的Fortran程序。實(shí)習(xí)五：正壓譜模式的設(shè)計(jì)1.通過運(yùn)用ECMWF/ARII資料，進(jìn)一步熟悉、掌握NetCDF資料格式的存取2通過用譜方法求解無輻散的正壓渦度方程的練習(xí)，掌握建立譜模式的基本流程；3通過譜方法求解無輻散的正壓渦度方程的練習(xí)，熟悉其中基本的物理過程的參數(shù)化過程；4通過譜方法求解無輻散的正壓渦度方程的練習(xí)，掌握數(shù)值預(yù)報(bào)的