【優(yōu)選推薦】部編人教八年級上冊數(shù)學 4角的平分線的性質 精美課件

1、初中各年級教學精美課件天 行 健 君 子 以 自 強 不 息 地 勢 坤 君 子 以 厚 德 載 物人教版、部編版、統(tǒng)編版第十二章第三節(jié)角的平分線的性質 問題引入在練習本上畫一個角，怎樣得到這個角的平分線？ 用量角器度量，也可用折紙的方法。你能評價這些方法嗎？在生產生活中，這些方法是否可行呢？如圖，是一個角平分儀，其中AB=AD,BC=DC。將點A放在角的頂點,AB和AD沿著角的兩邊放下,沿AC畫一條射線AE,AE就是角平分線，你能說明它的道理嗎?證明： 在ACD和ACB中 AD=AB（已知） DC=BC（已知） CA=CA（公共邊） ACD ACB（SSS） CAD=CAB（全等三角形的對應

2、邊相等） AC平分DAB（角平分線的定義）E問題引入知識點詳解從利用平分角的儀器畫角的平分線中，你受到哪些啟發(fā)？如何利用直尺和圓規(guī)作一個角的平分線？ABOMNC利用尺規(guī)我們可以作一個角的平分線，那么角的平分線有什么性質呢？ 如圖，任意作一個角AOB，作出A的平分線OC，在OC 上任取一點P，過點P 畫出OA，OB 的垂線，分別記垂足為D，E，測量 PD，PE 并作比較，你得到什么結論？知識點詳解通過動手實驗、觀察比較，我們發(fā)現(xiàn)“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”，你能通過嚴格的邏輯推理證明這個結論嗎？已知：AOC = BOC，點 P在OC上，PDOA，PEOB， 垂足分別為D，E。求證：P

3、D =PE。知識點詳解證明：PDOA，PEOB。PDOPEO=90。在PDO和PEO中，PDOPEO，AOCBOC，OPOP，PDOPEO(AAS)。PDPE。知識點詳解角平分線性質:角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等。幾何語言: OC是AOB的平分線,PDOA,PEOB PD=PE(角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等)。知識點詳解 反過來，到一個角的兩邊的距離相等的點是否一定在這個角的平分線上呢？已知：如圖，PDOA，PEOB，點D、E為垂足，PDPE求證：點P在AOB的平分線上。知識點詳解證明: PDOA，PEOB(已知)， PDOPEO90(垂直的定義)在RtPDO和RtPEO中 P

4、OPO(公共邊) PD=PE RtPDORtPEO(HL) PODPOE 點P在AOB的平分線上知識點詳解結論: 到角兩邊距離相等的點在這個角的平分線上。幾何語言: P是AOB 內的一點,PDOA于D,PEOB于E且PD=PEOP是AOB的平分線 (到角兩邊距離相等的點在這個角的平分線上)知識點詳解由角的平分線的性質的證明過程，你能概括出證明幾何命題的一般步驟嗎？ （1）明確命題中的已知和求證；（2）根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)學符號表示已知和 求證；（3）經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證 明過程。知識點詳解例題詳解如圖，ABC的角平分線BM、CN相交于點P。求證：點P到三邊AB、BC

5、、CA的距離相等。 證明：過點P作PDAB于D，PEBC于E，PFAC于FBM是ABC的角平分線，點P在BM上，PD=PE (角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等)。同理，PE=PF.PDPE=PF.即點P到三邊AB、BC、CA的距離相等。ABCPMNDEF要在區(qū)建一個集貿市場，使它到公路，鐵路距離相等且離公路，鐵路的交叉處米，應建在何處？（比例尺 1：20 000） DCs作夾角的角平分線OC，截取 OD=2.5cm ,D即為所求。例題詳解練習題1、直線表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有 ( )A.一處 B. 兩處 C.三處 D.四處 D分析:由于沒有限制在何處選址，故要求的地址共有四處。2、如圖，ABC中，C=90，AD是ABC的角平分線，DEAB于E，F(xiàn)在AC上BD=DF，求證：CF=EB。 證明：AD平分CAB DEAB，C90（已知） CDDE (角平分線的性質) 在tCDF和RtEDB中, CD=DE （已證）,DF=DB （已知） RtCDFRtEDB (HL) CF=EB （全等三角形對應邊相等）練習題結論總結到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。用數(shù)學語言表