高中數(shù)學(xué)選擇題解題方法總結(jié)

1、WORD格式-可編輯-專業(yè)資料選擇題解題策略解答選擇題的基本策略是準(zhǔn)確、迅速。準(zhǔn)確是解答選擇題的先決條件。選擇題不設(shè)中間分，一 步失誤，造成錯選，全題無分。所以應(yīng)仔細(xì)審題、深入分析、正確推演、謹(jǐn)防疏漏；初選后認(rèn)真檢 驗(yàn)，確保準(zhǔn)確。迅速是贏得時間獲取高分的必要條件。高考中考生不適應(yīng)的試題， 致使“超時失分”是造成低分的一大因素。對于選擇題的解答，速度越快越好，高考要求每道選擇題在13分鐘內(nèi)解完。一般地，解答選擇題的策略是：熟練掌握各種基本題型的一般解法。結(jié)合高考單項(xiàng)選擇題的結(jié)構(gòu)(由“四選一”的指令、題干和選擇項(xiàng)所構(gòu)成)和不要求書寫解題過程的特點(diǎn)，靈活運(yùn) 用特例法、篩選法、圖解法等選擇題的常用解法

2、與技巧。挖掘題目“個性”，尋求簡便解法，充分利用選擇支的暗示作用，迅速地作出正確的選擇。一、常用方法1、直接法：直接從題設(shè)條件出發(fā)，運(yùn)用有關(guān)概念、性質(zhì)、定理、法則和公式等知識，通過嚴(yán)密的推理和準(zhǔn) 確的運(yùn)算，從而得出正確的結(jié)論，然后對照題目所給出的選擇支對號入座”作出相應(yīng)的選擇.涉及概念、性質(zhì)的辨析或運(yùn)算較簡單的題目常用直接法.直接法是解答選擇題最常用的基本方法，低檔選擇題可用此法迅速求解.直接法適用的范圍很廣，只要運(yùn)算正確必能得出正確的答案.提高直接法解選擇題的能力，準(zhǔn)確地把握中檔題目的個性，用簡便方法巧解選擇題，是建在扎實(shí)掌握三基的基礎(chǔ)上，否則一味求快則會快中出錯.例1 .若sinxcosx

3、,則x的取值范圍是()(A) x|2k -x2k+, kZ(B)x|2k + x2k+, kZ(C) x|k -xcosx 得 cosxsinx v 0,即 cos2xv0,所以：+ k 兀 2x |cosx|,畫出y=|sinx|和y=|cosx|的圖象，從圖象中可知選 D.例2.設(shè) f(x)是(一 8 尾的奇函數(shù)，f(x+2)= f(x),當(dāng) 0WxW 時，f(x)=x,則 f(7.5)等于 ()(A) 0.5 (B)0.5 (C) 1.5 (D)1.5解：由 f(x+2)=f(x)得 f(7.5) = f(5.5) = f(3.5) = f(1.5)=f(0.5),由 f(x)是奇函數(shù)，

4、得 f(-0.5) = -f(0.5) =-0.5,所以選 B.也可由 f(x+2)=f(x),得到周期 T=4,所以 f(7.5)=f( 0.5) = f(0.5) =0.5.例3.七人并排站成一行，如果甲、乙兩人必需不相鄰，那么不同的排法的種數(shù)是()(A) 1440 (B) 3600 (C) 4320 (D) 4800解一：(用排除法)七人并排站成一行，總的排法有種，其中甲、乙兩人相鄰的排法有2/中.因此，甲、乙兩人必需不相鄰的排法種數(shù)有：2X= 3600,對照后應(yīng)選 B;解二：(用插空法)X=3600.例2.高考題)設(shè)f(x)是定義在(8, +8)的奇函數(shù)，f(x+2)= f(x),當(dāng)0

5、WxW 1時，f(x)=x，則 f(7.5)等于。A. 0.5 B. -0.5 C. 1.5 D. -1.5解：由 f(x + 2) = f(x)得 f(7.5) = f(5.5) = f(3.5) = f(1.5)=f( - 0.5),由 f(x)是奇函數(shù)得 f( 0.5)=f(0.5) = 0.5,所以選 Bo也可由f(x + 2)= f(x),得到周期T= 4,所以 f(7.5) = f( 0.5) = f(0.5) = 0.5。-完整版學(xué)習(xí)資料分享-WORD 格式-可編輯-專業(yè)資料-例3.某人射擊一次擊中目標(biāo)的概率為0.6,經(jīng)過3次射擊，此人至少有2次擊中 TOC o 1-5 h z

6、目標(biāo)的( )D.紅125“81-5436A.B.C.125125125解析：某人每次射中的概率為0.6, 3次射擊至少射中兩次屬獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)。故選AC32 (-)2 C； ()3 巴 TOC o 1-5 h z 101010125例4.有三個命題：垂直于同一個平面的兩條直線平行；過平面a的一條斜線l有且僅有一個平面與a垂直； 異面直線a、b不垂直，那么過a的任一個平面與b都不垂直。其中正確命題的個數(shù)為()A. 0B. 1C. 2D. 3解析：利用立幾中有關(guān)垂直的判定與性質(zhì)定理對上述三個命題作出判斷，易得都是 正確的，故選D。 HYPERLINK l bookmark20 o Current D

7、ocument 22例5.已知Fi、F2是橢圓二十以=1的兩焦點(diǎn)，經(jīng)點(diǎn)F2的的直線交橢圓于點(diǎn)A、 169B,若 |AB|=5,則|AFi|+|BFi|等于()A. 11B. 10C, 9D. 16解析：由橢圓的定義可得|AF1|+|AF2|=2a=8,|BF1|+|BF2|=2a=8 ,兩式相加后將|AB|=5=|AF2|+|BF2|代入，得 |AFi|+|BFi|=11,故選 a。例6.已知y loga(2 ax)在0 , 1上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是()A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D.2,+8)解析：a。，；y1=2-ax是減函數(shù)，: y loga(2 ax)在0, 1

8、上是減函數(shù)。. .a1,且 2-a0, . 1a2,故選 B。直接法是解答選擇題最常用的基本方法，低檔選擇題可用此法迅速求解。直接法適用的范圍很 廣，只要運(yùn)算正確必能得出正確的答案。提高直接法解選擇題的能力，準(zhǔn)確地把握中檔題目的“個 性”，用簡便方法巧解選擇題，是建在扎實(shí)掌握“三基”的基礎(chǔ)上，否則一味求快則會快中出錯。2、特例法用特殊值(特殊圖形、特殊位置)代替題設(shè)普遍條件， 得出特殊結(jié)論，對各個選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)，從而作出正確的判斷.常用的特例有特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊位置等.例 1 ,已知長方形的四個項(xiàng)點(diǎn)A (0, 0), B (2, 0), C (2, 1)和D (

9、0, 1), 一質(zhì)點(diǎn)從AB的中點(diǎn)P0沿與AB夾角為的方向射到 BC上的點(diǎn)P1后，依次反射到CD、DA和AB上的點(diǎn)P2、-完整版學(xué)習(xí)資料分享-WORD 格式-可編輯-專業(yè)資料-P3和P4 (入射解等于反射角)，設(shè)P4坐標(biāo)為(的取值范圍是()(A)(B)(C)(D)解：考慮由P0射到BC的中點(diǎn)上，這樣依次反射最終回到 P0,此時容易求出tan=,由題設(shè)條 件知，1vx4tan a cot a ( 一4一,0)一),則 a e ()2C. (0, -) D.(-,-)-完整版學(xué)習(xí)資料分享-WORD 格式-可編輯-專業(yè)資料-解析：因一 一，取a =一代入sin tan cot & ,滿足條件式，則排除

10、A、 426C、D,故選Bo例8、一個等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為48,前2n項(xiàng)和為60,則它的前3n項(xiàng)和為()A. 24B. 84C. 72D. 36解析：結(jié)論中不含n,故本題結(jié)論的正確性與n取值無關(guān)，可對n取特殊值，如n=1, 止匕時 a=48,a2=S2 Si=12, a3=a1+2d= 24,所以前 3n 項(xiàng)和為 36,故選 D。(2)特殊函數(shù)例9、如果奇函數(shù)f(x)是3, 7上是增函數(shù)且最小值為5,那么f(x)在區(qū)間 7, 3上是()A.增函數(shù)且最小值為5B.減函數(shù)且最小值是5C.增函數(shù)且最大值為5D.減函數(shù)且最大值是5解析：構(gòu)造特殊函數(shù)f(x)= 5 x,雖然滿足題設(shè)條件,并易知 f(x)

11、在區(qū)間7, -3 3上是增函數(shù)，且最大值為f(-3)=-5,故選Co例10、定義在R上的奇函數(shù)f(x)為減函數(shù)，設(shè)a+b0 0,給出下列不等式：f(a)f( a)b0)的漸近線夾角為a , 離心率為e,則cos等于2() TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark223 o Current Document 2_ 1_1 HYPERLINK l bookmark26 o Current Document A. eB. e2C. 1D. J2ee解析：本題是考查雙曲線漸近線夾角與離心率的一個關(guān)系式，故可用特殊方程來考 HYPERLINK l bookmark30 o C

12、urrent Document x2 y252察。取雙曲線萬程為 1,排除答案 A、C;若a=2,由2ax0得xv 1,這與xC0, 1不符合，排除答案 D.所以選B.例2.過拋物線y=4x的焦點(diǎn)，作直線與此拋物線相交于兩點(diǎn)P和Q,那么線段PQ中點(diǎn)的軌跡方程是()(A) y=2x1 (B) y=2x 2 (C) y=2x+1 (D) y=2x+2解：(篩選法)由已知可知軌跡曲線的頂點(diǎn)為(1, 0),開口向右，由此排除答案 A、C、D,所以選B;另解：(直接法)設(shè)過焦點(diǎn)的直線y=k(x-1),則，消y得：kx-2(k+2)x + k=0,中點(diǎn)坐標(biāo)有，消 k 得 y = 2x2,選 B.篩選法適應(yīng)

13、于定性型或不易直接求解的選擇題.當(dāng)題目中的條件多于一個時，先根據(jù)某些條件在選擇支中找出明顯與之矛盾的，予以否定，再根據(jù)另一些條件在縮小的選擇支的范圍那找出矛盾，這樣逐步篩選，直到得出正確的選擇.它與特例法、圖解法等結(jié)合使用是解選擇題的常用方法，近幾年高考選擇題中約占 40% .例3.(高考題)已知y= log以(2 ax)在0,1上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是 。A. 0,1 B. (1,2 C. (0,2) D. 2,+ oo)解：2ax是在0,1上是減函數(shù)，所以 a1,排除答案 A、C;若a= 2,由2ax0得x1,排除 3B,C,D,故應(yīng)選Ao例5、原市話資費(fèi)為每3分鐘0.18元，現(xiàn)調(diào)

14、整為前3分鐘資費(fèi)為0.22元，超過3分鐘的，每分鐘按0.11元計算，與調(diào)整前相比，一次通話提價的百分率(A.不會提高70%B.會高于70%,但不會高于90%C.不會低于10%D.高于30%,但低于100%解析：取一，丫=端組100% 8.3%，排除C、D;取 x=30, y =3.19 -1.818 100%= 77.2%,排除 A,故選Bo例6、給定四條曲線：X2 y29221,、y2 1,其中與直線x y V5 0僅有一個交點(diǎn)的曲線是()A.B. C. D.解析：分析選擇支可知，四條曲線中有且只有一條曲線不符合要求，故可考慮找不符合條件的曲線從而篩選，而在四條曲線中是一個面積最大的橢圓，故

15、可先看， TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark72 o Current Document 22顯然直線和曲線 J L 1是相交的，因?yàn)橹本€上的點(diǎn) Q5。)在橢圓內(nèi)，對照選項(xiàng)故選94Do4、代入法.即將各選擇支分別作為條件，去驗(yàn)將各個選擇項(xiàng)逐一代入題設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，從而獲得正確的判斷證命題，能使命題成立的選擇支就是應(yīng)選的答案例1 .函數(shù)y=sin( 2x)+sin2x的最小正周期是()(A)(B)(C) 2 (D) 4解：(代入法)f(x +) = sin2(x+) + sin2(x + ) = f(x),而f(x +兀并sin -2(x+兀)上sin2(x +兀)卜

16、f(x).所以應(yīng)選 B;另解：(直接法)y= cos2x sin2x + sin2x = sin(2x +), T =兀，選 B.例2.函數(shù)y=sin (2x + )的圖象的一條對稱軸的方程是()(A) x = (B) x= ( C) x = (D) x =解：(代入法)把選擇支逐次代入，當(dāng)x=時，y= 1,可見x=是對稱軸，又因?yàn)榻y(tǒng)一前提規(guī)定”只有一項(xiàng)是符合要求的,故選A.另解：(直接法)二.函數(shù)y=sin (2x + )的圖象的對稱軸方程為2x+=kTt+,即x=-國當(dāng) k= 1 時，x=,選 A.代入法適應(yīng)于題設(shè)復(fù)雜，結(jié)論簡單的選擇題。若能據(jù)題意確定代入順序，則能較大提高解題速 度。例3

17、.函數(shù)y= sin (2x+ )的圖象的一條對稱軸的方程是()-完整版學(xué)習(xí)資料分享-WORD 格式-可編輯-專業(yè)資料- TOC o 1-5 h z Z-5（A）x- 一（B） x= -（C） x= 一（ D） x=. .一x 2, x0 0, 一 ，,o例4.已知函數(shù)f（x）則不等式 “乂）乂2的解集為（）x 2, x 0A.1,1B,2,2C.21 D ,1,2例5、計算機(jī)常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計數(shù)制，采用數(shù)字09和字母A FA.6E B.72 C.5F D.BO解析：采用代入檢驗(yàn)法，AX B用十進(jìn)制數(shù)表示為1X11=110，而6E用十進(jìn)制數(shù)表示為 6X16+ 14=110; 72用十

18、進(jìn)制數(shù)表示為 7X16 + 2=1145F用十進(jìn)制數(shù)表示為5X16+ 15=105; B0用十進(jìn)制數(shù)表示為11X16+ 0=176,故選 TOC o 1-5 h z 例6、方程x lg x 3的解x0()A. (0, 1) B. (1, 2) C. (2, 3)D. (3, +8)解析：若 x (0,1)，則 lgx 0,則x lgx 1;若 x (1,2),則 0 lgx1 ,則x lg x3 ;若 x (2,3)，貝U 0 lg x 1 ,貝U 2 x lg x 4 ;若 x 3,lg x0 ,則x lg x 3 ,故選 C5、圖解法據(jù)題設(shè)條件作出所研究問題的曲線或有關(guān)圖形，借助幾何圖形的

19、直觀性作出正確的判斷.習(xí)慣上也叫數(shù)形結(jié)合法. TOC o 1-5 h z 例1 .在內(nèi)，使成立的的取值范圍是()(A)(B)(C)(D)解：(圖解法)在同一直角坐標(biāo)系中分別作出y= sinx與y = cosx的圖象，便可觀察選C.另解：(直接法)由得 sin (x ) 0,即2 k欣x- 2kTt+兀，取k=0即知選C.例2 .在圓x+y = 4上與直線4x+3y 12=0距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是()-完整版學(xué)習(xí)資料分享-WORD 格式-可編輯-專業(yè)資料-(A) (, )(B) (, ) (C) (, ) (D)(一,)解：(圖解法)在同一直角坐標(biāo)系中作出圓x+y=4和直線4x+3y12=0后，由

20、圖可知距離最小的點(diǎn)在第一象限內(nèi)，所以選A.直接法：先求得過原點(diǎn)的垂線，再與已知直線相交而得嚴(yán)格地說，圖解法并非屬于選擇題解題思路范疇，而是一種數(shù)形結(jié)合的解題策略。但它在解有 關(guān)選擇題時，非常簡便有效.不過運(yùn)用圖解法解題一定要對有關(guān)函數(shù)圖象、方程曲線、幾何圖形較熟悉，否則錯誤的圖象反而會導(dǎo)致錯誤的選擇.如：例3.函數(shù)y=|x2-1|+1的圖象與函數(shù)y=2 x的圖象交點(diǎn)的個數(shù)為()(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4本題如果圖象畫得不準(zhǔn)確，很容易誤選(B);答案為(C)。但凡考題涉及到函數(shù)和坐標(biāo)系的，直接畫圖。I1設(shè)強(qiáng)R f00定義在實(shí)藪外上,它的圖像關(guān)于直線對稱，且當(dāng)上“時,八*則百(

21、3 r3a* /(-)COS0，貝U ()(B)(-,) 4)(,) 4例5.在圓x2+y2 = 4上與直線4x+3y12=0距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是()sin a sin 0tana tan0cot a cos B 找出 a、 0 的終邊位置關(guān)系，再作出判斷，得 B-完整版學(xué)習(xí)資料分享-WORD 格式-可編輯-專業(yè)資料-例8、已知a、b均為單位向量，它們的夾角為600 ,那么| Z + 3b |=A. 77 B. 10C.63 D. 4解析：如圖，a+3b = OB,在 OAB 中，；|OA| 1,| AB| 3, OAB 120,由余弦定理得| a + 3b|= | OB | = 13 ,故選

22、C例9、已知an是等差數(shù)列，ai=-9,S 3=S7,那么使其前n項(xiàng)和S最小的n是()表不表不A. 4B. 5C. 6 D. 7解析：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=d n2+(a1- - )n W22為過原點(diǎn)的拋物線，又本題中a1=-94兀隹介5兀，故選(D). 就是把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為較簡單的問題，求出答案的近似值，或把有關(guān)數(shù)值擴(kuò)大或縮小，從而對運(yùn)算結(jié)果確定出一個范圍或作出一個估計，進(jìn)而作出判斷的方法。例3、農(nóng)民收入由工資性收入和其它收入兩部分構(gòu)成。03年某地區(qū)農(nóng)民人均收入為3150元(其中工資源共享性收入為 1800元，其它收入為1350元)，預(yù)計該地區(qū)自04 年起的5年內(nèi)，農(nóng)民的工資源共享性收入將

23、以每年的年增長率增長，其它性收入每年 增加 160 元。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，08 年該地區(qū)人均收入介于( )(A) 4200元4400 元(B) 4400元4460 元4460 元4800 元(D) 4800 元5000 元解析：08年農(nóng)民工次性人均收入為：1800(1 0.06)5 1800(1 C5 0.06 C； 0.062-完整版學(xué)習(xí)資料分享WORD格式-可編輯-專業(yè)資料1800(1 0.3 0,036) 1800 1.336 2405又08年農(nóng)民其它人均收入為1350+160 5=2150故08年農(nóng)民人均總收入約為 2405+2150=4555 （元）。故選B。估算，省去了很多推導(dǎo)過程和比

24、較復(fù)雜的方t算，節(jié)省了時間，從而顯得快捷,其應(yīng)用廣泛,它是人們發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的一種重要的運(yùn)算方法9、分析法：就是對有關(guān)概念進(jìn)行全面、正確、深刻的理解或?qū)τ嘘P(guān)信息提取、分析和加工后而 作出判斷和選擇的方法。（1）特征分析法一一根據(jù)題目所提供的信息，如數(shù)值特征、結(jié)構(gòu)特征、位置特征等，進(jìn)行快速推理，迅速作出判斷的方法，稱為特征分析法單傳例1、如圖，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的連線 表示它們有網(wǎng)線相聯(lián)，連線標(biāo)的數(shù)字表示該段網(wǎng)線 位時間內(nèi)可以通過的最大信息量，現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)A向結(jié)點(diǎn)B 送信息，信息可以分開沿不同的路線同時傳送，則單位時間內(nèi) 傳遞的最大信息量為（）A. 26 B. 24 C.

25、20 D. 19解析：題設(shè)中數(shù)字所標(biāo)最大通信量是限制條件，每一支要以最小值來計算，否則無法同時傳送，則總數(shù)為3+4+6+6=19故選D例2、設(shè)球的半徑為R, P、Q是球面上北緯600圈上的兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)在緯度圈上的劣弧的長是 上，則這兩點(diǎn)的球面距離是2A、v3RC、D、解析：因緯線弧長球面距離直線距離，排除 A、B、D,故選C例 3、已知 sinm3 ,cos-2m（一） , WJtan一等于 （m 5m 5 22A 、m-B、|m- |C 、1 D 、59 m9 m3sin 0 ,cos0解析：由于受條件sin2 0 +cos2 0 =1的制約，故m為一確定的值，于是的值應(yīng)與m的值無關(guān)，進(jìn)而推

26、知tang的值與m無關(guān)，又 9 tt , - 1,故選D-完整版學(xué)習(xí)資料分享-WORD 格式-可編輯-專業(yè)資料-（2）邏輯分析法一一通過對四個選擇支之間的邏輯關(guān)系的分析，達(dá)到否定謬誤支， 選出正確支的方法，稱為邏輯分析法。例4、設(shè)a,b是滿足ab|a-b|B. |a+b|a- b|C. |a b|a|-|b|D. |a b|a|+|b|解析：:A, B是一對矛盾命題，故必有一真，從而排除錯誤支C, D。又由ab0,可令a=1,b= 1,代入知B為真，故選Bo例5、ABC的三邊a,b,c滿足等式acosA bcosB ccosC ,則此三角形必是（）A、以a為斜邊的直角三角形G等邊三角形B、以b

27、為斜邊的直角三角形D其它三角形解析：在題設(shè)條件中的等式是關(guān)于a,A與b,B的對稱式，因此選項(xiàng)在A、B為等價命題都被淘汰，若選項(xiàng)C正確，則有312 2111 ；,即1 1,從而C被淘汰，故選Do:、選擇題的幾種特色運(yùn)算1）借助結(jié)論一一速算例1、棱長都為 血的四面體的四個頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為34C、33D、6解析：借助立體幾何的兩個熟知的結(jié)論：（1） 一個正方體可以內(nèi)接一個正四面體;（2）若正方體的頂點(diǎn)都在一個球面上，則正方體的對角線就是球的直徑。可以快速算出球的半徑R從而求出球的表面積為2、借用選項(xiàng)一一驗(yàn)算3x y 12,2x 9y 36例2、若x,y滿足 y ,則使得z 3x 2

28、y的值最小的（x,y）是 （2x 3y 24, x 0, y 0,A、（4.5, 3）B、（3, 6）C、（9, 2）D、（6, 4）解析：把各選項(xiàng)分別代入條件驗(yàn)算，易知 B項(xiàng)滿足條件，且z 3x 2y的值最小,-完整版學(xué)習(xí)資料分享WORD格式-可編輯-專業(yè)資料故選B3-極限思想一一不算例3、正四棱錐相鄰側(cè)面所成的二面角的平面角為,側(cè)面與底面所成的二面角的 TOC o 1-5 h z 平面角為，則2cos cos2的值是()一 一一_ 3A、1 B、2C、一 1 D、32解析：當(dāng)正四棱錐的高無限增大時，90 ,90 ,則2cos cos2 2cos90 cos1801.故選 C。4-平幾輔助一

29、一巧算例4、在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點(diǎn)A (1, 2)距離為1,且與點(diǎn)B (3, 1)距離為2的直 線共有()A、1條B、2條C、3條D、4條解析：選項(xiàng)暗示我們，只要判斷出直線的條數(shù)就行，無須具體求出直線方程。以 A (1, 2)為圓心，1為半徑作圓A,以B (3, 1)為圓心，2為半徑作圓Bo由平面幾 何知識易知，滿足題意的直線是兩圓的公切線，而兩圓的位置關(guān)系是相交，只有兩條 公切線。故選Bo5-活用定義一一活算例5、若橢圓經(jīng)過原點(diǎn)，且焦點(diǎn)0), F2 (3, 0),則其離心率為A、B、C、D、解析：利用橢圓的定義可得2a4,2c2,故離心率1一.故選C o26、整體思想一一設(shè)而不算例6、若(2x廚

30、a0 a1x2a?x3a3xa2 a4)2 (a1 a3)2 的值為A、 1B、-1C、0D、2解析：二項(xiàng)式中含有73 ,似乎增加了計算量和難度，但如果設(shè)a0a1a2a3a4a (213)4,a0a1a2a3a4b (2 V3)4 ,則待求式子-完整版學(xué)習(xí)資料分享WORD格式-可編輯-專業(yè)資料ab (2 73)(2 73)4 1。故選 A7-大膽取舍一一估算例7、如圖，在多面體 ABCDFE中，已知面 ABCD是邊長為3的正方形，EF/AB, EF=3, EF與面ABCD 2的距離為 2 , 則該多面體的體積為 ()A、9B、5 C、6 D、15 TOC o 1-5 h z HYPERLINK

31、 l bookmark130 o Current Document 221 .斛析：依TEA思可計h Ve ABCD - SABCD h _ 3 3 2 6 ,而 VABCDEF VE ABCD =6, 33故選D。8、發(fā)現(xiàn)隱含一一少算例8、y kx 2與x2 L 1交于A、B兩點(diǎn)，且k0A 丘 3 ,則直線AB的方程 2 TOC o 1-5 h z 為() HYPERLINK l bookmark178 o Current Document A、2x3y40B、2x 3y 40 HYPERLINK l bookmark180 o Current Document C、3x2y40D、3x 2

32、y 40解析：解此題具有很大的迷惑性，注意題目隱含直線 AB的方程就是y kx 2,它過定點(diǎn)(0, 2),只有C項(xiàng)滿足。故選Co9-利用常識一一避免計算例9、我國儲蓄存款采取實(shí)名制并征收利息稅，利息稅由各銀行儲蓄點(diǎn)代扣代收。 某人在2001年9月存入人民幣1萬元，存期一年，年利率為2.25%,到期時凈得本金 和利息共計 10180 元， 則利息稅的稅率是()A、8%B、20%C、32%D、80%解析：生活常識告訴我們利息稅的稅率是 20%。故選Bo三、選擇題中的隱含信息之挖掘1、挖掘“詞眼”-完整版學(xué)習(xí)資料分享WORD格式-可編輯-專業(yè)資料例10、過曲線S:y3x x3上一點(diǎn)A(2, 2)的切

33、線方程為(A、 yC、9xy 16D、9x y 16 0 或 y 2錯解:f/(x)3x23, f/(2)9,從而以A點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率為-9,即所求切線方程為9xy 160.故選CoB、y 2剖析：上述錯誤在于把“過點(diǎn)A的切線”當(dāng)成了 “在點(diǎn)A處的切線”，事實(shí)上當(dāng)點(diǎn)A為切點(diǎn)時，所求的切線方程為9x y 160 ,而當(dāng)A點(diǎn)不是切點(diǎn)時，所求的切線方程為y 2.故選D。2、挖掘背景例11、已知x R, a R , a為常數(shù)，且f (x a) 1一fix) 則函數(shù)f(x)必有一周 1 f (x)期為A、2aB、3aC、4aD、5a分析：由于tan(x )1 tanx從而函數(shù)f(x)的一個背景為正切

34、函數(shù)tanx,取a ,可得必有一周期為 44 a o故選Co3、挖掘范圍例 12、設(shè) tan 、tan是方程x33V3x 4 0的兩根，且 (則 的值為A、23錯解：易得tan(B、一3) D、102410分析：f(x1) f(x2) 1g(XiX2) c,從而對任意的x1 10,100,存在唯一的 22X2 10,100,使得Xi,X2為常數(shù)。充分利用題中給出的常數(shù)10, 100。令X1X2 10 100 1000，當(dāng) Xi 10,10q 時，X2 1000 10,100,由此得 C 1g(XiX2)3. HYPERLINK l bookmark227 o Current Document

35、Xi22故選A o四、選擇題解題的常見失誤1、審題不慎例18、設(shè)集合M= 直線, P= 圓，則集合M P中的元素的個數(shù)為()A、0B、1C、2D、0 或 1 或 2誤解：因?yàn)橹本€與圓的位置關(guān)系有三種，即交點(diǎn)的個數(shù)為0或1或2個，所以M P中的元素的個數(shù)為0或1或2。故選D。剖析：本題的失誤是由于審題不慎引起的，誤認(rèn)為集合M, P就是直線與圓，從而錯用直線與圓的位置關(guān)系解題。實(shí)際上，M, P表示元素分別為直線和圓的兩個集合，它們沒有公共元素。故選Ao2、忽視隱含條件例19、若sin2x、sinx分別是sin與cos的等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)，則cos2x的值為-完整版學(xué)習(xí)資料分享WORD格式-可編輯-

36、專業(yè)資料133813381338誤解：依題意有2sin2x sin cosD sin2 xsin cos由2- 2 得，4 cos2 2x cos2x 20 ,解得 cos2xi故選c。8剖析：本題失誤的主要原因是忽視了三角函數(shù)的有界性這一隱含條件。事實(shí)上，由sin2 x sin cos ,得 cos2x 1 sin 20 ,所以1一丫3 不合題意。故選 A。83、概念不清例 20、已知 l1:2x my 20, l2 : mx 2y 10,且 1i l2,則m的值為(A、2B、1誤解：由1i 12,得khC、01./)D、不存在1,方程無解,m不存在。故選Do剖析：本題的失誤是由概念不清引起

37、的，即11 I2 ，則 k1k21 ,是以兩直線的斜0,則兩直線也垂直。率都存在為前提的。若一直線的斜率不存在，另一直線的斜率為 當(dāng)m=0時，顯然有1i I2 ;若m 0時，由前面的解法知 m不存在。故選 C4、忽略特殊性例21、已知定點(diǎn)A (1, 1)和直線l:x y 2 0,則到定點(diǎn)A的距離與到定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡是A、橢圓B、雙曲線C、拋物線 D、直線誤解：由拋物線的定義可知，動點(diǎn)的軌跡是拋物線。故選 C剖析：本題的失誤在于忽略了 A點(diǎn)的特殊性，即A點(diǎn)落在直線l上。故選D 5、思維定勢例22、如圖1,在正方體ACi中 盛滿水，E、F、G分另I為A1B1、BB1、 BC1的中點(diǎn)。若三個小孔分別位于 E、F、G三點(diǎn)處，則正方體中的水 最多會剩下原體積的-完整版學(xué)習(xí)資料分享WORD格式-可編輯-專業(yè)資料A 11A、 12B、C、D、2324誤解：設(shè)平面EFG與平面CDDiCi交于MN ,則平面EFMN左邊的體積即為所求, 由三棱柱BiEFCiNM的體積為1v正方體，故選Bo8剖析：在圖2中的三棱錐ABCD中，若三個小孔E、F、G分別位于所在棱的中點(diǎn)處，則在截面EFG下面的部分就是盛水最多的。本題的失誤在于受圖 2的思維定勢，即過三個小孔的平面為截面時分成的兩部分中，較大部分即為所求。事實(shí)上，在圖中，取截面BECi