隨機變量的數(shù)字特征課件

1、第4章 隨機變量的數(shù)字特征4.1 數(shù)學(xué)期望4.2 方差4.3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)4.4 矩、協(xié)方差矩陣4.5 應(yīng)用實例第1頁，共49頁。4.1 數(shù)學(xué)期望第2頁，共49頁。第3頁，共49頁。第4頁，共49頁。第一節(jié)、水文現(xiàn)象與橋涵水文的研究意義 水文現(xiàn)象： 地球上水文循環(huán)中各種水體現(xiàn)象的總稱。 例如某區(qū)域的降雨、蒸發(fā)、 入滲、徑流，某河流斷面的水位、流量、含沙量，某湖泊的風浪等。 第5頁，共49頁。1、水文現(xiàn)象水文循環(huán)： 地球上的水因吸熱而蒸發(fā)。蒸發(fā)的水汽隨大氣運動進入上空，然后凝結(jié)形成降水，產(chǎn)生徑 流，匯入河川、湖泊，再流入海洋，這種在太陽能和重力作用下循環(huán)往復(fù)的水循環(huán)。 水文循環(huán)分為水文大循環(huán)

2、與水文小循環(huán)。 第6頁，共49頁。1、水文現(xiàn)象水文循環(huán)示意圖第7頁，共49頁。影響水循環(huán)的因素氣候因素下墊面因素人類活動因素第8頁，共49頁。2、橋涵水文的研究意義 跨越河渠、排泄洪水、溝通河渠兩側(cè)灌溉水路及保障道路正常運行的泄水建筑物。橋涵橋涵水文 應(yīng)用工程水文學(xué)、特別是水文統(tǒng)計學(xué)的方法，為橋涵規(guī)劃、設(shè)計、施工和管理提供水文分析與計算科學(xué)依據(jù)的一門科學(xué)。第9頁，共49頁。2、橋涵水文的研究意義在橋涵規(guī)劃設(shè)計階段 根據(jù)橋涵工程在使用期限內(nèi)河流可能發(fā)生的流量、水位和流速進行分析和計算，從而確定橋涵工程的位置、規(guī)模和基本尺寸，為整個橋涵工程的技術(shù)設(shè)計當好先行。第10頁，共49頁。2、橋涵水文的研究

3、意義在橋涵施工階段 保障橋涵施工的安全性與經(jīng)濟性，估算施工期設(shè)計洪水。第11頁，共49頁。2、橋涵水文的研究意義在橋涵使用階段 根據(jù)實際的河流水情編制相應(yīng)的橋涵日常管理計劃和制度，復(fù)核和修改規(guī)劃設(shè)計 階段的水文分析計算結(jié)果，確定是否需要對橋涵工程進行相應(yīng)的維修與改造，河床是否需要整治等。第12頁，共49頁。第二節(jié)、河川水文現(xiàn)象特點和橋涵水文的研究方法1、河川水文現(xiàn)象特點： 水文現(xiàn)象在時間變化上存在著準周期性和隨機性； 水文現(xiàn)象在空間分布上存在著地帶性和特殊性； 水文現(xiàn)象在時間變化和空間分布上存在著關(guān)聯(lián)性和相似性； 水文現(xiàn)象在時間變化和空間分布上存在著尺度性。第13頁，共49頁。 2、橋涵水文的

4、研究方法水文信息、數(shù)學(xué)方法與水文物理相結(jié)合的方法 橋涵水文的研究基礎(chǔ)是基于對所研究問題的認識程度和對與之關(guān)聯(lián)的水文信息資料的掌握程度，選擇適當?shù)臄?shù)學(xué)方法以定量解決所研究的橋涵水文問題。 從系統(tǒng)觀點看，橋涵水文研究可視為一種系統(tǒng)，系統(tǒng)輸入就是對水文問題的認識和有關(guān)的水文信息的掌握，系統(tǒng)轉(zhuǎn)換就是合適的數(shù)學(xué)方法，系統(tǒng)輸出就是橋涵水文研究的結(jié)果和結(jié)論。第14頁，共49頁。2、橋涵水文的研究方法水文數(shù)理統(tǒng)計法 水文數(shù)理統(tǒng)計法主要根據(jù)河流流量、水位等水文現(xiàn)象特征值的統(tǒng)計特性，利用概率統(tǒng)計方法，隨機過程理論，時間序列分析方法等應(yīng)用數(shù)學(xué)方法挖掘水文觀測、試驗和調(diào)查資料中的信息，從而得出水文現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律，然后

5、用于橋涵工程設(shè)計中。第15頁，共49頁。2、橋涵水文的研究方法水文成因分析法 從地球上各種水文循環(huán)與水量平衡，流域上的產(chǎn)流過程、產(chǎn)沙過程、匯流過程、匯沙過程，以及人類活動對水文循環(huán)的影響等物理成因出發(fā)，根據(jù)實測資料、試驗資料、調(diào) 查資料，研究水文現(xiàn)象的形成過程，探討水文現(xiàn)象的物理實質(zhì)和定量關(guān)系，建立水文要素（ 如 水位、流量等） 和有關(guān)因素之間的數(shù)學(xué)物理模型，作為橋涵水文計算的依據(jù)并用以推求未來的水文情勢。第16頁，共49頁。第17頁，共49頁。第18頁，共49頁。第19頁，共49頁。第20頁，共49頁。第21頁，共49頁。第22頁，共49頁。第23頁，共49頁。第24頁，共49頁。第25頁，共49頁。第26頁，共49頁。第27頁，共49頁。4.2 方差第28頁，共49頁。第29頁，共49頁。第30頁，共49頁。第31頁，共49頁。第32頁，共49頁。第33頁，共49頁。第34頁，共49頁。第35頁，共49頁。第36頁，共49頁。4.3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)第37頁，共49頁。第38頁，共49頁。第39頁，共49頁。第40頁，共49頁。第41頁，共49頁。第42頁，共49頁。